初中數(shù)學(xué)經(jīng)典題精選

1、1數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題一、選擇題一、選擇題1、若一次函數(shù) y=kx+1 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 3，則 k 為（ ）A、 B、- C、 D、16(1)1616f132、若=3，的值是（ ）11mn2322mmnnmmnnA、1.5 B、 C、-2 D、-35753、判斷下列真命題有（ ）任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形四邊形 ABCD，AB=BC=CD，A=90，那么它是正方形在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會平行有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形A、 B、 C、 D、4、如圖，矩形 ABCD 中,已知 AB=5,AD=12,P 是 AD 上

2、的動點(diǎn),PEAC，E,PFBD 于 F,則 PE+PF=（ ）A、5 B、 C、 D、601324555125、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) A（-8，3） 、B（-4，5）以及動點(diǎn) C（0，n） 、D(m,0)，則當(dāng)四邊形 ABCD 的周長最小時(shí)，比值為 （）mnA、- B、- C、- D、23323434二、填空題二、填空題6、當(dāng) x= 時(shí)，與互為倒數(shù)。9、已知 x2-3x+1=0，求（x- ）2 = |3xx3xx1x7、一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為 v，下山的速度為 v，單程的路程為 s則這個人往返這個村莊的平均速度為 8、將點(diǎn)A（4，0

3、）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30角到對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 AA9、菱形ABCD的一條對角線長為 6，邊AB的長是方程(X-3)(X-4)=0 的解，則菱形ABCD的周長為 10、ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是ABC 的中線，CDB 內(nèi)以 CD 為邊的等腰直角三角形周長是 11. 如圖，邊長為 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，AE=AB，F(xiàn) 是 AC上一動點(diǎn)，EF+BF 的最小值為 12、如圖，邊長為 3 的正方形 ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30，得上圖，交 DE 于 D,陰影部分面積是 211235.11231511211321 13、如圖，已知四邊形ABCD中，AC和BD相交

4、于點(diǎn)O， 且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四邊形ABCD的周長是 14、有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形；再分別從左到右取 2 個、3 個、4 個、5 個正方形拼成如下矩形記為、.第個矩形周長是 15、如圖，在直線 y=-x+1 與 x 軸、y 軸交于點(diǎn) A、B，以線段 AB 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90，3第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P（a, ）,且ABP 的面積與ABC 的面積相等，則 a= 12三、解答題三、解答題16、如圖，已知矩形 ABCD，延長 CB 到 E，使 CE=CA，連結(jié) AE 并取中點(diǎn) F，連結(jié)

5、 AE 并取中點(diǎn) F，連結(jié) BF、DF，求證BFDF。17、如圖，已知在等腰 ABCD 中，AD=x，BC=y,梯形高為 h（1）用含 x、y、h 的關(guān)系式表示周長 C（2） （AD=8，BC=12，BD=10，求證DCA+BAC=902第 17 題318、如圖，過原點(diǎn)的直線 l1：y=3x，l2：y=x。點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運(yùn)動。直線12PQ 交 y 軸正半軸于點(diǎn) Q，且分別交 l1、l2于點(diǎn) A、B。設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時(shí)間為 t 秒時(shí)，直線 PQ 的解析式為 y=x+t。AOB 的面積為 Sl(如圖)。以 AB 為對角線作正方形 ACBD，其面

6、積為 S2(如圖)（1）求 Sl關(guān)于 t 的函數(shù)解析式；（2）求S2關(guān)于 t 的函數(shù)解析式；19、如圖，菱形 OABC 連長為 4cm，AOC=60 度，動點(diǎn) P 從 O 出發(fā)，以每秒 1cm 的速度沿 OAB 運(yùn)動，點(diǎn) P 出發(fā) 2 秒后，動點(diǎn) Q 從 O 出發(fā)，在 OA 上以每秒 1cm 的速度，在 AB 上以每秒 2cm 的速度沿 OAB 運(yùn)動，過 P、Q 兩點(diǎn)分別作對角線 AC的平行線，設(shè) P 點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為 x 秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（陰影部分）的周長為 y cm,請回答下問題。（1）當(dāng) x=3 時(shí)，y 是多少？（2）求 x 與 y 的關(guān)系式。 （注意取值范圍）20. 已

7、知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)( 1)Am ，(23 3)Bm，kyx（1）求、m 的值；k（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯( 10)C ，kyxDABCD，形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由DDCl2l1yxS2OQPBAl2l1yxS1OQPBA421 直線與軸、軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，沿線段 BA 勻速運(yùn)動至 A 點(diǎn)停止；同時(shí)點(diǎn) Q 從10 xyxy原點(diǎn) O 出發(fā)，沿軸正方向勻速運(yùn)動 (如x圖 1)，且在運(yùn)動過程中始終保持 PO=PQ，設(shè) OQ=x.（1）試用的代數(shù)式表示 BP 的長.x（2）過點(diǎn) O、Q 向直

8、線 AB 作垂線，垂足分別為 C、D（如圖 2） ，求證：PC=AD.（3）在（2）的條件下，以點(diǎn) P、O、Q、D 為頂點(diǎn)的四邊形面積為 S，試求 S 與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的范圍.x2222 。 （本題滿分 8 分） （1）如圖 7，點(diǎn) O 是線段 AD 的中點(diǎn)，分別以 AO 和 DO 為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB和等邊三角形 OCD，連結(jié) AC 和 BD，相交于點(diǎn) E，連結(jié) BC求AEB 的大小；（2）如圖 8，OAB 固定不動，保持 OCD 的形狀和大小不變，將 OCD 繞著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)（OAB 和 OCD 不能重疊） ，求AEB 的大小.23如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

9、A 所表示的數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. 2 C. D. 2 1212 圖 圖 1圖APQxBOy圖 圖 2圖DCAyOBxQPCBOD圖 7ABAODCE圖 8第 1 題524化簡（a0）的結(jié)果是（）2222aaA. 0 B. C. D. 22a24a26a25下列判斷正確的是（）A. “打開電視機(jī)，正在播 NBA 籃球賽”是必然事件B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣 2 次就必有 1 次反面朝上21C. 一組數(shù)據(jù) 2，3，4，5，5，6 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 5 D. 甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定26直角三角形兩直角

10、邊和為 7，面積為 6，則斜邊長為（）A. 5 B. C. 7 D. 27下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.28已知中，y 為負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是（）0332myxxA. m9 B. m9 C. m-9 D. m-929一個圓錐，它的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 18030一種原價(jià)均為 m 元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顧客要購買這種商品，最劃算應(yīng)到的超市是（）A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙第

11、9 題 第 10 題31、O 是ABC 的外接圓，已知B=60，則CAO 的度數(shù)是( )A15B30 C45 D60 32、二次函數(shù)cbxaxy2的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是、 （ ）Aa0 Bc0 Cacb420 Dcba033. 已知點(diǎn) A（1，2）在雙曲線上則的值為 kkyxk34. 如圖，已知 OB 是O 的半徑，點(diǎn) C、D 在O 上，DCB40，則OBD 度. yxO116第 12 題ABCDEO第 14 題35. 如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn) P 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端 C 處，已知 ABBD

12、，CDBD，且測得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么該古城墻的高度是 米. 36. 如圖，在半圓 O 中，直徑 AE=10，四邊形 ABCD 是平行四邊形，且頂點(diǎn) A、B、C 在半圓上，點(diǎn) D 在直徑 AE 上，連接CE，若 AD=8，則 CE 長為 37. (本小題滿分 6 分)已知，求代數(shù)式的值； 2babba42238(本小題滿分 6 分) 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3265212xxxx 39. 如圖， CD 切O 于點(diǎn) D，連結(jié) OC， 交O 于點(diǎn) B，過點(diǎn) B 作弦 ABOD，點(diǎn) E 為垂足，已知O 的半徑為ABPDCC第 13 題圖ABCO

13、ED第 19 題710，sinCOD=.54求：（1）弦 AB 的長； （2）CD 的長；40 已知正比例函數(shù)（a0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)，其中一個公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)xay)3(1xay32為 4（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表） ；（3）利用圖像直接寫出當(dāng) x 取何值時(shí)，21yy 41 一個不透明的布袋里裝有 4 個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有 1，2，3，4小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球（不放回去） ，再從剩下的 3 個球中隨機(jī)抽取第二個乒乓球（1）請你列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率842. 學(xué)生

14、小明、小華到某電腦銷售公司參加社會實(shí)踐活動，了解到 2010 年該公司經(jīng)銷的甲、己兩種品牌電腦在第一季度三個月(即一、二、三月份)的銷售數(shù)量情況小明用直方圖表示甲品牌電腦在第一季度每個月的銷售量的分布情況，見圖；小華用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示乙品牌電腦每個月的銷售量與該品牌電腦在第一季度的銷售總量的比例分布情況，見圖 根據(jù)上述信息，回答下列問題： (1)這三個月中，甲品牌電腦在哪個月的銷售量最大? 月份； (2)已知該公司這三個月中銷售乙品牌電腦的總數(shù)量比銷售甲品牌電腦的總數(shù)量多 50 臺，求乙品牌電腦在二月份共銷售了多少臺? （3）若乙品牌電腦一月份比甲品牌電腦一月份多銷售 42 臺，那么三月份乙品牌

15、電腦比甲品牌電腦多銷售（少銷售）多少臺？43 如圖 1，點(diǎn) P、Q 分別是邊長為 4cm 的等邊ABC 邊 AB、BC 上的動點(diǎn)，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A，點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，且它們的9ACDOEFB速度都為 1cm/s， （1）連接 AQ、CP 交于點(diǎn) M，則在 P、Q 運(yùn)動的過程中，CMQ 變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)PBQ 是直角三角形？ （3）如圖 2，若點(diǎn) P、Q 在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線 AB、BC 上運(yùn)動，直線 AQ、CP 交點(diǎn)為 M，則CMQ 變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；44如圖，點(diǎn)在O上，與相交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，ABCD，ABACADBCE12AEEDDBF使，連結(jié)12FBBDAF(1)證明；BDEFDAAPBQCM第 22 題圖1APBQCM第 22 題圖210(2)試判斷直線與O的位置關(guān)系，并給出證明AF45. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，矩形 ABCD 的邊 AB