動力工程學院材料力學期末復習

1、材料力學復習總結-適用于劉鴻文版材料力學第5版注意：1.本人自己的復習筆記，有的時候的描述和書本不一樣。 2.動力學院的材料力學，有多處省略不考，我就不看了。 3.也許我的理解是錯誤的，請各位擦亮眼睛，錯了不要怪我哈。1章.緒論1 材料力學的基本任務。強度要求：不破壞剛度要求：抗變形穩(wěn)定性要求：保平衡2 變形固體基本假設。連續(xù)性假設：進行極限分析均勻性假設：統(tǒng)計平均結果各向同性假設：各方向上力學性能相同小變形假設：剛體幾何形狀不變3 截面法步驟。截：用假想平面在目標內力處截開。棄：保留簡單受力目標構建，丟棄復雜的受力部分。代：以截面上的內力代替被丟棄部分對保留部分的作用力。平：建立保留部分的平

2、衡方程，確定截面上未知內力的大小和方向。 2章.拉伸，壓縮與剪切1 直桿軸向拉壓的內力和應力。習慣上把拉伸的軸力規(guī)定為正，壓縮的軸力為負。平面假設：變形前本為平面的截面，變形后仍是平面且仍垂直于桿的軸線。圣維南原理：距外力作用部位相當遠處，應力的分布與外力的作用位置和方式無關，只同等效力有關。相當遠處：軸線方向，距離力的作用點大于橫截面的尺寸的地方。2 直桿軸向拉壓時，斜截面上的應力。 斜面上應力計算如下：所以：3 材料拉伸時的力學性能。常溫靜載試驗：室溫下，以緩慢平穩(wěn)的加載方式進行實驗。標準件：以正應力為縱坐標，平均應變?yōu)闄M坐標作應力-應變圖。 彈性階段oa直線：服從拉壓胡克定律，稱材料是線

3、彈性的。 E與材料有關，稱為彈性模量。 a點對應的為比例極限。ab曲線：卸除拉力后變形仍可完全消失，材料為彈性變形。 b點對應的為彈性極限。工程上，由于a點和b點非常接近，所以比例極限和強度極限并不嚴格區(qū)分。屈服階段bc段：應力不增加或在小范圍波動，而應變卻在持續(xù)增加，材料失去抵抗變形的能力。上屈服極限（不恒定）：屈服階段波動的最高點，會隨著加載的方式變化。下屈服極限（恒定）：屈服階段波動的最低點。因此可以使用下屈服極限作為衡量材料強度的重要指標。屈服現象與剪應力有關，故滑移線與軸呈45°角平行排列。強化階段（橫向尺寸有明顯縮?。ヽe段曲線（平滑）：材料恢復了抵抗變形的能力，要使它繼

4、續(xù)變形，必須增加拉力。e點對應的是強化階段最高應力，稱為強化極限或抗拉強度。局部變形階段ef段：局部尺寸突然急劇縮小，形成縮頸現象。伸長率： (L1為拉斷時的長度） 斷面收縮率： (A1為拉斷時的面積） 卸載定律：在卸載過程中，應力和應變按直線規(guī)律變化。 冷作硬化：在強化階段進行卸載，會使材料在第二次加載時出現塑性變形減少而使伸長率下降的現象。（退火可消除）無明顯屈服階段的塑性材料：可以用時的應力作為屈服指標，稱為名義屈服極限或條件屈服極限。碳素鋼的屈服極限和強度極限隨著含碳量的升高而增加，但塑性隨之下降。4 材料壓縮時的力學性能。 多數金屬在屈服階段以前都可用拉伸時的特征值。脆性材料抗拉強度

5、低，塑性性能差，但抗壓能力強。鋁合金等金屬也會在壓縮時沿斜截面破壞。5 溫度對材料力學性能的影響。 低溫下，碳鋼傾向于變脆。蠕變：不可能回復的塑性變形。溫度越高，蠕變的速度越快；在溫度不變的情況下，應力越大，蠕變的速度越快。蠕變會造成應力松弛。6 失效，安全因數和強度計算。 脆性材料使用斷裂時的應力強度極限進行強度計算。塑性材料使用屈服時的應力屈服極限進行強度計算。 7 桿件軸向拉伸或壓縮時的變形。 8 軸向拉伸或壓縮的應變能。 單元體的應變能稱為應變能密度，單位J/m3. 9 拉伸壓縮超靜定問題。靜力平衡方程超靜定問題變形協調方程物理方程 10 溫度應力和裝配應力。11 應力集中的概念。 應

6、力集中：因桿件外形突然變化而引起的局部應力急劇增大的現象。截面尺寸改變越急劇，角越尖，孔越小，應力集中的程度就越嚴重。12 剪切和擠壓的實用計算。 3章 .扭轉1 外力偶的計算，扭矩和扭矩圖。外力偶矩的計算公式。扭矩方向的規(guī)定：右手螺旋法則，以右手的4根小指指示扭矩的轉向，當拇指的指向為截面處的外法線方向時，扭矩為正，反之為負。2 純剪力。薄壁圓筒扭轉時的切應力。切應力互等定理：在單元體相互垂直的平面上，切應力必然成對存在且數值相等；兩者都垂直于兩個平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。切應變，剪切胡克定律。一般情況下采用近似：剪切胡克定律： 剪切應變能。3 圓軸扭轉時的應力。距離圓心

7、為的點的切應力： 4 圓軸扭轉時的變形。5 非圓截面桿扭轉的概述。矩形截面：四個角點上切應力等于零，最大切應力在矩形長邊的中點上。且有：矩形短邊中點的切應力：相對扭轉角：其中的都需要查表得到。當時，；4章 .彎曲內力1 受彎桿件的簡化。簡支梁：一端為固定鉸支座，另一段為可動鉸支座。外伸粱：粱的一端伸出支座外。懸臂梁：梁的一端為固定端，另一端為自由端。2 剪力和彎矩。剪力方向的規(guī)定：在截面處的2個剪力，如果這兩個剪力指示的是順時針方向，則判定為負，如果這兩個剪力指示的是逆時針方向，則判定為正。彎矩方向的規(guī)定：截面處的彎曲變形凸向下時，規(guī)定為正，反之為負。3 載荷集度，剪力，彎矩之間的關系。5章

8、.彎曲應力1 純彎曲。 彎矩M只與橫截面上的正應力有關。剪力F只與切應力有關。純彎曲變形兩個假設平面假設：梁變形前的平面截面變形后仍為平面且仍垂直梁的軸線。縱向線段間無正應力。2 純彎曲的正應力。變形幾何關系。物理關系：當應力小于比例極限時，可用胡克定律。靜力關系。純彎曲時，彎曲正應力計算：所以綜合可以推出：，只要梁有一縱向對稱面，且載荷集度作用于這個平面內，公式就可適用。3 橫力彎曲時的正應力?？梢灾苯邮褂眉儚澢膽τ嬎愎健＞匦胃呶籬，寬慰b(其中寬為平行中性面方向）：圓形直徑為d:4 彎曲切應力?？偣剑航孛鏋榫匦螘r有：所以當y=0時取得最大值，截面為工字形時有： 查表切應力集中在腹板

9、上，近似計算為：5 提高彎曲強度的措施。改善梁的受力狀況：改變梁的類型，改變支撐位置。選擇合理的梁截面形狀：主要改變的是正應力的忍受極限。（因為的公式）等強度梁的概念：變截面梁的應用。6章 .彎曲變形1 撓曲線的微分方程。撓度：坐標為x的橫截面的形心沿y方向的位移。撓曲線的近似微分方程： 撓曲線微分方程邊界條件：固定端，撓度和轉角都等于0. 在鉸支座上，撓度等于0. 彎曲變形的對稱點上，轉角等于0.撓曲線方程連續(xù)性條件：撓曲線的任意點上，有唯一確定的撓度和轉角。2 疊加法求彎曲變形。聯合作用下的撓度=兩個載荷單獨作用下撓度的代數和7章 .應力和應變分析，強度理論1 應力狀態(tài)概述。主平面：切應力

10、為0的面。主應力：主平面上的正應力。單向應力狀態(tài)：僅有一個主應力。二向應力狀態(tài)：兩個不等于0的主應力。三向應力狀態(tài)：三個主應力皆不等于0。規(guī)定：研究一點的應力狀態(tài)時，用代表3個主應力，并且它們的大小順序為： 。二向應力狀態(tài)實例：筒體受力情況。三向應力狀態(tài)實例：軸承的球形滾珠受力情況。2 二向應力狀態(tài)分析。正負號規(guī)定：正應力以壓應力為負，拉應力為正。切應力對單元體內任意點的矩為順時針為正，逆時針為負。切應力為0的平面上，正應力取極大值或極小值。平面與主平面夾角為45°時，切應力取極大值或極小值。3 二向應力狀態(tài)分析-圖解法。應力圓公式：圓心坐標：半徑：注意：目標面與x軸的夾角為則圓上對應為2.4 廣義胡克定律。線應變：切應變：（與正應力分量無關）5 應變能密度。體