七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.2列代數(shù)式課件新湘教70

1、2.2列代數(shù)式一、用含字母的式子填空一、用含字母的式子填空, ,并分析所填式子的特點(diǎn)并分析所填式子的特點(diǎn)1.1.比比x x的倒數(shù)小的倒數(shù)小7 7的數(shù)是的數(shù)是_._.2.2.一輛客車行駛在長一輛客車行駛在長240km240km的公路上的公路上, ,設(shè)它行駛完全路程共用設(shè)它行駛完全路程共用ah,ah,則它的速度是每小時(shí)則它的速度是每小時(shí)_km._km.3.3.一個(gè)兩位數(shù)一個(gè)兩位數(shù), ,個(gè)位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為a,a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1,1,則這個(gè)則這個(gè)兩位數(shù)是兩位數(shù)是_._.17x240a10(a+1)+a10(a+1)+a二、代數(shù)式二、代數(shù)式把數(shù)與表示數(shù)的把數(shù)與表示數(shù)的_用用

2、_符號連接而成的式子叫做代數(shù)式符號連接而成的式子叫做代數(shù)式. .單獨(dú)一個(gè)單獨(dú)一個(gè)_或者一個(gè)或者一個(gè)_也是代數(shù)式也是代數(shù)式. .字母字母運(yùn)算運(yùn)算字母字母數(shù)數(shù)【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.01.0不是代數(shù)式不是代數(shù)式. .( )( )2.t= 2.t= 是代數(shù)式是代數(shù)式. .( )( )3.3.甲比乙大甲比乙大3,3,設(shè)甲為設(shè)甲為x,x,則乙是則乙是x+3.x+3.( )( )4.x4.x與與y y的的2 2倍的和用代數(shù)式表示為倍的和用代數(shù)式表示為2(x+y).2(x+y).( )( )5.5.代數(shù)式代數(shù)式4a4a可以表示邊長為可以表示邊長為a a的正方形的周長的正方

3、形的周長. .( )( )sv知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 列代數(shù)式列代數(shù)式【示范題示范題1 1】一件工程甲單獨(dú)干一件工程甲單獨(dú)干a a天完成天完成, ,乙單獨(dú)干乙單獨(dú)干b b天完成天完成, ,那那么甲干么甲干2 2天后由乙單獨(dú)干天后由乙單獨(dú)干, ,還需幾天完成還需幾天完成?(?(用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示) )【教你解題教你解題】【想一想想一想】代數(shù)式中能含有代數(shù)式中能含有“= =”“”“ ”“”“ ”“”“”嗎嗎? ?提示提示: :不能不能. .因?yàn)榇鷶?shù)式中只能含有運(yùn)算符號因?yàn)榇鷶?shù)式中只能含有運(yùn)算符號. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系就

4、是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句語句, ,用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來, ,即把文字語即把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】列代數(shù)式解決工程問題的列代數(shù)式解決工程問題的“三個(gè)步驟三個(gè)步驟”1.1.設(shè)設(shè): :設(shè)總工程量為單位設(shè)總工程量為單位1.1.2.2.算算: :求出各工作單位的工作效率求出各工作單位的工作效率, ,計(jì)算出各工作單位的工作量計(jì)算出各工作單位的工作量. .3.3.列列: :應(yīng)用相等關(guān)系應(yīng)用相等關(guān)系( (各工作單位的工作量相加等于工作總量各工作單位的工作量相加等于工作總量) )列出代數(shù)式列出代數(shù)式. .

5、知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 用代數(shù)式表示規(guī)律用代數(shù)式表示規(guī)律【示范題示范題2 2】如圖如圖, ,第第(1)(1)個(gè)圖有個(gè)圖有2 2個(gè)相同的小正方形個(gè)相同的小正方形, ,第第(2)(2)個(gè)圖個(gè)圖有有6 6個(gè)相同的小正方形個(gè)相同的小正方形, ,第第(3)(3)個(gè)圖有個(gè)圖有1212個(gè)相同的小正方形個(gè)相同的小正方形, ,第第(4)(4)個(gè)圖有個(gè)圖有2020個(gè)相同的小正方形個(gè)相同的小正方形按此規(guī)律按此規(guī)律, ,那么第那么第(n)(n)個(gè)圖有個(gè)圖有個(gè)相同的小正方形個(gè)相同的小正方形. .【解題探究解題探究】1.1.第第(2)(2)個(gè)圖比第個(gè)圖比第(1)(1)個(gè)圖多了幾個(gè)小正方形個(gè)圖多了幾個(gè)小正方形? ?第第(2)(2

6、)個(gè)圖中的小正方形的個(gè)數(shù)如何表示個(gè)圖中的小正方形的個(gè)數(shù)如何表示? ?提示提示: :第第(2)(2)個(gè)圖形比第個(gè)圖形比第(1)(1)個(gè)圖形多了下面一層個(gè)圖形多了下面一層, ,共共4 4個(gè)小正方個(gè)小正方形形, ,故第故第(2)(2)個(gè)圖中小正方形個(gè)數(shù)表示為個(gè)圖中小正方形個(gè)數(shù)表示為(2+4)(2+4)個(gè)個(gè), ,而而2+4=6=22+4=6=23 3 =2=2(2+1).(2+1).2.2.第第(3)(3)個(gè)個(gè), ,第第(4)(4)個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)如何表示個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)如何表示? ?提示提示: :第第(3)(3)個(gè)圖形比第個(gè)圖形比第(2)(2)個(gè)圖形多了個(gè)圖形多了6 6個(gè)小正方形個(gè)小正方形,

7、 ,共有共有(2+4+6)(2+4+6)個(gè)個(gè), ,而而2+4+6=12=32+4+6=12=34=34=3(3+1);(3+1);第第(4)(4)個(gè)圖形比第個(gè)圖形比第(3)(3)個(gè)圖形多了個(gè)圖形多了8 8個(gè)小正方形個(gè)小正方形, ,共有共有(2+4+6+8)(2+4+6+8)個(gè)個(gè), ,而而2+4+6+8=20=42+4+6+8=20=45=45=4(4+1).(4+1).3.3.第第(n)(n)個(gè)圖形共有多少個(gè)小正方形個(gè)圖形共有多少個(gè)小正方形? ?如何表示如何表示? ?提示提示: :由由1,21,2的探究可知的探究可知, ,第第(n)(n)個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為n(n+

8、1).n(n+1).【嘗試解答嘗試解答】n(n+1)n(n+1)【想一想想一想】若圖若圖(1),(2),(3)(1),(2),(3)如下如下: :按此規(guī)律按此規(guī)律, ,那么第那么第(n)(n)個(gè)圖有多少個(gè)相同的小正方形個(gè)圖有多少個(gè)相同的小正方形? ?提示提示: :結(jié)合示范題結(jié)合示范題2 2可得可得, ,新規(guī)律中第新規(guī)律中第(n)(n)個(gè)圖形的小正方形的個(gè)個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)是示范題數(shù)是示范題2 2中第中第(n)(n)個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)的個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)的2 2倍少倍少2n2n個(gè)小個(gè)小正方形正方形, ,即新規(guī)律中第即新規(guī)律中第(n)(n)個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)圖形的小正方形的個(gè)數(shù)

9、為2n(n+1)-2n(n+1)-2n=2n2n=2n2 2+2n-2n=2n+2n-2n=2n2 2. .【備選例題備選例題】觀察下列數(shù)表觀察下列數(shù)表: :1 12 23 34 4第一行第一行2 23 34 45 5第二行第二行3 34 45 56 6第三行第三行4 45 56 67 7第四行第四行 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律, ,第第n n行第行第n n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為( () )A.2n-1A.2n-1B.2n+1B.2n+1C.nC.n2 2-1-1D.nD.n2 2【解析解析】選選A.A.分析表中數(shù)據(jù)可知第分析表中數(shù)據(jù)可知第n n行第行第n n列交叉點(diǎn)上的數(shù)正好列交叉點(diǎn)上的數(shù)正好是對角線上的數(shù)是對角線上的數(shù), ,它們分別是連續(xù)的奇數(shù)它們分別是連續(xù)的奇數(shù). .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】圖形的變化規(guī)律中常見的圖形的變化規(guī)律中常見的“兩種情況兩種情況”1.1.圖形拼接圖形拼接: :注意圖形的拼接變化特點(diǎn)注意圖形的拼接變化特