深圳市福田區(qū)2016七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

1、2016-2017學年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的是）12的相反數(shù)是（）A2B2CD22015年10月29日，中共十八屆五中全會公報決定，實施普遍二孩政策，中國共1980年開始，推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨生子女政策真正宣告終結(jié)，“未來中國人口不會突破15億？”是政策調(diào)整決策中的重要考量，“經(jīng)過高、中共、低方案反復測算”，未來中國人口不會突破”15億用科學記數(shù)法表示為（）A15×109B1.5×108C1.5×109D1.593下列調(diào)查方法合適的是（）A為了了解冰箱

2、的使用壽命，采用普查的方式B為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A2x2y和yx2Bax2和a2xC32和3D5從n邊形一個頂點出發(fā)，可以作（）條對角線AnBn1Cn2Dn36有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0C|b|aDab07下面說法，錯誤的是（）A一個平面截一個球，得到的截面一定是圓B一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形C棱柱的截面不可能是圓D甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體8某種商品的

3、標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（）A80元B85元C90元D95元9方程（a2）x|a|1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=（）A2B2C±1D±210下列說法正確的是（）A長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為（2a25）米B6h表示底為6，高為h的三角形的面積C10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是bD甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=4011關于x、y的代數(shù)式（3kxy+3y）+（9xy8x+1

4、）中不含有二次項，則k=（）A3BC4D12已知|a|=3，b2=16，且|a+b|a+b，則代數(shù)式ab的值為（）A1或7B1或7C1或7D±1或±7二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）13比較大?。?9（填“”、“=”或“）14若ab=1，則整式a（b2）的值是15在時鐘的鐘面上，九點半時的分針與時針夾角是16若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)為=，現(xiàn)已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2015=三、解答題：（本題共8小題，其中第17題11分，第18題8分，第19題6分

5、，第20題6分，第21題6分，第22題7分，第23題8分，共52分）17（6分）計算（1）（11+）×（24）（2）42×（2）+（2）3（4）19（5分）先化簡，再求值：2x23（x2+xyy2）3x2，其中x=2，y=120（8分）解方程（1）5x2（32x）=3（2）21（6分）校學生會體育部為更好的開展同學們課外體育活動，現(xiàn)對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖和所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球，D喜歡排球，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名學生；（2）把圖匯總條形統(tǒng)計圖

6、補充完整；（3）求圖中表示“D喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有3000名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倮蠈W生喜歡足球運動22（6分）如圖是小強用八塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（在答題卡上畫完圖后請用黑色簽字筆描圖）23（6分）如圖，直線AB、CD相交于點O，BOM=90°，DON=90°（1）若COM=AOC，求AOD的度數(shù)；（2）若COM=BOC，求AOC和MOD24（7分）為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14

7、套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費（1）請問學校庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：由甲單獨修理；由乙單獨修理；甲、乙合作同時修理你選哪種方案，為什么？25（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移動，在直角三角形ABC中，A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：（1）如圖1，若P在線段

8、AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的2016-2017學年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的是）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故選A【點評】本題考查了

9、相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆22015年10月29日，中共十八屆五中全會公報決定，實施普遍二孩政策，中國共1980年開始，推行了35年的城鎮(zhèn)人口獨生子女政策真正宣告終結(jié)，“未來中國人口不會突破15億？”是政策調(diào)整決策中的重要考量，“經(jīng)過高、中共、低方案反復測算”，未來中國人口不會突破”15億用科學記數(shù)法表示為（）A15×109B1.5×108C1.5×109D1.59【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×1

10、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：15億=15 0000 0000=1.5×109，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3下列調(diào)查方法合適的是（）A為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D對“神舟十一號載人飛船”零

11、部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、為了了解冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯誤；B、為了了解全國中學生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B錯誤；C、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故C正確；D、對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用普查的方式，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價

12、值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查4下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A2x2y和yx2Bax2和a2xC32和3D【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故A選項、D選項都是同類項；C、32和3都是常數(shù)項，故C選項為同類項；B、相同字母的次數(shù)不同，故B選項不是同類項故選B【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c5從n邊形一個頂點出發(fā)，可以作（）條對角線AnBn1Cn2Dn3【考點】多

13、邊形的對角線【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點不相鄰的頂點有n3個【解答】解：n邊形（n3）從一個頂點出發(fā)可以引n3條對角線故選D【點評】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0C|b|aDab0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b0a，|b|a|，再逐個判斷即可【解答】解：從數(shù)軸可知：b0a，|b|a|，a+b0，ab0，|b|a，ab0，故選A【點評】本題考查了數(shù)軸，能根據(jù)數(shù)軸得出b0a和|b|a|是解此題的關鍵7下面說法，錯誤的是（）A一個平面截

14、一個球，得到的截面一定是圓B一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形C棱柱的截面不可能是圓D甲、乙兩圖中，只有乙才能折成正方體【考點】截一個幾何體；展開圖折疊成幾何體【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，分別分析得出答案【解答】解：A、一個平面截一個球，得到的截面一定是圓，正確，不合題意；B、一個平面截一個正方體，過5個面時得到的截面可以是五邊形，正確，不合題意；C、過棱柱的幾個面得到的截面就是幾邊形，都不會出現(xiàn)圓，正確，不合題意；D、甲、乙兩圖中，甲、乙都能折成正方體，故此選項錯誤，符合題意；故選：D【點評】此題主要考查了截一個幾何體以及展開圖折疊成幾何體，截面的形狀既

15、與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，從中學會分析和歸納的思想方法8某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（）A80元B85元C90元D95元【考點】一元一次方程的應用【分析】商品的實際售價是標價×90%=進貨價+所得利潤（20%x）設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%x=120×90%，解這個方程即可求出進貨價【解答】解：設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%x=120×90%，解得x=90故選C【點評】解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的

16、等量關系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤=售價進價列方程求解9方程（a2）x|a|1+3=0是關于x的一元一次方程，則a=（）A2B2C±1D±2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：由題意，得|a|1=1，且a20，解得a=2，故選：B【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點10下列說法正確的是（）A長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為（2a25）米

17、B6h表示底為6，高為h的三角形的面積C10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是bD甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=40【考點】由實際問題抽象出一元一次方程；列代數(shù)式【分析】根據(jù)各個選項中的語句可以列出相應的代數(shù)式或者列出方程，從而可以判斷哪個選項是正確的【解答】解：長方形的長是a米，寬比長短25米，則它的周長可表示為2a+2（a25）=（4a50）米，故選項A錯誤；表示底為6，高為h的三角形的面積，故選項B錯誤；10a+b表示一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，故選項C錯誤

18、；甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā)，其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時，經(jīng)過x小時相遇，則可列方程為3x+5x=40，故選項D正確；故選D【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程、列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11關于x、y的代數(shù)式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含有二次項，則k=（）A3BC4D【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果不含二次項，確定出k的值即可【解答】解：原式=3kxy+3y+9xy8x+1=（93k）xy+3y8x+1，由結(jié)果不含二次項，得到93k=0，解得：k=3，故選A【點評】此題考查了整式的加減，

19、熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12已知|a|=3，b2=16，且|a+b|a+b，則代數(shù)式ab的值為（）A1或7B1或7C1或7D±1或±7【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)|a|=3，可得a=±3；再根據(jù)b2=16，可得b=±4；然后根據(jù)|a+b|a+b，可得a+b0，據(jù)此求出a、b的值各是多少，即可求出代數(shù)式ab的值為多少【解答】解：|a|=3，a=±3；b2=16，b=±4；|a+b|a+b，a+b0，a=3，b=4或a=3，b=4，（1）a=3，b=4時，ab=3（4）=7；（2）a=3，b=4時，ab=3（4）=1；代數(shù)式a

20、b的值為1或7故選：A【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）13比較大?。?9（填“”、“=”或“）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】本題為簡單的比較大小問題，直接進行比較即可【解答】解：|8|=8，|9|=9，89，89故答案為：【點評】本題考查簡單的有理數(shù)比較大小，對題中數(shù)字進行比較即可14若ab=1，則整式a（b2）的值是3【考點】整式的加減化簡求值

21、【分析】先化簡，再整理，使結(jié)果中出現(xiàn)ab的形式，再代入計算即可【解答】解：a（b2）=ab+2，ab=1，ab+2=1+2=3故答案是3【點評】本題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是整體代入15在時鐘的鐘面上，九點半時的分針與時針夾角是105°【考點】鐘面角【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：九點半時的分針與時針相距3+=份，九點半時的分針與時針的夾角是30×=105°，故答案為：105°【點評】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的分數(shù)是解題關鍵16若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)

22、為=，現(xiàn)已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2015=【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件可以先計算出幾個x的值，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出x2015的值【解答】解：由已知可得，x1=，x2=，x3=4，x4=，可知每三個一個循環(huán)，2015÷3=6712，故x2015=【點評】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，求出相應的x的值三、解答題：（本題共8小題，其中第17題11分，第18題8分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題7分，第23題8分，共52分）17計算（1）（11+）×（24）（2）4

23、2×（2）+（2）3（4）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=24+36+914=7；（2）原式=328+4=28【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19先化簡，再求值：2x23（x2+xyy2）3x2，其中x=2，y=1【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x2+x22xy+3y23x2=2xy+3y2，當x=2，y=1時，原式=4+3=7【點評】此題

24、考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20解方程（1）5x2（32x）=3（2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）5x6+4x=3（1分）9x=3+6x=（5分）（2）3（x3）5（x4）=15（1分）3x95x+20=15（2分）2x=15+920x=2（5分）【點評】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號21校學生會體育部為更好的開展同學

25、們課外體育活動，現(xiàn)對學生最喜歡的一項球類運動進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖和所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中 A喜歡籃球 B喜歡足球 C喜歡乒乓球，D喜歡排球，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）本次一共調(diào)查了200名學生；（2）把圖匯總條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求圖中表示“D喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有3000名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倮蠈W生喜歡足球運動【考點】條形統(tǒng)計圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）利用“喜歡籃球”的人數(shù)及其占別調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案；（2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得B的人數(shù)，即可補全條

26、形圖；（3）用“D喜歡排球”所占百分比乘以360°可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“喜歡足球”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得答案【解答】解：（1）60÷30%=200，本次一共調(diào)查了200名學生，故答案為：200；（2）根據(jù)題意知，“喜歡足球”的人數(shù)為200（60+30+10）=100，補全條形圖如下：（3）圖中表示“D喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×5%=18°；（4）3000×=1500（人），答：估計全?？赡苡?500名學生喜歡足球運動【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

27、得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22如圖是小強用八塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（在答題卡上畫完圖后請用黑色簽字筆描圖）【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】從前面看，左面看，上面看的課得出結(jié)論【解答】解：三視圖如下：【點評】此題是作圖三視圖，掌握實物圖的三視圖的畫法是解本題的關鍵23如圖，直線AB、CD相交于點O，BOM=90°，DON=90°（1）若COM=AOC，求AOD的度數(shù)；（2）若COM

28、=BOC，求AOC和MOD【考點】對頂角、鄰補角【分析】（1）根據(jù)COM=AOC可得AOC=AOM，再求出AOM的度數(shù)，然后可得答案；（2）設COM=x°，則BOC=4x°，進而可得BOM=3x°，從而可得3x=90，然后可得x的值，進而可得AOC和MOD的度數(shù)【解答】解：（1）COM=AOC，AOC=AOM，BOM=90°，AOM=90°，AOC=45°，AOD=180°45°=135°；（2）設COM=x°，則BOC=4x°，BOM=3x°，BOM=90°，3x

29、=90，x=30，AOC=60°，MOD=90°+60°=150°【點評】此題主要考查了鄰補角，關鍵是掌握鄰補角互補掌握方程思想的應用24為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費（1）請問學校庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：由甲單獨修理；由乙單獨修理；甲、乙合作同時修理你選哪種方案，為什么？【考點】一元一次方程的應

30、用【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完桌椅的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案【解答】解：（1）設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：14（x+20）=21x，解得：x=40，總數(shù)：21×40=840（套），答：乙單獨做需要40天完成，甲單獨做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（