學而思寒假七年級尖子班講義第5講二元一次方程組進階

1、實用標準文檔五、二元一次方程組進階知識目標：1、掌握三元一次方程組、輪換對稱形的方程組的解法2、掌握同解問題、錯解問題、整數(shù)解問題的解法3、靈活運用分類討論思想、還原思想復習鞏固：二元一次方程組的基本解法 1、二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程。1例如.，x + 2y = 5, u-2v=0,3m= n等,都是二兀一次萬程。22、二元一次方程組的定義含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有兩個方程，像這樣的方程, 一 ，、一， x + y= 2 x+y = 3“，、一，組叫做二元一次方程組，例如. y , y等都是二元一次方程組

2、。2x-3y = 52x=13、二元一次方程組的基本解法精彩文案代入消元法步驟示例：x-2y =2(1)、2x+3y = 9(2)加減消元法步驟示例：r3x-2y=1(1) 2x+y = 3(2)解：由（1）,得y= x 2解：（2） X2,得4x+2y=6 (3)把（3）代入（2）,得2x+ 3(x2)=9(1) + (3),得7x=7解這個方程，得x= 3解這個方程，得x= 1把x=3代入（3）,得y= 1把x=1代入（1）,得3-2y= 1所以這個方程組的解是x = 3J=1所以這個方程組的解是y=1x = 1J = 1方法1：代入消元法:方法2:加減消元法:鞏固練習：解基本二元一次方程

3、組 解下列二元一次方程組：x - 2y = 1、2x + y = 72s +3t =1(2)4s 9t =8(3)1-0.3(y -2)=y -1 _ 4x 9 1.4 一 20 一y + 1 x + 2(4) J4 32x3y =13x 2y z =13(2) x y 2z = 7 2x 3y -z =12模塊一:復雜方程組的解法題型一：解三元一次方程組例1:解方程組：3x-2y =1(1) 2y+3z=2 x 5z =3練習：解方程組：|x y = 7(1) x + y +z =5 x-y - z =1a b c =5(2) 4a-2b+c = 89a +3b+c = 13題型二：解輪換對

4、稱式方程組例2:解方程組:361x+463y = 102(1) 3463x+361y =102x 2y 3z = 6(2)2x+3y + z = 63x y 2z = 6練習：解方程組:(1)；33x+17y =83J7x +33y =672x y = 7 2y z = 82z x = 9題型三：換元法解方程組例3(1)(斫口區(qū)20152016七下期末)已知關于x、y的二元一次方程組3 ax + by = 7的解是bx + ay = 8方程組a(m n) b(m - n) = 7的解是b(m n) a(m - n) = 8(2)解方程組:1 + 16十=5x -1 y - 21 一 1=1x-

5、1 3y-6練習：(江漢區(qū)20152016七下期中)方程組3(x y) -4(x - y) = -9x + y x y_ 的解是二 126x之，那么關于m、y = 3n的二元一次題型一：方程組解的關系模塊二:含參數(shù)方程組同解錯解問題例4x + y = 3 ,，、ax - by = 0，(1)關于x、y的方程組 y與關于x、y的方程組 y的解相同,x - y = 1bx + ay = -10求ab的值，、 2x+5y=-6,，、 3x-5y = 16，(2)關于x、y的方程組3 y 與關于x、y的方程組， y的解相同,邦by =4、bx + ay = K求(a+2b)2017 的值x 2y =

6、m(3)若關于x、y的二元一次方程組m.y的解也是方程x y=7的解，求3x 5y = m -1練習：（漢陽區(qū)20152016七下期中），、一，2x+3y=k （4）若關于x、y的二元一次方程組3 y的解互為相反數(shù)，則 k的值是x + 2y = -1題型二：方程組錯解問題例5ax+by = 7（2013二中七下期中）在解關于x、y的二兀一次萬程組3） 時，小強正確解得cx -4y = -2x =2,而小剛看錯了y =3x = -12c解得 ，則當x=1時，求代數(shù)式ax + bx+ c的值。0 = 2練習aax+5y=15在解關于x、y的二元一次方程組 ,時，甲看錯了第一個方程中的a,得到的解為

7、、4x + by = -2x =-3x = 5,乙看錯了第二個方程中的 b,得到的解為, ，那么按正確的a、b計算，求xy=-1y = 4-y的值。模塊三：含參數(shù)方程組特殊解問題 題型一：方程組整數(shù)解問題（1）（二中20152016七下期中）mx+ y = 10已知m為正整數(shù)，x、y均為正數(shù)，且關于 x、y的二元一次方程組 有整數(shù)解,2x-y = 0則m的值為（2）（東湖高新2015 2016七下期中）_（3n+2m =100-3a 若a為自然數(shù)，m、n是方程組的解，且m、n均為正整數(shù)，則該方程沏-2m = 20-a組的所有解的組數(shù)是 .練: 5x + 3v = 23（2012外校七下期中）若

8、關于 x、y的二元一次萬程組 的解是一組正整數(shù)解,x + y = p求整數(shù)p的值.題型二：方程組解的存在性例7y kx+m(1)關于x、y的方程組，當m、k滿足什么條件時，方程組有無數(shù)組解?y = (2k1)x+4，、 x y= 3n ，、一，(2)已知x、y的方程組 y ，當m、n為何值時，方程組:mx + y = 6有唯組解； 無解；有無窮多組解。練習：kx b已知x、y的方程組 ，當k、b為何值時，方程組:、y=(3k -1)x+2有唯組解； 無解；有無窮多組解。第五講：課后作業(yè)元一次方程組進階解方程組:(1)1 , , 、 1 .、/-(x + y) -(x-y) =12 31 ,、

9、1,、,-(x-y) -(x-y) = -1J41995x + 1997y =59891997x+1995y =5987|x y = 6(3) y+z=10z +x =8J5x 6y -8z=12 (4)(x + 4y_z = _12x + 3y4z=5mx+3ny=1, 5x ny = n 2 , ,一2、已知x、y的方程組,與,) 有相同的解,4x+2y=83x - y = 6則 m n =3、已知x、y的方程組33x -5y = 2a2x+7y =a18的解互為相反數(shù)，則此方程組的解為ax+by=26 x = 4 A 、 一x = 74、方程組3 y的解應為l ，一個同學把c看錯了，因此解得 ，求acx+5y =18y = 2y