2018-2019版高中數(shù)學北師大版必修三文檔：第一章章末檢測一-含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上章末檢測(一)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)1.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A.p1p2<p3 B.p2p3<p1C.p1p3<p2 D.p1p2p3解析在簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中，每個個體被抽中的概率均為，所以p1p2p3，故選D.答案D2.一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是，則男運動

2、員應(yīng)抽取()A.12人 B.14人 C.16人 D.18人解析設(shè)男運動員應(yīng)抽取x人，則，解得x16.答案C3.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中的一組.已知該組的頻率為m，該組上的頻率分布直方圖的高為h，則|ab|等于()A.mh B. C. D.mh解析在頻率分布直方圖中小長方形的高等于，所以h，|ab|，故選C.答案C4.有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A.2,6,10,14 B.5,10,15,20C.2,4,6,8 D.5.8,11,14解析由系統(tǒng)抽樣的概念可知抽樣間隔為：5，故選B.答案B5.觀察新生嬰

3、兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2 700,3 000內(nèi)的頻率為()A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3解析新生嬰兒體重在2 700,3 000內(nèi)的頻率為300×0.0010.3，故選D.答案D6.已知七位評委為某民族舞蹈參賽演員評定分數(shù)的莖葉圖如圖，左邊為十位數(shù)，右邊為個位數(shù)，去掉一個最高分和一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4解析去掉一個最高分93，去掉一個最低分79，還剩下5個數(shù)據(jù)：84,84,84,86,87，平均數(shù)為85，方差為1.6.故選C.答案C7.某產(chǎn)品的廣告

4、費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程ybxa中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)測廣告費用為6萬元時銷售額為()A.63.6萬元 B.65.5萬元C.67.7萬元 D.72.0萬元解析由表可計算，42，因為點(，42)在回歸直線ybxa上，且b為9.4，所以429.4×a，解得a9.1，故回歸方程為y9.4x9.1，令x6得y65.5.故選B.答案B8.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為x35.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，C種型號產(chǎn)品有40件，則()A.x

5、2，n24 B.x16，n24C.x2，n80 D.x16，n80解析由題意可知，×n16×n40由可解得x2，n80，故選C.答案C9.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是()A.y1.23x4 B.y1.23x5C.y1.23x0.08 D.y0.08x1.23解析樣本點的中心為(，)，即4，5，又b1.23，所以ab51.23×40.08，回歸方程為y1.23x0.08.故選C.答案C10.數(shù)據(jù)8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的莖葉圖是()解析由莖葉圖的定義易知.選A.答案A11.為

6、了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A.64 B.54 C.48 D.27解析前兩組中的頻數(shù)為100×(0.050.11)16.因為后五組頻數(shù)和為62，所以前三組頻數(shù)和為38.所以第三組頻數(shù)為381622.又最大頻率為0.32，故第四組頻數(shù)為0.32×10032.所以a223254.故選B.答案B12.某研究小組在一項試驗中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數(shù)中，最能近似

7、刻畫y與t之間關(guān)系的是()A.y2t B.y2t2 C.yt3 D.ylog2t解析由散點圖可知，點的分布近似于對數(shù)函數(shù)，故選D.答案D二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_.解析×48×4812.答案1214.已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取200袋檢查，若第一組抽出的號碼是7，則第六十一組抽出的號碼為_.解析3 000÷20015，所以第六十一組抽出的號碼為

8、760×15907.答案90715.期末考試后，班長算出了全班50名同學的數(shù)學成績的平均分為，方差為s.如果把當成一個同學的分數(shù)，與原來的50個分數(shù)一起，算出這51個分數(shù)的方差為s，那么_.解析平均數(shù)沒變還是，s(x1)2(x2)2(x50)2s(x1)2(x2)2(x50)2(x51)2(x1)2(x2)2(x50)2所以.答案16.調(diào)查某移動公司的三名推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如表所示.推銷員編號123工作年限x(年)3510年推銷金額y(萬元)234由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程ybxa中的b.若該公司第四名推銷員的工作年限為6年，則估計他的年推銷金額為_萬元.解析6，3，

9、代入ybxa得a，所以y×63(萬元).答案3三、解答題(本大題共6個小題，共70分)17.(10分)假定某市第一中學有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人.學校為了了解機構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請你寫出具體的抽樣過程.解先采用分層抽樣確定應(yīng)抽取的人數(shù)，行政人員、教師、后勤人員的人數(shù)之比為1611232172，所以行政人員應(yīng)抽×202(人)，教師應(yīng)抽×2014(人)，后勤人員應(yīng)抽×204(人).所以分別抽取2,14,4人，然后在2人的抽取中用抽簽法，14人的抽取中用系統(tǒng)抽樣法，4人的抽取中用抽簽法.18.

10、(12分)某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號的白酒，產(chǎn)品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下(單位：毫升)：甲生產(chǎn)線：508,504,496,510,492,496乙生產(chǎn)線：515,520,480,485,497,503問：(1)這種抽樣是何種抽樣方法？(2)分別計算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定，解(1)是系統(tǒng)抽樣.(2)甲501，s45乙500，s211.3因為s<s，所以，甲生產(chǎn)線的產(chǎn)品穩(wěn)定.19.(12分)某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內(nèi)1565歲的人群抽取了n人，回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點有哪些”

11、統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)18x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y(1)分別求出a，b，x，y的值；(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？解(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為25，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n100，a100×0.01×10×0.55，b100×0.03×10×0.927，x0.9，y0.2.(2)第2,3,4組回答正確的共有5

12、4人，利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為；第2組：×62(人)，第3組：×63(人)，第4組：×61(人).20.(12分)在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率丹布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：(1)本次活動共有多少件作品參加評比？(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3)經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？解(1)依題意知第三組的頻

13、率為，又因為第三組的頻數(shù)為12，本次活動的參評作品數(shù)為60(件).(2)根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有60×18(件).(3)第四組的獲獎率是，第六組上交的作品數(shù)量為60×3(件)，第六組的獲獎率為，顯然第六組的獲獎率高.21.(12分)甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們的培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，并指出中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由.解(1)莖葉圖如圖，甲的中位數(shù)是86，乙的中位數(shù)是84.(2)派甲，理由是：甲的平均數(shù)是85，乙的平均數(shù)是85，甲的方差是35.5，乙的方差是41，甲成績更穩(wěn)定.22.(12分)從某大學中隨機選取7名女大學生，其身高x(單位：cm)和體重y(單位：kg)數(shù)據(jù)如下表：編號1234567身高x163164165166167168169體重y52525355545656(1)求y關(guān)于x的回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析這7名女大學生的身高和體重的變化，并預(yù)報一名身高為172