火車過橋與流水行船(五年級培優(yōu))教師版

1、火車過橋與5/5I火車過橋問題在火車過橋問題中，特殊的地方是路程。如果題目考察的是火車過橋的整個過程，那 么就應(yīng)該從“車頭上橋”開始到“車尾下橋”結(jié)束，對應(yīng)的路程就等于“橋長+車長”； 如果題目考察的是火車停留在橋上的過程，那就應(yīng)該從“車尾上橋”到“車頭下橋”結(jié)束。 對應(yīng)的路程就應(yīng)該是“橋長-車長”。具體如下所示：犁 路程二橋長+車長火車停留衣橋上運路程二橋長-車長II9'流水行船問題1、船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還會受到流水的推送或頂逆，在這種情況 下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，就叫做流水行船問題。2、流水問題有如下兩個基本公式：（船速是指船在靜水中的速度）順

2、水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速22.船速=（順?biāo)俣?逆水速度） 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）重難點（1）重點（難點）：掌握火車過橋、流水行船問題的基本關(guān)系式；學(xué)會用線段圖理解行程 問題的過程，并解答出來。（2）易錯點：火車過橋的路程，以及火車與人的相遇、追及問題中的路程。（1） 一列火車長108米，每秒行12米，經(jīng)過長48米的橋，要多少時間?【答案】13秒【難度】A【出處】底稿修改【分析】（108+48）勺2=13 （秒）（2） 一列火車長400米，全車停留在長 800米的橋上的時間為 20秒鐘，火車每秒行多少米？【答案】20米/秒 【難度】A【出處】底稿修改【分析】（800400）

3、登0=20 （米/秒）；由火車過橋改為停留在橋上，注意路程的變化。（1）大橋全長2370米，一列火車長 438米，這列火車在橋上行駛的速度是26米/秒?；疖噺纳蠘虻秸谢疖囯x開大橋需要多少時間?【分析】 2370 438 26 108 （秒）（2）小貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用60秒鐘,橋長200米，這條隧道長多少米？【分析】15X60240 200=460 （米）。人以每分鐘240米的速度沿鐵路邊跑步。一列長324米的火車從對面開來，從他身邊通過用了 9秒鐘，求列車的速度。【答案】32米/秒 【難度】B+【出處】底稿修改 【分析】火車過橋與相遇問題的綜

4、合，解題關(guān)鍵：先統(tǒng)一單位，然后分析運動過程，不難 發(fā)現(xiàn)人與火車的路程和與車長相等，轉(zhuǎn)化成相遇問題，相遇路程就是火車車長。一匹馬以每秒3米的速度沿著鐵路邊奔跑，一列火車以每秒15米的速度迎面而每分鐘240米=每秒鐘4米，車速：324 9 4 32 （米/秒）。來，從它身邊通過用了12秒，求火車的長度。【答案】216米【難度】B+【出處】底稿修改 【分析】（3+15） M2=216 （米）。人步行的速度為每秒2米，一列火車從后面開來，超過他用了10秒，已知火車長200米，求火車的速度?！敬鸢浮?2米/秒【難度】C【出處】底稿修改【分析】火車過橋與追及問題的總和，解題關(guān)鍵：分析運動過程，不難發(fā)現(xiàn)火車

5、與行人所 走的路程差就是火車的車長，即追及路程就是火車車長。速度差：200+10=20 （米/秒），車速：20+2=22 （米/秒）。11上畫 某人沿著鐵路邊的便道跑步，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是秒鐘，客車長165米，客車的速度是19米/秒。求行人跑步速度。【答案】4米/秒【難度】C【出處】底稿修改【分析】速度差：165+11=15 （米/秒），行人速度：19-15=4 （米/秒）。一艘貨船在靜水中的速度是每小時16千米，這只船從甲地到乙地順?biāo)旭傂?小時，已知水速是每小時 2千米。那么甲、乙兩地相距多少千米?【答案】144千米【難度】B【出處】底稿【分析】順?biāo)俣?6 2 18

6、（千米/時），甲、乙兩地相距18 8 144 （千米）。一艘輪船在靜水中每小時行10千米，逆水行6小時航行54千米，求水流速度。【答案】1千米/小時【難度】B【出處】底稿修改【分析】逆水速度：546=9 （千米/小時）；水速：10-9=1 （千米/小時）。一只船順?biāo)啃r航行17千米，逆水每小時行 9千米，問這只船在靜水中的速度和和水流速度各是多少？【答案】13千米/小時；4千米/小時【難度】B【出處】底稿修改【分析】船速：（17+9）笠=13 （千米/小時）；水速：（179）及=4 （千米/小時）。- >陳5兩個碼頭相距208千米，一艘貨船順?biāo)型耆桃?小時。已知水流速度是每小時5千

7、米，那么這艘貨船逆水行完全程需要多少小時？【答案】13小時【難度】B【出處】底稿【分析】順?biāo)俣?208 8 26 （千米/時），逆水速度26 5 2 16 （千米/時）， 則逆水行完全程需 208 16 13 （小時）。無分訓(xùn)煉篇HL乙兩船分別從 A港順流向卜.，稱水中中船每小時行20千米,乙船每小時行 16千米。水速為每小時 4千米，乙船出發(fā) 5小時后甲船才開始出發(fā)。當(dāng)甲船追上乙船時，乙 船離開A港多少千米？【答案】600千米【難度】B+【出處】底稿修改【分析】乙順?biāo)俣龋?6+4=20 （千米/小時）；追及路程：20X5=100 （千米）；速度差：20-16=4 （千米/小時）；追及時間

8、：100F=25 （小時）；乙船總路程：100+25X20=600 （千米）。2小米劃船，逆流而上時不巧帽子被風(fēng)刮走了。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)了調(diào)轉(zhuǎn)船頭時，帽子與船已經(jīng)相距15千米，已知小船的速度是每小時5千米，水流速度是每小時 2千米，那么小米追回帽子要多少小時？【答案】3小時【難度】B【出處】底稿修改【分析】船與帽子的速度差即為船速：5千米/小時；路程：15千米；時間：154=3 （小時）。Z浦金場（1）小明帶100元去買一件75元的東西，但老板卻只找了5塊錢給他，為什么?（2）把24個人按5人排列，排成6行，該怎樣排？課后在業(yè)一列火車有18節(jié)車廂，每節(jié)車廂長 45米，車廂與車廂之間相隔1米，問這列火車

9、以30米/秒的速度過一座長 103米的大橋需要多少秒？【答案】45X18+ （18-1） >1 + 103= 930（米）需要 930+30= 31（秒）6 160名少先隊員排成四路縱隊通過一座大橋，隊伍行進的速度是每分鐘72米，前后兩排相距1米。從隊伍首排上橋到末排離橋共用了5分鐘。那么大橋長多少米？【答案】72X5 （ 160F1） =321 （米）。,一艘輪船在靜水中的速度是每小時17千米。它從碼頭出發(fā)，逆水航行9小時走了 99千米。這艘輪船返回碼頭時每小時行多少千米?【答案】（注意到去時是逆水，返回時則是順?biāo)┠嫠俣?9 9 11 （千米/時），水流速度17 11 6 （千米/

10、時） 順?biāo)俣?7 6 23 （千米/時）。一艘客輪順?biāo)叫?20千米需要10小時，逆水航行120千米需要12小時，現(xiàn)在客輪從上游甲城順流而下到下游乙城。已知兩城間的水路長144千米，開船時一旅客從窗口投出一木板，那么船到乙城時，木板離乙城有多少千米？【答案】順?biāo)俣龋?20+10=12 （千米/小時）；逆水速度：120+12=10 （千米/小時）；水速： （1210）攵=1 （千米/小時）；船速：（12+10）登=11 （千米/小時）；時間：144+12=12 （小 時）；木板離乙城的距離：1441X12=132 （千米）；一條船逆流而上，已知水速為1千米/時，船速為 23千米/時。這條船

11、5小時行多少千米？【答案】逆水速度 23 1 22 （千米/時），5小時行22 5 110 （千米）。【游樂場答案】（1）他給老板80元；（2）排成六邊形?！窘處焸溆谩?. 一輛汽車和一輛摩托車同時從相距720千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。汽車每小時行45千米，摩托車每小時行 26千米，8小時后兩車相距多少千米？解：720 （45 26） 8 152 （千米）。2. A、B兩城相距1550千米。一列火車以每小時 200千米的速度從 A城出發(fā)開往B城。 一小時后，另一列火車以每小時250千米的速度從 B城開往A城，再過幾小時兩列火車在途中相遇？解：設(shè)再過X小時后兩車相遇。200 1 200 x 250 x 1550450 x 1350x 33. 一艘每小時航行30千米的客船在江中航行，江水速度為每小時5千米。這艘客船順?biāo)结躎 140千米需要多少小時？解：140 （30 5） 4 （小時）。4. 一艘船順?biāo)?10千米需要6小時，水流每小時行 10千米，求逆水速度。解：順?biāo)俣?10