二次根式的加減

1、二次根式的加減(1)教學內容二次根式的加減教學目標理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結 經驗，用它來指導根式的計算和化簡.重難點關鍵1.重點：二次根式化簡為最簡根式.2.難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學過程一、 復習引入學生活動：計算下列各式.(1)2x+3x ;(2) 2X2-3X2+5X2；(3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a2+a教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項合并就是字母 不變，系數相加減.二、 探索新知學生活動：計算下列各式.(1) 2、2+372(2) 28-3

2、78+578(3)、7+2、7+3、9 7(4) 3、.3-2+、2老師點評：(1)如果我們把2當成 x，不就轉化為上面的問題嗎？22+32= (2+3)2=52(2)把8當成 y;2、8-3、8+5.8= (2-3+5)、8=48=82(3)把當成 z;7+27+. 9 . 7=2、7+27+37= (1+2+3)、7=6、7(4)、3看為 x，-、2看為 y.33-2, 3+ 答2=(3-2) .3+=-、3 + -, 2因此，二次根式的被開方數相同是可以合并的，如2 、2 與. 8 表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)3. 2+ -. 8 =32+22=523+；：27

3、=3“：$3+3 J3 =63所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數相同的二次根式進行合并.例 1 計算(1)8+.18 (2)、.16x+、64x分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次 根式進行合并.解：(1)，、8+ 、18=22+3 一2= (2+3)2=5- 2(2)、16x+. 64x=4. x+8、x= (4+8). x=12、x例 2 計算(1)3/48-9+3/12(2)(-48+ -.20 ) + (、12- .5 )解：(1) 3、48d+3=123-3、3+63= (12-3+6)3=15 一3(2)

4、(8+20) + (、12-.5) =48+、，20+ 12-5=43+2、5+23八5=6. 3+ 5三、 鞏固練習教材 P19練習 1、2.四、 應用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(2xJ9X+y2JA)-( x-5x)的值.分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+ (y-3)2=0，即1x= -，y=3 .其次，根據二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并同類二次2根式，最后代入求值.2 2解：T4x +y -4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=02 2( 2x-1)2+ (y-3)2=

5、01 x= , y=32原式=3 x依 +y2-Xx+5x =2x、x+. xy-x、x+5 .xy=x、x+6xy當 x=, y=3 時，2原式=-+6P =遼+3 .62 V2 V24五、 歸納小結本節(jié)課應掌握：(1)不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；( 根式進行合并.六、 布置作業(yè)1.習題 16. 3 1、2、3、5.2.選作課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1.以下二次根式：.12:；中，與J3是同類二次根式的是().A .和B .和C.和D .和2.下列各式： 3.3+3=68=22； 0=22,7V3其中錯誤的有()A . 3 個 B . 2 個 C . 1 個 D .

6、 0 個二、填空題i在J8、lj75a、-yf9a、JT25、-73a7、3 西2、-2 卩中，與疑是同類2)相同的最簡二次33aV8次根式的有_.2 .計算二次根式5 . a-3b-7a+9b的最后結果是_ .三、綜合提高題1.已知5疋2.236,求(.80-,1；)- G.3；+；、一45) 的值.(結果精確到 0.01)2. 先化簡，再求值.(6f + -Txy3)-(4x卜+J36xy)，其中 x=3, y=27 .Vx y y2答案：一、1 . C 2 . A二、1 .175a2I3a32 . 6. b-2.a3a三、1.原式=45 - , 5-4、5-1275 =1 .5 x2.236