相似三角形每日一練及答案.

1、相似每日一練（一）1在比例尺為1:10 000的地圖上，周長為20 cm的矩形區(qū)域的 實(shí)際周長是 m.2 下列各組圖形中，一定相似的是（）A.對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)六邊形B.由三角形的中位線所截得的三角形與原三角形 C.等腰梯形中位線所分成的兩個(gè)等腰梯形 D.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形3 下列說法中正確的是（）相似三角形一定全等不相似的三角形一定不全等全等的三角形不一定是相似三角形 全等的三角形一定是相似三角形 A. B. C. D.4 如圖,直線八，2,/3, I被直線應(yīng)神所截,AB:BC:CD=:2:3, 若FG=3,則線段EF和GH的長度之和是.2P5 如圖，尸為線段A8的黃金分割點(diǎn)（P8

2、>B4）,四邊形AMNB、 四邊形尸8莊都為正方形，且面積分別為S, 52.四邊形 APHM、四邊形4PEQ都為矩形，且面積分別為S3, 54,下列 說法正確的是（）A. S=不一1 3D. S=-lsM II N4216 如圖，在ABC 中，DEBC, DF/AC, EG/AB.且AE:EC=3:2,若 8C=10,則/G 的長為.相似每日一練（二）DF 1如圖，在ABC 中，DE/BC, = _,則AQE 邊 DEBC也上的高與ABC邊BC上的高的比值為.如圖，ZACB=ZADC=90% BC=a,ABCslcAD,只要 CO 等于(C.AC=b9)ab笫2題圖AB=c,要使第3題圖

3、3如圖，點(diǎn)M在8C上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN, BM AN CM'下列結(jié)論正確的是( A. XABMsXACB C. XANCs XACMB. ANCS&4M8D. /CMNs/BCA如圖，能保證使AC。與ABC相似的條件是（）A. AC：CD=AB:BCC. AC-AD ABB. CD:AD=BC:ACD. CD2=AD DB如圖，ZiABC中，8。是角平分線，過。作。石 A8交BC 于點(diǎn) E, AB=5 cm, BE=3 cm,則 EC 的長為.8如圖，已知矩形48。中，A3=10, BC=12,石為。C中點(diǎn), 4尸，8石于點(diǎn)/，則AA.第6題圖第7題圖在梯形48co中，

4、AD/BC, AC, BD交于O點(diǎn)、,SAOD: SC0B= 1:9, WO S,DOC ： SBOC=.某單位要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊lOcmX5cm的長方形版面 要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長擴(kuò)大為原來的3倍， 在每平方厘米版面廣告相同的情況下，他該付廣告費(fèi) 元.相似每日一練（三）1 在ABC中，N8=25。，AD是8C邊上的高，且 則NBCA的度數(shù)為.2 為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡 成像的原理.她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在 腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里 看到旗桿的頂端E標(biāo)記好腳掌中心位置為8,測(cè)得腳掌中心 位置B到鏡面

5、中心C的距離是50 cm,鏡面中心C距旗桿底 部。的距離為4 m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54 m, 眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4 cm,則旗桿DE的高度 等于（）A. 10 m B. 12 m C. 12.4 m D. 12.32 mBC D3 如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度.已知標(biāo)桿8石高1.2m, 測(cè)得48=1.6m, BC= 12.4m.則建筑物CO的高是（）A. 9.3 m B. 10.5 m C. 12.4 m D. 14 m如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一 個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(m b),那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A. （-a, -

6、2b）C. （-2a, -2b）B. （-2小-b）D. （-2/?, 一%）5 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單 位長度的正方形，已知AO8與位似，位似中心為 原點(diǎn)。，且相似比為3:2,點(diǎn)A, 8都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)囪的 坐標(biāo)為.如圖，四邊形A8CO與四邊形EFG”位似，其位似中心為點(diǎn)7 如圖，四邊形ABC。，CDEF, EFG”都是正方形.（1）ACf'與AACG相似嗎？說說你的理由.（2）求N1+N2的度數(shù).8 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC, BO相交于點(diǎn)O, E為 AD的中點(diǎn)，連接8E交4c于點(diǎn)F,連接FD.若N8E4=90。,給出以下三對(duì)三角形：48&q

7、uot;與AC。；/FED與DEB；CFO與ABO.其中相似的有（填寫序號(hào)）.相似每日一練（四）1.如圖，BC/DE/FG,圖中有（）對(duì)相似三角形.A. 2B. 3C. 4D. 5第1題圖第2題圖2. 如圖，在ABC 中，已知。AD=3BD, 5”a=48,則5.d0£的面積為（）A. 27B.36C.18D.不確定3. 在中，ACLBC, COJ_A8 于 D, AC=4, BC=3,則BD的值為（）A. ?B.C.D.955554 .四邊形EFG”是ABC內(nèi)接正方形,8C=21 cm,高AO=15cm, 則內(nèi)接正方形邊長EF=.5 .如圖，平行四邊形48CO中，廠是8c延長線上一

8、點(diǎn)，A尸交 BD于點(diǎn)、O,與0c交于點(diǎn)E則圖中相似三角形共有對(duì).第5題圖6 . 已知：如圖，AM:MD=4:, BD:DC=a：3,則 7 如圖，已知AB石/ CO, AC, 80相交于點(diǎn)E, AB=6 cm, CO=12cm,則 EA.8 如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM, CBN都是等邊三 角形，若AC=3, BC=2,則MC。與ABND的面積比為()A. 3:2 B. 9:4 C. 27:8 D.不確定9 如圖，在RtZXABC中，CO是斜邊A8上的高，點(diǎn)M在C。 上，OH_L8M且與AC的延長線交于點(diǎn)E.求記 (1) AEQSCBM； (2) AE CM=AC CD.D 如圖，在AB

9、C 中，NACB=90。, CE_LA8 于點(diǎn) E,。在 AB 的延長線上，且NOC8二NA, 80:0=1:2, AE= ¥ ,則8C。的面積是（）a. ! c. r d- i £333B. 3相似每日一練（五）1如圖為正方形ABCD, BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G, 尸兩點(diǎn)分別在8C, EH上.若A8=5, BG=3,則GF77的面 積為（）1545A. 10B.22C.D.24132 如圖，在Rt2A8C內(nèi)有邊長分別為“，伉。的三個(gè)正方形， 則小b,。滿足的關(guān)系式是（）A. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D. h=2a=2c3 如圖，在

10、矩形48CD中，AB=3, 8c=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上 一點(diǎn)，連接BE,過點(diǎn)E作EF上BE,垂足為E,直線EF交 線段。C于點(diǎn)尸，則竺=BE 4 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形A8CO的邊04在x軸上, 邊0C在），軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1, 2）,將矩形沿對(duì)角線AC 翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)。的位置，且4。交），軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn) D的坐標(biāo)為.如圖，點(diǎn)P1，尸2,03,巴均在坐標(biāo)軸上，且P1P2，P2P3, P2P3 _LP3P4，若點(diǎn)Pl，P2的坐標(biāo)分別為(o, T)，(-2, 0),則點(diǎn) 04的坐標(biāo)為.已知：如圖，在矩形ABC。中，E為4。的中點(diǎn)，EFLEC交AB 于點(diǎn) F,連接 FC. (AB&

11、gt;AE)(1)4EF與是否相似？若相似，證明你的結(jié)論； 若不相似，說明理由. 設(shè)是否存在這樣的攵值，使得ZVIEF與BR7 BC相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說 明理由.7.在坐標(biāo)系中，已知A3, 0), B(0, -4), C(0, 1),過點(diǎn)。作 直線/交X軸于點(diǎn)。，使得以點(diǎn)。，C,。為頂點(diǎn)的三角形與 AO8相似，這樣的直線一共可以作出 條.8 在梯形A8OC中，AB/CD, AB=a, COM,兩腰延長線交于 點(diǎn)M,過加作。的平行線，分別交8C, A。延長線于E, F, WO EF=.9中，AB=28, E,尸是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=EF=FC, OE的延長

12、線交A8于點(diǎn)M, M尸的延長線交CO 于點(diǎn)M則CN=.D某種三角形架子111鋼條焊接而成.在這種三角形架子的設(shè)計(jì) 圖上，其三邊長分別為4 cm, 3 cm, 5 cm.現(xiàn)有兩根鋼條， 一根長60 cm,另一根長180 cm,若用其中一根作為三角形 架子的一邊，在另一根上截取兩段，作為三角形架子的另外 兩邊，使做成的三角形架子與圖紙上的形狀相同（即相似）， 則共有 種不同的做法.（焊接用料忽略不計(jì)）11 如圖，在 RtZXABC 中，ZACB=90°, AC=BC, D 為 BC 邊上 一點(diǎn)，石為AC的中點(diǎn)，AD, BE交于點(diǎn)F.若C/_LAD,則 上的值為（）BCA 2r c 5n 5 + y/532810AC【參考答案】相似每日一練（一）1. 2 0002. B3. C4. 65. B6. 2相似每日一練（二）1,史32. A3. B4. C<95. _cm2,1207. 1:38. 1 620相似每日一練（三）1. 65°2. B3. B4. C25. （-2, -_）36. ，7.7.（1）