物理機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

1、【物理】直擊機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題一、機(jī)車的兩種啟動(dòng)問(wèn)題機(jī)車從靜止開(kāi)始沿水平面加速啟動(dòng)，有兩種不同的加速過(guò)程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定機(jī)車所受阻力大小恒定.1恒定功率的加速問(wèn)題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值可見(jiàn)恒定功率的加速運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速運(yùn)動(dòng).這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）.2恒定牽引力的加速問(wèn)題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，功率

2、也將不斷增大，直到功率達(dá)到額定功率P，功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為，此后機(jī)車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了.可見(jiàn)當(dāng)機(jī)車做恒定牽引力的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率一定不恒定.這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）.以上機(jī)車的兩種啟動(dòng)過(guò)程可用如圖所示的v-t圖像來(lái)概括說(shuō)明.0t1時(shí)間內(nèi)，機(jī)車從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力F恒定，機(jī)車的輸出功率P=Fv不斷變大，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率（勻加速階段結(jié)束）；t1t2時(shí)間內(nèi)，機(jī)車以恒定功率繼續(xù)加速，牽引力和加速度不斷減?。铀俣葴p小的加速運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)圖像中曲線部分；t2時(shí)刻加速度減為零，F(xiàn)=f，機(jī)車

3、勻速前進(jìn)（對(duì)應(yīng)圖像中水平直線部分），此時(shí)達(dá)到最大速度 典例1 （2011天津卷）一新型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m=1103 kg，由靜止開(kāi)始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示.該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m. 【分析】 （1）05s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度： 由牛頓第二定律：Ff=ma，

4、得牽引力F=6103 N所以發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fv m，解得：v m=60 m/s.點(diǎn)評(píng) 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，合理運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問(wèn)題的基本思路和方法.拓展訓(xùn)練1 一輛電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1103 kg，額定功率為2104 W，在水平路面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3103 N，其行駛過(guò)程中牽引力F與車速的倒數(shù)1/v的關(guān)系如圖所示.試求：（1）v2的大小；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；（3）當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率.

5、 二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的位移分析方法在機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)車的位移是一個(gè)難點(diǎn).由于機(jī)車一般會(huì)經(jīng)歷多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接求解，但在變加速運(yùn)動(dòng)階段，只能借助動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算.在機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中，要注意區(qū)別“兩個(gè)速度”，即勻加速階段的最大速度（圖像中的v1）和最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度（圖像中的v m）.求勻加速階段的位移可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式計(jì)算變加速運(yùn)動(dòng)階段的位移則不能用上述公式，但由于該階段功率P不變，故可以用動(dòng)能定理P(t2-t1)-fx2= 計(jì)算如在調(diào)研1中，計(jì)算賽車出發(fā)后前20 s內(nèi)的位移，分析如下： 代入數(shù)據(jù)解得x2=100 m總位移x=x1+x2=150

6、m.典例2 （2011浙江卷）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車.有一質(zhì)量m=1 000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以速度v1=90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50 kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72 m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直

7、公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f的大??；（2）轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為f=2103 N.此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5 m.點(diǎn)

8、評(píng) 本題是對(duì)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的創(chuàng)新性考查，解決問(wèn)題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動(dòng)力車為題材；其次是考查角度新，沒(méi)有直接考查機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過(guò)程中弄清楚發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的分配是解題的關(guān)鍵.拓展訓(xùn)練2 某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，214s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車

9、自由滑行小車的質(zhì)量為1 kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變求：（1）小車所受到的阻力大小及02 s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大?。?）小車勻速行駛階段的功率（3）小車在010s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小變式拓展答案與解析1.由F-1/v圖線可知，當(dāng)速度較?。?/v較大）時(shí)，圖線AB對(duì)應(yīng)的牽引力F恒定，說(shuō)明汽車由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)；圖線BC的F與1/v成正比，斜率表示汽車的功率P，因最大速度為v2，說(shuō)明汽車達(dá)到額定功率后，做功率一定的牽引力逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度v2，此后做勻速直線運(yùn)動(dòng). 【物理】直擊機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題作者：佚名來(lái)源：天星教育網(wǎng)更新時(shí)間：2011-09-29 17

10、:05點(diǎn)擊：3343機(jī)車在牽引力作用下的啟動(dòng)問(wèn)題，涉及功和功率、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、物理圖像等知識(shí)，綜合程度較高.一、機(jī)車的兩種啟動(dòng)問(wèn)題當(dāng)機(jī)車從靜止開(kāi)始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過(guò)程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定機(jī)車所受阻力大小恒定.1恒定功率的加速問(wèn)題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值可見(jiàn)恒定功率的加速運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速運(yùn)動(dòng).這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）.2恒定

11、牽引力的加速問(wèn)題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，功率也將不斷增大，直到功率達(dá)到額定功率P，功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為，此后機(jī)車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了.可見(jiàn)當(dāng)機(jī)車做恒定牽引力的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率一定不恒定.這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）.以上機(jī)車的兩種啟動(dòng)過(guò)程可用如圖所示的v-t圖像來(lái)概括說(shuō)明.0t1時(shí)間內(nèi)，機(jī)車從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力F恒定，機(jī)車的輸出功率P=Fv不斷變大，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率（勻加速階段結(jié)束）；t1t2時(shí)間內(nèi)，機(jī)車以恒定功率繼

12、續(xù)加速，牽引力和加速度不斷減?。铀俣葴p小的加速運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)圖像中曲線部分；t2時(shí)刻加速度減為零，F(xiàn)=f，機(jī)車勻速前進(jìn)（對(duì)應(yīng)圖像中水平直線部分），此時(shí)達(dá)到最大速度 典例1 （2011天津卷）一新型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m=1103 kg，由靜止開(kāi)始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示.該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；

13、（2）該車的最大速度v m. 【分析】 （1）05s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度： 由牛頓第二定律：Ff=ma，得牽引力F=6103 N所以發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fv m，解得：v m=60 m/s.點(diǎn)評(píng) 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，合理運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問(wèn)題的基本思路和方法.拓展訓(xùn)練1 一輛電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1103 kg，額定功率為2104 W，在水平路面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3103 N，其行駛過(guò)程中牽引力F與車速的倒數(shù)1/v的關(guān)系如圖

14、所示.試求：（1）v2的大??；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；（3）當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率. 二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的位移分析方法在機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)車的位移是一個(gè)難點(diǎn).由于機(jī)車一般會(huì)經(jīng)歷多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接求解，但在變加速運(yùn)動(dòng)階段，只能借助動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算.在機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中，要注意區(qū)別“兩個(gè)速度”，即勻加速階段的最大速度（圖像中的v1）和最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度（圖像中的v m）.求勻加速階段的位移可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式計(jì)算變加速運(yùn)動(dòng)階段的位移則不能用上述公式，但由于該階段功率P不變，故可以用動(dòng)能定理P(t2-t1)-fx2= 計(jì)算如在調(diào)研

15、1中，計(jì)算賽車出發(fā)后前20 s內(nèi)的位移，分析如下： 代入數(shù)據(jù)解得x2=100 m總位移x=x1+x2=150 m.典例2 （2011浙江卷）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車.有一質(zhì)量m=1 000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以速度v1=90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50 kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72 m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能

16、量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f的大?。唬?）轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為f=210

17、3 N.此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5 m.點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的創(chuàng)新性考查，解決問(wèn)題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動(dòng)力車為題材；其次是考查角度新，沒(méi)有直接考查機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過(guò)程中弄清楚發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的分配是解題的關(guān)鍵.拓展訓(xùn)練2 某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，214s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變