三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題：11.1.1三角形的邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類2知道三角形三邊不等的關(guān)系3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系【學(xué)習(xí)難點】判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。 。【合作探究】知識點一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：ABC（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的

2、角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _ _ABCDEF（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_. 圖1練習(xí)一：1、如圖2下列圖形中是三角形的有_？ 圖22、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形教師備課札記知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形1、探究：請同學(xué)們畫一個ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _

3、 AB 從中你可以得出結(jié)論：_。練習(xí)二：1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數(shù)是_個。3、如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、104、閱讀課本64頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長?！就卣共糠帧?、 課本69頁1、2題2、 一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是（ ）A、7 B、9 C、12

4、 D、9或123、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_.4、（選做）若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_.【提高部分】已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個三角形。課題：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點】三角形三邊不等關(guān)系的運用【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_

5、性，四邊形具有_性?！具_(dá)標(biāo)檢測：】1.如圖1，圖中所有三角形的個數(shù)為 ，在ABE中，AE所對的角是 ，ABC所對的邊是 ，在ADE中，AD是 的對邊，在ADC中，AD是 的對邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道

6、理是 ；6. 一個三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的

7、周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。 15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點

8、作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。課題：11.1.2三角形的高，中線，角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2.認(rèn)識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3.認(rèn)識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點】認(rèn)識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？ 2、下列長度的三個線段能否組成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2【合作探究】

9、知識點一：認(rèn)識并會畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識點二：認(rèn)識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的中線并完成下列各題：

10、1、 作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的重心。練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識點三：認(rèn)識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本66頁三角形的角平分線并完成下列各題：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是AB

11、C中BAC的角平分線，則BAD= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。【拓展部分】1課本69頁第4題。2三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對ACBDEF3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在

12、三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個4. 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。ABC【提高部分】1在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長6.課本70頁第8題課題：11.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；2、通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形

13、和四邊形的例子，寫出來。 【合作探究】知識點一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容，回答下列問題：1、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生

14、活中又有哪些應(yīng)用練習(xí)1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動接架則應(yīng)用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E知識點二：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段【拓展部分】1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線

15、段長為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )AOBA.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm【提高部分】1.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離ABDC不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米2、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_。

16、課題：11.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備好二個由硬紙片剪出的三角形【探索思考】知識點一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和

17、定理（1）閱讀課本73頁證明過程。（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。 （2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程。知識點二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題練習(xí)1、填空： （1）在ABC中，A = 60°B = 30°，則C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（3）在ABC中，A = 40°，B =C，則B = ；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B

18、島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 【拓展部分】1、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）2、課本76頁習(xí)題7.1第1、2題3、課本74頁練習(xí)1、2【提高部分】1.三角形的三個內(nèi)角之比為135，那么這個三角形的最大內(nèi)角為 ；2.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_教學(xué)反思 課題：11.2.2 三角形的外角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個性質(zhì)；3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問

19、題。【學(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1. 三角形的內(nèi)角和是多少？2ABC中，A=50°，B=60°，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_【探索思考】知識點一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個三角形有幾個外角？ 。知識點二：三角形外角的兩個性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，ABC中，A=70°，B=60°AC

20、D是ABC的一個外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角 有什么關(guān)系呢？并說明理由？結(jié)論：_理由：（3）外角與其中一個不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？教師備課札記結(jié)論：_理由練習(xí)（1） 課本75頁練習(xí)（2）在ABC中，B=50°，C的外角等于100°，則A=_（3） 如右圖所示，則a=_3、自學(xué)課本75頁例2從中你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_.【拓展部分】1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3如

21、圖1，x=_ 圖1 圖2 圖34如圖2，ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_【提高部分】1如圖3，在ABC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數(shù)2如圖所示，AEBD，1=95°，2=28°，求C課題：11.3.1 多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念2能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】多邊形的相關(guān)概念；【學(xué)習(xí)難點】多邊形對角線【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對

22、角線和正多邊形的有關(guān)概念【探索思考】知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本79-80頁，完成下列問題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對應(yīng)練習(xí)（1）n邊形有_條邊，_個頂點，_個內(nèi)角。（2）圖2是_邊形，它的邊是_，頂點是_，內(nèi)角是_，若圖中多邊形是正多邊形，則_。（

23、3）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_條對角線練

24、習(xí)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）=_ （3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。【拓展部分】1、課本81頁練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形3、九邊形的對角線有（ ） A.25條 B.31條 C.22 D.34.過n邊形的一個頂點的所有對角線

25、，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_。CFEBDA1、 一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 。 圖3 圖42、 如圖3，是三角形ABC的不同三個外角，則 7、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角8、的兩個內(nèi)角的一平分線交于點E，則 【提高部分】1.已知的的外角平分線交于點D，那么= 2.如圖4，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，> , > 3、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么 ， ， 課題：11.3.2多邊形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理； 2

26、運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計算【學(xué)習(xí)重點】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；【學(xué)習(xí)難點】內(nèi)角和定理的推導(dǎo)【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？ 3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n邊形分成了 個三角形；【探索思考】知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和再畫幾個四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論？結(jié)論： 。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條

27、對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨?從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。練習(xí)一 1十二邊形的內(nèi)角和是_2一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)3.課本83頁練習(xí)。知識點二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這

28、些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論： .練習(xí)二1、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_邊形。3、 在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形是_邊形?！就卣共糠帧?、一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為_

29、。3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_度。3、 正十邊形的一個外角為_4、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等【提高部分】1、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_邊形2、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。課題：11.4 鑲嵌【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件 2通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動手能力，合情推理能力，合作能力等【學(xué)習(xí)重點】平面圖形的鑲嵌【學(xué)習(xí)難點】多邊形鑲嵌的條件【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、 多邊形的內(nèi)角和怎樣計算？2、 多邊

30、形的外角和是多少度？【探索思考】知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識點二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1問題：分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？結(jié)論： 問題2：觀察每個拼接點處有幾個角？它們與正多邊形的每個內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律： 練習(xí)：1用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下_，又不_，這與多邊形的_有關(guān)2下列圖形不能用來鋪滿地面的是（ ） A鈍角三角

31、形 B長方形 C梯形 D正五邊形3下列說法正確的是（ ） A只有正多邊形可以平面鑲嵌; B最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌 C一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌; D只有正五邊形不可以平面鑲嵌4我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時，只有_，_，_三種能鋪滿地面。知識點三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2問題： 用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？由此可得出結(jié)論： 教師備課札記 練習(xí)：1有以下邊長相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法：_或_（用序號表示圖形）2當(dāng)圍繞一個

32、頂點拼在一起的多邊形中有_個正三角形與_個正方形，這個組合能鋪滿平臺；當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_個正三角形與_個正方形和_個正六邊形，則這個組合也能平面鑲嵌3不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ） A正三角形和正五邊形 B正方形和正八邊形 C正三角形和正十二邊形 D正三角形，正方形和正六邊形知識點四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案 任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論： .【拓展部分】1.用多邊

33、形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案下面的圖案是現(xiàn)實生活中大量存在的密鋪圖案的一部分欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在，問： （1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？ （2）你能不能另外想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖（3）請你再畫一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖課題：三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過學(xué)生對本章所學(xué)知識的回顧與思考，進(jìn)一步掌握知識點；2、經(jīng)歷考點例題解析，使學(xué)生進(jìn)一步提高運用所學(xué)知識解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重點】本章知識點的回顧與思考?！緦W(xué)習(xí)難點】運用所學(xué)知識解決問題?！緩?fù)習(xí)流程】三角形與三角形有關(guān)的線段三角形的內(nèi)角和三角形的外角和邊高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和活動一：本章知識結(jié)構(gòu)圖1、三角形的邊（1）兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊。（2）兩邊之差 第三邊 兩邊之和2、三角形的高、中線、角平分線（1）的高、的中線、的角平分線都是 （選填線段、射線和直線）（2）交點情況a.三條高所在的直線交于一點：是銳角三角形時交點位于的內(nèi)部；是直角三角形時，交點位于直角三角形的直角頂點；是鈍角三角形