公司金融的基本理念

1、第二章 公司金融的基本理念在建立一幅經(jīng)濟世界的科學(xué)圖像方面，定義扮演著重要的角色。 沃爾特· 奧肯本章摘要 本章主要介紹了公司金融的基本理念，包括貨幣的時間價值及風(fēng)險與收益的理念。具體介紹貨幣時間價值計算的基本類型及計算公式、風(fēng)險價值的概念及衡量，并簡要地介紹了風(fēng)險與收益的分析模型資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。1.1 貨幣的時間價值公司金融的研究對象是公司的資金運動（籌集、投放、使用和回收）。 在市場經(jīng)濟體制下，長期投資決策中，不僅要看投資回收期的長短和投資報酬率的高低，還應(yīng)考慮投資的時間價值、風(fēng)險價值及通貨膨脹的影響。正確評價一項長期投資的經(jīng)濟效益，需要計算貨幣的時間價值，使投資額

2、與投資項目的未來收益統(tǒng)一到同一時間基礎(chǔ)上，才能評價投資方案的優(yōu)劣。本節(jié)我們開始討論公司金融中一個非常重要的概念貨幣的時間價值。貨幣時間價值的概述.1貨幣時間價值的含義當(dāng)前的1元和未來1元之間的關(guān)系。思考下面一個例子，某公司正考慮是否投資100萬元，該項目在以后的9年中每年能產(chǎn)生20萬元的收益。你認(rèn)為該公司是否應(yīng)該接受這一項目嗎？乍一看，誰都會說當(dāng)然應(yīng)該。但是要知道這100萬是馬上要付出的，而那每年20萬的收益是將來才能得到的。并且當(dāng)前的付出是確定無疑的，而未來的收益只能是預(yù)期的。這樣我們在不考慮投資風(fēng)險的情況下，還必須了解當(dāng)前的1元和未來1元之間的關(guān)系。兩者之間的這種關(guān)系被稱作貨幣的時間價值。

3、今年的1元錢和一年后1元錢的經(jīng)濟價值是不同的，或者說經(jīng)濟效益是不同的，今年的1元錢的經(jīng)濟價值遠(yuǎn)大于一年后1元錢的經(jīng)濟價值。例如，如果銀行的存款利率為10%，某人將1元錢存入銀行，一年以后取得資金1.1元，這1元的資金經(jīng)過一年的時間價值增長了0.1元。也就是說，今年1元的資金相當(dāng)于明年的1.1元，其中增加的0.1元就是1元的時間價值。貨幣的時間價值表明一定量的貨幣在不同時點上具有不同的價值。.2貨幣時間價值產(chǎn)生的原因1.貨幣時間價值的形成貨幣時間價值的產(chǎn)生是貨幣所有權(quán)和使用分離權(quán)的結(jié)果。在商品生產(chǎn)和商品交換的初期，貨幣時間價值表現(xiàn)為高利貸形式，這是一種最古老的生息資本，由于高利貸的利率很高，債務(wù)

4、人很難將借到的貨幣作生產(chǎn)性運用。隨著商品經(jīng)濟的不斷發(fā)展，到了資本主義社會便產(chǎn)生了借貸資本這一新的所有權(quán)資本，借貸資本所有者把資本的使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給產(chǎn)業(yè)資本家或商業(yè)資本家，他們可以把借貸資本運用于生產(chǎn)或流通過程去創(chuàng)造利潤，借貸資本所有者最后以利息的形式收回，利息的多少是按一定量的貨幣被貨放出去的時間長短來計算的，由此，便產(chǎn)生了貨幣時間價值的觀念。2.貨幣時間價值的產(chǎn)生的原因簡而言之，貨幣具有時間價值的原因，至少有以下四個方面：（1）貨幣可用于投資，獲得利息，從而在將來具有更多的貨幣量；（2）貨幣的購買力會因通貨膨脹的影響而隨時間改變；（3）一般來說，未來的預(yù)期收益具有不確定性；（4）對于消費而言，個

5、人更喜歡即期消費，因此必須在將來提供更多的補償，才能讓人們放棄即期的消費。3.貨幣時間價值的表現(xiàn)貨幣時間價值是按投資時間長短而計算的投資報酬，這種投資報酬是投資在各個項目上都能取得的起碼報酬。貨幣的時間價值通常被認(rèn)為沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，它的定性表現(xiàn)形式從相對量可視為有效利息率，即國債利率，從絕對量看就是使用貨幣資本所付出的代價，即資本成本或機會成本。它的定量表現(xiàn)形式為復(fù)利和年金，我們就針對它的定量表現(xiàn)形式進行討論。一次性收付款項的計算企業(yè)經(jīng)營的一項基本原則，是充分利用貨幣的時間價值并最大限度地獲得其時間價值，貨幣時間價值存在的客觀性要求公司金融的管理者必須具有貨幣時間價值

6、觀念，將公司金融活動過程中不同時點的現(xiàn)金收入和現(xiàn)金支出換算到相同時間的基礎(chǔ)上，然后進行大小的比較計算，進而做出科學(xué)的融資決策、經(jīng)營投資決策和金融投資決策。貨幣時間價值可以用兩種方法來表示：絕對數(shù)（貨幣的價值增值額來表示貨幣的時間價值）和相對數(shù)（價值的增值額占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示貨幣的時間價值）來表示，即以利息額或利息率表示。但是在實際工作中對這兩種表示方法并不做嚴(yán)格的區(qū)別，通常以利息率進行計量。利息率的實際內(nèi)容是社會資金利潤率。 .1貨幣時間價值計算的相關(guān)概念時間價值的計算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、終值、現(xiàn)值、單利制和復(fù)利制等。1. 本金。是指能夠帶來時間價值的資金投入，即投資額。

7、本金是產(chǎn)生時間價值的基礎(chǔ)。2. 利率。利率是指本金在一定時期內(nèi)的價值增值額占本金的百分比。3. 終值。終值是指本金在若干期末加上所計算利息的總數(shù)。4. 現(xiàn)值?，F(xiàn)值是指將來一筆資金按規(guī)定利率折算成的現(xiàn)在價值。折算現(xiàn)值的過程稱為“貼現(xiàn)”，貼現(xiàn)所運用的利率稱為“貼現(xiàn)率”。5. 單利制和復(fù)利制。是計算時間價值的兩種方法或制度。單利制是僅就本金計算利息，本金于每期所產(chǎn)生的利息就不再加入本金再計算下一期的利息。復(fù)利制是不僅要計算利息，利息也要計算利息，即將每一期的利息加入本金并計算下一期的利息。復(fù)利制的運用較為廣泛，貨幣時間價值的計算一般都是復(fù)利的方式進行。.2單利終值和現(xiàn)值的計算所謂單利（Simple

8、Interest）是只計算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。1. 單利終值在單利方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后以本金形式投入才能生利，否則不能生利。單利的終值（Future Value）就是一定時期以后的本利和。是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值?，F(xiàn)在的1元錢，年利率為10，從第1年到第5年，各年年末的終值可計算如下：1元1年后的終值1×(110×1)1.1(元) 1元2年后的終值1×(110×2)1.2(元) 1元3年后的終值1×(110×3)1.3(元) 1元4年后的終值1×(110

9、5;4)1.4(元) 1元5年后的終值1×(110×5)1.5(元) 因此，單利終值的一般計算公式為： （2-1）式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價值；i為利率；n為計算期數(shù)。案例2-1若某人將1000元存入銀行，年存款利率為2%，則經(jīng)過一年時間的本利和為：2. 單利現(xiàn)值現(xiàn)值（Present Value）就是指未來一筆資金其現(xiàn)在的價值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱之貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為貼現(xiàn)率。若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計算如下：1年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×1)1÷1

10、.10.909(元) 2年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×2)1÷1.20.833(元) 3年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×3)1÷1.30.769(元) 4年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×4)1÷1.40.714(元) 5年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×5)1÷1.50.667(元) 因此，單利現(xiàn)值的一般計算公式為 （2-2）案例2-2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一筆款項。則在利率為10%，單利方式計算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行的本金為：.3復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算所

11、謂復(fù)利即本金能生利，利息在下期也轉(zhuǎn)作本金并與原來的本金一起再計算利息，如此隨計息期數(shù)不斷下推，即通常所說的“利滾利”。1. 復(fù)利終值復(fù)利終值（Compound Interest），即是在“利滾利”基礎(chǔ)上計算的現(xiàn)在的一筆收付款項未來的本利和?，F(xiàn)在的1元錢，若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的終值可計算如下：1元1年后的終值1×(110%)1.1(元)1元2年后的終值1.1×(110%)1×(110%)21.21 (元)1元3年后的終值1.21×(110%)1×(110%)31.331 (元)1元4年后的終值1.331×(110%

12、)1×(110%)41.464 (元)1元5年后的終值1.464×(110%)1×(110%)51.611 (元)因此，復(fù)利終值的一般計算公式為FVn=PV0× (1i)n （2-3）FVn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價值；i為利率；n為計算期數(shù)。式中通常稱為復(fù)利終值系數(shù)（Future Value Interest Factor），其簡略形式為FVIFi,n，用符號（F/P，i，n）表示。如本例中（F/P，10%，5）表示利率為10、5期復(fù)利終值的系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱“復(fù)利終值系數(shù)表（FVIF表）”直接獲得。案例

13、2-3假設(shè)例題1中，此人并不將現(xiàn)金提走，而將10200元繼續(xù)存在銀行，則第二年的本利和為同理，第三年的本利和為第n年的本利和為2. 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項現(xiàn)在的價值。具體地說，就是將未來的一筆收付款項按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進行折現(xiàn)而計算出的現(xiàn)在的價值。若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計算如下：1年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)1÷1.10.909(元)2年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)21÷1.210.826 (元)3年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)31÷1.3310.751 (元)4年后1元的現(xiàn)值1

14、÷(110%)41÷1.4640.683 (元)5年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)51÷1.6250.621 (元)因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為（2-4）上式中的字母含義同上，其中，通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（Present Value Interest Factor）。其簡略形式別為PVIFi,n，用符號（P/F,i,n）表示，在實際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時期編制的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。以上兩個公式可分別改寫為FVn=PV0×FVIFi,n （2-5）PV0= FVn×PVIFi,n （2-6）案例2-4某投資項目預(yù)計8年后可獲得收

15、益500萬元，按年利率10%計算，問此項收益相當(dāng)于現(xiàn)在的價值是多少？解：即8年后的500萬元，按資金時間價值為10%計算，相當(dāng)于現(xiàn)在的233.25萬元。年金時間價值的計算前面介紹了一次性收付款項的時間價值，在現(xiàn)實的生活中還存在一定時期內(nèi)多次收付款項，而且每次收付的金額相等，這樣的系列收付款項稱為年金（Annuity）。在經(jīng)濟活動中，有多種形式的年金，如定期收付的保險費、折舊、利息、租金、分期付款以及零存整取或整存零取儲蓄，等額回收的投資等等，都表現(xiàn)為年金的形式。年金按其每次收付發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種形式。凡收入和支出發(fā)生在每期期末的年金，稱為普通年金或

16、后付年金（Ordinary Annuity）；凡收入和支出在每期期初的年金，稱為預(yù)付年金或即付年金（Annuity Due）；凡收入和支出發(fā)生在第一期以后的某一時間的年金，稱為遞延年金或延期年金（Deferred Annuity）；凡無限期繼續(xù)收入或支出的年金稱為永續(xù)年金（Perpetual Annuity）。.1普通年金的終值與現(xiàn)值1. 普通年金終值的計算普通年金的終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。其計算辦法如圖21所示。圖21 普通年金終值計算示意圖A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAAA12n-2n-1

17、n0由此可知，年金終值的計算公式為： FVAn=A·(1i)0+ A·(1i)1+ A·(1i)2+···+ A·(1i)n-2+ A·(1i)n-1 (1)即，將（1）式兩邊同乘以(1i)得FVAn×(1i)A·(1i)1+ A·(1i)2+ A·(1i)3+···+ A·(1i)n-1+ A·(1i)n (2)將（2）式減去（1）式得FVAn×iA·(1i)nAFVAn×iA·(1i

18、)n1 （2-7）式中的，為年金終值；A為每次收付款項的金額；i為利率；t為每筆收付款項的計息期數(shù)；n為全部年金的計息期數(shù)。其中通常稱作年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為FVIFAi，n或（F/A，i，n）,此系數(shù)可查閱年金終值系數(shù)表直接得到，不必計算。案例2-5假設(shè)某項目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬元，借款年利率為10%，問該項目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少？解：即該項目在3年后除了要償付本金600萬元外，還有支付62萬元的利息。2. 年償債基金的計算償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或

19、積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，所以債務(wù)實際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。也就是說，償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。即已知年金的終值求年金，其計算公式為 （2-8）式中的稱為償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)表的倒數(shù)求得。案例2-6某公司有一筆5年后到期的長期借款，數(shù)額為2000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為10%，到期一次還清借款。則每年年末存入的金額應(yīng)為： 或：3. 普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算辦

20、法如圖22所示：圖22 普通年金現(xiàn)值計算示意圖A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nAAAAA12n-2n-1n0由圖22可知普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A·(1i) -1+ A·(1i) -2+···+ A·(1i)-(n-2) + A·(1i) -(n-1) + A·(1i) -n (1)即，將（1）式兩邊同乘以(1i)得PVAn(1i)=A+ A·(1i) -1+···+ A·(1i)-(n-3

21、) + A·(1i) -(n-2) + A·(1i) (n-1) (2)將（2）式減去（1）式得PVAn×iAA·(1i)nPVAn×iA·1(1i) n （2-9）式中：為年金的現(xiàn)值，其它字母表示的含義同上。其中稱作年金現(xiàn)值系數(shù)（present Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為PVIFAi，n或（P/A，i，n）,此系數(shù)可查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表直接得到，不必計算。案例2-7某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金5000元，年復(fù)利率為10%，問5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？

22、解： 4. 年資本回收額年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式如下： （2-10）上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。案例2-8某公司于2002年借款37910元，借款年利率為10%，本息自2002年至2006年5年中每年年底等額償還，試計算每次償還金額是多少？解：.2即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金與普通年金并無實質(zhì)性的差別，兩者僅在于收付款項時間的不同。1. 即付年金終值的計算即付年金的終值是其最后一

23、期期末時的本利和，是各期收付款項的復(fù)利終值之和。n期即付年金終值可用圖23 加以說明：圖23 即付年金終值計算示意圖表A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)nAAAAA12n-2n-1n0從圖23中可以看出，n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時間不同，n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。 （2-11）式中的稱為“即付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記作。這樣，通過查閱“年金終值系數(shù)表”得（n+1）期的值

24、，然后減去1便可得對應(yīng)的即付年金終值系數(shù)的值。這時可用公式計算即付年金的終值： （2-12）案例2-9每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入5年，年利率為5%，5則年到期時的本利和為：2. 即付年金現(xiàn)值的計算即付年金現(xiàn)值，是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的現(xiàn)值之和。n期即付年金現(xiàn)值可用圖24加以說明：圖24 即付年金現(xiàn)值計算示意圖A(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)AAAAA12n-2n-1n0從圖24可以看出，n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值多折現(xiàn)一期。因此，在

25、n期普通年金的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。 （2-13）式中稱為“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1所得到的結(jié)果。通常記作。這樣，通過查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得（n1）期的值，然后加1便可得對應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。這時可用公式計算即付年的現(xiàn)值： （2-14） （2-15）案例2-10某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率租入一套設(shè)備，每年年初支付租金4000元，年利率為8%，則5年總的現(xiàn)值應(yīng)為：.3遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值1. 遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金，是指最初若干時期內(nèi)沒有發(fā)生收付款項，以后若干期每期發(fā)生等額的收付款項，它是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始

26、的普通年金都是遞延年金。m期以后的n期年金現(xiàn)值可用圖25表示：圖25 遞延年金現(xiàn)值計算示意圖012mm+1m+2m+n012n遞延m期后的n期年金與n期普通年金相比，兩者付款期數(shù)相同，但這項遞延年金現(xiàn)值是m期后的n期年金現(xiàn)值，還需要再貼現(xiàn)m期。因此，為計算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計算出該項年金在n期期初（m期期末）的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計算公式如下： （2-16）此外，還可先求出（m+n）期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的普通年金現(xiàn)值，即為遞延m期的n期普通年金現(xiàn)值。計算公式為： （2-17）案例2-11某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年末起每年取出100

27、0元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？解：2. 永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金，是指每年定期收付的等額款項是無期限的，是一個無窮序列，那么該序列稱為永續(xù)年金。在實際工作中，永續(xù)年金是不存在的，但通常期限很長的年金，在計算時可以作為永續(xù)年金處理。如有些債券未規(guī)定償還期限，其利息也可視為永續(xù)年金。永續(xù)年金的計算公式如下： （2-18）案例2-12某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來30萬元的超額收益，若市場的無風(fēng)險資金利潤率為6%，問這項商標(biāo)現(xiàn)在的價格為多少？解： 貨幣時間價值的其他應(yīng)用計算以上介紹的是計算時間價值的基本原理。但在實際應(yīng)用中，單利、復(fù)利終值和現(xiàn)值的

28、計算要復(fù)雜的多，往往并不是就一次收付款而言的。例如，現(xiàn)值計算過程中的不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的計算、計息期短于一年的現(xiàn)值和終值的計算、貼現(xiàn)率的計算等等情況，下面我們分別按不同情況予以介紹。.1不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值前述現(xiàn)值的計算均指每期收入或付出的款項都是相等的。但在公司金融活動中，更多的情況是每期發(fā)生的收付款項并不一定相等。例如，普通股票的每年紅利支付額，每年并不一定相同，因此，有必要分析不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的計算過程。其基本計算公式為： （2-19） 不等額現(xiàn)金流量序列中每項的現(xiàn)值之和就是該序列未來收入的現(xiàn)值。案例2-13某項目的現(xiàn)金流量如表21，年利率為10%，試計算該項目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。表2

29、1 現(xiàn)金流量表 單位：萬元年份1234現(xiàn)金流量1500200025003000.2計息期短于一年的時間價值的計算所謂計息期就是指每次計算利息的期限。按照國際慣例，如沒有特別說明，通常是指年。但在有時也會遇到計息期短于1年的情況，如債券利息一般是半年支付一次。因此，當(dāng)計息期短于1年時，利率必須與計息期相適應(yīng)，計息期n為月數(shù)，i就應(yīng)當(dāng)是月利率；當(dāng)計息期n是季數(shù)，就應(yīng)當(dāng)是季利率。為此，要根據(jù)不同的計息期對年利率進行換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式也要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。計息期短于1年時，期利率和計息期數(shù)的換算公式如下： （2-20）式中，r為期利率；i為年利率；m為每年的計息期數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計息

30、期數(shù)。計息期數(shù)換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式可按照下列公式進行：（2-21）案例2-14存入銀行1000元，年利率16%，按季復(fù)利計算，2年的本金和利息共為：查復(fù)利表，(1+4)81.368，.3貼現(xiàn)率的確定和期數(shù)的推算1. 貼現(xiàn)率的確定在前面的計算中，我們假定貼現(xiàn)率i是既定的。但在公司金融活動的實際操作中，往往需要根據(jù)已知的計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值來估算貼現(xiàn)率。一般說來，倒求貼現(xiàn)率可分為兩步進行：（1）求出年金（復(fù)利）現(xiàn)值（或終值）系數(shù)；（2）根據(jù)該系數(shù)再求出其相應(yīng)的貼現(xiàn)率。這里分兩種情況，一種情況是，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值或終值系數(shù)及相應(yīng)的計息期數(shù)n，通過倒查相應(yīng)的系數(shù)表，直接得出貼現(xiàn)率i，另一種情況

31、是計算出來的系數(shù)中沒有正好相對的系數(shù)，即它是介于兩個系數(shù)之間，這時要采用插值法來進行計算。案例2-15 某職員采取按揭方式購買一套商品房，該房市價為157950元，銀行提供其首付20%后的剩余房款，按5年期的按揭貸款還本付息。如果銀行要求該職員在未來5年的每年年末等額地向銀行支付貸款本息30000元，試計算銀行按揭貸款的利率為多少？解：根據(jù) ，已知A30000，n5，可得，所以，查現(xiàn)值系數(shù)表，系數(shù)為4.212，n為5，則其對應(yīng)的i為6。現(xiàn)實生活,根據(jù)系數(shù)及已知的期數(shù)n，通過查表得出i的情況并不多見。經(jīng)常是計算出系數(shù)是介于兩個貼現(xiàn)率之間，這時可用近似的插值法來計算。仍用上例，將每年年末等額地向銀

32、行償付貸款的本息由原來的30000元改為29500元，：從年金現(xiàn)值表中可以看出，在n=5的各系數(shù)中，i為5時，系數(shù)為4.329；i為6,系數(shù)為4.212。可見，貼現(xiàn)率應(yīng)在5至6之間，假設(shè)x為超過5的百分?jǐn)?shù)，則用插值法計算x的過程如圖：插值法當(dāng)然，用插值法計算i是一種近似的算法。2. 期數(shù)的推算期數(shù)的推算，其原理和步驟同貼現(xiàn)率的推算是相同的?，F(xiàn)以普通年金為例，說明在和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟：（1）計算出,設(shè)為。（2）根據(jù)查普通年金系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于的系數(shù)值，其對應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值。（3）如找不到恰好為的系數(shù)值，則要查找最接近值的左右臨界系數(shù)、以

33、及對應(yīng)的臨界期數(shù)、，然后應(yīng)用插值法求n。計算公式如下： （2-22）案例2-16某企業(yè)擬購買一臺柴油機，更新目前的汽油機。柴油機價格較汽油機高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費500元。若利息率為10%，則柴油機至少使用多少年此項更新才有利？解：已知=2000，A=500，i10即求n：查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。在i10的列上縱向查找，無法找到恰好為4（即）的系數(shù)值，于是查找大于和小于4的臨界系數(shù)值、以及對應(yīng)的臨界期數(shù)、，即 可見，期數(shù)應(yīng)在5至6之間，可用插值法求n如下： 因此，（年）2.2 風(fēng)險與收益風(fēng)險存在于一切經(jīng)濟活動中，公司金融活動也不例外。風(fēng)險來源于未來事件的不確定性，它表明各種結(jié)果發(fā)生的

34、可能性，而這種不確定性也體現(xiàn)在收益在不同時期的非確知排列。因而風(fēng)險與收益就成為了公司金融活動中一對基本矛盾的概念。所以說，公司金融活動應(yīng)樹立風(fēng)險觀念，權(quán)衡風(fēng)險與收益，以實現(xiàn)公司目標(biāo)。風(fēng)險與收益概述.1風(fēng)險1. 風(fēng)險的概念風(fēng)險的含義多種多樣。從數(shù)學(xué)角度看，風(fēng)險表明的是各種結(jié)果發(fā)生的可能性；在公司金融活動中，風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)行為主體做出決策的主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實偏離的可能性，或者更加廣義地定義為特定資產(chǎn)實現(xiàn)收益的不確定性。風(fēng)險意味著有可能出現(xiàn)與人們?nèi)〉檬找娴脑竿啾畴x的結(jié)果，所以說風(fēng)險是建立在主觀預(yù)期之上的。預(yù)期是建立在現(xiàn)有基礎(chǔ)上的一種對經(jīng)濟變量預(yù)期值的計算活動，其結(jié)果的準(zhǔn)確性既取決

35、于決策者所掌握的信息的充分性、準(zhǔn)確性、及時性，也取決于決策者處理信息的有效性。然而，客觀事實是唯一的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，這就使得經(jīng)濟變量的主觀預(yù)測值與客觀實際值之間不可避免的發(fā)生偏離，而這種偏離發(fā)生的可能性就是風(fēng)險。風(fēng)險的存在是由于不確定性，但風(fēng)險和不確定性是有區(qū)別的。風(fēng)險是事先可以知道有可能的后果，以及后果出現(xiàn)的概率。不確定性是指事先不知道可能的后果，或者雖然知道可能的后果，但不知道每種后果出現(xiàn)的概率。如尋找水井，是屬于不確定性問題而非風(fēng)險問題。但是，在現(xiàn)實中兩者往往很難區(qū)別，所以在分析風(fēng)險時，通常將兩者視為同義，不作嚴(yán)格區(qū)別。2. 風(fēng)險的特征（1）風(fēng)險存在的客觀性無論你是否意識到風(fēng)險，

36、風(fēng)險都是客觀存在的，只要你做出決策，就必須承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險。這是因為，人們對經(jīng)濟變量未來變動趨勢的預(yù)期，是借助于一定的計算方法，根據(jù)所掌握的過去和現(xiàn)在的信息所做出的，是對經(jīng)濟變量未來變動結(jié)果的一種估計，既然是估計，就不會與現(xiàn)實完全吻合，所以，主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實必然有偏離，即風(fēng)險具有客觀性。（2）風(fēng)險發(fā)生的不確定性風(fēng)險雖然是客觀存在的，但就某一風(fēng)險而言，它的發(fā)生卻是不確定的，是一種隨機現(xiàn)象。在其發(fā)生之前，人們無法準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)險何時發(fā)生，以及其發(fā)生的后果。這是因為導(dǎo)致任一風(fēng)險的發(fā)生，必是諸多風(fēng)險因素和其他因素共同作用的結(jié)果。由于決策者受到所掌握信息的充分性、準(zhǔn)確性、及時性和有效性等的約束，不能對每一因

37、素的出現(xiàn)都做出與事實相符的判斷，因而導(dǎo)致了風(fēng)險發(fā)生的不確定性。（3）風(fēng)險大小的相對性某一風(fēng)險對于有的決策者來說是大風(fēng)險，而對于其他決策者來說可能是小風(fēng)險，這是因為同一事件在不同的決策者身上發(fā)生的概率及其影響程度是不同的，所以風(fēng)險的大小是相對而言的。不同的決策者在對同一經(jīng)濟變量的變動趨勢進行預(yù)測時，由于他們對經(jīng)濟變量的控制能力以及對可能損失的承受能力是不同的，從而導(dǎo)致了預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的不同，這樣，就出現(xiàn)了有的決策者敢冒風(fēng)險，有的決策者不敢冒風(fēng)險。(4)風(fēng)險的可變性風(fēng)險的可變性是指在一定條件下風(fēng)險可轉(zhuǎn)化的特性。隨著科學(xué)技術(shù)的進步社會的發(fā)展，經(jīng)濟主體預(yù)測技術(shù)和方法不斷得到完善，對風(fēng)險的預(yù)測日趨精確，

38、這無疑會在一定的空間和時間范圍內(nèi)消除一定的風(fēng)險。然而同時，任何一項新活動的開始，無論是政治還是經(jīng)濟、技術(shù)又都會帶來新的風(fēng)險，因此，就整體而言，無論是“天災(zāi)”還是“人禍”，都使得風(fēng)險處于不斷的變化之中，即出現(xiàn)了現(xiàn)存風(fēng)險被控制、減弱以及新風(fēng)險不斷出現(xiàn)的共融局面。3. 風(fēng)險的分類根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)和目的，可以從不同的角度對于風(fēng)險進行分類。一般說來，風(fēng)險有以下幾種類型：（1）從風(fēng)險責(zé)任程度的角度可分為輕度風(fēng)險、中度風(fēng)險和高度風(fēng)險。輕度風(fēng)險。輕度風(fēng)險是指一種風(fēng)險程度較低的風(fēng)險，在一般情況下，即使風(fēng)險發(fā)生，危害也不大。中度風(fēng)險。中度風(fēng)險是指一種介于輕度和高度之間的風(fēng)險，其危害較大。高度風(fēng)險。高度風(fēng)險是指一種危

39、害很大的風(fēng)險，也可稱為重大風(fēng)險。（2）從風(fēng)險可控程度的角度可分為可控風(fēng)險和不可控風(fēng)險?？煽仫L(fēng)險?？煽仫L(fēng)險是指決策者對其形成原因和條件已認(rèn)識清楚，能采取相應(yīng)措施控制其發(fā)生的風(fēng)險。不可控風(fēng)險。不可控風(fēng)險是指由于自然環(huán)境或外部因素影響而形成的風(fēng)險，人們對這種風(fēng)險形成的原因認(rèn)識不清或無力控制。（3）從投資者的角度可分為經(jīng)營風(fēng)險和融資風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險是指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險，其存在于一切商業(yè)活動中，主要影響因素如，市場需求、銷售價格、生產(chǎn)技術(shù)等。融資風(fēng)險。融資風(fēng)險是指因借款而產(chǎn)生的風(fēng)險，也稱為財務(wù)風(fēng)險。融資風(fēng)險又分為償付風(fēng)險和財務(wù)杠桿風(fēng)險兩種。4. 風(fēng)險的衡量（1）確定概率分布概率就是用

40、來表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為1，把不可能發(fā)生的事件的概率定為0，而一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。概率越大，就表示該事件發(fā)生的可能性越大；所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。如果將隨機事件所有可能的結(jié)果列在一起，并給予一定的概率，即構(gòu)成概率分布。概率分布可以是離散的，也可以是連續(xù)的。對離散型概率分布，其可能的結(jié)果數(shù)目有限。表22所列的概率分布是離散的。（2）期望報酬率投資收益的期望報酬率是指所有可能的收益值按概率加權(quán)平均。離散型概率分布的期望報酬率按下面所示的公式計算： （2-23）式中：K期望報酬率； Ki第i種可能出現(xiàn)的結(jié)果的報酬率； Pi第i種可能

41、出現(xiàn)的結(jié)果的概率； n可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)。期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)發(fā)生所產(chǎn)生的結(jié)果的統(tǒng)計平均。例2-17某公司有A、B兩個投資項目，其未來的預(yù)期報酬率及發(fā)生的概率如表22，表22 未來的預(yù)期報酬率及發(fā)生的概率經(jīng)濟情況發(fā)生概率預(yù)期報酬率A項目B項目繁榮0.24070一般0.62020衰退0.20-30現(xiàn)在，我們分別計算A、B兩個投資項目的期望報酬率，具體如下：KA=K1P1+K2P2K3P3=40%×0.220%×0.60%×0.220%KB=K1P1+K2P2K3P3=70%×0.220%×0.6(-30%)×0.22

42、0%A、B兩個項目的期望報酬率相同，但其概率分布不同。顯然，A項目的期望報酬率分散度小，B項目的期望報酬率的分散度大。為了衡量風(fēng)險的大小，還要使用標(biāo)準(zhǔn)差。（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來描述各種結(jié)果相對于期望值的離散程度的。方差通常用、表示，標(biāo)準(zhǔn)差通常用、表示，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小取決于兩個因素：第一，各種可能的結(jié)果與期望值的絕對偏離程度，偏離越大，對方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大；第二，每一個可能的結(jié)果發(fā)生概率越大，對方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大。方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明各種可能的結(jié)果相對其期望值的離散程度越大，即不確定性越大。由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差的這種特性，因此，人們通常以他們作為衡量

43、風(fēng)險的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)差可按下列公式計算： （2-24）式中：期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。計算例16中A、B兩個投資項目期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差，分別為：標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越小。根據(jù)這種測量方法，B項目的風(fēng)險要大于A項目。（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來比較不同投資的風(fēng)險大小的前提條件是不同投資的期望收益相同。在實際投資決策中，常常要比較期望收益不同的投資項目的風(fēng)險大小，因此，引入了標(biāo)準(zhǔn)離差率的概念。標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報酬率的比值，即： （2-25）式中：V標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了不同投資方案或項目間相對風(fēng)險的大小，或每單位收益面臨的風(fēng)險的大小。標(biāo)準(zhǔn)離差率越小;反之，則風(fēng)險越大例1

44、7中A、B兩個項目期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：可見A項目的風(fēng)險比B項目小。綜上所述，兩個項目的期望報酬率相同，但風(fēng)險不同，A項目的風(fēng)險較小，而B項目的風(fēng)險則較大。.2收益公司的金融活動大都是在風(fēng)險和不確定性的情況下進行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價公司收益的高低，因而在此時公司的收益就反映為風(fēng)險價值，或稱之為風(fēng)險報酬。1. 風(fēng)險報酬的概念一般而言，投資者都厭惡風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么，為什么還有人進行風(fēng)險投資呢？這是因為風(fēng)險投資可得到額外收益風(fēng)險報酬。風(fēng)險報酬是指投資主體由于冒著風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱風(fēng)險收益額。風(fēng)險收益額對于投資額的比率，則稱為風(fēng)險收益率，它是

45、風(fēng)險程度的函數(shù)，即投資者所冒風(fēng)險越大，風(fēng)險收益率越高。在風(fēng)險相同時，投資者選擇報酬率高的項目；在投資報酬率相同的情況下，投資者會選擇風(fēng)險小的項目投資。結(jié)果競爭使其風(fēng)險增加，報酬率下降。最終，高風(fēng)險的項目必須有高報酬，否則就沒有人投資；低報酬的項目必須低風(fēng)險，否則也沒有人投資。風(fēng)險與收益的這種關(guān)系是市場競爭的結(jié)果。2. 風(fēng)險報酬的表示方法投資風(fēng)險報酬用風(fēng)險收益額和風(fēng)險收益率兩種方法表示均可，在實際工作中，對兩者并不做嚴(yán)格區(qū)分，通常以相對數(shù)風(fēng)險收益率進行計量。在不考慮物價變動的情況下，投資收益率包括兩部分：一部分是無通貨膨脹時的資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險而得到的價值，即無風(fēng)險收益率；另一部分

46、是風(fēng)險價值，即風(fēng)險收益率。其關(guān)系式如下： （2-26）式中：收益率 無風(fēng)險收益率風(fēng)險收益率風(fēng)險與收益的權(quán)衡任何經(jīng)濟活動都是有風(fēng)險的。投資主體在進行公司金融活動投資決策或融資決策時，一定要慎重地對待風(fēng)險問題。因為任何收益都是與一定的風(fēng)險程度相對應(yīng)的。按照現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)的觀點，對于風(fēng)險性決策，投資主體一般被認(rèn)為具有風(fēng)險厭惡傾向，即所謂的“行為假設(shè)”（behavioral assumptions）。風(fēng)險厭惡（risk aversion），是指投資者一般不接收風(fēng)險性方案，除非有足夠的收益會使接收這種方案的行為得到補償。因此，進行投資決策時必須考慮各種風(fēng)險因素，預(yù)測風(fēng)險對投資收益的影響程度，以判斷投資項

47、目的可行性。圖26 風(fēng)險、收益平衡表收益R曲線DBA C 風(fēng)險在圖26中，R曲線既是風(fēng)險收益特征線，反映在環(huán)境給定的情況下，風(fēng)險與收益之間的相關(guān)性。在曲線R上，每一點都對應(yīng)著相關(guān)的風(fēng)險程度和收益水平。例如，A點程度的風(fēng)險要求獲得B點的收益率，C點程度的風(fēng)險則要求獲得D點的收益率。風(fēng)險程度加大了，由A點移到C點，但收益卻是以更大的幅度提高的，即由B點提高到D點，以補償投資者所接受的風(fēng)險。所以說，投資者總想冒較小的風(fēng)險而獲得較多的收益，至少要使所得的收益與所冒的風(fēng)險相當(dāng)，這是對投資的基本要求。按照現(xiàn)代投資學(xué)理論，均值方差標(biāo)準(zhǔn)是在各可能被選方案中做出選擇決策時所運用的一種基本原則。該原則基于如下兩個

48、假設(shè)：第一，決策者為風(fēng)險厭惡者；該假設(shè)較適合于一般情況。第二，分布大致呈正態(tài)分布；該假設(shè)則要進行具體分析，通常證券投資收益符合這一假設(shè)。均值方差標(biāo)準(zhǔn)是基于期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的比較而進行選擇的。均值方差標(biāo)準(zhǔn)為：被選方案A優(yōu)于方案B，只要同時滿足如下條件： 或者 在對待風(fēng)險的問題上，組合理論被認(rèn)為是經(jīng)濟學(xué)在20世紀(jì)所取得的重大成就之一。著名經(jīng)濟學(xué)家馬柯維茨（Markowitz）認(rèn)為，在投資行為以至于公司金融活動中，人們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到不同證券、不同投資項目之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并充分運用這種相關(guān)性，將可以分散掉的風(fēng)險降至最低。經(jīng)過近半個世紀(jì)的發(fā)展，投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型等已經(jīng)在公司金融中獲得了充分而有

49、效的運用。投資組合的風(fēng)險與收益不管是機構(gòu)投資者還是個人投資者，在進行投資時，一般并不把其所有資金都投資于一種證券，而往往是將投資組合起來，同時持有多種證券，從而形成投資組合，也可稱為證券組合，以此來減少總投資的風(fēng)險程度。.1投資組合的風(fēng)險投資組合的風(fēng)險是它所包含的各項資產(chǎn)的方差的加權(quán)平均數(shù)，再加上各項資產(chǎn)之間協(xié)方差的倍數(shù)。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，n項投資組合的總體期望收益方差可表述為： （2-27）或者： （2-28）式中：資產(chǎn)組合的方差；第i項資產(chǎn)的方差第i項資產(chǎn)的權(quán)重第j項資產(chǎn)的權(quán)重資產(chǎn)i和資產(chǎn)j之間的協(xié)方差投資組合的風(fēng)險可以分為兩種性質(zhì)完全不同的風(fēng)險，即不可分散風(fēng)險和可分散風(fēng)險，分別由（2-27）

50、式右邊的第一項和第二項體現(xiàn)。1.可分散風(fēng)險可分散風(fēng)險又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性，如公司在市場競爭中的失敗。這種風(fēng)險可以通過證券持有的多樣性來抵消。即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票報酬上升，另一些公司的股票報酬下降，從而將風(fēng)險抵消。因此，這種風(fēng)險稱為可分散風(fēng)險。協(xié)方差是用來反映兩個隨機變量之間線性關(guān)系程度的一種指標(biāo)。若協(xié)方差為0，則兩者不相關(guān)；若協(xié)方差大于0，則兩者正相關(guān)；若協(xié)方差小于0，則兩者負(fù)相關(guān)。這樣，我們看到，投資組合的風(fēng)險并不僅僅是組合中各項資產(chǎn)風(fēng)險的平均值，還與各證券之間的相互關(guān)系有關(guān)。在圖27中，假設(shè)組合中的兩種證券的價格變動

51、是完全一致的，那么，組合的風(fēng)險為兩者的疊加，建立組合完全達不到分散風(fēng)險的目的；在圖28中，假設(shè)兩者證券的價格波動完全相反，若組合中這兩種證券比例適當(dāng)，則組合的預(yù)期價格變動為一個固定值，風(fēng)險被完全分散。圖27 組合風(fēng)險圖（1） 圖28 組合風(fēng)險圖（2）價格 價格 （預(yù)期） （預(yù)期） A A B B 時間 時間2.不可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于某種因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，如國家經(jīng)濟政策的變化、稅法的變化等，都會使股票報酬發(fā)生變化。這些風(fēng)險影響到所有的證券，因此，不能通過證券組合分散掉。換句話說，即使投資者持有的是經(jīng)過適當(dāng)分散風(fēng)險的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險。因此，對投資者來說，這種風(fēng)險是無法消除的，故稱不可分散風(fēng)險。由此，我們可以總結(jié)如下：（1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，即可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險。（2）可分散風(fēng)險可通過證券組合來削弱，大部分投資者正是這樣做的?？煞稚L(fēng)險隨證券組合中股票數(shù)量的增加而逐漸減少。（3）股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。.2投資組合的風(fēng)險報酬投資者進行證券組合投資與