231成比例線段

1、樂(lè)昌中學(xué)樂(lè)昌中學(xué) 李艷李艷BAABCBBCBAABCBBC由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間有關(guān)系_ 像這樣，對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或a bc d），那么，這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段此時(shí)也稱這四條線段成比例dcba用a、b、c、d ，表示四個(gè)數(shù)，上述四個(gè)數(shù)成比例可寫(xiě)成怎樣的形式？a cb d = ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項(xiàng)， a、d 叫做比例外項(xiàng)， b、c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)， d 叫做 a、b、c的第四比例項(xiàng).dcbadcba： 1.b、C叫比例內(nèi)項(xiàng)，叫比例內(nèi)項(xiàng)，a、d叫比

2、叫比例的外項(xiàng)，例的外項(xiàng)，d叫做叫做a、b、C的的第四比例項(xiàng)第四比例項(xiàng) cbbab叫做叫做a和和c的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng).23babba baa，那么、各等于多少？2已知cbba1已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b4，那么ac_，練練 習(xí)習(xí)例例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段3264ba21105dc，dcba，515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，線段a、b、c、d是成比例線段 v 注意注意:v 1.若若a:b=k , 說(shuō)明說(shuō)明a是是b的的k倍。倍。v 2.兩條線

3、段的比與所采用的長(zhǎng)度單位兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位 無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單 位必須一致。位必須一致。 v 3.兩條線段的比值是一個(gè)沒(méi)有單位的兩條線段的比值是一個(gè)沒(méi)有單位的 正數(shù)。正數(shù)。v 4.除了除了a=b外外,a:bb:a, 互為倒數(shù)互為倒數(shù)ab與ba對(duì)于成比例線段我們有下面的結(jié)論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24dcbaddcbba例

4、例2證明：（1）如果，那么；dcba證明證明（1）在等式兩邊同加上1，ddcbba11dcbadcbadccbaa（2）如果，那么 dcbadccbaa（2）adbc， ad bc，在等式兩邊同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，兩邊同除以（ab）（cd），合比性質(zhì)： dcbacdcbbad-cdcb-aba等比性質(zhì)： bamdbncamndcba b+d+m0基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是下列各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.C.-2, 1, 2，O. D.a，2b，c，2d.2.已知一個(gè)比例式的比例外項(xiàng)為已知一個(gè)比例式

5、的比例外項(xiàng)為m，n，比例內(nèi)項(xiàng)為，比例內(nèi)項(xiàng)為p，q，則下面所給的比例式正確的是，則下面所給的比例式正確的是( )A. m：n=p：q . B.m：p=n：q.C.m：q=n：p. D.m：p=q：n.BD3.己知 ad=bc (a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是( )dd-bac-a.D bd-bcc-a.Cddbcca.B cdcbba .AB4.如果 ，那么下列各式中正確的是( )fedcbafedb2c2a.D d-bc-af2dbe2ca.Cfebdac.B fed-bca .AC1.已知：已知：3a=4b，則，則_ba34343bba2.若若則則_ab313.寫(xiě)出比例中項(xiàng)為寫(xiě)出

6、比例中項(xiàng)為4cm的兩線段的長(zhǎng)度的兩線段的長(zhǎng)度_(只要寫(xiě)出一種只要寫(xiě)出一種)2cm，8cm4. 若若4, a ，3 的第四比例項(xiàng)為的第四比例項(xiàng)為 6.則則a=_ 85.已知：x y z=3 4 5，x+y-z=6， 則x+y+z=_.36基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)(填空題填空題)的值，求已知yxyxyx43.1的值。，求變式：已知yxyxyx43的值，求：已知zyxzyxzyx22543. 2的值，求，：變式：已知zyxzyxzyx245433.已知已知a=3,b=4求求a與與b的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng).變式變式:已知線段已知線段a=3cm,b=4cm求線段求線段a與與b的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng).解后語(yǔ)：解后語(yǔ)： .,.4.,),:(.3:.2.1簡(jiǎn)稱比例線段成比例線段叫做則滿足若線段的比例中項(xiàng)叫做把或設(shè)元法即設(shè)一份為常用方法比例的基本性質(zhì)dcbadcbadcbacabcbbacbbakbcaddcba小結(jié)小結(jié):比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)v比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)： dcbadcbabcad .cbbaacb2acbddbcacdab 學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事！學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事！拓展知識(shí)我能行的長(zhǎng)。求中點(diǎn)是如圖已知BFEFBCEcmBCcmADcm