大學(xué)物理：3-1-3-2動(dòng)量與動(dòng)量守恒

1、 3.1 沖量 動(dòng)量定理力在時(shí)間上的積累效應(yīng)： 平動(dòng) 沖量 動(dòng)量的改變； 轉(zhuǎn)動(dòng) 沖量矩 角動(dòng)量的改變 力在空間上的積累效應(yīng): 功 改變能量 一 沖量 動(dòng)量 dtvdmamFvmddtF在 時(shí)間內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)所受到合外力的沖量 dtdI：對(duì)恒力F)(12ttFI)(tF若變力dtFId內(nèi)沖量：在變力12)(tttF21ttdtFIdIFdt第三章第三章 三大守恒定律三大守恒定律11tv時(shí)刻 ，速度22tv時(shí)刻 ，速度122121vmvmvmddtFIvvtt動(dòng)量： 物體的質(zhì)量與速度的乘積 vmP秒或牛頓秒米千克1二 動(dòng)量定理： 質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量 212121ttIFdtmvmvP

2、PxxxxttxxPPmvmvdtFI121221yyyyttyyPPmvmvdtFI121221zzzzttzzPPmvmvdtFI121221質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量在某一方向上的分量等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量在該方向的分量的增量 Fdtmdv三 沖力： 平均沖力： 沖量對(duì)碰撞時(shí)間的平均為平均沖力 F2121dttFtFtt2121ttIFdtmvmvptt2t1t FF 打擊或碰撞，力打擊或碰撞，力 的方向保的方向保持不變，曲線與持不變，曲線與t軸所包圍的面積軸所包圍的面積就是就是t1到到t2這段時(shí)間內(nèi)力這段時(shí)間內(nèi)力 的沖量的沖量的大小，根據(jù)改變動(dòng)量的等效性，的大小，根據(jù)改變動(dòng)量的等效性，得到平均力。得

3、到平均力。FF變化快，量值大，作用時(shí)間很短的力21ttIFdt21xxxmvmvFt21yyymvmvFt結(jié)論：結(jié)論：物體動(dòng)量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體動(dòng)量變化一定的情況下，作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體受到的平均沖力越??；反之則越大。物體受到的平均沖力越??；反之則越大。 海綿墊子可海綿墊子可以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)與其接觸的落時(shí)與其接觸的時(shí)間，這樣就減時(shí)間，這樣就減小了地面對(duì)人的小了地面對(duì)人的沖擊力。沖擊力。 例 壘球m=0.3kg，初速v1=20m/s，沿水平，被棒打擊后v2=30m/s，方向 ，求壘球受棒打擊力，設(shè)球和棒接觸時(shí)間0.01s。30解：忽略重力作用方法一：用分量式求解i

4、v201jiv30sin3030cos302ji1526 1v2vxy021xxxmvmvFt21yyymvmvFt0.3( 2620)1380()0.01N 0.3 15450()0.01N)(145122NFFFyx軸夾角）與xFFtgxy(162328. 01380450方法二：用矢量圖解法2121,Ippmvmv IF t根據(jù)余弦定理21222212)cos(2)()()(vvmmvmvtF)(145101. 0)30cos(302023020) 3 . 0(22NF得根據(jù)正弦定理218 ,162sinsin()mvF t即力的方向與x軸夾角為。tF1vm2vmO例例 質(zhì)量質(zhì)量m =

5、1kg的質(zhì)點(diǎn)從的質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開始沿半徑點(diǎn)開始沿半徑R = 2m的的圓周運(yùn)動(dòng)。以圓周運(yùn)動(dòng)。以O(shè)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為方程為 。試求從。試求從 s到到 s這段這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。20.5st12t 22t 解：解：22121s211Rs222122s22Rsttsddv11sm2v12sm2v1vm1vm11smkg2vm12smkg2vm)(12vvvmmmI1222221smkg642vvvmmm167.69Ikg m s212tan2mmvv54 441vm2vm()mv4 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理： 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A，

6、B組成的質(zhì)點(diǎn)系 1()A m1F（外界對(duì)A的作用力） （外力） f（B對(duì)A的作用力） （內(nèi)力） 11Ffma3.1.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理： 1 質(zhì)點(diǎn)系： 由相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)2 外力： 系統(tǒng)以外的其他物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的作用力 3 內(nèi)力： 系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力 111()dvd mvdPmdtdtdt2()B m2F（外界對(duì)B的作用力） （外力） f （A對(duì)B的作用力） （內(nèi)力） dtPddtvmddtvdmamfF22222)(dtPddtvmddtvdmamfF11111)(dtPddtPdfFfF2121ff)(212121PPdtddtPddtPdFFddPFt外

7、dPdt多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系 d()(diiiipFt）PpFFiiii ，外PtFdd 外tPFdd外質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理（微分形式） 1221dPPtFtt外質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理（積分形式） 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：系統(tǒng)所受的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量。 內(nèi)力起什么作用？ 改變單個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量但不改變系統(tǒng)總動(dòng)量ddPFt外區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.注意注意 d0mmvmvdmmvv(d )mmvd(d )pmmmvvdmv例例解解ddF tp500 3 NddmFtv31.5 10 Ndmv

8、xdmvFm3.2 3.2 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 如果質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零 tPFdd外0外F0ddtPF外常矢量NiiiNiivmpP11一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量保持不變 時(shí)當(dāng)0 xF常量xNiixiPvm時(shí)當(dāng)0yF常量yNiiyiPvm時(shí)當(dāng)0zF常量zNiiziPvm如果質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量在該方向上的分量守恒 當(dāng)外力內(nèi)力且作用時(shí)間極短時(shí)（如碰撞），動(dòng)量近似守恒ddxPFt外x 例例 1 設(shè)有一靜止的原子核設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新的原子核中微子后成為一個(gè)新的原子核. 已知電子和中微子的運(yùn)已知電子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直動(dòng)方向互相垂直,且電子動(dòng)量為且電子動(dòng)量為1.210-22 kgms-1,中微子中微子的動(dòng)量為的動(dòng)量為6.410-23 kgms-1 . 問新的原子核的動(dòng)量的值問新的