專題2.2利用密度公式解決計算題的策略(原卷版)

1、專題2.2利用密度公式解決計算題的策略知識回顧1靈活運用密度公式及其變形式P= m V V=衛(wèi)-VP2. 掌握物理量常用單位及其換算（1）質量單位換算1t=103kg1kg=103g（2）體積單位換算1m3=106cm31L=1dm3 1mL=1cm3（3）密度單位換算1gcm3=1 ×03kgm33. 利用密度公式解決計算題時思維方法首先，對于單一物體而言，根據(jù)題干中給出的說明或題中表格，情景圖找出這個單一物體對應的三個量：密度p、質量m、體積V ,各量單位均化為國際單位制單位。根據(jù)mV建立方程，待求的量一定在該方程中。有的問題讓判斷物體是空心的還是實心的？可以用比較密度法；比較體

2、積法；比較質量法。舉例說明一下：如用比較密度法：先根據(jù)題中已給的質量和體積的值，應用密度公式計算出這時物體的物質密度P；然后再和密度表中該物質實際密度P真比較，相等說明實心，不相等說明是空心。其次，在多數(shù)應用題中，會出現(xiàn)兩種物質存在的情況。處理辦法就是閱讀題干后找出一物體相對應的三個物理量pi、mi、Vi，立即給出聯(lián)系 i=mVi;再找出另一物體相對應的三個物理量p、m2、V2，各量的單位統(tǒng)一后，立即用密度公式聯(lián)系=m2V2°建立兩個方程后，再審題、讀題、觀察表格、圖象，找出兩個物體在質量上存在什么聯(lián)系，或找出兩個物體在體積上存在什么聯(lián)系。即m1=am2或Vi=aV2，用這個聯(lián)系就把

3、上述建立的兩個方程化為一個方程，待求的量就含在（或隱含在）這個方程之中，解之即可！最后，就是在應用密度公式解決計算類問題時，需要注意如下的幾個方面： 各量要體現(xiàn)出一一對應的關系； 各量的單位均用國際單位制單位； 解題書寫過程要規(guī)范化，思路清晰。類型與典例突破類型1.利用密度公式求解相應的物理量【例題1】（2018?棗莊）在測量鹽水密度的實驗中，將燒杯中質量為63g的鹽水全部倒入量筒中， 如圖所示,（選填偏大”或偏鹽水的體積是cm3,則鹽水的密度是gcm3,采用這種方法測量的鹽水密度將小”，原因是 （選填變大”變178g ,銅的密度 P =8.9gc3【例題2】（2019四川內江）一個質量為60

4、kg的宇航員從地球進入太空后，質量小”或 不變”。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航員的體積是 m3?！纠}3】（2019齊齊哈爾模擬題） 有一體積為30cm3的空心銅球，它的質量為 求：（1）空心部分體積；（2）若在空心部分裝滿水，求該球的總質量。類型2:利用測量工具測量數(shù)據(jù)或者圖像表格等反映的情景，結合密度公式做答。【例題4】（2019益陽）為確定某種礦石的密度，用天平測量出一小塊礦石的質量為35.2g。用量筒測小塊礦石的體積如圖所示，該小塊礦石的體積為 cm3。根據(jù)測量結果可知，該礦石的密度為 gcm3C. 4: 1D. 2: 1A . 8: 1B. 4: 3類型4:綜合計算題【例題6

5、】（2019江蘇揚州模擬題）如圖所示,個容積Vo=5OOcm3、質量m°=o.5 kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口 ，若瓶內有質量m1=0.4kg的水（水的密度 P水=1.0 ×03 kgm3 ,石塊密度 P石=2.6 ×03 kgm3 ）,求：（1）瓶中水的體積V1（2） 烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V（3） 烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m中考達標訓練題一、填空題kg/m 3o1 . （ 2019貴州黔東南）小剛同學在實驗室用天平測某石塊的質量，天平平衡時，右盤中砝碼和游碼在標尺上位置如圖所示，則

6、該石塊的質量是g,接著測出石塊體積為 20cm（2018湖北宜昌）用調好的托盤天平測金屬塊的質量時，砝碼及游碼的位置如圖甲所示。放入金屬塊前 量筒內水的體積為 10ml ,放入金屬塊后量筒內水面位置如圖乙所示，則金屬塊的體積為cm3,則石塊的密度為I Il i I IpT0 1l I I23-Inllry 塊的密度為kg/m 3oS2. （2017?齊寧）小可為測量如圖中酸奶的密度，先借助天平測量了一些數(shù)據(jù)并記錄在下表中，則酸奶的密 度為kgm3,然后觀察了盒上標注的凈含量，計算出酸奶的體積為 mL。測量步驟測整盒酸奶的質量喝掉部分酸奶后，用純凈水將喝掉的酸奶補齊后，測質量測質量測量數(shù)據(jù)238

7、.7g151.3g227.3g則金屬4. （2019齊齊哈爾）某物理課外興趣小組的同學利用天平和一個小塑料杯測量酸奶的密度。實驗過程如下：用調節(jié)好的天平測出空塑料杯的質量為5g,將塑料杯中裝滿水，測出塑料杯和水的總質量為77g;再將塑料杯中的水倒凈擦干后裝滿酸奶，測出塑料杯和酸奶的總質量為95g ,則塑料杯中酸奶的質量為 g，酸奶的密度為g/cm35. （ 2019蘭州）用已調節(jié)好的天平測量某一石塊的質量，天平平衡時，所用砝碼的質量數(shù)和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則小石塊的質量為 g;將該石塊放入原來盛有 25mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小石塊的密度是 kg/m3。L6. （經典

8、題）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其質量為 kg,體積是 m3（水的密度為1.0 ×03kgm3）7. （2018哈爾濱）在測量礦石密度”實驗中，從統(tǒng)一標本中取出三塊礦石，通過測量分別得到三組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)是 m1=12g , V1=2.5 cm3,剩下的兩組數(shù)據(jù)記錄在紙上了（如圖），請梳理出其中一組數(shù)據(jù)填入空中 （要帶單位），梳理的依據(jù)是_。8. （2017自貢）甲、乙兩種物質的 m-V圖象如圖所示，分析圖象可知（）A、若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大；B、若甲、乙的體積相等，則甲的質量較?。籆、兩物質的密度之比為 4: 1；D、兩物質的密度之比為 1 : 4。9. （ 2

9、018安徽）如圖是測量醬油密度的過程，甲圖可讀出燒杯的質量，乙圖可讀出燒杯和醬油的總質量,丙圖可讀出燒杯中全部醬油的體積，那么（）甲乙丙A.空杯的質量m=35gB.醬油的質量 m=80gC.醬油的體積 V=40mLD.醬油的密度 P =1.125 ×3kgm3三、綜合計算題G11次高鐵回曲阜，全程 750km只用10. （2017山東濟寧）寒假期間，小芒在上海工作的舅舅帶舅媽乘坐 了 3h,歡天喜地的小芒邀舅舅舅媽一起游三孔，小芒想送舅媽一件孔子像作為紀念，在一銷售處，銷售人員向小芒和舅媽推薦一純銅制品（如圖所示），舅媽非常喜歡，但是小芒怕上當受騙，聰明的小芒借旁邊水4.45kg ；

10、再測出一滿盆水的質果店大娘的電子秤和一盆水對該孔子像進行了測量；先測出孔子像的質量為 量為7.35kg;將盆中的水全部倒回水桶，然后將孔子像放入盆中，再向盆中倒?jié)M水，測出總質量為11.3kg .根 據(jù)以上數(shù)據(jù)請幫小芒完成以下計算：（1）G11 次高鐵的平均速度是多少？（2）孔子像的體積是多少？（3）孔子像是不是純銅制品？11. （2017河南模擬題） 有一質量為5.4kg的鋁球，體積是 3000cm3,試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心則空心部分的體積是多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（鋁的密度是2.7 ×03kgm3）（ 提示：本題有三種解答方法，但用體積法更簡

11、單些 ）12. （2017湖北武漢模擬題）某品牌新型汽車，以 20 m/s的速度在平直路面上勻速行駛，每100 km消耗的汽油為 8 L。 已知汽油的密度為 =0.71 ×31k0g m3 。求：（1）該汽車勻速行駛100 km所用的時間是多少 s?（2）8 L 汽油的質量是多少 kg？13. （2017四川成都） 遠距離貨物流通大多采用集裝箱運輸，某規(guī)格的集裝箱參數(shù)如下表所示。類型內長/m內寬/m內咼/m自身質量/t載貨重/t普通箱5.932.352.352.325(1) 若g=10Nkg,該集裝箱裝滿貨物時總質量為27.3t ,則總重力為多少？(2) 若該集裝箱箱體所用材料密度P =2.5 × 1kgm量杯的質量是多少克? 該液體的密度