第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題已審2

1、2011-2012學(xué)年度南昌市初三年級十五校第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷說明：本卷共有六個(gè)大題，28個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘考試可以使用計(jì)算器試卷分為試題卷和答題卷?？忌荒馨匆笤诖痤}卷指定的位置作答，否則不給分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分），每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1計(jì)算3×(2) 的結(jié)果是（ ）A5 B5 C6 D62某市計(jì)劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A畝B畝C畝D畝3下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）Ax3x4=x12B、（x2）3=x5c 、3x2÷x=2xD、

2、2x2+3x2=5x24.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ）A. B. C. D.第5題5如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是條件（ ）.A. B=C，BD=DCB.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CADD. BD=DC， AB=AC6下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )A B C D7下列各式，分解因式正確的是（ ）.A. B.C. D.8如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（ ） A、04元 B、0.45 元 C、約0.47元 D、0.5元9等腰三角形AB

3、C在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-3，m），（5，m），則能確定的是它的（ ）A一腰的長 B. 底邊的長 C周長 D. 面積10、所示，半徑為2的圓和邊長為5的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，圓與正方形重疊部分（陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象為（）A B C D 11.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A2 B3 C4 D5yO第11題x二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）（第15題）A13計(jì)算:tan60°=.14數(shù)據(jù)-1，0，2，-1，3的眾數(shù)為15如圖，有

4、一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺16、若二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c= （只要求寫出一個(gè)）三、（本大題共5小題，每小題各4分，共20分）17、解不等式組：解集在數(shù)軸上表示出來19、畫出如圖幾何體的三視圖20如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；（1）先作ABC關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再向上平移1個(gè)單位，得到A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C221某幼兒園在

5、六一兒童節(jié)購買了一批牛奶如果給每個(gè)小朋友分5盒；則剩下38盒，如果給每個(gè)小朋友分6盒，則最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒問：該幼兒園至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友四、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲為此，商場統(tǒng)計(jì)了這20名營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）請根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬元）171920

6、2125262830頻數(shù)（人數(shù)）113322（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元；（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請說明理由23南昌市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？24已知雙曲線和直線AB

7、的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),ACx軸于點(diǎn)C.(1)求雙曲線的解析式;(2)當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍.25如圖，AB是半圓O上的直徑，E是 CB 的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O切線交OE的延長線于點(diǎn)F已知BC=8，DE=2（1）求O的半徑；（2）求CF的長； （3）求tanABD的值 五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.(1)觀察發(fā)現(xiàn) 如題27(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連

8、接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P再如題27(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這 點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為題27(a)圖 題27(b)圖(2)實(shí)踐運(yùn)用如題27(c)圖，已知O的直徑CD為4，弧AD所對圓心角的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，請你在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值題27(c)圖 題27(d)圖 (3)拓展延伸 如題27(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點(diǎn)P，使APB=

9、APD保留作圖痕跡，不必寫出作法27如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0（1）求拋物線的解析式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍 當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由六、（

10、本大題共1小題，每小題12分，共12分）28.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQBC于Q，交折痕于點(diǎn)P。（1）當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（ ， ）、（ ， ）；當(dāng)OMN=60°時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；（2）若拋物線，是經(jīng)過（1）中的點(diǎn)、，試求a、b、c的值；（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會與（2）中函數(shù)關(guān)

11、系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明.2011-2012學(xué)年度下學(xué)期南昌市十五校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)答題卷題號一二三四五六總分得分一.選擇題（本大題共12小題，每個(gè)小題3分，共36分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)題號123456789101112選項(xiàng)二、填空題（本大題共4小題，每個(gè)小題3分，共12分） 三（本大題共5小題，每個(gè)小題分，共20分）1718AD備用圖BCP192021四（本大題共小題，每個(gè)小題6分，共24分）22（1）請根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬元）1719202125262830頻數(shù)（人數(shù)）113322（2）上述數(shù)據(jù)中，眾

12、數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元；（3）23（1）（2）24（1）（2）25（1）（2）（3）ABECD五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26（1）（2）27(1)觀察發(fā)現(xiàn): BP+PE的最小值為（2）實(shí)踐運(yùn)用:(3)拓展延伸:六（本大題共個(gè)小題，共分）28（1）（ ， ）、（ ， ），（2）（3）2011-2012學(xué)年度南昌市初三年級十五校第二次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 題參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1D 2B 3C 4B 5A 6B7D8A 9B 10C 11A 12B二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13 14-1 153

13、 1696cm三、（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）17解：+，得：3（x+y）= -32分所以，x+y = -1, 所以，= 14分18解：或2分P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6）= 4分AD圖3BCP19解：，點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長為64分20解：如圖：（1）2分（2）4分21解：設(shè)該幼兒園有x名小朋友。依題意得：15x38 -6（x - 1）5不等式組的解集為：39x43.2分又x為整數(shù)，x40,41,42,43.3分答：該幼兒園至少有40名小朋友，最多有43名小朋友4分四、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22解：（1）3，51分（2）26，25，24（每空1分）4分（3）不

14、能5分因?yàn)榇藭r(shí)眾數(shù)26萬元中位數(shù)25萬元6分（或：因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可知20名營業(yè)員中，只有9名達(dá)到或超過目標(biāo)，不到半數(shù)）23解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則 6000（1x）2=48602分 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率10% 4分 （2）方案可優(yōu)惠：4860×100×（10.98）=9720元 方案可優(yōu)惠：100×80=8000元方案更優(yōu)惠6分24解: (1).4=3分 (2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4 S=a+3) S=2a+6 (a>-3)6分25解：（1）設(shè)量角器中心為0，則AOB=71°-47

15、°=24°2分 （2）AB弧長=cm4分 (3)AOB=24° 過O作ODAB于D,則AOD=BOD=12°, AD=5×0.21=1.05， AB=2.1cm6分五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26解：（1）證明：AB=AC，弧AB=弧AC. ABC=ADB. 1分又BAE=DAB，ABDAEB. 3分（2）解：ABDAEB，.AD=1，DE=3，AE=4. AB2=AD·AE=1×4=4.AB=2. 6分 BD是O的直徑，DAB=90°.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.O

16、的半徑為8分27解：（1）；2分（2）如上圖 3分作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E正好在圓周上，連接AE交CD與一點(diǎn)P，則AP+BP最短。連接OA、OB、OE，AOD=60°，B是弧AD的中點(diǎn)，AOB=DOB=30°，B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E，DOE=DOB=30°，AOE=90°，又OA=OE=2，OAE為等腰直角三角形，AE=.6分 （3）找B關(guān)于AC對稱點(diǎn)E，連DE延長交AC于P即可，如下圖8分六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）28解：（1）當(dāng)M與AB的中點(diǎn)重合時(shí)，B與A重合，即E與A重合，則點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，即：（0，）， 當(dāng)M與A重合時(shí)，Q、P與N重合， （3，0） 當(dāng)OMN=60