一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)任務(wù)分析       教學(xué)目標(biāo)       知識(shí)技能1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).    教學(xué)思考1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力. 2、 通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性. 3、由知識(shí)來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、

2、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 解決問題在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).  情感態(tài)度 1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí). 2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 重點(diǎn)一元二次方程的概念及一般形式.難點(diǎn)1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程. 2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.  教學(xué)流程安排 

3、;活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1   創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 活動(dòng)2   啟發(fā)探究 獲得新知 活動(dòng)3   運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功 活動(dòng)4   歸納小結(jié) 拓展提高 活動(dòng)5   布置作業(yè) 分層落實(shí)復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過實(shí)際問題引入新知。 通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。 鞏固訓(xùn)練，加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。 回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。 分層次布置作業(yè)，提高

4、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 回顧一元一次方程的相關(guān)概練問題1：有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形? 問題2：學(xué)校要組織一次排球賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)班之間都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，應(yīng)有多少個(gè)班參加？問題3: 我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕

5、像下部的高度 . 通過多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,列出滿足條件的方程.設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意,列出滿足條件的方程，點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理 此題是與實(shí)際問題結(jié)合的題目，通過演示高度關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，從而列出符合題意的方程。  通過創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊. 通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力. 讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法,轉(zhuǎn)化實(shí)際問題,從而得到方程,為引入一元二次方

6、程的概念做好準(zhǔn)備.  問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)21、一元二次方程的概念： 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。          眼疾口快:請(qǐng)搶答下列各式是否為一元二次方程：  (9) x(2x+3)=2x(x+2)+52、 一元二次方程的一般式：3、            

7、;    由以上問題得到3個(gè)方程, 由學(xué)生觀察歸納這3個(gè)方程的特征,并類比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的定義. 活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: (1)    引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個(gè)方程的特點(diǎn); (2)    讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義. (3)    強(qiáng)調(diào)定義中體現(xiàn)的3個(gè)特征: 整式;一元;2次. 由學(xué)生以搶答的形式來完成此題,并讓學(xué)生找出錯(cuò)誤理由. 其

8、中(1)(6)題較為簡(jiǎn)單,學(xué)生可非常容易給出答案;而(7),(8)兩題有一定難度,(7)需要進(jìn)行分類討論.(9)題要先進(jìn)行整理 此活動(dòng)中,教師應(yīng)注意對(duì)學(xué)生給出的答案作出點(diǎn)評(píng)和歸納.     引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的一般形式，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、系數(shù)的概念.  讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過類比的方法得到定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的.       這組練習(xí)目的在于鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程定義中3個(gè)特征的理解. (

9、7),(8)兩個(gè)題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,提高學(xué)生對(duì)變式的理解能力. 此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性. 此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,從而達(dá)到真正理解并掌握的目的.問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3：小試牛刀:例1你能否把下列方程整理成一般形式?    例2、當(dāng)m取何值時(shí)，方程 1、當(dāng)m取何值時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程？2、當(dāng)m取何值時(shí)，是關(guān)于x的一方程？ 考考你:判斷下列關(guān)于x

10、的方程是否是一元二次方程：  (     為有理數(shù));        活動(dòng)41問題：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？       2思維拓展：        若方程x2m+n +xm-n +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。鞏固練習(xí)學(xué)生整理一般形式的方法,并準(zhǔn)確找出各項(xiàng)系數(shù).此環(huán)節(jié)可找學(xué)生口答結(jié)果.（各項(xiàng)及系數(shù)包括前面的符

11、號(hào)）此題是字母系數(shù)問題,由學(xué)生思考解題過程,讓學(xué)生講解此題,教師進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng).大屏幕顯示解題過程. 此題由學(xué)生思考,討論,并由學(xué)生給出結(jié)果并進(jìn)行解釋. 此活動(dòng)過程中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: (1)此題目在上一題的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大難度,第(1)題須強(qiáng)調(diào)先進(jìn)行整理,再考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零;第(2)題須先求出m值,再代入二次項(xiàng)系數(shù)中,驗(yàn)證是否為0,得到結(jié)果. (2)學(xué)生解答過程中,教師把學(xué)生整理的一般形式書寫在黑板上,以便全體學(xué)生理解. 學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)，總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)。 小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課

12、的重點(diǎn)； （2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。 此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當(dāng)歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。 讓學(xué)生再思考，若題目 讓學(xué)生落實(shí)將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容   此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學(xué)生加深對(duì)定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準(zhǔn)備。 此題仍涉及字母系數(shù)問題,難度加大,以達(dá)到讓學(xué)生掌握本節(jié)課重難點(diǎn)的目的.同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的審題能力。通過此題讓學(xué)生掌握解此類字母系數(shù)題目的方法,以及整理一般形式對(duì)于解一元二次方程題目的重要性      小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。   此題需進(jìn)行分類討論，開拓學(xué)生思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明:本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí)，通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)