裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁行車道板設(shè)計(jì)指導(dǎo)書

1、 課程設(shè)計(jì)計(jì)算書題 目：裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋主梁設(shè)計(jì)計(jì)算指導(dǎo)教師： 董洪晶 吳祥松 班 級(jí)： 土木 081 姓 名： 趙 鑫 學(xué) 號(hào)： 200851395114 建筑工程學(xué)院2010年5月10日一、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置（一）設(shè)計(jì)資料1主梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：16m(墩中心距離)；主梁全長(zhǎng)：15.96m；計(jì)算跨徑：15.50m；橋面凈空：凈-7m+21.0m=9.0m。2設(shè)計(jì)荷載公路二級(jí)，人群荷載3.0kN/m2，每側(cè)人行道及欄桿為5.0kN/m。3.材料及工藝（1）、混凝土：主梁用C50，橋面鋪裝用C40，10cm等厚防水混凝土。（2）、預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵

2、設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）的s15.2鋼絞線，每束7根，全梁配7束，fpk=1860MPa。（3）、普通鋼筋：鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。（4）、施工工藝：后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4設(shè)計(jì)依據(jù)（1）交通部公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003），簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)；（2）交通部公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004），簡(jiǎn)稱橋規(guī)；（3）交通部公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004），簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī)。5基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表4-1）（二）橫截面布置1主梁間距

3、與主梁片數(shù)主梁間距通常在隨梁高與跨徑增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本主梁翼板寬度為2250mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（b1=1600mm）和運(yùn)營(yíng)階段的大截面（b1=2250mm）。凈-7m+21.0m的橋?qū)掃x用四片主梁。2、主梁跨中截面主要尺寸擬定半縱剖圖（1）、主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比是在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受到限制時(shí)，增大梁高往往是較為經(jīng)濟(jì)的方案

4、，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束的用量，同時(shí)梁高嘉大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，取用1000mm的主梁高度是較為合適的。（2）、主梁截面的細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。故取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼板根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁種腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。故取腹板厚度為150mm。馬蹄尺寸基本上由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占到截面總面

5、積的10%20%為合適。故本梁按照將鋼束布置三層，一層布置最多三束的要求，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為450mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度100mm，以減小局部應(yīng)力。（3）、計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圓形的小單元，截面集合特性列表計(jì)算跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）跨中截面集合特征性計(jì)算表分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積至上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣凈矩Si=Aiyi（cm3）分塊面積的自身慣性矩Ii（cm4）di=ys-yi（cm）分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Aidi2（cm4）I=Ii+Ix（cm

6、4）123=12456=1527=4+6大毛截面翼板3375 7.50 25312.5 63281.20 23.6 1879740.0 1943021.2 三角承托500 18.30 9150.0 2777.78 12.8 81920.0 84697.8 腹板900 45.00 40500.0 270000.00 -13.9 173889.0 443889.0 下三角150 70.00 14745.0 3281.25 -38.9 226981.5 230262.8 馬蹄1125 87.50 98437.5 58593.80 -56.4 3578580.0 3637173.8 6050 1881

7、45.0 6131844.5 小毛截面翼板2400 7.50 18000.0 45000.00 28.1 1899112.6 1944112.6 三角承托500 18.30 9150.0 2777.78 17.3 150164.5 29776.4 腹板900 45.00 40500.0 270000.00 -9.4 79017.2 349017.2 下三角150 70.00 14745.0 3281.25 -34.4 177194.5 180475.8 馬蹄1125 87.50 98437.5 58593.80 -51.9 3026809.0 3085402.8 5075 180832.5 5

8、588784.7 注：大毛截面形心至上緣距離：(cm)； 小毛截面形心至上緣距離：（cm）。 （4）、檢驗(yàn)截面效率指標(biāo) 上核心距： 下核心距：截面效率指標(biāo)： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。（三）、橫截面沿跨長(zhǎng)的變化 本設(shè)計(jì)采用的主梁是等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1100mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫隔梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度亦開始變化。（四）、橫隔梁的設(shè)置 模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁

9、時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置了一道橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè)置了五道橫隔梁，其間距為3875mm；中橫隔梁高度為750，厚度為上部180mm，下部160mm。二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得各主梁克制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。（一） 永久作用效應(yīng)計(jì)算1、 永久作用集度（1） 預(yù)制梁自重1) 跨中截面段主梁的自重g（1）=0

10、.5075253.875=49.16(kN)2) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁自重g（2）=（0.647+0.5075）252.2952=33.12（kN）3) 支點(diǎn)段梁自重g（3）=0.647251.95=31.54（kN）4) 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.17（0.60.725-0.50.50.1-0.50.150.1）=0.068m3端橫隔梁體積：0.25（0.850.575-0.50.070.35）=0.119m3故半跨徑內(nèi)橫隔梁重力：g（4）=1.50.068+10.119=0.221kN5) 預(yù)制梁永久作用集度：g1=（49.16+33.12+31.54+0.221）15.962=1

11、4.28kN/m (2)二期永久作用 1）現(xiàn)澆T梁翼板集度：g（5）=0.150.925=3.38kN/m 2)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁： 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.170.450.6=0.0459m3 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.250.450.85=0.0956m3 故：g（6）=（30.0459+20.0956）2515.96=0.515kN/m 3) 鋪裝 10cm等厚混凝土鋪裝：g（7）=0.17.025/4=4.375kN/m 4)欄桿 g（8）=524=2.5kN/m 5）邊主梁二期永久作用集度： g2=3.38+0.515+4.375+2.5=10.77kN/m2、 永

12、久作用效應(yīng) 如圖所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令=x/l。 ， 1號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用及效應(yīng)=0.5=0.25 =0.0370 =0.00 一期彎矩（kN*m）428.85 321.63 61.18 0.00 剪力（kN）0.00 55.34 102.47 110.67 二期彎矩（kN*m）717.60 538.20 102.38 0.00 剪力（kN）0.00 92.59 171.47 185.19 彎矩（kN*m）1146.44 859.83 163.57 0.00 剪力（kN）0.00 147.93 273.94 295.86 （二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法） 1、沖擊系

13、數(shù)和車道折減系數(shù) 汽車荷載的沖擊系數(shù)為：=0.3 車道折減系數(shù)： 2、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) （1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc 如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)置了三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系。按照修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。 計(jì)算主梁的抗扭慣矩IT對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可以近似按下式計(jì)算：式中：bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：腹板的厚度：IT計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）IT計(jì)算表分塊名稱bi(m)ti(m)bi/ tici (10-3m4

14、)翼緣板2.250.211.250.33336.00腹板0.480.22.380.31001.18馬蹄0.450.3251.380.20983.2410.42 計(jì)算抗扭修正系數(shù) 對(duì)于主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： 式中：G=0.4E；l=15.50m；m4；Ii=0.66283353m4 計(jì)算得：=0.98。. 按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中：n=7，m2 計(jì)算所得的值列于下表中：梁號(hào)10.6910.3970.103-0.19120.3970.2990.2010.103 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁的橫向影響線和最不利不在圖式如圖所示?？勺冏饔茫ㄆ嚬芳?jí)）：雙車道

15、：人群： （2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo 按照杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：可變作用（汽車）：可變作用（人群）：（3）橫向分布系數(shù)匯總（見下表）：可變作用類型mcmo公路級(jí)0.6440.433人群0.7561.2223、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)條，公路級(jí)的均不荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk為：計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：4、 計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下的考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)去mo，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從mo 直線過渡到mc，其余梁段均取mc 。（1） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎

16、矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，如下圖：式中：S所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積； y影響線上最大坐標(biāo)值。 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效用：可變作用（人群）效應(yīng)：（2） 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：（3）求支點(diǎn)截面的最大剪力 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）效應(yīng)：(三)主梁作用效應(yīng)組合按照橋規(guī)中的規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合

17、、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表如下：主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載名稱跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkNmkNkNmkNkN1第一期永久作用428.85 0.00 321.63 55.43 110.67 2第二期永久作用717.60 0.00 538.20 92.59 185.19 3總永久作用=1+21146.44 0.00 859.83 147.93 295.86 4可變作用（汽車）公路級(jí)566.20 73.36 425.52 110.96 130.20 5可變作用（汽車）沖擊169.86 22.01 127.66 33.29 39.06 6可變作

18、用（人群）68.79 4.73 51.32 6.80 19.95 7標(biāo)準(zhǔn)組合=3+4+5+61951.29 100.10 1464.33 298.98 485.07 8短期組合=3+0.74+61611.57 56.08 1209.01 232.40 406.95 9極限組合=1.23+1.44+5+1.1262483.26 138.82 1863.73 387.08 614.34 三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定 公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需要的鋼束數(shù)

19、進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1、 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按上表取用； C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路級(jí)，取用0.565； Ap一股7s15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故Ap =9.8cm2。 在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面yx=68.7cm，ks=14.7cm，初估ap=10cm，則鋼束偏心距為ep=yx-ap=58.7cm。 1號(hào)主梁：2、 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)

20、算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按上表取用； a經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.750.77，本題取用0.76； fpd預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為1260MPa。計(jì)算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=3。(二)預(yù)應(yīng)力鋼束布置1、跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本題采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于2cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9

21、.4.9條規(guī)定，都會(huì)拼凈距不應(yīng)該小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向課疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 跨中截面 (2)對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；而是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖所示。鋼束群重心至梁底距離為： cm 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱AiyiSiIidi=ys-yiIx=Aidi2I=Ix+Iicm

22、2cmcm3cm4cmcm4cm4(1)(2)(3)=(1)(2)（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33757.525312.563281.2526.0888020151301.25三角承托24517.236335495.8516.383460.33956.13腹板382557.5219937.52302968.8-23.92914942394462.757445.3248883.52549720.13其中：故計(jì)算得： 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。3、 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本題的鋼束彎起角定位8。為了簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。4、 鋼束計(jì)算（1） 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離axi為： ax1（ax2）=36-45tan8=29.68cm ax3=36-75tan8=25.46cm 下圖為鋼束計(jì)算圖，