專題講座九　電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二)

1、.專題講座九電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用二1.2019·西安模擬如下圖,在條形磁鐵的中央位置的正上方程度固定一銅質(zhì)圓環(huán),不計(jì)空氣阻力,以下判斷正確的選項(xiàng)是BA.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)無(wú)感應(yīng)電流C.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)環(huán)的機(jī)械能不守恒D.以上說(shuō)法都不正確解析:圓環(huán)豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)圓環(huán)的磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,故A,D錯(cuò)誤,B正確;由于沒(méi)有感應(yīng)電流,沒(méi)有安培力做功,只有重力做功,故環(huán)的機(jī)械能守恒,故C錯(cuò)誤.2.2019·景德鎮(zhèn)模擬如下圖,在光滑絕緣程度面上,有一矩形線圈以一定的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,線圈全部進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),其動(dòng)能恰好等于它在磁

2、場(chǎng)外面時(shí)的一半,設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾却笥诰€圈寬度,那么CA.線圈恰好在完全分開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)停下B.線圈在未完全分開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)即已停下C.線圈能通過(guò)場(chǎng)區(qū)不會(huì)停下D.線圈在磁場(chǎng)中某個(gè)位置停下解析:線圈進(jìn)入或出磁場(chǎng),安培力做負(fù)功,那么出磁場(chǎng)時(shí)的速度小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度,所受的安培力小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力,根據(jù)動(dòng)能定理,出磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量,而進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)其動(dòng)能恰好等于它在磁場(chǎng)外面時(shí)的一半,由于出磁場(chǎng)后,動(dòng)能不為零,線圈將繼續(xù)運(yùn)動(dòng),故C正確,A,B,D錯(cuò)誤.3.2019·南充二模如下圖,虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于紙面,實(shí)線框abcd是一長(zhǎng)方形導(dǎo)線框,ab=2bc

3、,ab邊與ab平行,假設(shè)將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域,以W1表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的功,W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過(guò)程中外力所做的功,那么BA.W1=W2B.W2=2W1C.W1=2W2D.W2=4W1解析:設(shè)bc=L,ab=2L,回路總電阻為R,面積為S;根據(jù)外力所做的功等于抑制安培力做的功可得W1=BI1L·2L=BI1S,其中I1=BLvR,所以W1=B2LvSR;同理可得W2=2B2LvSR;得到W2=2W1.應(yīng)選B.4.2019·成都模擬如下圖,程度固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌上的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良

4、好.讓ab棒以程度初速度v0向右運(yùn)動(dòng),最后靜止在導(dǎo)軌上.比較棒與導(dǎo)軌間無(wú)摩擦和有摩擦的兩種情況,對(duì)該過(guò)程,說(shuō)法正確的選項(xiàng)是CA.安培力對(duì)ab棒所做的功相等B.電流所做的功相等C.轉(zhuǎn)化的總內(nèi)能相等D.通過(guò)ab棒的電荷量相等解析:當(dāng)導(dǎo)軌光滑時(shí),金屬棒抑制安培力做功,動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱,產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動(dòng)能;當(dāng)導(dǎo)軌粗糙時(shí),金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng),一方面要抑制摩擦力做功,摩擦生熱,把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一方面要抑制安培力做功,金屬棒的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與抑制安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動(dòng)能;所以,導(dǎo)軌粗糙時(shí),安培力做的功少,故A錯(cuò)誤;電流所做的功等于回路中產(chǎn)生

5、的焦耳熱,根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)軌光滑時(shí),金屬棒抑制安培力做功多,產(chǎn)生的焦耳熱多,電流做功多,故B錯(cuò)誤;兩種情況下,產(chǎn)生的總內(nèi)能相等,都等于金屬棒的初動(dòng)能,故C正確;根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=R=BLxR,x是ab棒滑行的位移大小,導(dǎo)軌光滑時(shí)x較大,那么感應(yīng)電荷量較大,故D錯(cuò)誤.5.2019·豐臺(tái)區(qū)一模如下圖,一程度面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全一樣的銅棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.開(kāi)場(chǎng)時(shí),棒cd靜止,棒ab有一個(gè)向左的初速度v0,那么關(guān)于兩棒以后的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是BA.ab棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),cd棒做勻加速直線

6、運(yùn)動(dòng)B.ab棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量C.ab棒減小的動(dòng)能等于cd棒增加的動(dòng)能D.兩棒一直運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能解析:初始時(shí)ab棒向左運(yùn)動(dòng)受到向右的安培力,cd棒受到向左的安培力,所以ab棒減速,cd棒加速,設(shè)ab棒速度為v1,cd棒速度為v2,開(kāi)場(chǎng)時(shí)v1>v2,隨著運(yùn)動(dòng)兩棒的相對(duì)速度v=v1-v2逐漸減小至0,兩棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL·v,E也逐漸減小最終為0,感應(yīng)電流逐漸減小到0,安培力逐漸減到0,所以ab棒做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng),cd棒做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;兩棒組成的系統(tǒng)受安培力的合力為零,故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,所以a

7、b棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量,故B正確;回路中有感應(yīng)電流時(shí),電流做功產(chǎn)生電熱,所以根據(jù)能量守恒可知,ab棒減小的動(dòng)能等于cd棒增加的動(dòng)能與兩棒產(chǎn)生電熱之和,所以ab棒減小的動(dòng)能大于cd棒增加的動(dòng)能,故C錯(cuò)誤;當(dāng)v1>v2時(shí),機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,之后兩棒以共同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,不再產(chǎn)生電能,故D錯(cuò)誤.6.2019·濟(jì)源二模如下圖,一個(gè)總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的“半正弦波形閉合線框,豎直虛線之間有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于線框所在的平面向里.線框以速度v向右勻速通過(guò)磁場(chǎng);ab邊始終與磁場(chǎng)邊界垂直,從b點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)場(chǎng)到a點(diǎn)分開(kāi)磁場(chǎng)為

8、止,在這個(gè)過(guò)程中AA.線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较駼.ab段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用C.平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為12BdvD.線框中產(chǎn)生的焦耳熱為B2d2vR解析:線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量先向里增加,分開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線框的磁通量向里減小,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流先逆時(shí)針?lè)较蚝箜槙r(shí)針?lè)较?故A正確;線框穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有感應(yīng)電流,那么ab段導(dǎo)線受到安培力作用,故B錯(cuò)誤;根據(jù)題意知穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的交變電流的最大電動(dòng)勢(shì)為Bdv,最小值為0,其平均值不等于最大值與最小值之和的12,故C錯(cuò)誤;因?yàn)榫€框是“半正弦波形閉合線框,故在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流為正弦式交變電流,該電流的最大值為Im

9、=EmR=BdvR,那么其有效值為I=12Im=Bdv2R,在穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t=2dv時(shí)間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=Bdv2R2·R·2dv=B2d3vR,故D錯(cuò)誤.7.2019·宜昌一模多項(xiàng)選擇如下圖,足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN,PQ平行放置,且都傾斜著與程度面成夾角.在導(dǎo)軌的最上端M,P之間接有電阻R,不計(jì)其他電阻.導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌,當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí),ab上升的最大高度為H;假設(shè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),ab上升的最大高度為h.在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直,且初速度都相等.關(guān)于上述情景,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是BDA.兩次上升的最大高度

10、相比較為H<hB.有磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒所受合力的功等于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功C.有磁場(chǎng)時(shí),電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為12mv02D.有磁場(chǎng)時(shí),ab上升過(guò)程的最小加速度為gsin 解析:無(wú)磁場(chǎng)時(shí),根據(jù)能量守恒,知?jiǎng)幽苋哭D(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.有磁場(chǎng)時(shí),動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,還有一部分轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的內(nèi)能.那么有磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能小于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能,所以h<H,故A錯(cuò)誤.由動(dòng)能定理知,合力的功等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量,有、無(wú)磁場(chǎng)時(shí),棒的初速度相等,末速度都為零,即導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量相等,那么知導(dǎo)體棒所受合力的功相等,故B正確.設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q.根據(jù)能量守恒知12mv02=Q+mgh,那么Q<

11、12mv02,故C錯(cuò)誤.有磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)體棒上升時(shí)沿斜面方向的合力為mgsin +F安>mgsin ,根據(jù)牛頓第二定律,知加速度a大于gsin .到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)加速度最小,其值為gsin .故D正確.8.2019·江西校級(jí)模擬多項(xiàng)選擇如下圖,相距為d的兩程度線L1和L2分別是程度向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)L<d、質(zhì)量為m.將線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)場(chǎng)釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0,從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中CDA.線框一直都有感應(yīng)電流B.線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)C.線框產(chǎn)生的熱量

12、為mgd+LD.線框做減速運(yùn)動(dòng)解析:線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化,有感應(yīng)電流產(chǎn)生.當(dāng)線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),磁通量不變,沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A錯(cuò)誤.線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),線框不受安培力,只受重力,加速度為g,故B錯(cuò)誤.ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程,動(dòng)能不變,根據(jù)能量守恒定律得,線框產(chǎn)生的熱量Q=mgd+L,故C正確.當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0,而線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng),說(shuō)明線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng),完全進(jìn)入磁場(chǎng)后速度小于v0,故D正確.9.2019·寧德一模多項(xiàng)選擇如下圖,固定在傾角為=30°的斜面內(nèi)

13、的兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=1 m,其底端接有阻值為R=2 的電阻,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一質(zhì)量為m=1 kg質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸.現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10 N作用下從靜止開(kāi)場(chǎng)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)間隔 L=6 m時(shí),速度恰好到達(dá)最大運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直.設(shè)桿接入電路的電阻為r=2 ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度大小為g=10 m/s2.那么此過(guò)程ACA.桿的速度最大值為5 m/sB.流過(guò)電阻R的電荷量為6 CC.在這一過(guò)程中,整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 JD.流過(guò)電阻R電流方向?yàn)?/p>

14、由c到d解析:由題意知當(dāng)桿的速度到達(dá)最大時(shí),桿所受合力為零,以桿為研究對(duì)象受力如下圖根據(jù)平衡可知F=mgsin 30°+F安=mgsin 30°+BBdvmR+rd代入數(shù)據(jù)可解得vm=5 m/s,故A正確;在桿運(yùn)動(dòng)L=6 m的過(guò)程中,通過(guò)電阻R電荷量Q=R+r=BLdR+r=2×6×12+2 C=3 C,故B錯(cuò)誤;在整個(gè)過(guò)程中根據(jù)功能關(guān)系,可知F做的功等于桿機(jī)械能的增加和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和,即FL=mgLsin +12mvm2+Q,由此可得回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=FL-mgLsin -12mvm2=10×6 J-1×10×

15、6×12 J-12×1×52 J=17.5 J,故C正確;根據(jù)楞次定律可知,通過(guò)電阻的電流方向從d到c,故D錯(cuò)誤.10.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262272019·泰州校級(jí)模擬多項(xiàng)選擇一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿AB,以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行,導(dǎo)軌平面與程度面成30°角,兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連,如下圖,磁場(chǎng)垂直斜面向上,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v,那么金屬桿在滑行過(guò)程中正確的選項(xiàng)是ABCA.向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間B.在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生

16、的熱量C.向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等D.金屬桿從開(kāi)場(chǎng)上滑至返回出發(fā)點(diǎn),電阻R上產(chǎn)生的熱量為12mv02-v2解析:因?yàn)樯匣A段的平均速度大于下滑階段的平均速度,而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等,所以上滑過(guò)程的時(shí)間比下滑過(guò)程短,故A正確;由E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1大于下滑階段的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2,上滑階段和下滑階段金屬桿掃過(guò)面積相等,電荷量q=I·t=ERt=B·StRt=BSR,故上滑階段和下滑階段通過(guò)R的電荷量一樣,所以C正確;由公式W電=qE電動(dòng)勢(shì),可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多.所以B正確;金屬桿從開(kāi)

17、場(chǎng)上滑至返回出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,只有安培力做功,動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,電阻R與金屬桿電阻產(chǎn)生的總熱量就是金屬桿減小的動(dòng)能,D 錯(cuò)誤.11.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826228如下圖,光滑弧形軌道和一足夠長(zhǎng)的光滑程度軌道相連,在距弧形軌道較遠(yuǎn)處的程度軌道上方有一足夠長(zhǎng)的金屬桿,桿上掛有一光滑螺線管,在弧形軌道上高為H的地方無(wú)初速度釋放一磁鐵可視為質(zhì)點(diǎn),下滑至程度軌道時(shí)恰好沿螺線管的軸心運(yùn)動(dòng),設(shè)螺線管和磁鐵的質(zhì)量分別為M,m,求:1螺線管獲得的最大速度;2全過(guò)程中整個(gè)電路所消耗的電能.解析:1當(dāng)磁鐵在光滑弧形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),可認(rèn)為還沒(méi)有與螺線管發(fā)生互相作用,根據(jù)機(jī)械能守恒可求出磁鐵進(jìn)入程度軌道時(shí)的速度,即mgH=

18、12mv02.當(dāng)磁鐵在程度軌道上靠近螺線管時(shí),由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象使磁鐵與螺線管之間產(chǎn)生互相作用力,最終當(dāng)兩者速度相等時(shí),電磁感應(yīng)現(xiàn)象消失,一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí),螺線管速度到達(dá)最大,設(shè)為v,由動(dòng)量守恒定律得mv0=M+mv所以,v=mM+m2gH.2根據(jù)能量守恒定律有E=mgH-12M+mv2,解得E=MmgHM+m.答案:1mM+m2gH2MmgHM+m12.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262292019·新余一模如下圖,PQMN與CDEF為兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).PQ,MN,CD,EF為一樣的弧形導(dǎo)軌;QM,DE為足夠長(zhǎng)的程度導(dǎo)軌.導(dǎo)軌的程度部分QM和DE處于豎直向上的勻強(qiáng)

19、磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.a,b為材料一樣、長(zhǎng)都為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒,跨接在導(dǎo)軌上.a棒的質(zhì)量為m、電阻為R,a棒的橫截面是b的3倍.金屬棒a和b都從距程度面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放,分別通過(guò)DQ,EM同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,a,b棒在程度導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)相碰.假設(shè)金屬棒a,b與導(dǎo)軌接觸良好,且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦.1金屬棒a,b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),回路中感應(yīng)電流的方向如何?2通過(guò)分析計(jì)算說(shuō)明,從金屬棒a,b進(jìn)入磁場(chǎng)至某金屬棒第一次分開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,電路中產(chǎn)生的焦耳熱.解析:1金屬棒a,b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),閉合電路的磁通量減少,根據(jù)楞次定律可判斷出,回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)镼DEMQ.2金屬棒從弧形軌道

20、下滑過(guò)程,機(jī)械能守恒由mgh=12mv12,解得v1=2gh,金屬棒a,b同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后,產(chǎn)生感應(yīng)電流,受到安培力作用,速度發(fā)生變化,當(dāng)a,b棒同速時(shí),回路中磁通量不再發(fā)生變化,那么不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受安培力作用,金屬棒a,b將共同勻速運(yùn)動(dòng).由于a,b棒在程度方向所受合外力為零,故動(dòng)量守恒,且由題可知ma=3mb有mav1-mbv1=ma+mbv2解得v2=122gh,方向程度向右.從金屬棒a,b進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)場(chǎng),到金屬棒b第一次分開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,由能量守恒,得ma+mbgh=12ma+mbv22+Q即Q=mgh.答案:1QDEMQ2mgh13.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262302019·許昌二模如下圖,光滑的輕質(zhì)定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線,線的一端系一質(zhì)量為2m的重物,另一端系一質(zhì)量為m