高中文科數(shù)學(xué)直線和圓題目精選和答案

1、1.在直角坐標(biāo)系中，直線 x J3y 3 0的傾斜角是（）A.6B.C. 5_62.若圓C與圓（x 2）2 （y1)21關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程是（4.A. (xC. (x已知直線方程是（5.6.7.2)21)21iA. y x不等式2xA.左上方直線3x 4y(y 1)2(y 2)2D 1B. y - x3A.相交且過(guò)圓心已知直線ax by的三角形（）A.是銳角三角形8.9.10+11.B. (xD. (xl 2過(guò)點(diǎn)P( 2,1),且 1iC.0表示的平面區(qū)域在直線B.右上方2xC.2)21)2到I23x 7左下方0與圓x2 y24的位置關(guān)系是（B.相切C.相離0(abc 0)與圓 x2B

2、.是直角三角形過(guò)兩點(diǎn)（1,1）和（3,9）的直線在x軸上的截距是A.322B.-3點(diǎn)（0,5）到直線2x的距離為（卜列命題中，正確的是A.點(diǎn)（0,0）在區(qū)域xC.點(diǎn)（1,0）在區(qū)域y由點(diǎn)P（1,3）引圓A. 2B.2x內(nèi)2y2 9的切線的長(zhǎng)是B. . 1912. 三直線 ax 2y 8 0,4x 3yC.C.C.B.D.C.(y 1)2(y 2)2的夾角為D.D.45D.,則直線12的3x 7左下方相交但不過(guò)圓心1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c是鈍角三角形D.不存在點(diǎn)（0,0）在區(qū)域點(diǎn)（0,1）在區(qū)域D.D.D.10,2x y 10相交于一點(diǎn)，則a的值是（）A.2B.1C. 0D. 113.

3、已知直線11 :第xy 0/2：kx y 1 0 ,若11到12的夾角為60 ,則k的值是D. 3A. .3或 0B.,3或 0C. , 314.如果直線ax 2y 1 0與直線x y 20互相垂直，那么a的值等于（）A. 1B.15.若直線ax 2y 2 山直線3x y 22八C.-D. 230平行，那么系數(shù)a等于（）A.3B.6C.-D -2316 .由y x和圓x2 y24所圍成的較小圖形的面積是 （）A. B.C. D.44217 .動(dòng)點(diǎn)在圓x2 y21上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn) B（3,0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是 （）A.(x 3)2y24B.(x3)2y21C.(2x 3)24y21d.(

4、x3)2y2-2218 .參數(shù)方程x 303cos表示的圖形是()y 3 3sinA.圓心為(3,3),半徑為9的圓B.圓心為(3,3),半徑為3的圓C.圓心為（3, 3）,半徑為9的圓D.圓心為（3, 3）,半徑為3的圓1 .已知點(diǎn)A（3, 2）, B（-5, 4）,以線段AB為直徑的圓的方程為2 .過(guò)點(diǎn)A （1, 1）、B（1, 1）且圓心在直線 x+y 2=0上的圓的方程是3 .已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線3x 4y 4 0與圓C相切，則圓C 的方程為224 .圓x y 4x 2y c 0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為 P,若/ APB=120 ,則實(shí)數(shù)c 值為.一22_

5、2_2_.5 .如果方程x y Dx Ey F 0 D E 4F 0所表示的曲線關(guān)于直線 y x對(duì) 稱(chēng)，那么必有22246、設(shè)方程x y 2(m 3)x 2(1 4m )y 16m9 0,右該方程表不一個(gè)圓，求 m的取值范圍及這時(shí)圓心的軌跡方程。變式1：方程ax2 ay2 4(a 1)x 4y 0表示圓，求實(shí)數(shù) a的取值范圍，并求出其中半 徑最小的圓的方程。7、求半徑為4,與圓x2 y2 4x 2y 4 0相切，且和直線 y 0相切的圓的方程.8、已知圓 C: (x1) 2+ (y2) 2=25,直線 l： (2m+1) x+ (m+1) y7m 4=0 (mC R). (1)證明：不論 m取

6、什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(343, 2)的入射光線11被直線1:y=13x反射.反射光線12交y軸于B點(diǎn)，圓C過(guò)點(diǎn)A且與11, 12都相切.(1)求12所在直線的方程和圓C的方程；PB+PQ 的11(2)設(shè)P, Q分別是直線1和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求 最小值及此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).10、若過(guò)點(diǎn)A0，1和BB 4，m并且與x軸相切的圓有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù) m的值和這個(gè) 圓的方程題號(hào)123456789101112131415161718答案CAADDDBABACBADBBCD1.(x + 1)2 + (

7、y 1)2 = 252. (x 1 ) 2+ (y1) 2=43. x2 y2 4x 04.-11_5. _D=E_6、2(m 3)222y (1 4m )1 6m 7m該方程表示圓，則有6m7 m21一，、,1）,此時(shí)圓心的軌跡方程為 74(x3)2(7,1)x=m+320 ,一 ,474(x3)2變式1解：原方程可化為2(a 1)a(y2) a4(a2 2a2- aa 0時(shí)，原方程表示圓。又r , 4(a22a 2)2a2 2(a2 4a 4)4m所求的軌跡方程2)Qa2 2a 2 0,22 a 2一22a當(dāng)a 2,心所J2,所以半徑最小的圓方程為7、解：則題意，設(shè)所求圓的方程為圓C：（x

8、a)2(y22b) r圓C與直線y 0相切，且半徑為4,則圓心C 的坐標(biāo)為 C1(a,4)或C2(a, 4).又已知圓x2 y2 4x2y 4 0的圓心A的坐標(biāo)為（2,1）,半徑為3.若兩圓相切，則CA 4 3 7或 CA4 3 1.當(dāng) C（a,4）時(shí)，（a2)2(41)27222.2.2)(4 1)1 (無(wú)解)，故可得a 2 2,10為(x2 2.10)2 (y 4)2(x 2 2、10)2(y(2)當(dāng) C2(a, 4)時(shí)，(a 2)2 (1)272,或_ 222(a 2)( 4 1)1（無(wú)解）所求圓程為(x 2 2芯)2 (y 4)2(x 2 2 .6)2(y224)4(2)設(shè)點(diǎn)B 0,

9、4關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B (x0, y0),則y0 42y0 4x。定點(diǎn)Q可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)BP、Q共線時(shí)，PB PQ最小,、r 巾，2x y 7 0m8、1）證明：l 的方程（x+y4） +m （2x+y7） =0.由得一x y 4 0過(guò)定點(diǎn)A (3, 1) ；圓心C (1 , 2) , | AC I = V5 < 5 (半徑)，點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).1(2)解：弦長(zhǎng)最小時(shí)，l，AC,由kAc=，1的萬(wàn)程為2x-y-5=0.29、解：(1 )直線11： y 2,設(shè)11交l于點(diǎn)D,則D 2展,2) . Q l的傾斜角為30o ,I2的傾斜角為60°,k2 J3? 反射光線l2所在的直線方程為y 2 J3(x 2J3).即J3x y 4 0.已知圓C與l1切于點(diǎn)A,設(shè)C (a,b),Q圓心C在過(guò)點(diǎn)D且與l垂直的直線上， bT3a 8 ，又圓心C在過(guò)點(diǎn) A且與l1垂直的直線上a 3出，b 瓜 81 ,圓的半徑r=3,故所求方程為(x 3百)2 (y 1)2 9.、3 Xq3 2 ,得 B （ 2小,2），固,3y 1 x 3、3故PB PQ的最小值為BC 3 2M 3.此時(shí)由2 1263百得p（烏1）32 2y x310.設(shè)圓心為a, b , 圓與x軸相切，圓的方程為222,_,（x a y b b .又圓過(guò)A 0,