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文檔簡介

1、6.20 設是最小相位序列，是非最小相位的因果序列，且滿足試證明證明： 又因為是因果序列，根據(jù)初值定理有 又因為 ， 命題得證6.21實因果有限長最小相位延時序列為，其對應的實因果有限長最大相位延時序列為，若，試證明，并利用此結(jié)果，將用來表示。證明：用一個最小相位延時序列通過全通系統(tǒng)可以得到最大相位延時序列。主要思想為：將原來的單位圓內(nèi)的所有零點通過全通系統(tǒng)，變換到相應的單位圓外的位置上去。因為序列為實序列并且有現(xiàn)場，不妨設它可以被因式分解為如下形式：其中C為常數(shù)，（k=1、2N）為它的零點的位置（可以是復數(shù)，但必須滿足）。相對應的全通系統(tǒng)（零點為1/，極點為）為：這樣就有：前面一個命題得證。

2、兩邊進行逆z變換，根據(jù)z變換的特性：可得兩者之間的關(guān)系為：P.S：有許多同學按照第二版的書給出了這個答案，這主要是題設中間給出的條件有一點問題，如果規(guī)定的序列范圍是【0，N-1】那么零點個數(shù)就為N-1個，得出的答案就是。但是，相應地中間那一問的答案也要變成。最后得多少并不重要，只要理解了就好了。6.22已知實因果序列為（1） 該序列是否為最小相位延時序列，若不是找出相同幅頻響應特性的因果最小相位延時序列。（2） 找出相應于該序列的。解：（1）：因式分解由上式得，三個零點為：-4、2、1/3，前兩個零點在單位圓以外，不是最小相位延時序列?？梢酝ㄟ^全通函數(shù)將單位圓外的零點挪到單位圓里面：對零點2：對零點-4：則有：最小相移序列：（2）：將零點1/3通過全通函數(shù)移到單位員外即可得到最大相移序列對零點1/3：則有：最大相移序列：7.13的第一問從題設知其中一共有6個零點：有同學認為每一個零點對應一個全通函數(shù)，共有6種全通函數(shù)，所以可以組合出種或種（一個全通函數(shù)都不連，相當于把原來的系統(tǒng)也考慮進去了）同樣幅頻響應的新系統(tǒng)。但是其中由兩對共軛零點和是不能拆散的，因為他們的系統(tǒng)單位抽樣相應必須為實數(shù)（見題設中所給條件（2）。如果拆散共軛零點，則必然導致系統(tǒng)單位抽樣相應出現(xiàn)復數(shù)，不符合題意。所以正確的做法是合并兩組共軛零點，這樣一共有4種全通

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