微觀尺度金屬絲量子電導(dǎo)及微電極電流量子隧穿的基本理論和應(yīng)用

1、微觀尺度金屬絲量子電導(dǎo)及微電極電流量子隧穿的基本理論和應(yīng)用化學(xué)系02級(jí) 袁勃 021131129摘要： 本文回顧了原子量級(jí)金絲中的量子電導(dǎo)以及具有原子量級(jí)間隙微電極中電流量子隧穿的基本理論及微電極的制備方法。另外還介紹了不同小組對(duì)這些制備方法以及理論的改進(jìn)，如何設(shè)計(jì)出不同的微結(jié)，從而制備出很多有用的微觀器件：如衡量有機(jī)分子檢測(cè)可以應(yīng)用于生物和化學(xué)傳感器；在間隙中沉積不同的物質(zhì)，可以研究它們?cè)谖⒂^尺度下的電子傳遞；而且，通過控制間隙寬度，甚至可以實(shí)現(xiàn)單分子電子傳遞的研究，單分子雙通道、多通道開關(guān)功能的實(shí)現(xiàn)；另外，微電極間隙中的電導(dǎo)對(duì)沉積其中的離子非常敏感，利用這個(gè)原理我們可以制備檢測(cè)限微10pp

2、t的重金屬離子檢測(cè)器。關(guān)鍵詞：量子電導(dǎo)，隧穿電流正文：簡介在介觀和微觀尺度上，材料和器件將會(huì)出現(xiàn)很多有趣的量子效應(yīng)。這種現(xiàn)象不僅給我們?cè)谖锢砗突瘜W(xué)基礎(chǔ)研究上帶來了新的機(jī)遇，而且使材料和器件的很多新性質(zhì)的應(yīng)用成為可能。其中，一個(gè)非常重要的例子就是掃描隧道顯微鏡（scanning tunneling microscope, STM）、隧穿二極管和場(chǎng)發(fā)射平面顯示器當(dāng)中的基礎(chǔ)部件：通過隧穿電流的具有微間隙的兩個(gè)電極【1】。而量子點(diǎn)系統(tǒng)的單電子充電現(xiàn)象的觀察及其理論的發(fā)展導(dǎo)致了單電子晶體管【2】、生物傳感器【3】、分子開關(guān)【4】、化學(xué)傳感器【5】的研制的發(fā)展，同時(shí)也賦予了基礎(chǔ)電子傳遞化學(xué)新的內(nèi)涵。 本文

3、介紹量子效應(yīng)中的兩個(gè)非常重要的現(xiàn)象：量子電導(dǎo)和隧穿電流。原子量級(jí)金屬絲中的量子電導(dǎo)基本理論 在宏觀的金屬導(dǎo)線中，由于原子實(shí)的存在，載流子在外電場(chǎng)的作用下，在前進(jìn)的過程中，不斷的與金屬格點(diǎn)發(fā)生碰撞，導(dǎo)致最終以漫散射的形式通過導(dǎo)線的橫截面。這種情況下表現(xiàn)出來的物理性質(zhì)是大量微觀粒子的宏觀體現(xiàn)，所以具有普遍的連續(xù)性。不斷縮短導(dǎo)線的長度至載流子的平均自由程，即載流子通過導(dǎo)線橫截面不再出現(xiàn)任何碰撞的時(shí)候，稱這種運(yùn)動(dòng)方式的載流子為沖擊載流子(ballistic carriers)。如果我們同時(shí)把導(dǎo)線的橫截面縮小，使其直徑只有載流子的費(fèi)米波長的尺度，此時(shí)，通過導(dǎo)線橫截面的載流子不再是連續(xù)的、大量的，而是一個(gè)

4、一個(gè)或者幾個(gè)幾個(gè)不連續(xù)的，從而導(dǎo)致了很多量子現(xiàn)象的出現(xiàn)。其中，最為明顯的效應(yīng)之一就是量子電導(dǎo)。描述量子電導(dǎo)的最為重要的公式：朗道方程（Landauer Formula）：其中是電導(dǎo)量子，是每個(gè)模子的輸運(yùn)系數(shù)（transmission coefficient）【6】。對(duì)很多金屬，比如Au,Cu,Ag, 近似等于1，即 ， 以上物理圖景及其公式對(duì)堿金屬非常適用，同時(shí)，也可近似用于一價(jià)金屬。然而，最近的實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，決定于金屬的化合價(jià)，而且可能出現(xiàn)里量子化電導(dǎo)G的改變量不再是整數(shù)倍【7】。 量子電導(dǎo)效應(yīng)最早是在半導(dǎo)體器件中發(fā)現(xiàn)的【8、9】。低溫下，半導(dǎo)體中的二維自由電子氣中的電子具有幾十個(gè)微米長度的

5、平均自由程，而且電子的德布羅意波長也達(dá)幾十個(gè)納米，所以，用光刻和電子束刻蝕技術(shù)等微加工技術(shù)制備的器件很容易就觀測(cè)到電導(dǎo)的量子化效應(yīng)。但是，眾所周知，絕大部分金屬電子的德布羅意波長僅幾個(gè)埃。因而若想觀察到金屬絲的量子電導(dǎo)現(xiàn)象，必須使金屬納米絲的直徑到達(dá)原子量級(jí)的尺寸。事實(shí)上，這種現(xiàn)象在高清晰度透視電子顯微鏡(high-resolution transmission electron microscopy，HTEM)中直接得到了證實(shí)【10、11、12】。 圖一為金屬微絲示意圖。一根原子量級(jí)金屬絲連接在兩塊具有納米尺度間隙的體材料中間。金屬絲包含的原子一般只有少量的有限個(gè)。在這么低的尺寸下，顯然，金

6、屬絲、兩邊的體材料的表面效應(yīng)，體積效應(yīng)將會(huì)非常明顯。因而，改變?nèi)叩男螤睿瑢⒊霈F(xiàn)不同的現(xiàn)象。另外，在測(cè)量方式上，最為便利的首選系統(tǒng)的電性質(zhì)，而且，電學(xué)參數(shù)中，電導(dǎo)的測(cè)量在這樣的系統(tǒng)中最為便利而成為我們關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，或者在真空中，或者在電解液中，在金屬絲兩邊加偏壓研究其量子電導(dǎo)效應(yīng)成了我們工作的主題。不過，真空系統(tǒng)的苛刻要求，給我們的研究帶來非常大的不便，這使得我們的研究往往是在電化學(xué)環(huán)境下進(jìn)行。制備 早期的研究主要借助于STM技術(shù)【13、14、15、16】。通過STM針尖的修飾，利用金屬良好的延展性，在過壓電裝置的控制下，把金屬直接壓入表面蒸鍍有金屬層的底板，然后再向外拉伸，當(dāng)金屬斷裂接近

7、斷裂時(shí)便形成一根如圖二所示的金屬微絲。另外一種方法是，因?yàn)樵谕饧与妶?chǎng)的誘導(dǎo)下，金屬離子在針尖和底板的沉積是定向的。所以可以讓針尖和底板同時(shí)具有一定的電勢(shì)差，發(fā)生電化學(xué)刻蝕/沉積【17】，當(dāng)最后一個(gè)或幾個(gè)電子接觸到金屬底板的時(shí)候，我們便得到如圖三所示的金屬微絲。 由于STM技術(shù)首先是昂貴，其次是每次只能制備單根微線，而且熱漂移，聲學(xué)噪音，機(jī)械振動(dòng)的缺點(diǎn)給測(cè)量的精確度帶來了挑戰(zhàn)。這迫使人們轉(zhuǎn)向高效、廉價(jià)的化學(xué)制備方法。其中，最值得推崇的是Tao et al在2001年提出的自終止方法【18】。這種方法簡單方便，而且還可以用來各種大小的納米間隙，詳細(xì)的討論將在后面進(jìn)行。在早期的STM技術(shù)機(jī)械拉伸制備

8、方法中，事實(shí)上是通過拉伸改變金屬絲的橫截面積，而使其出現(xiàn)量子化效應(yīng)。而STM技術(shù)電化學(xué)刻蝕/沉積聯(lián)用的方法，事實(shí)上是保證微絲的長度不變，通過所加偏壓，沉積或刻蝕納米絲原子而改變其橫截面積而產(chǎn)生量子效應(yīng)。純粹的電化學(xué)方法，則是直接制備單原子點(diǎn)接觸連結(jié)的理想方法。性質(zhì)及其應(yīng)用 不管是機(jī)械方法，還是電化學(xué)方法，我們?cè)诟淖兘饘俳z的橫截面積的過程中，發(fā)現(xiàn)隨著電導(dǎo)的增加其量子效應(yīng)越來越差【17】。這個(gè)是很容易理解的，因?yàn)殡S著橫截面積的增加，金屬絲越來越接近于宏觀的金屬絲。另一個(gè)很重要的現(xiàn)象是：在低電壓下，雖然電導(dǎo)仍然是量子化的，但是，其增加步長既不是朗道方程的，也不是Heer et al提出的【19】，

9、而是Tao et al實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的0.5G0的增長【20】。這種現(xiàn)象Tao et al利用費(fèi)米面改變及吸附作用對(duì)電子的分散作用提出了解釋，但其解釋還存在很多令人不滿意的地方。如圖五，Tao認(rèn)為由于所加偏壓改變了納米絲的費(fèi)米能級(jí)，使得電子更多的集結(jié)在金屬表面，吸引溶液中的離子，溶液中的離子對(duì)金屬絲的電子分布起了分散作用，所以直接導(dǎo)致電導(dǎo)的非整數(shù)量子改變。事實(shí)上，電壓對(duì)表面態(tài)密度的改變是非常劇烈的，在體材料的金中，每增加1V的電壓將會(huì)導(dǎo)致表面每個(gè)原子擁有0.1e的電量增加，考慮到整根微絲是由少數(shù)幾個(gè)原子組成的，因而這種表面態(tài)的稍微改變可以導(dǎo)致整個(gè)納米絲的原子組合構(gòu)型的變化，在表面應(yīng)力弛豫及其他因素

10、作用下，晶格的再構(gòu)使得金屬絲的電導(dǎo)發(fā)生量子躍遷。這種電導(dǎo)的躍遷由以下公式【22】：其中EF為費(fèi)米能級(jí)，為共振態(tài)能級(jí)，而描述納米線與導(dǎo)線間的原子耦合。詳細(xì)的討論見Todorov于1993年發(fā)表文獻(xiàn)【22】。既然，低電壓導(dǎo)致溶劑化作用分散表面電子使量子電導(dǎo)偏離整數(shù)電導(dǎo)量子的改變，那么其他能起分散作用的因素必然也可以使金屬絲出現(xiàn)相同的情況。這種設(shè)想在上述系統(tǒng)中，通過修飾金屬絲的實(shí)驗(yàn)得到了充分的證實(shí)。很多小組在這方面做過大量的工作【23，24，25，26】。其中比較有代表性的是Tao et al 所作的利用STM技術(shù)，把在金納米絲包圍在氮?dú)?、乙醇、吡啶、四羥基苯硫酚氣體氛中，測(cè)量其電導(dǎo)的變化。最后實(shí)驗(yàn)

11、發(fā)現(xiàn)，在分子吸附影響下，雖然低電導(dǎo)的量子化改變不大，但是吸附分子對(duì)導(dǎo)線電子的分散作用明顯削弱了高電導(dǎo)的量子效應(yīng)，而且，分子的吸附能力越強(qiáng)，這種影響越明顯。前面已經(jīng)提到過，電導(dǎo)的量子化反映了原子排列結(jié)構(gòu)的變化，而在Tao et al的這個(gè)工作中，還發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的現(xiàn)象：在拉伸的情況下，長度的改變導(dǎo)致構(gòu)型的轉(zhuǎn)化需要的量明顯大于沒有吸附的情況。也就是說，吸附作用明顯提高了原子排列的穩(wěn)定性，而且，這種增強(qiáng)隨著分子的吸附能力的增強(qiáng)而提高。事實(shí)上，這種吸附能力與電導(dǎo)改變的關(guān)系可以用于溶液中痕量有機(jī)物的檢測(cè)，也就說，這種改變可以應(yīng)用于了化學(xué)和生物傳感器。納米間隙中的隧穿電流及其應(yīng)用既然少量的分子吸附，通過改變

12、微絲的表面態(tài)，進(jìn)而改變整根微絲的量子效應(yīng)，如果我們?cè)趦蓚€(gè)電極中間或者STM針尖與底板間連接的不是金屬而是一些電介質(zhì)，情況將是怎樣呢？進(jìn)而，如果我們干脆什么都不沉積，而是讓間隙中間只有溶劑，當(dāng)然，這也是電介質(zhì)，我們又能觀察到什么現(xiàn)象？而這些現(xiàn)象又有什么實(shí)際的應(yīng)用呢？以上所提出的問題解決前提是：擁有具有納米間隙的一對(duì)電極。因?yàn)椋覀兿Ｍ^察到的是幾個(gè)甚至單個(gè)分子或單根或少數(shù)幾根可控長度聚合物鏈所起的作用，而不是大量分子導(dǎo)致類似宏觀電介質(zhì)所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象。基本理論我們知道，把兩個(gè)具有電勢(shì)差的電極分開，中間的間隙在能量上相當(dāng)于一個(gè)勢(shì)壘。如果間隙過寬，無限高勢(shì)壘將導(dǎo)致電子無法穿過其間。但是，當(dāng)我們不斷縮

13、小間隙的寬度，使勢(shì)壘的高度達(dá)到一定的有限值，根據(jù)量子力學(xué)，即便勢(shì)壘的高度高于從電極表面因?yàn)楦鞣N因素逃逸出來的電子的勢(shì)能，電子還是有一部分越過勢(shì)壘而形成電流，這種效應(yīng)就是典型的隧穿效應(yīng)，產(chǎn)生的電流為隧穿電流（It）。隧穿效應(yīng)在間隙的寬度下降到納米量級(jí)的時(shí)候非常明顯，而它跟外加電壓的關(guān)系由下列公式?jīng)Q定：其中為功函，單位電子伏特；s是間隙寬度，單位埃。這是HRSTM技術(shù)中非常重要的一個(gè)公式【27】之一。它往往寫成如下形式：其中參數(shù)由STM設(shè)備測(cè)得為0.98±0.12?！?8】。當(dāng)間隙的寬度小到介觀甚至微觀尺度，原子的大小不可忽略，間隙寬度的改變不再是連續(xù)的，而是量子化的。當(dāng)然，進(jìn)一步的研究

14、表明，這種改變并不是簡單的原子堆積（2埃的改變，晶體結(jié)構(gòu)層間距）改變，而是遠(yuǎn)小于這種原子堆積的變化尺度（0.5埃）。即沉積在電極上的原子跟電極表面的原子發(fā)生了作用，導(dǎo)致整個(gè)表面乃至整個(gè)電極前端的原子排布改變。這種再構(gòu)現(xiàn)象事實(shí)上是由于原子的排布必須處于Gibbs自由能最低狀態(tài)的原理導(dǎo)致表面弛豫自發(fā)進(jìn)行重組引起的【29】。間隙的改變是量子化的，由前面遂穿電流與間隙寬度的關(guān)系式，可知道在一定的偏壓下，隧穿電流隨間隙寬度的改變也是量子化。不過，值得一提的是，這種電流量子化改變的數(shù)量是比量子電導(dǎo)小幾個(gè)數(shù)量級(jí)且非等量增加的隨間隙寬度指數(shù)衰減；而且由于動(dòng)力學(xué)平衡的存在，間隙寬度隧穿電流曲線的每個(gè)平臺(tái)上都會(huì)存

15、在一系列的波動(dòng)，其振幅在0.5埃左右，正好是兩種構(gòu)型之間的變化，對(duì)應(yīng)著體系兩個(gè)不同的能級(jí)。另外，在一定的寬度間隔內(nèi)，隧穿電流與所加偏壓依然成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以，對(duì)隧穿電流的調(diào)控，在一定的偏壓下，我們便可以制備各種各樣寬度的微觀間隙的電極。而且，由于寬度改變的量子單位僅為0.5埃，那么，只要控制得好，我們便能制備精確度在0.5埃的微觀間隙【29】。這種微觀間隙無論是在基礎(chǔ)化學(xué)物理理論，在溶劑電性質(zhì)的研究，還是在聚合物性質(zhì)的驗(yàn)證，在痕量離子，有機(jī)物的檢測(cè)，化學(xué)傳感器，生物傳感器器件的應(yīng)用都起著關(guān)鍵的作用。制備制備微間隙的方法主要有：機(jī)械斷開金屬絲為基礎(chǔ)的方法【30】，利用電遷移原理【31】和電化學(xué)

16、刻蝕/沉積的方法【32】。在這里，我們重點(diǎn)討論本文前面提到的自終止方法【18】。如圖四，當(dāng)在電極兩端加上一定的偏壓后，陽極開始發(fā)生刻蝕，溶解下來的離子在電場(chǎng)的誘導(dǎo)下直接沉積在陰極較為突出的部分，因?yàn)楸砻媲试酱?，電?chǎng)越強(qiáng)。慢慢的在陰極形成一個(gè)不斷伸向陽極一個(gè)三角尖端，從而導(dǎo)致間隙寬度變小，于是間隙兩端的電阻也隨之變小，進(jìn)而間隙兩端電壓下降，刻蝕/沉積速率變慢，當(dāng)電壓小到一定值的時(shí)候，刻蝕/沉積過程便自動(dòng)終止。通過對(duì)外加串連電阻的控制，我們便可以對(duì)間隙兩端的終止電壓進(jìn)行調(diào)控，從而得到各種大小的終止寬度的間隙。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外加串連電阻小于12.7千歐姆的時(shí)候，得到微絲；高于10兆歐，由于外加串連電

17、阻過大，間隙中的電流量級(jí)一直跟溶液中的漏電流相當(dāng)，使刻蝕/沉積過程無法進(jìn)行。而在12.7千歐姆到10兆歐之間，我們通過對(duì)串連電阻的控制便可以得到各種各樣寬度的間隙。性質(zhì)及其應(yīng)用首先，我們?cè)陂g隙中沉積聚合苯胺來研究聚合物微絲的電流變化。Wrighton et al是這方面工作的先驅(qū)【33】。如圖八（來自Tao et al【34】）。當(dāng)在2060nm的間隙中沉積大量的聚合苯胺的時(shí)，我們測(cè)得的電流隨電壓變化盡管由于系統(tǒng)的不穩(wěn)定性曲線上出現(xiàn)較大的毛刺現(xiàn)象，但是跟體材料的變化沒有本質(zhì)的區(qū)別。若在本文所述的間隙中沉積聚合苯胺，我們發(fā)現(xiàn)電流的隨電壓的增長出現(xiàn)有趣的現(xiàn)象。沉積完成后，我們把兩個(gè)電極拉開，隨著間

18、隙的變寬，電流先是增長，接著減小。這是因?yàn)橐婚_始所有的分子鏈?zhǔn)菬o序的羼雜在一起的，隨著距離的增加，分子束的排列開始由無序轉(zhuǎn)向有序，使得電導(dǎo)變大，電流增加。但是，當(dāng)拉伸超過一定程度的時(shí)候，一些鏈接比較弱的分子鏈便開始發(fā)生斷裂，導(dǎo)致整體電導(dǎo)的下降。另一個(gè)有趣的現(xiàn)象是：在一定的寬度下，隨著偏壓的增加，電流先是非常緩慢的增加，接著突然出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)量級(jí)的躍遷。這種現(xiàn)象非常類似于MIS結(jié)。通過對(duì)這種微結(jié)的研究，發(fā)現(xiàn)這種系統(tǒng)的很多性質(zhì)都非常類似于MIS結(jié)。那么，這種系統(tǒng)便應(yīng)用于分子整流器、分子開關(guān)等器件中。不過，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們沉積的是多根短鏈聚合物，所以曲線反映的依然是一種綜合效應(yīng)?，F(xiàn)在，我們把注意力轉(zhuǎn)向

19、間隙中沉積單個(gè)分子或單根分子鏈的情況。首先，我們把間隙做到非常小，小到只能容納含有大個(gè)有機(jī)分子。如Tao et al剛發(fā)表的工作中【35】，如圖十。通過在間隙中接入導(dǎo)電性較強(qiáng)的benzenedithiol(BDT) 導(dǎo)電性很差的 benzenedimethanethiol (BDMT)的研究發(fā)現(xiàn)，在這樣的系統(tǒng)中，電導(dǎo)隨電壓的增長依然是量子化的，不過由于他們的導(dǎo)電性遠(yuǎn)不如金屬，所以它們的量子電導(dǎo)非常小，BDT 0.011、BDMT 0.0006，也就是說，它們的電導(dǎo)量子化效應(yīng)已經(jīng)非常弱。但是，在IV的測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常明顯的現(xiàn)象，就是曲線與MIS系統(tǒng)的IV曲線非常一致。這強(qiáng)有力的說明了我們制備

20、了單分子的MIS系統(tǒng)，也就是單分子開關(guān)。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，我們不但可以制備上面提到的雙通道的分子開關(guān)，由于有些分子的能量狀態(tài)不只是簡簡單單的只有兩種，即還原態(tài)和氧化態(tài)，它們還存在中間態(tài)，這類似于過渡金屬中的不同化合價(jià)，更有意義的是，這些中間態(tài)還可以穩(wěn)定存在，所以，我們通過對(duì)柵電壓的控制可以實(shí)現(xiàn)多通道的分子開關(guān)功能【36】。這種MIS結(jié)的形成，也許是由于金屬電介質(zhì)金屬之間形成相當(dāng)于兩個(gè)相對(duì)的PN結(jié)相連的微結(jié)的緣故。兩邊的金屬材料相當(dāng)于源和漏，而參比電極溶劑沉積電介質(zhì)相當(dāng)于柵，從而起了MIS結(jié)的作用。另外，讓間隙中有且僅有幾層分子厚度的溶劑。這樣的考慮打破了一直以來在電化學(xué)體系中，認(rèn)為溶劑是連續(xù)的

21、介質(zhì)的傳統(tǒng)。早在20世紀(jì)九十年代初，Porter 和 Zinn 便做過對(duì)由水層分開的兩個(gè)水銀球間的隧穿電流的研究，發(fā)現(xiàn)水溶劑具有層狀結(jié)構(gòu)【37】。但是，兩個(gè)水銀球之間的水分子數(shù)量還是比較大，達(dá)不到我們研究單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)溶劑分子行為的要求，而且，水銀是流體，表面是流動(dòng)，也就是系統(tǒng)不是穩(wěn)定。而Tao et al對(duì)原子間隙金屬水金屬結(jié)研究，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常重要的現(xiàn)象【38】：隧穿電流隨時(shí)間的變化出現(xiàn)一種相對(duì)穩(wěn)定的波動(dòng)，表現(xiàn)在這種振動(dòng)在一定的時(shí)間內(nèi)只發(fā)生在兩個(gè)值之間。而且這種振動(dòng)不受離子濃度，化合價(jià)，pH值的影響，但是間隙寬度的改變將會(huì)使振動(dòng)由一個(gè)固定的區(qū)間進(jìn)入另一個(gè)固定的振動(dòng)區(qū)間這種振動(dòng)的機(jī)理可以利用

22、Marcus理論解釋【39】。由于間隙中的水分子存在一個(gè)中間的低態(tài)，在外加偏壓的作用下，它與費(fèi)米能級(jí)之間的波動(dòng)，導(dǎo)致了對(duì)電子的捕獲和釋放使得這種穩(wěn)定振動(dòng)的得以短暫維持。最后介紹微間隙另一個(gè)非常重要的應(yīng)用：溶劑中痕量離子的檢測(cè)【40】。在溶液中，當(dāng)間隙兩端所加電壓達(dá)到某種離子的電化學(xué)沉積電壓時(shí)，若溶液中存在此離子，便有可能沉積于間隙中，導(dǎo)致電導(dǎo)發(fā)生突躍。突躍的量以下公式?jīng)Q定：其中D為接觸面積直徑，其它符號(hào)含義與前面同【41】。溶液中痕量離子濃度與沉積時(shí)間的關(guān)系基本是線性的，這可以利用標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)定已知離子的濃度。另外，改變電壓的值，發(fā)現(xiàn)沉積和溶解的過程可逆性非常好，而且不同的離子對(duì)應(yīng)著不同的臨界

23、值，這個(gè)重要的特點(diǎn)使得我們能夠檢測(cè)溶液中微量的離子。實(shí)驗(yàn)表明，這種方法的最低檢測(cè)限達(dá)到10ppt，方便、精確?？偨Y(jié) 這篇文章我們分別介紹了原子量級(jí)金屬絲量子電導(dǎo)和原子量級(jí)間隙的電極中隧穿電流的基本理論，以及這些理論要求下的金屬絲以及微電極的制備方法和重要應(yīng)用。這些金屬絲和微電極的制備直接開辟了制備各種各樣微結(jié)的新方法，使很多原子量級(jí)的設(shè)備器件化成為可能。同時(shí)，這些微結(jié)的制備的實(shí)現(xiàn)，也反過來使我們能夠驗(yàn)證或修正我們?cè)鹊睦碚?，而且新的現(xiàn)象的不斷發(fā)現(xiàn)，給了我們更大的挑戰(zhàn)和更廣闊的發(fā)展前景。參考引文【1】Binnig, G.; Rohrer, H.; Gerber, C.; Weibel, E. P

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