42概率及其計算(第1課時)

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 必然事件必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件。在一定條件下必然發(fā)生的事件。 不可能事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件。在一定條件下不可能發(fā)生的事件。 隨機(jī)事件隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。概率的定義概率的定義一般地，對于一個隨機(jī)事件一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件隨機(jī)事件A發(fā)生的發(fā)生的概率，概率，記為記為P（A）.0P(A) 1.必然事件發(fā)生的概率是必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是，不可能事件發(fā)生的概率是0. 問題

2、問題1 擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正反面向上，正反面向上，2種可能性相等種可能性相等 問題問題2 拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？種可能？ 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 問題問題3 從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的的5根紙簽中隨機(jī)抽根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果。列舉法列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法的方法例例1 左圖是計算機(jī)掃左圖是計算機(jī)掃雷游戲，在雷游戲，

3、在99個小個小方格中，隨機(jī)埋藏著方格中，隨機(jī)埋藏著10個地雷，每個小方個地雷，每個小方格只有格只有1個地雷，小王個地雷，小王開始隨機(jī)踩一個小方開始隨機(jī)踩一個小方格，標(biāo)號為格，標(biāo)號為3，在，在3的的周圍的正方形中有周圍的正方形中有3個個地雷，我們把他的區(qū)地雷，我們把他的區(qū)域記為域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外記區(qū)外記為為B區(qū)，下一步小王區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在應(yīng)該踩在A區(qū)還是區(qū)還是B區(qū)？區(qū)？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步應(yīng)踩所以第二步應(yīng)踩B區(qū)，區(qū)，解：解：A區(qū)有區(qū)有8格格3個雷，個雷， 遇雷的概率為遇雷的概率為3/8，B區(qū)有區(qū)有99-9=72個小方格，個小方格，還有還有10-3=7個地雷，個地雷

4、，遇到地雷的概率為遇到地雷的概率為7/72。例例2 擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：舉出來，它們是：正正，正正， 正反，正反， 反正，反正， 反反。反反。 所有的結(jié)果共有所有的結(jié)果共有4個，并且這個，并且這4個結(jié)果出現(xiàn)的個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等?？赡苄韵嗟?。（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部

5、正面）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即）的結(jié)果只有一個，即 正正正正所以所以P(A)= . 14（2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果也只有一個，即的結(jié)果也只有一個，即 反反反反所以所以P(B)= . 14（3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件朝上（記為事件C）的結(jié)果共有）的結(jié)果共有2個，即個，即 所以所以P(C)= . 2142 1. 中央電視臺中央電視臺“幸運(yùn)幸運(yùn)52”欄目中的欄目中的“百寶箱百寶箱”互互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下

6、：在動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)中，有個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張哭臉，若翻到它就金額，其余商標(biāo)的背面是一張哭臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會。不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（是（ ） A. B. C. D. 416151203 A2. 有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們12

7、個月個月大的嬰兒拼排大的嬰兒拼排3塊分別寫有塊分別寫有“20”，“08”和和“北京北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京北京”或者或者“北京北京2008”則他們則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是（ ）133. 先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率是（）。正面朝上的概率是（）。784. 有有100張卡片（從張卡片（從1號到號到100號），從中任取號），從中任取1張，取到的卡號是張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率

8、為（的倍數(shù)的概率為（ ）.5. 一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球. （1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？ （3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？127503種6種課堂小節(jié)（二）列舉法（二）列舉法求概率求概率1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問慮如何排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目題可能解的數(shù)目