三相異步電機(jī)矢量控制matlab仿真

1、拖動系統(tǒng)課程設(shè)計目錄1 設(shè)計任務(wù)及要求52 異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型基本原理52.1異步電機(jī)的三相動態(tài)數(shù)學(xué)模型52.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換102.2.1三相-兩相變換102.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換113  異步電動機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)123.1 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想123.2 以-is-r 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程123.2.1 dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程123.2.2 坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程133.3 以ww-is-r 為狀態(tài)變量的坐標(biāo)系上的異步電動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖153.4 轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖16

2、3.5 轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖174  異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真184.1 仿真模型的參數(shù)計算184.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型194.3仿真結(jié)果分析224.3.1  mt坐標(biāo)系中的電流曲線225. 總結(jié)與體會23參考文獻(xiàn)241 設(shè)計任務(wù)及要求仿真電動機(jī)參數(shù)：Rs=1.85，Rr=2.658，Ls=0.2941H，Lr=0.2898H，Lm=0.2838H，J=0.1284Nm·s2，np=2，UN=380V，fN=50Hz。= 采用二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q）下異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/

3、SIMULINK完成異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)仿真實驗。2 異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型基本原理 交流電動機(jī)是個高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。在研究異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型的多變量非線性數(shù)學(xué)模型時，作如下假設(shè)： （1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對稱，在空間中互差120電角度，產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布； （2）忽略磁路飽和，認(rèn)為各繞組的自感和互感都是恒定的； （3）忽略鐵心飽和； （4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。2.1異步電機(jī)的三相動態(tài)數(shù)學(xué)模型 電動機(jī)繞組就等效成圖2-1所示的三相異步電動機(jī)的物理模型。圖中，定子三相

4、繞組軸線A,B,C在空間是固定的，轉(zhuǎn)子繞組軸線a,b,c以角速度隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，以A軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度 為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓，電流，磁鏈的的正方向符合電動機(jī)慣性和右手螺旋定則異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。圖2-1 三相異步電動機(jī)的物理模型（1）磁鏈方程 每個繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達(dá)為：式中 iA，iB，iC，ia，ib，ic-定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬間值；A，B，C，a，b，c-各相繞組的全磁鏈。L-6×6電感矩陣，其中對角線元素LAA

5、、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有關(guān)繞組的自感，其余各項這是繞組間的互感 。實際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應(yīng)于定子互感Lms，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感Lmr。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)Lms = Lmr。 對于每一相繞組來說，它所交鏈

6、的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為LAA=LBB=LCC=Lms+Lls         （2-2）轉(zhuǎn)子各相自感：                 Laa=Lbb=Lcc=Lmr+Llr  （2-3）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏蟹譃閮深悾憾ㄗ尤嗬@組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值; 定子任一相之間

7、的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。 現(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是+_120度，在假定氣隙磁通為正玄分布的條件下，互感值應(yīng)為于是，定子各繞組之間的互感和轉(zhuǎn)子各繞組之間的自感 至于第二類與電機(jī)交鏈的磁通，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值達(dá)到最大值，就是每相的最大互感Lms。磁鏈方程可以寫成分塊矩陣的形式如下：式中:Lrs和Lsr兩個矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。（2）電壓方程 三相定

8、子繞組的電壓平衡方程組三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程式中 uA，uB，uC，ua，ub，uc-定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；Rs，Rr-定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式或者寫為將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程其中， Ldi/dt項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢， dL/d(wi)項屬于電磁感應(yīng)電動勢中與轉(zhuǎn)速w成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。（3）轉(zhuǎn)矩方程   用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程上述公式是在線性磁路，磁動勢在空間按正玄分部的假定條件下得出來的，但對定轉(zhuǎn)子電流對時間的波形未作任何假定，式中的電流i都是實際瞬時值。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變

9、壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。（4）運動方程若忽略電力拖動系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性，則系統(tǒng)的運動方程式為： 式中J-機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量；TL-包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。  轉(zhuǎn)角方程為2.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換 2.2.1三相-兩相變換 在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、之間的變換，稱作三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。 圖2-2中繪出了A、B、C和、兩個坐標(biāo)系，為方便起見，取A軸和軸重合。當(dāng)三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在、軸上的投影都應(yīng)相等:圖2-2 三相、兩相靜止坐標(biāo)系與磁通

10、勢空間矢量C3/2是三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的電流變換陣，根據(jù)變換前后產(chǎn)生相同的磁動勢的原則和變換前后功率不變的原則，可以得到：如果從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，簡稱2/3變換:考慮到實際異步電機(jī)的三相繞組為不帶中線的對稱繞組，沒有零軸電流，并且滿足iA+iB+iC=0，于是三相坐標(biāo)系與兩相坐標(biāo)系之間的電流變換可進(jìn)一步簡化為：2.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換圖2-3 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢空間關(guān)系在圖2-3中，兩相交流電流i和i和兩個直流電流id和iq，產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速1旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢Fs。由圖2-3可見，i和i，id和iq之間有下列關(guān)系: 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變

11、換矩陣為： 兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是: 3  異步電動機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)3.1 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動機(jī)模型。仿照直流電動機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對應(yīng)量，以實施控制。3.2 以-is-r 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程3.2.1 dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程選取狀態(tài)變量：輸入變量：輸出變量：電壓方程：轉(zhuǎn)矩方程：運動方程：轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)：電動機(jī)勵磁系數(shù)：狀態(tài)方程：輸出方程：3.2.2 坐標(biāo)系中的狀態(tài)

12、方程旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希Q作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡稱坐標(biāo)系。 將靜止正交坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式圖3-1 靜止正交坐標(biāo)系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系由于m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希簽榱吮ＷCm軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使 將式（3-12）和式（3-13）代入式（3-9）,得到坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程： 由式（3-9）第三行得:導(dǎo)出坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度: 坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式: 通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電

13、流勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動機(jī)動態(tài)模型相當(dāng)。3.3 以ww-is-r 為狀態(tài)變量的坐標(biāo)系上的異步電動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程,可以畫出坐標(biāo)系中的異步電動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下:圖3-2 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖3.4 轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實際電流快速跟隨給定值。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中

14、計算定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機(jī)所需的三相定子電流。圖3-3 矢量控制系統(tǒng)原理框圖3.5 轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定  常用的電流閉環(huán)控制有兩種方法： 第一種是將定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。 第二種是將檢測到的三相電流施行3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，得

15、到坐標(biāo)系中的電流反饋值，采用PI調(diào)節(jié)軟件構(gòu)成電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的輸出為坐標(biāo)系中定子電壓給定值。反旋轉(zhuǎn)變換得到靜止兩相坐標(biāo)系的定子電壓給定值，再經(jīng)SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。    本次設(shè)計利用的是第二種方法。 矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖3-4 定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AR是轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR是定子電流勵磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR是定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器。 異步電動機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得良好的調(diào)速性能，必須從其動態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)

16、矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動機(jī)的調(diào)速方案。矢量控制就是基于動態(tài)模型的高性能的交流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制方案之一。所謂矢量控制，就是通過矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電動機(jī)模型，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中，用直流電動機(jī)的方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈,然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量經(jīng)變換得到三相坐標(biāo)系的對應(yīng)量，以實施控制。4  異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真4.1 仿真模型的參數(shù)計算已知異步電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)：根據(jù)已知條件計算如下：根據(jù)式可得：轉(zhuǎn)差率同步轉(zhuǎn)速可得轉(zhuǎn)差角頻率又根據(jù)轉(zhuǎn)差角頻率的公式則可得：4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)mt坐標(biāo)系上的異步電

17、動機(jī)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（3-2）和矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（3-4），利用MATLAB搭建仿真模型如下：圖4-1    矢量控制系統(tǒng)仿真模型由圖中可知ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，APsirR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR為定子電流勵磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器，對轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速而言，均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流恒定，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈或轉(zhuǎn)速環(huán)。其中系統(tǒng)中的K/P模塊是計算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度的，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4-4所示。其中mt坐標(biāo)系下的AC Motor的仿真模型如下：圖4-2  mt坐標(biāo)系下異步電動機(jī)的仿真模型轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁

18、鏈和兩個電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器。圖4-3    PI調(diào)節(jié)器的模型本次仿真設(shè)計中的調(diào)節(jié)器都是采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為；Ki  電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； Tit 電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。 同時其傳遞函數(shù)也可寫為：同時其傳遞函數(shù)也可寫為：系統(tǒng)中的K/P模塊用來計算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度圖4-4 轉(zhuǎn)子磁鏈和角度計算結(jié)構(gòu)圖在此次設(shè)計中，由于電動機(jī)模型是根據(jù)兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型建立，在仿真設(shè)計中加入了靜止兩相旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）和旋轉(zhuǎn)靜止兩相正交變換（2r/2s變換），其MATLAB仿真結(jié)構(gòu)圖分別如圖4-5和圖4-6所示。圖4-5 2s/2r變換結(jié)構(gòu)圖圖4-6 2r/2s變換結(jié)構(gòu)圖4.3仿真結(jié)果分析 4.3.1  mt坐標(biāo)系中的電流曲線電機(jī)定子側(cè)的電流（Isa&