四年級數學《數學廣角—雞兔同籠》教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上四年級數學數學廣角雞兔同籠教案四年級數學數學廣角雞兔同籠教案 教學目標： 1了解雞兔同籠問題的結構特點，掌握用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。 3、感受古代數學問題的趣味性，體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。 教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。 教學難點：用假設法解決雞兔同籠問題。 教學過程： 一、情境導入 1、課件出示教材第103頁情境圖大約在1500年前，

2、我國古代數學名著孫子算經中記載了一道數學趣題雞兔同籠問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？誰知道這道題講的是什么意思？ 指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 2、揭示課題：這就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。（板書課題）也就是中國古代的趣味數學題雉兔同籠問題，雉兔同籠問題曾飄洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發(fā)展起了很大的作用。 二、探索新知 1.教學例1. 為了便于研究，我們可以化繁為簡，把數字改小一些。 課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 師：題

3、上都告訴我們哪些數學信息？結合生活常識，你還能說出那些隱藏的信息？ 讓學生理解： 雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。 2.猜測列表法 師：問題是求什么的？ 生:雞和兔各有幾只？ 師：我們不妨先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔呢？ 學生猜測：可能有幾只。 師：在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只） 學生繼續(xù)猜測。 師：為了做到不重復、不遺漏，其實還可以進行有序的猜測，請大家拿出剛才老師發(fā)的表格，進行有序的猜測，并快速找出答案，開始。 師：正確的答案是什么？同意嗎？ 我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書:列表法） （一）、嘗試列表法 觀察

4、表格，從表格中你發(fā)現了什么規(guī)律？ 師生交流后明確： 1）每增加一只兔減少一只雞，腳的總只數就增加兩只； 2）每減少一只兔增加一只雞，腳的總只數就減少兩只。 （二）、假設法 （1）提出問題 師：剛才我們用嘗試列表的方法解決了問題，那解決這種雞兔同籠問題還有沒有別的方法呢？現在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。 學生討論，教師巡視并加以適當引導。 （2）匯報展示 如果假設籠子里全是雞，那一共就有16只腳，而實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳。把一只兔當成一只雞就算少兩只腳，那把幾只兔當成了雞算就會少算10只腳呢？（5只）把5只兔當成了雞算，這個5就表示應該有5只兔。那么剩下的應該是3只

5、雞。 師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。 假設全是雞 8×2=16（條）（腳的總數） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞） 檢驗

6、口頭檢驗：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只） 師：剛才我們是假設全是雞，那假設全是兔能不能算呢？ 假設全是兔 腳的總數：8×4=32（只） 比實際多的腳：32-26=6（只） 把一只兔當成一只雞就要少算2只腳：4-2=2（只） 雞的只數：6÷2=3（只） 兔的只數：8-3=5（只） 師生交流后小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 三、鞏固拓展 1、解答古代雞兔同籠問題 師：現在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經中的原題。 學生完成后，集體交流。 2、指導學生完成教材第105頁做一做第1題。 師：同學們，雞兔同籠問題飄洋過海，傳到日本等國，就成了龜鶴問題（出示題目）。你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處？（龜相當于兔，鶴相當于雞） 學生獨立完成，交流時說說解題思路。 3、指導學生完成教材第105頁做一做第2題。 師：在我們的生活中，也存在許多類似