2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：抽屜原理和六人集會(huì)問(wèn)題

1、精選公文范文12019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)： 抽屜原理和六人集 會(huì)問(wèn)題各位讀友大家好，此文檔由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，歡迎您下載，謝謝; ;任意 367367 個(gè)人中，必有生日相同的 人。；從任意 5 5 雙手套中任取 6 6 只，其中 至少有 2 2 只恰為一雙手套。；; ;從數(shù) 1 1, 2 2，.，1010 中任取 6 6 個(gè)數(shù), 其中至少有 2 2 個(gè)數(shù)為奇偶性不同。；大家都會(huì)認(rèn)為上面所述結(jié)論是正確 的。這些結(jié)論是依據(jù)什么原理得岀的呢? ? 這個(gè)原理叫做抽屜原理。它的內(nèi)容可以 用形象的語(yǔ)言表述為：; ;把 m m 個(gè)東西任意分放進(jìn) n n 個(gè)空抽屜 里mn)mn),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了 至少

2、 2 2 個(gè)東西。；精選公文范文精選公文范文2在上面的第一個(gè)結(jié)論中，由于一年 最多有 366366 天，因此在 367367 人中至少有 2 2 人出生在同月同日。這相當(dāng)于把 367367 個(gè) 東西放入 36366 6個(gè)抽屜，至少有 2 2 個(gè)東西 在同一抽屜里。在第二個(gè)結(jié)論中，不妨 想象將 5 5 雙手套分別編號(hào)，即號(hào)碼為 1 1, 2 2,，5 5 的手套各有兩只，同號(hào)的兩只 是一雙。任取 6 6 只手套，它們的編號(hào)至 多有 5 5 種，因此其中至少有兩只的號(hào)碼 相同。這相當(dāng)于把 6 6 個(gè)東西放入 5 5 個(gè)抽 屜，至少有 2 2 個(gè)東西在同一抽屜里。抽屜原理的一種更一般的表述為：; ;

3、把多于 knkn 個(gè)東西任意分放進(jìn) n n 個(gè)空 抽屜 k k 是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜 中放進(jìn)了至少 k+1k+1 個(gè)東西。；利用上述原理容易證明：；任意 7 7 個(gè) 整數(shù)中，至少有 3 3 個(gè)數(shù)的兩兩之差是 3 3 的倍數(shù)。；因?yàn)槿我徽麛?shù)除以 3 3 時(shí)余數(shù)只 有 0 0、1 1、2 2 三種可能，所以 7 7 個(gè)整數(shù)中 至少有 3 3 個(gè)數(shù)除以 3 3所得余數(shù)相同，即 它們兩兩之差是 3 3 的倍數(shù)。如果問(wèn)題所討論的對(duì)象有無(wú)限多 - 精選公文范文-精選公文范文個(gè)，抽屜原理還有另一種表述：; ;把無(wú)限多個(gè)東西任意分放進(jìn) n n 個(gè)空 抽屜 n n 是自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜 中放

4、進(jìn)了無(wú)限多個(gè)東西。；抽屜原理的內(nèi)容簡(jiǎn)明樸素，易于接 受，它在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的作用。許 多有關(guān)存在性的證明都可用它來(lái)解決。19581958 年 6/76/7 月號(hào)的美國(guó)數(shù)學(xué)月刊上有這樣一道題目:; ;證明在任意 6 6 個(gè)人的集會(huì)上，或者 有 3 3個(gè)人以前彼此相識(shí)，或者有三個(gè)人 以前彼此不相識(shí)。；這個(gè)問(wèn)題可以用如下方法簡(jiǎn)單明了地證出:在平面上用 6 6 個(gè)點(diǎn) A A、B B、C C、D D、E E、F F 分別代表參加集會(huì)的任意 6 6 個(gè)人。如 果兩人以前彼此認(rèn)識(shí)，那么就在代表他 們的兩點(diǎn)間連成一條紅線；否則連一條藍(lán) 線。考慮 A A點(diǎn)與其余各點(diǎn)間的 5 5 條連線 ABAB，ACAC，.

5、，AFAF，它們的顏色不超過(guò) 2 2 種。根據(jù)抽屜原理可知其中至少有 3 3 條 連線同色，不妨設(shè) ABAB，ACAC，A AD D同為紅 -精選公文范文-3精選公文范文4色。如果 BCBC, BDBD, CD3CD3 條連線中有一 條不妨設(shè)為 BCBC）也為紅色，那么三角形 ABCABC 即一個(gè)紅色三角形，A A、B B、C C 代表 的 3 3 個(gè)人以前彼此相識(shí)：如果 BCBC、BDBD、CD3CD3 條連線全為藍(lán)色，那么三角形 BCDBCD 即一個(gè)藍(lán)色三角形， B B、 C C、 D D 代表的 3 3 個(gè)人以前彼此不相識(shí)。不論哪種情形發(fā) 生,都符合問(wèn)題的結(jié)論。 #p#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#e# 六人集會(huì)問(wèn)題是組合數(shù)學(xué)中著名的 拉姆塞定理的一個(gè)最簡(jiǎn)單的特例，這個(gè) 簡(jiǎn)單問(wèn)題的證明思想可用來(lái)得出另外一 些深入的結(jié)論。這些結(jié)