二次根式的加減

1、二次根式的加減(1)教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié) 經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1)2x+3x ;(2) 2X2-3X2+5X2；(3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a2+a教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母 不變，系數(shù)相加減.二、 探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1) 2、2+372(2) 28-3

2、78+578(3)、7+2、7+3、9 7(4) 3、.3-2+、2老師點(diǎn)評(píng)：(1)如果我們把2當(dāng)成 x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題嗎？22+32= (2+3)2=52(2)把8當(dāng)成 y;2、8-3、8+5.8= (2-3+5)、8=48=82(3)把當(dāng)成 z;7+27+. 9 . 7=2、7+27+37= (1+2+3)、7=6、7(4)、3看為 x，-、2看為 y.33-2, 3+ 答2=(3-2) .3+=-、3 + -, 2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2 、2 與. 8 表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)3. 2+ -. 8 =32+22=523+；：27

3、=3“：$3+3 J3 =63所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例 1 計(jì)算(1)8+.18 (2)、.16x+、64x分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次 根式進(jìn)行合并.解：(1)，、8+ 、18=22+3 一2= (2+3)2=5- 2(2)、16x+. 64x=4. x+8、x= (4+8). x=12、x例 2 計(jì)算(1)3/48-9+3/12(2)(-48+ -.20 ) + (、12- .5 )解：(1) 3、48d+3=123-3、3+63= (12-3+6)3=15 一3(2)

4、(8+20) + (、12-.5) =48+、，20+ 12-5=43+2、5+23八5=6. 3+ 5三、 鞏固練習(xí)教材 P19練習(xí) 1、2.四、 應(yīng)用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(2xJ9X+y2JA)-( x-5x)的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+ (y-3)2=0，即1x= -，y=3 .其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，？再合并同類二次2根式，最后代入求值.2 2解：T4x +y -4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=02 2( 2x-1)2+ (y-3)2=

5、01 x= , y=32原式=3 x依 +y2-Xx+5x =2x、x+. xy-x、x+5 .xy=x、x+6xy當(dāng) x=, y=3 時(shí)，2原式=-+6P =遼+3 .62 V2 V24五、 歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；( 根式進(jìn)行合并.六、 布置作業(yè)1.習(xí)題 16. 3 1、2、3、5.2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.以下二次根式：.12:；中，與J3是同類二次根式的是().A .和B .和C.和D .和2.下列各式： 3.3+3=68=22； 0=22,7V3其中錯(cuò)誤的有()A . 3 個(gè) B . 2 個(gè) C . 1 個(gè) D .

6、 0 個(gè)二、填空題i在J8、lj75a、-yf9a、JT25、-73a7、3 西2、-2 卩中，與疑是同類2)相同的最簡(jiǎn)二次33aV8次根式的有_.2 .計(jì)算二次根式5 . a-3b-7a+9b的最后結(jié)果是_ .三、綜合提高題1.已知5疋2.236,求(.80-,1；)- G.3；+；、一45) 的值.(結(jié)果精確到 0.01)2. 先化簡(jiǎn)，再求值.(6f + -Txy3)-(4x卜+J36xy)，其中 x=3, y=27 .Vx y y2答案：一、1 . C 2 . A二、1 .175a2I3a32 . 6. b-2.a3a三、1.原式=45 - , 5-4、5-1275 =1 .5 x2.236