第6節(jié) 向心力

1、第6節(jié)向心力1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有向心加速度，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是物體受到了指向_的合力，這個(gè)合力叫做向心力向心力產(chǎn)生向心加速度，不斷改變物體的速度_，維持物體的圓周運(yùn)動(dòng)，因此向心力是一種_力，它可以是我們學(xué)過的某種性質(zhì)力，也可以是幾種性質(zhì)力的_或某一性質(zhì)力的_2向心力大小的計(jì)算公式為：Fn_，其方向指向_3若做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不沿半徑方向，可以根據(jù)F產(chǎn)生的的效果將其分解為兩個(gè)相互垂直的分力：跟圓周相切的_和指向圓心方向的_，F(xiàn)t產(chǎn)生_，改變物體速度的_；Fn產(chǎn)生_，改變物體速度的_僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是_，同時(shí)具有切向加速度和向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是_4一般曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌

2、跡既不是_也不是_的曲線運(yùn)動(dòng)，可稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)問題的處理方法：把曲線分割成許多極短的小段，每一段都可以看作一小段_，這些圓弧上具有不同的_，對每小段都可以采用_的分析方法進(jìn)行處理5關(guān)于向心力，下列說法中正確的是()A物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力D做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力即為向心力6如圖1所示，圖1用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A重力、支持力B重力、支持力、繩子拉力C重力、支持力、繩子拉力和向心力D重力、支持力、向心力7甲、乙兩個(gè)物體

3、都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為12，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為12，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60，乙轉(zhuǎn)過45，則它們的向心力之比為()A14B23C49D916【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一向心力的概念1下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng)B向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的C向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力D向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢2關(guān)于向心力，下列說法正確的是()A向心力是一種效果力B向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變線速度的大小D向心力只改變線速度的

4、方向，不改變線速度的大小知識點(diǎn)二向心力的來源3如圖2所示，圖2一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是()A繩的拉力B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩的方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力4如圖3所示，圖3有一個(gè)水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于小強(qiáng)的受力，下列說法正確的是()A小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力作用B小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力充當(dāng)向心力C小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變知

5、識點(diǎn)三變速圓周運(yùn)動(dòng)5如圖4所示，圖4長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A線速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D懸線的拉力突然增大【方法技巧練】一、向心力大小的計(jì)算方法6一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空氣對老鷹作用力的大小等于()AmBmCmDmg7在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員離開冰面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩的場面，目測體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為30，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員(

6、)A受到的拉力為GB受到的拉力為2GC向心加速度為3gD向心加速度為2g二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法8.圖5長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖5所示當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為時(shí)，求：(1)線的拉力F；(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??； (3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期1物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于物體受力情況的說法中正確的是()A必須受到恒力的作用B物體所受合力必須等于零C物體所受合力大小可能變化D物體所受合力大小不變，方向不斷改變2在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力

7、Ff的圖是()3如圖6所示，圖6某物體沿光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中，物體的速率逐漸增大，則()A物體的合外力為零B物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC物體的合外力就是向心力D物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)4如圖7所示，圖7半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為()A.B.C.D.5甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M甲80kg，M乙40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演某時(shí)刻兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是()A兩人的線速度相同，約為40m/sB

8、兩人的角速度相同，為6rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45mD兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m6如圖8所示，圖8天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()AFAFBmgBFAFBmg7如圖9所示，圖9光滑桿偏離豎直方向的夾角為，桿以O(shè)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動(dòng)當(dāng)桿角速度為1時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為2時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為FN，則有()AFN1FN2BFN1FN2C128在光滑的水平面上，用長為l的細(xì)線

9、拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()Al、不變，m越大線越易被拉斷Bm、不變，l越小線越易被拉斷Cm、l不變，越大線越易被拉斷Dm不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變9汽車甲和汽車乙的質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)題號123456789答案10.如圖10所示，圖10質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段和AB

10、段對小球的拉力之比11.圖11長L0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m2kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖11所示，求下列情況下桿受到的力(計(jì)算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10m/s2)：(1)當(dāng)v1m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？(2)當(dāng)v4m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？12如圖12所示，圖12一根長為0.1m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測得線的拉力比原來大40N求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)這時(shí)

11、小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？第6節(jié)向心力課前預(yù)習(xí)練1圓心方向效果合力分力2mm2r圓心3分力Ft分力Fn沿圓周切線方向的加速度大小指向圓心的加速度方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)4直線圓周圓弧半徑圓周運(yùn)動(dòng)5B由向心力的概念對各選項(xiàng)作出判斷，注意一般曲線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與速度方向垂直的力使物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，此力指向圓心命名為向心力，所以向心力不是物體做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的向心力與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力始終指向圓心，方向在不斷變化，是個(gè)變力做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力通常

12、可分解為切向分力和法向分力切線方向的分力提供切向加速度，改變速度的大??；法線方向的分力提供向心加速度，改變速度的方向正確選項(xiàng)為B.6B向心力是效果力，可以是一個(gè)力，也可以是一個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力7C由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式Fnmr2mr()2，可得()2.課堂探究練1ABCD向心力是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的原因，它可由各種性質(zhì)力的合力、某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力提供，方向始終從做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的所在位置指向圓心，是根據(jù)力的作用效果命名的，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小2AD向心力是按力的作用效果命名的，是一種效果力，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于向心力始終沿半徑指向圓心，與速度的方向垂

13、直，即向心力對做圓周運(yùn)動(dòng)的物體始終不做功，不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確點(diǎn)評由于向心力是一種效果力，所以在受力分析時(shí)不要加上向心力，它只能由其他性質(zhì)的力提供3CD如圖所示，對小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩的拉力，向心力由指向圓心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向分力的合力，故選C、D.4C由于小強(qiáng)隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會(huì)受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯(cuò)誤，C正確；由于小強(qiáng)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變，當(dāng)圓盤角速度變小時(shí)

14、，由Fnmr2可知，所需向心力變小，故D錯(cuò)誤點(diǎn)評對物體受力分析得到的指向圓心的力提供向心力向心力可以是某個(gè)力、可以是某幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力就是物體所受的指向圓心方向的合外力在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力一般不再指向圓心，可沿切線方向和法線方向分解，法線方向的分力就是向心力5BCD懸線與釘子碰撞前后瞬間，線的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不對小球做功，故小球的線速度不變當(dāng)半徑減小時(shí)，由知變大，再由F向m知向心加速度突然增大而在最低點(diǎn)F向FTmg，故懸線的拉力變大由此可知B、C、D選項(xiàng)正確點(diǎn)評作好受力分析，明確哪些力提供向心力，找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的徑跡及位置

15、是解題的關(guān)鍵6A7B如圖所示F1Fcos30F2Fsin30F2G，F(xiàn)1maag，F(xiàn)2G.方法總結(jié)用向心力公式解題的思路與用牛頓第二定律解題的思路相似：(1)明確研究對象，受力分析，畫出受力示意圖；(2)分析運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)的平面、圓心和半徑，明確向心加速度的方向和大??；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表達(dá)式，根據(jù)向心力公式列方程求解8(1)F(2)v(3)T2解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.(1)因?yàn)樾∏蛟谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力指向圓心O，且是水平方向由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtan，線對小球的拉力大小為：F.(2

16、)由牛頓第二定律得：mgtan由幾何關(guān)系得rLsin所以，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小為v(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度小球運(yùn)動(dòng)的周期T2.方法總結(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析步驟：(1)明確研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖(2)將物體所受外力通過力的分解將其分解成為兩部分，其中一部分分力沿半徑方向(3)列方程：沿半徑方向滿足F合1mr2m，另一方向F合20.(4)解方程，求出結(jié)果課后鞏固練1D勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力是向心力，大小不變，方向始終指向圓心，即方向時(shí)刻變化，故A、B、C錯(cuò)，D對2C由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合

17、外力一定指向圓心，由此可知C正確3D物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合外力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯(cuò)，D對4D要使a恰不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力，則FNmr2，而FfmmgFN，所以mgmr2，故.所以A、B、C均錯(cuò)誤，D正確5D甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為F向，角速度為，

18、半徑分別為r甲、r乙，則F向M甲2r甲M乙2r乙9.2Nr甲r乙0.9m由兩式可解得只有D項(xiàng)正確6A突然停止時(shí)，A、B兩物體速度相同，做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)Tmgmv2/L，故FTmgmv2/L，LaFBmg.7BD由圖可知，小球隨桿旋轉(zhuǎn)時(shí)受到重力mg和桿的支持力FN兩個(gè)力作用合力F合mgcot提供向心力，即mgcotm2r，因r2r1，所以12，C錯(cuò)誤，D正確；而FN與半徑無關(guān)，故FN1FN2，A錯(cuò)誤，B正確8AC9A兩車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由摩擦力提供，由于甲車在乙車的外側(cè)，故r甲r乙，而兩車的質(zhì)量和速率均相等，根據(jù)Ffm可得選項(xiàng)A正確1032解析本題所考查的內(nèi)容是向心力和向心加速度的應(yīng)用，設(shè)桿的OA和AB段對小球的拉力分別為FOA和FAB.OAABr依據(jù)牛頓第二定律可得：對小球A有：FOAFABmr2對小球B有：FABm2r2由得FOAFAB32即桿的OA段和AB段對小球的拉力之比為32.11(1)16N壓力(2)44N拉力解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件的應(yīng)用設(shè)小球受到桿的作用力FN向上，如圖所示，則：(1)F向m，即mgFN1mFN1mgm210N2N16N根據(jù)牛頓第三定律：桿受到的是壓力，F(xiàn)N116N，方向豎直向下(2)F向m，即mgFN2mFN2mgm210N2N44N負(fù)號說明FN2與規(guī)定的正方向相反，故小球