310-浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院

1、浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院 學(xué)校 310 條目的4類題型式樣及交稿式樣(恒定磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理)1. 選擇題題號(hào)：31011001分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1磁場(chǎng)中高斯定理： ，以下說法正確的是：（A）高斯定理只適用于封閉曲面中沒有永磁體和電流的情況（B）高斯定理只適用于封閉曲面中沒有電流的情況（C）高斯定理只適用于穩(wěn)恒磁場(chǎng)（D）高斯定理也適用于交變磁場(chǎng) 答案：（D）題號(hào)：31012002分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2在地球北半球的某區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T，方向與鉛直線成60度角。則穿過面積為1平方米的水平平面的磁通量 （A）0 （B）Wb （C）Wb （D）Wb 答案：（C）題號(hào)：31011003

2、分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1一邊長(zhǎng)為l2m的立方體在坐標(biāo)系的正方向放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。有一均勻磁場(chǎng)通過立方體所在區(qū)域，通過立方體的總的磁通量有 （A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb 答案：（A）題號(hào)：31013004分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，右側(cè)有兩個(gè)相連的矩形回路，分別是和，則通過兩個(gè)矩形回路、的磁通量之比為：（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1 答案：（B）題號(hào)：31011005分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于半徑為R的圓面，今以圓周為邊線，作一半球面S，則通過S面的磁通量的大小為（A）

3、（B） （C）0 （D）無法確定 答案：（B）題號(hào)：31012006分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量為（A） （B） （C） （D） 答案：（D）題號(hào)：31011007分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1若空間存在兩根無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，空間的磁場(chǎng)分布就不具有簡(jiǎn)單的對(duì)稱性，則該磁場(chǎng)分布（A）不能用安培環(huán)路定理來計(jì)算 （B）可以直接用安培環(huán)路定理求出（C）只能用畢奧-薩伐爾定律求出（D）可以用安培環(huán)路定理和磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理求出 答案：（D）題號(hào)：31012008分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2在圖(a)

4、和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1和L2，圓周內(nèi)有電流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P2、P1為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：（A） （B） （C） （D） 答案：（C）題號(hào)：31012009分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2一載有電流I的導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管（R=2r），兩螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BR和Br應(yīng)滿足（A）BR=2Br （B）BR=Br （C）2BR=Br （D）BR=4Br 答案：（B）題號(hào)：31012010分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2無限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b

5、，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是 (A) (B) (C) (D) 答案：（B）題號(hào)：31012011分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，六根無限長(zhǎng)導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均勻?yàn)镮，區(qū)域、均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大 （A）區(qū)域 （B）區(qū)域 （C）區(qū)域 （D）區(qū)域 答案：（B）題號(hào)：31012012分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，則下述式中哪一個(gè)是正確的（A） （B）（C） （D） 答案：（D）題號(hào)：31011013分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1在一圓形電流I所在

6、的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知（A），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=0（B），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0（C），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0（D），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量 答案：（B）題號(hào)：31013014分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中包圍鐵環(huán)截面的閉合路徑L的積分等于（A） （B） （C） （D） 答案：D題號(hào)：31012015分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2無限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱體內(nèi)（r<R）的磁感強(qiáng)度為,圓柱體外（r>R）的磁感強(qiáng)度為

7、,則有（A）、均與r 成正比 （B）、均與r 成反比 （C）與r成反比，與r 成正比 （D）與r成正比，與r 成反比 答案：（D）題號(hào)：31011016分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1若使半徑為410m的裸銅線表面的磁感強(qiáng)度為T，則銅線中需要通過的電流為（A）0.14 A （B）1.4 A （C）2.8 A （D）14 A 答案：B題號(hào)：31012017分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面。現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則（A）回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的不變（B）回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的改變（C）回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的不變（D）回路L內(nèi)

8、的改變，L上各點(diǎn)的改變 答案：（B）題號(hào)：31013018分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3磁場(chǎng)由沿空心長(zhǎng)圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為，坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，圖（A）（D）哪一條曲線表示的關(guān)系？ 答案：（B）題號(hào)：31011019分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1下列結(jié)論中你認(rèn)為正確的是 （A）一根給定磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的B的量值相同（B）用安培環(huán)路定理可以求出有限長(zhǎng)一段直線電流周圍的磁場(chǎng)（C）的方向是運(yùn)動(dòng)電荷所受磁力最大的方向（或試探載流線圈所受力矩最大的方向）（D）一個(gè)不為零電流元在它的周圍空間中任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也均不為零 答案：(D)題號(hào)：31011020分值：3分難度系

9、數(shù)等級(jí)：1下列可用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的是（A）有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)體 （B）圓電流（C）有限長(zhǎng)載流螺線管 （D）無限長(zhǎng)螺線管 答案：(D)2. 判斷題：題號(hào)：31021001分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1可用安培環(huán)路定律推導(dǎo)出畢奧-薩伐爾定律。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31022002分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2只有電流分布具有某種對(duì)稱性時(shí)，才可用安培環(huán)路定理求解磁場(chǎng)問題。（ ）答案：對(duì)題號(hào)：31023003分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3對(duì)于多個(gè)無限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問題，由于總的磁場(chǎng)強(qiáng)度不具備對(duì)稱性，求解過程中不可用安培環(huán)路定理。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31022004分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2對(duì)于有限長(zhǎng)、斷面

10、是圓形的載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)問題，由于圓形斷面具有對(duì)稱性，所以可用安培環(huán)路定理來求解此導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31022005分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2對(duì)于圓形載流螺線管，當(dāng)螺線管只有一層密繞線圈時(shí)，由于單位長(zhǎng)度上的電流密度相同，而且螺線管具有某些幾何對(duì)稱性，所以可用安培環(huán)路定理來求出螺線管兩端的磁場(chǎng)。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31022006分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2對(duì)于螺繞環(huán)，只有當(dāng)環(huán)的孔徑比環(huán)的平均半徑小得多時(shí)，才可用安培環(huán)路定理來求解環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31022007分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2對(duì)于載流螺線管內(nèi)部，中部的磁感應(yīng)線比兩端的多。（ ）答案：對(duì)題號(hào)：310

11、22008分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2閉合曲線當(dāng)中沒有包含電流，說明閉合曲線中的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31023009分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3磁場(chǎng)的高斯定理，表明磁場(chǎng)是發(fā)散式的場(chǎng)。（ ）答案：錯(cuò)題號(hào)：31021010分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1通過磁場(chǎng)的高斯定理可以說明，磁感應(yīng)線是無頭無尾，恒是閉合的。（ ）答案：對(duì)3. 填空題題號(hào)：31032001分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2一磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則通過一半徑為R，開口向Z方向的半球殼，表面的磁通量大小為 Wb答案：題號(hào)：31031002分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面S的磁

12、通量= 。答案：0題號(hào)：31031003分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1若通過S面上某面元的元磁通為d,而線圈中的電流增加為2I時(shí)，通過同一面元的元磁通為，則d：= 答案：1：2題號(hào)：31032004分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與半徑為r的圓形平面的法線的夾角為，今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S，S與圓形平面組成封閉面如圖，則通過S面的磁通量= 。 答案：題號(hào)：31032005分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2S是一流有恒定電流的閉合線圈，電流強(qiáng)度為I，方向如圖，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合曲線的環(huán)路積分為 。 答案：題號(hào)：31032006分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2一根很長(zhǎng)的圓形螺線管，沿圓周方向的

13、面電流密度為i，在線圈內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。答案：題號(hào)：31031007分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1一根很長(zhǎng)的螺線管，總電阻20歐姆，兩端連接在12V的電源上，線圈半徑2cm，線圈匝數(shù)200匝/厘米，在線圈內(nèi)部距離軸線0.01m處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為 。答案： T題號(hào)：31033008分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3半徑為R的閉合球面包圍一個(gè)條形磁鐵的一端，此條形磁鐵端部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則通過此球面的磁通量 。答案：0題號(hào)：31032009分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，半徑為cm的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻地流著A的電流。作一個(gè)半徑為cm，長(zhǎng)cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面，則該曲面上的

14、磁感強(qiáng)度沿曲面的積分為 。答案：0題號(hào)：31032010分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面S的磁通量 。答案：0題號(hào)：31032011分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2若通過S面上某面元的元磁通為，而線圈中的電流增加為時(shí)通過同一面元的元磁通為，則 。答案：1：2題號(hào)：31033014分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3一無限長(zhǎng)直圓筒，半徑為R，表面帶有一層均勻電荷，面密度為，以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓筒內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。答案： 4. 計(jì)算題題號(hào)：31043001分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱和一同軸的圓筒組成，設(shè)圓柱的半徑為，

15、圓筒的內(nèi)外半徑為和。 在這兩個(gè)導(dǎo)體中，有大小相等而方向相反的電流流過，如圖。試求電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的分布,并用圖形表示。解： 在電纜的橫截面內(nèi)，以圓柱的軸為圓心，作不同半徑的圓為環(huán)路。利用安培環(huán)路定理，可求得不同場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。（1）當(dāng)時(shí)，有， （2分）（2）當(dāng)時(shí)，有， （2分）（3）當(dāng)時(shí)， （2分）（4）當(dāng)時(shí)， （2分）B-r的關(guān)系如圖所示。 （2分）題號(hào)：31043002分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3一多層密繞螺線管，內(nèi)半徑為，外半徑為長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，如圖所示。設(shè)總匝數(shù)為N，導(dǎo)線中通過的電流為。試求這螺線管中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。解 在螺線管中取一原為的密繞導(dǎo)線薄層,由螺線管磁場(chǎng)計(jì)算公式，得該薄

16、層在其中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 （3分）其中n 為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，則有，代入得 （3分）整個(gè)螺線管在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 （3分）題號(hào)：31042003分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2一均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為試求：（1）圓柱體內(nèi)距軸線r處的磁感強(qiáng)度（2）兩端面中心處的磁感強(qiáng)度解 （1）體內(nèi)均勻帶電的長(zhǎng)直圓柱體以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，等效為一個(gè)多層的同軸密繞螺線管。在管外，r>R處，B=0。在管內(nèi)距軸線處，作如圖所示的積分回路，由安培環(huán)路定理得 （2分）而，代入得 （2分）將r=0代入，得中心軸線的磁感強(qiáng)度 （3分）（2）端面中心處的磁感強(qiáng)度為中心軸線處的一半，即 （3分）題號(hào)：31043004分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3一無限大均勻載流平面置于外磁場(chǎng)中，左側(cè)的磁感強(qiáng)度為，右側(cè)的磁感強(qiáng)度為，方向如圖所示。試求：（1）載流平面上的面電流密度；（2）外磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度解（1）作閉合回路abcda,由安培環(huán)路定理得 （2分）所以 方向垂直紙面向外。（2分）（2）面電