單元測(cè)試一元二次方程

1、單元測(cè)試(二) 一元二次方程(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)1.將一元二次方程2x2=1-3x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為( ) A.-3x，1 B.3x，-1 C.3，-1 D.2，-12.一元二次方程x2-81=0的解是( ) A.x1=x2=9 B.x1=x2=-9 C.x1=-9，x2=9 D.x1=-1，x2=23.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是( ) A.1 B.5 C.-5 D.64.x2-4x與2x-3的值互為相反數(shù)，則x的值是( ) A.-1 B.3 C.-1或3 D.

2、以上都不對(duì)5.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0有一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或16.某工廠今年元月份的產(chǎn)值是50萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元.若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程( ) A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72 C.50(x-1)2=72 D.72(x-1)2=507.已知a，b，c是ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定8.一邊靠6 m長(zhǎng)的墻，

3、其他三邊用長(zhǎng)為13 m的籬笆圍成的長(zhǎng)方形雞柵欄的面積為20 m2，則這個(gè)長(zhǎng)方形雞柵欄的長(zhǎng)和寬分別為( ) A.長(zhǎng)8 m，寬2.5 m B.長(zhǎng)5 m，寬4 m C.長(zhǎng)10 m，寬2 m D.長(zhǎng)8 m，寬2.5 m或長(zhǎng)5 m，寬4 m二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)9.請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： .10.把方程3x2+5x=2化為一元二次方程的一般形式是 .11.一元二次方程x2=16的解是 .12.孔明同學(xué)在解一元二次方程x2-3x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 .13.若代數(shù)式x2-8x+12的值是21，則x的值是 .14.方程(m-4)x|

4、m|-2+8x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m= .三、解答題(共58分)15.(10分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1)4(x-3)2-25=0； (2)2x2+7x-4=0.16.(12分)關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求k的取值范圍； (2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.17.(12分)如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來(lái)解題，例如：x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值.解法可以這樣：x1+x2=-6，x1x2

5、=-3，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42. 請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題： 設(shè)x1，x2是方程2x2-x-15=0的兩根，求： (1)+的值； (2)(x1-x2)2的值.18.(12分)菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售. (1)求平均每次下調(diào)的百分率； (2)小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元

6、. 試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(12分)小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)下面的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真地探索. 思考題：如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？ (1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整： 解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=-0.4=2， 而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12， 得方程 ， 解方程得x1= ，x2= ， 點(diǎn)B將向外移動(dòng) 米；(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題：在“思考題”中，將“下滑0.4米”改