軸對(duì)稱典型題最全1

1、 軸對(duì)稱填空選擇一、填空題1角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_2點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是_3如圖，在ABC中，AB=AC=14cm，邊AB的中垂線交AC于D，且BCD的周長(zhǎng)為24cm，則BC=_4. 下列數(shù)中，成軸對(duì)稱圖形的有_個(gè) 5等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，則腰AB上的高等于_6一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是_7一輛汽車牌在水中的倒影為， 則該車牌照號(hào)碼為 8仔細(xì)觀察下圖的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形9.（1）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于130，則其余兩個(gè)角分別為 ；（2）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70，則其余兩個(gè)角分別為 .10.

2、如圖14112所示，ABC是等邊三角形，1=2=3，則BEC的度數(shù)為 11如圖所示，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交AB于E，交 BC 于D，1=2，則B= 12.如圖14-111所示，在ABC中，AB=AC，BD是角平分線，若BDC=69，則A等于 13、如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于D，若B=20，則DAC= 14、等腰三角形的周長(zhǎng)是25 cm,一腰上的中線將周長(zhǎng)分為32兩部分，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_ _.15點(diǎn)（2，5）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知點(diǎn)A（x，4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么xy的值為_17.如圖14116所示，A=15，A

3、B=BC=CD=DE=EF，則DEF=_18.如圖14117所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=3，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為 .19.如圖14118所示，在ABC中，AB=AC，A=60，BEAC于E，延長(zhǎng)BC到D，使CD=CE，連接DE，若ABC的周長(zhǎng)是24，BE=a，則BDE的周長(zhǎng)是 .20已知：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為 21如圖，RtABC，C90,B30,BC8，D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP,則APDP的最小值是 22如圖,點(diǎn)

4、B、D、F在AN上,C、E在AM上，且ABBCCDEDEF,A20o,則FEB_度二、選擇題1.等腰三角形的一邊等于5，一邊等于12，則它的周長(zhǎng)為( )A.22B.29C.22或29D.172.如圖14110所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是( )3.已知點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于直線x1成軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）4如圖所示，將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（ ）5下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（ ）A等腰直角三角形B正方形 C等邊三角形 D長(zhǎng)方形6已知點(diǎn)P（2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱

5、的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（2，1） C（1，2） D（2， 1）7桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（ ）個(gè).A 1 B 2 C4 D68、.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸的條數(shù)大于1的有（ ）1 長(zhǎng)方形； 正方形； 圓； 三角形； 線段； 射線； 直線.A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)PAECBD9下列命題中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形. 正確的說法有

6、（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖：等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是（）A45B55 C60D7511. 等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則 這個(gè)梯形較小的底角是（）度.A45B30C60D9012下列圖形中：角，正方形，梯形，圓，菱形，平行四邊形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)13小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（ ）EDCBA36367272A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：0114如圖所示，共有等腰三角形（ ）A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)

7、15先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三角形中 ( )A BC DABCDE16平面內(nèi)點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(1，6)的對(duì)稱軸是（ ）A、x軸 B、y軸 C、直線y=4 D、直線x=117. 如圖，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為（）A20 B25 C30 D40 18. 如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（） 19、 如圖，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分線，DEAB于E， 若AC = 10cm，則DBE的周長(zhǎng)等于( )A10cm B8cm C6c

8、m D9cm20、已知等腰三角形的兩邊a，b，滿足+(2a+3b-13)2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為( ) A.7或8B.6或10C.6或7D.7或1021、小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 cm22在下列說法中，正確的是（ ） A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形 B、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形 C、等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形D、一條線段是關(guān)于經(jīng)過

9、該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形23若一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（ ）A、關(guān)于x軸成軸對(duì)稱圖形 B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形 D、無法確定ABl24如圖，已知線段AB的端點(diǎn)B在直線 上（AB與 不垂直）請(qǐng)?jiān)谥本€ 上另找一點(diǎn)C，使ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找( )A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)BADPOC25如圖B、C、D在一直線上，ABC、ADE是等邊三角形，若CE15cm，CD6cm，則AC_，ECD_26如圖：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，PD=（） A4 B3 C2 D127AOB的平

10、分線上一點(diǎn)P到OA的距離 為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ528等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm則該等腰三角形的底長(zhǎng)為（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm29如圖，在RtABC中，ACB 90，BAC的平分線交 BC于D. 過C點(diǎn)作CGAB于G，交AD于E. 過D點(diǎn)作DFAB于F.下列結(jié)論：CEDCDE；ADF2ECD； ；CEDF. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是【 】A B C D30如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與C

11、D交于點(diǎn)Q，連接PQ以下六個(gè)結(jié)論：ADBE;PQAE;APBQ;DEDP; AOB60;CO平分AOE.其中不正確的有【 】個(gè) A0 B1 C2 D33、 解答題1、在網(wǎng)格中作出關(guān)于直線m的相應(yīng)對(duì)稱圖 作出PNM關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形2、如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使最??；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使最小。3、兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個(gè)村莊（1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過畫圖確定點(diǎn)P的位置（2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等

12、，這樣的加油站Q的位置有_處4、利用軸對(duì)稱進(jìn)行路線設(shè)計(jì)作圖1）.如圖，現(xiàn)在計(jì)劃從河邊開挖一條水渠引水到村莊A，請(qǐng)你作出一條最佳路線，理由是 2.） 如圖，現(xiàn)在計(jì)劃從河邊開挖兩條水渠，把水送到A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)從河道哪里開始挖，才能使得挖出兩條水渠到A、B兩地距離相同3）.如圖，要挖兩條水渠把水送到A、B兩地，請(qǐng)你設(shè)計(jì)挖渠最短的路線（到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離和最?。?，在圖上畫出來5等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論ACBPQ6、.如圖，已知：是等邊三角形，分別在AC、BC邊上取點(diǎn)E、F，使，BE、AF相交于點(diǎn)D.求

13、證：.7、如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CECD，DMBC，垂足為M。求證：M是BE的中點(diǎn)。8、如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC, BAC=45，AD和CE是高，它們相交于H，求證：AH=2BD 9、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD； 求證：CF=CH； 判斷CFH的形狀并說明理由10、如圖14120所示，在ABC中，ABC=2C，AD為BC邊上的高，延長(zhǎng)AB到E點(diǎn)，使BE=BD，過點(diǎn)D，E引直線交AC于點(diǎn)F，則有AF=FC，為什么？11、如圖，ABC中，ABC和ACB的

14、平分線交于點(diǎn)D，過D作EF/BC, 交AB于E, 交AC于F, 易證: EF=BE+CF. 當(dāng)D為ABC的平分線和ACB的外角平分線的交點(diǎn)（如圖2）時(shí)，或當(dāng)D為ABC的外角平分線和ACB的外角平分線的交點(diǎn)（如圖3）時(shí)，其它條件都不變，EF、BE、CF的關(guān)系又如何？請(qǐng)對(duì)圖2進(jìn)行證明.ABCDEFHABCDEFGABCDEFG12、如圖，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求A的度數(shù)ABCDEABCDE13、已知：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求C的度數(shù)。14、如圖，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求A的度數(shù)15已知：如圖53，D、E分別為A

15、B、AC上的點(diǎn)，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度數(shù)16已知：如圖78，AD是BAC的平分線，BEAC，EFAD于F.求證：EF平分AEB17、.如圖:ABC和ADE是等邊三角形.證明：BD=CE.18已知：如圖84，ABC和BDE都是等邊三角形（1）求證：ADCE；（2）當(dāng)ACCE時(shí)，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系19如圖85，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CDCE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EFAE，連接AF、BE和CF（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明；（2）求證：AFBD20（1）如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在

16、線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC，求AEB的大?。唬?）如圖，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小21、如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF交AD于點(diǎn)G、試判斷線段AD與EF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論22如圖：AD為ABC的高，B=2C，證明：CD=AB+BDACDB23如圖， 中， ，試說明： 24、如圖,E在ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于F，DFEF，BDCE.求證：ABC是等腰三角形.25、在中，的垂直平分線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)如果EF=1，求的長(zhǎng)26已知：如圖，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求證：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪兩條線段長(zhǎng)的和呢？試證明27已知：如圖，四邊形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB邊上求作點(diǎn)P，使PCPD最??；（2）求出（1）中PCPD的最小值