高一數(shù)學(xué)新人教A版必修1課件：《集合的基本運算》(2)

1、1.1.3 1.1.3 集合的基本運算（集合的基本運算（2 2）在實數(shù)范圍內(nèi)有三個解在實數(shù)范圍內(nèi)有三個解2,即即:B=xR|(x-2)(x2-3)=0=2, 。3, 3 在不同范圍研究同一個問題，可能有在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。不同的結(jié)果。一、全集與補集一、全集與補集 如方程如方程(x-2)(x2-3)=0的解集的解集在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解，即在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解，即A=xQ|(x-2)(x2-3)=0=2, 定定 義義全集常用全集常用U表示表示. 如果一個集合含有我們所要如果一個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這研究的各個集合的全部元素，這個就稱這個集合為個

2、就稱這個集合為全集全集（universe setuniverse set）定定 義義即即對于一個集合對于一個集合A,由全集由全集U中不屬于中不屬于A的所的所有元素組成的集合稱為集合有元素組成的集合稱為集合A相對于全集相對于全集U的的補集補集(complementary set)，簡稱為，簡稱為集集合合A的補集的補集，記作，記作ACU，即 CUA=,|AxUxxACu且即 CUA= UAACU例例1 設(shè)設(shè)U=x|x是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù)，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA, CUB例例2.設(shè)設(shè)U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是銳是銳角三角形角三角形，B=x|x是鈍角三角

3、形是鈍角三角形.求求AB, CU (AB) 例例3.已知全集已知全集UR，集合，集合Ax12x19，求，求CUA 二、集合中元素的個數(shù)二、集合中元素的個數(shù) 用用card來表示有限集來表示有限集A中的元素個數(shù)中的元素個數(shù).如如:A=a,b,c 則則card(A)=3 學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨,第一次進(jìn)的貨第一次進(jìn)的貨是圓珠筆是圓珠筆,鋼筆鋼筆,橡皮橡皮,筆記本筆記本,方便面方便面,汽水汽水共共6種種,第二次進(jìn)的貨是圓珠筆第二次進(jìn)的貨是圓珠筆,鉛筆鉛筆,火腿火腿腸腸,方便面共方便面共4種種,兩次一共進(jìn)了幾種貨物兩次一共進(jìn)了幾種貨物? 問題：問題：card(AB)=card(A)+c

4、ard(B)-card(AB)公式：公式： 例例4.學(xué)校先舉辦了一次田徑運學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會動會,某班有某班有8名同學(xué)參賽名同學(xué)參賽,又舉辦了又舉辦了一次球類運動會一次球類運動會,這個班有這個班有12名學(xué)名學(xué)生參賽生參賽,兩次運動會都參賽的有兩次運動會都參賽的有3人人,兩次運動會中兩次運動會中,這個班共有多少名同這個班共有多少名同學(xué)參賽學(xué)參賽? 探索探索:對有限集A,B,C你能發(fā)現(xiàn)card(ABC), card(A), card(B), card(C), card(AB), card(AC), card(CB), card(ABC)之間的關(guān)系嗎?ABCAB BCACABC利用Venn圖:card(ABC)=card(A)+ card(B)+ card(C)- card(AB)- card(AC)- card(CB)+ card(ABC)1.教材教材P12 9,10 B組組 4 作業(yè)布置作業(yè)布置2 補補某班有學(xué)生某班有學(xué)生55人人,其中音樂愛好其中音樂愛好者者34人人,體育愛好者體育愛好者43人人,還有還有4人既人既不愛好體育也不愛好音樂不愛好體育也不愛好音