北京市朝陽區(qū)2014-2015高一期末試卷

1、北京市朝陽區(qū)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1（5分）已知全集U=R，集合A=0，1，2，3，4，5，B=x|x2，則A（UB）=（ ）A1B0，1C1，2D0，1，22（5分）函數(shù)f（x）=+lg（x+1）的定義域為（ ）A（1，1）B（1，+）C（1，+）D（，1）3（5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|4（5分）偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（1），f（），f（）的大小關(guān)系是（）Af（1）f（）f（）Bf（），f（），f（1）Cf（），f（），f（1）Df（1），f（），f（

2、）5（5分）函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）6（5分）從某小學(xué)隨機抽取100分學(xué)生，將們們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在120，130），130，140），140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）A8B12C10D307（5分）已知a，bR，下列命題正確的是（）A若ab，則|a|b|B若ab，則C若|a|b，則a2b2D若a|b|，則a2b28（5分）f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x，則當(dāng)x0時，f（

3、x）=（ ）A（）xB（）xC2xD2x9（5分）在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況，一種是即時價格曲線y=f（x），另一種是平均價格曲線y=g（x），如f（2）=3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g（2）=3表示2小時內(nèi)的平均價格為3元，下面給出了四個圖象，實線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中正確的是（ ）ABCD10（5分）函數(shù)f（x）滿足對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（）Af（x）=2x+1Bf（x）=x22xCf（x）=exDf（x）=lnx二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（5分

4、）為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為12（5分）已知冪函數(shù)y=f（x）圖象過點（2，8），則f（3）=13（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出的s的值為14（5分）當(dāng)x1時，函數(shù)y=x+的最小值為15（5分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以點C為圓心，CB為半徑的圓與邊DC交于點E，F(xiàn)是上任意一點（包括端點），在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點M，則點M落在AFD內(nèi)部的概率的取值范圍是16（5分）對于集合A=a1，a2，an（n2，nN*），如果a1a2an=a1+a2+an，則稱集合A具有性質(zhì)P，給出下列結(jié)論

5、：集合，具有性質(zhì)P；若a1，a2R，且a1，a2具有性質(zhì)P，則a1a24若a1，a2N*，則a1，a2不可能具有性質(zhì)P；當(dāng)n=3時，若aiN*（i=1，2，3），則具有性質(zhì)P的集合A有且只有一個其中正確的結(jié)論是三、解答題（共4小題，滿分40分）17（9分）已知集合A=x23x100，B=x|m1x2m+1（）當(dāng)m=3時，求AB（）若BA，求實數(shù)m的取值范圍18（9分）某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)學(xué)為莖，個位數(shù)學(xué)為葉得到的莖葉圖如圖所示，已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10（）求m，n的值；（）別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S甲2和S

6、乙2，并由此分析兩組技工的加工水平；（）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率（注：為數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)，方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2）19（10分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bxa+2（1）若關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是（1，3），求實數(shù)a，b的值；（2）若b=2，a0，解關(guān)于x的不等式f（x）020（12分）對于函數(shù)f（x），g（x），（x）如查存在實數(shù)a，b使得（x）=af（x）+bg（x），那么稱（x）為f（x），g（x）的線性組合函

7、數(shù)，如對于f（x）=x+1，g（x）=x2+2x，（x）=2x2存在a=2，b=1使得（x）=2f（x）=g（x），此時（x）就是f（x），g（x）的線性組合函數(shù)（）設(shè)f（x）=x2+1，g（x）=x2x，（x）=x22x+3，試判斷（x）是否為f（x），g（x）的線性組合函數(shù)？關(guān)說明理由；（）設(shè)f（x）=log2x，g（x）=logx，a=2，b=1，線性組合函數(shù)為（x），若不等式32（x）2（x）+m0在x，4上有解，求實數(shù)m的取值范圍；（）設(shè)f（x）=x，g（x）=（1x9），取a=1，b0，線性組合函數(shù)（x）使（x）b恒成立，求b的取值范圍，（可利用函數(shù)y=x+（常數(shù)k0）在（0，上是

8、減函數(shù)，在，+）上是增函數(shù)）北京市朝陽區(qū)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1（5分）已知全集U=R，集合A=0，1，2，3，4，5，B=x|x2，則A（UB）=（）A1B0，1C1，2D0，1，2考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解解答：解：B=x|x2，UB=x|x2，則A（UB）=0，1，故選：B點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)2（5分）函數(shù)f（x）=+lg（x+1）的定義域為（）A（1，1）B（1，+）C（1，+）D（，1）考點：函數(shù)的定

9、義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：結(jié)合對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可解答：解：由題意得：，解得：1x1，故選：A點評：本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查了對數(shù)函數(shù)，二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題3（5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|考點：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：探究型分析：對于A，非奇非偶；對于B，是偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；對于D，令f（x）=x|x|=，可判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，故可得結(jié)論解答：解：對于A，非奇非偶，是R上的增函數(shù)，不符合題意；對于B，是偶函數(shù)，不符合題意；

10、對于C，是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)；對于D，令f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函數(shù)是增函數(shù)故選D點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題4（5分）偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（1），f（），f（）的大小關(guān)系是（）Af（1）f（）f（）Bf（），f（），f（1）Cf（），f（），f（1）Df（1），f（），f（）考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：通過觀察圖象即可比較出f（1），f（），f（）的大小關(guān)系解答：解：根據(jù)圖象f（）故選B點評：考查由圖象比較函數(shù)值大小的方法，以及偶函數(shù)圖象的對稱性5（5分）函數(shù)f（x

11、）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）考點：二分法求方程的近似解 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接通過零點存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答解答：解：函數(shù)的定義域為：（0，+），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個零點又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）f（3）0，函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）故選：B點評：本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點存在性定理的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想值得同學(xué)們體會反思6（5分）從

12、某小學(xué)隨機抽取100分學(xué)生，將們們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在120，130），130，140），140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（）A8B12C10D30考點：頻率分布直方圖 專題：概率與統(tǒng)計分析：先求出身高在120，130）、130，140）和140，150的頻數(shù)，再計算用分層抽樣方法選取身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生數(shù)解答：解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；身高在120，130）的頻率為0.030×10=0.3，頻數(shù)是0.3×100=30；身高在130

13、，140）的頻率為0.020×10=0.2，頻數(shù)是0.2×100=20；身高在140，150的頻率為0.010×10=0.1，頻數(shù)是0.1×100=10；在這三組學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，身高在120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為20×=10故選：C點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7（5分）已知a，bR，下列命題正確的是（）A若ab，則|a|b|B若ab，則C若|a|b，則a2b2D若a|b|，則a2b2考點：四種命題 專題：不等式分析：對于錯誤的情況，只需舉出反例，而

14、對于C，D需應(yīng)用同向正的不等式兩邊平方后不等號方向不變這一結(jié)論解答：解：A錯誤，比如34，便得不到|3|4|；B錯誤，比如34，便得不到；C錯誤，比如|3|4，得不到32（4）2；D正確，a|b|，則a0，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到a2b2故選D點評：考查若ab，對a，b求絕對值或求倒數(shù)其不等號方向不能確定，而只有對于同向正的或非負(fù)的不等式兩邊同時平方后不等號方向不變8（5分）f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x，則當(dāng)x0時，f（x）=（）A（）xB（）xC2xD2x考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先設(shè)x0，所以x0，所以根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，所以便有f（x）=f

15、（x）=解答：解：設(shè)x0，x0；故選：A點評：考查求奇函數(shù)在對稱區(qū)間上解析式的方法，以及奇函數(shù)定義的運用9（5分）在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況，一種是即時價格曲線y=f（x），另一種是平均價格曲線y=g（x），如f（2）=3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g（2）=3表示2小時內(nèi)的平均價格為3元，下面給出了四個圖象，實線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中正確的是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：圖表型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)已知中，實線表示即時曲線y=f（x），虛線表示平均價格曲線y=g（x），根據(jù)實際中即時價格升高時，平均價格也隨之升

16、高，價格降低時平均價格也隨之減小的原則，對四個答案進(jìn)行分析即可得到結(jié)論解答：解：剛開始交易時，即時價格和平均價格應(yīng)該相等，A，D錯誤；開始交易后，平均價格應(yīng)該跟隨即時價格變動，即時價格與平均價格同增同減，故A，B，D均錯誤故選C點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)實際情況，分析出函數(shù)y=f（x）與y=g（x）單調(diào)性的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵10（5分）函數(shù)f（x）滿足對定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（）Af（x）=2x+1Bf（x）=x22xCf（x）=exDf（x）=lnx考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：將所

17、給的不等式化為：“f（x+2）f（x+1）f（x+1）f（x）”，得到不等式對應(yīng)的函數(shù)含義，根據(jù)基本函數(shù)同為增函數(shù)時的增長情況，對答案項逐一進(jìn)行判斷即可解答：解：由f（x+2）+f（x）2f（x+1）得，f（x+2）f（x+1）f（x+1）f（x），（x+2）（x+1）=（x+1）x，說明自變量變化相等時，當(dāng)自變量越大時，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越小，對于A、f（x）=2x+1是一次函數(shù)，且在R上直線遞增，函數(shù)值的變化量是相等的，A錯；對于B、f（x）=x22x在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，在（，1）上遞減，在（1，+）遞增，B錯；對于C、f（x）=ex是增長速度最快呈爆炸式增長的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)自變量越

18、大時，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越大，C錯；對于D、f（x）=lnx是增長越來越慢的對數(shù)函數(shù)，當(dāng)自變量越大時，對應(yīng)函數(shù)值的變化量越來越小，D正確故選D點評：本題考查了基本函數(shù)同為增函數(shù)時的增長速度的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并能理解不等式所表達(dá)的函數(shù)意義，考查了分析問題、解決問題的能力二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（5分）為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為25考點：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計分析：利用系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)求解解答：解：由已知得：分段的間隔為：=25故答案為：25點評：本題考查系統(tǒng)抽樣的分段間隔的

19、求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)的合理運用12（5分）已知冪函數(shù)y=f（x）圖象過點（2，8），則f（3）=27考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，根據(jù)圖象過點（2，8），求出解析式，計算函數(shù)值即可解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，其圖象過點（2，8），2a=8；解得a=3，f（x）=x3，f（3）=33=27故答案為：27點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題目13（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出的s的值為8考點：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：算

20、法和程序框圖分析：由已知中的程序框圖及已知中輸入8，可得：進(jìn)入循環(huán)的條件為i8，即i=2，4，6模擬程序的運行結(jié)果，即可得到輸出的s值解答：解：當(dāng)i=2，k=1時，s=2，；當(dāng)i=4，k=2時，s=（2×4）=4；當(dāng)i=6，k=3時，s=（4×6）=8；當(dāng)i=8，k=4時，不滿足條件“i8”，退出循環(huán)，則輸出的s=8故答案為：8點評：本題主要考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，我們常使用模擬循環(huán)的變法，同時考查了運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題14（5分）當(dāng)x1時，函數(shù)y=x+的最小值為1考點：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由題意可得x+10，可得y=x+=x

21、+1+1，由基本不等式可得解答：解：x1，x+10，y=x+=x+1+121=1當(dāng)且僅當(dāng)x+1=即x=0時取等號，故答案為：1點評：本題考查基本不等式，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15（5分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以點C為圓心，CB為半徑的圓與邊DC交于點E，F(xiàn)是上任意一點（包括端點），在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點M，則點M落在AFD內(nèi)部的概率的取值范圍是 考點：幾何概型 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)幾何概型的公式，只要求出AFD的面積范圍，由幾何概型的概率公式可求點M落在AFD內(nèi)部的概率的取值范圍解答：解：由題意，設(shè)AFD的高為h，因為F是上任意一點（

22、包括端點），所以h1，2，所以AFD的面積范圍為，1，又矩形ABCD的面積為2，由幾何概型的公式可得點M落在AFD內(nèi)部的概率的取值范圍；故答案為：點評：本題考查了幾何概型的概率公式的運用，關(guān)鍵是求出AFD的面積范圍16（5分）對于集合A=a1，a2，an（n2，nN*），如果a1a2an=a1+a2+an，則稱集合A具有性質(zhì)P，給出下列結(jié)論：集合，具有性質(zhì)P；若a1，a2R，且a1，a2具有性質(zhì)P，則a1a24若a1，a2N*，則a1，a2不可能具有性質(zhì)P；當(dāng)n=3時，若aiN*（i=1，2，3），則具有性質(zhì)P的集合A有且只有一個其中正確的結(jié)論是考點：集合的表示法；進(jìn)行簡單的合情推理 分析：根

23、據(jù)已知中性質(zhì)P的定義，結(jié)合韋達(dá)定理及反證法，逐一判斷四個結(jié)論的正誤，進(jìn)而可得答案解答：解：=+=1，故是正確的；不妨設(shè)a1+a2=a1a2=t，則由韋達(dá)定理知a1，a2是一元二次方程x2tx+t=0的兩個根，由0，可得t0，或t4，故錯；不妨設(shè)A中a1a2a3an，由a1a2an=a1+a2+annan，得a1a2an1n，當(dāng)n=2時，即有a12，a1=1，于是1+a2=a2，a2無解，即不存在滿足條件的集合A，故正確當(dāng)n=3時，a1a23，故只能a1=1，a2=2，求得a3=3，于是具有性質(zhì)P的集合A只有一個，為1，2，3當(dāng)n4時，由a1a2an11×2×3×&

24、#215;（n1），即有n（n1）!，也就是說具有性質(zhì)P的集合A存在的必要條件是n（n1）!，事實上，（n1）!（n1）（n2）=n23n+2=（n2）22+n2，矛盾，當(dāng)n4時不存在具有性質(zhì)P的集合A，故正確故答案為：點評：本題考查的知識點是元素與集合的關(guān)系，正確理解已知中的新定義的含義是解答的關(guān)鍵，難度較大三、解答題（共4小題，滿分40分）17（9分）已知集合A=x23x100，B=x|m1x2m+1（）當(dāng)m=3時，求AB（）若BA，求實數(shù)m的取值范圍考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算 專題：計算題；集合分析：（）當(dāng)m=3時，化簡A=x23x100=2，5，B=（2，7）；從而求

25、交集（）討論當(dāng)B時，；當(dāng)B=時，m12m+1，從而解得解答：解：（）當(dāng)m=3時，A=x23x100=2，5，B=（2，7）；則AB=（2，5（）BA，當(dāng)B時，；解得，1m2；當(dāng)B=時，由m12m+1得，m2；故實數(shù)m的取值范圍為m|m2或1m2點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎(chǔ)題18（9分）某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)學(xué)為莖，個位數(shù)學(xué)為葉得到的莖葉圖如圖所示，已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10（）求m，n的值；（）別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差S甲2和S乙2，并由此分析兩組技工的加工水平；（）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工

26、中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率（注：為數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)，方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2）考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 專題：概率與統(tǒng)計分析：（）由題意根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別求出m，n的值（）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差S甲2和S乙2，再根據(jù)它們的平均值相等，可得方差較小的發(fā)揮更穩(wěn)定一些（）用列舉法求得所有的基本事件的個數(shù)，找出其中滿足該車間“待整改”的基本事件的個數(shù)，即可求得該車間“待整改”的概率

27、解答：解：（I）由題意可得 =（7+8+10+12+10+m）=10，解得 m=3再由=（n+9+10+11+12）=10，解得 n=8（）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差，S甲2=（710）2+（810）2+（1010）2+（1210）2+（1310）2=5.2，S乙2=（810）2+（910）2+（1010）2+（1110）2+（1210）2=2，并由，S甲2S乙2，可得兩組的整體水平相當(dāng)，乙組的發(fā)揮更穩(wěn)定一些（）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為（a，b），則所有的（a，b）有 （7，8）、（7

28、，9）、（7，10）、（7，11）、（7，12）、（8，8）、（8，9）、（8，10）、（8，11）、（8，12）、（10，8）、（10，9）、（10，10）、（10，11）、（10，12）、（12，8）、（12，9）、（12，10）、（12，11）、（12，12）、（13，8）、（13，9）、（13，10）、（13，11）、（13，12），共計25個，而滿足a+b17的基本事件有（7，8）、（7，9）、（7，10）、（8，8）、（8，9），共計5個基本事件，故滿足a+b17的基本事件個數(shù)為255=20，即該車間“待整改”的基本事件有20個，故該車間“待整改”的概率為P=點評：本題主要考查方差

29、的定義和求法，古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題19（10分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bxa+2（1）若關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是（1，3），求實數(shù)a，b的值；（2）若b=2，a0，解關(guān)于x的不等式f（x）0考點：一元二次不等式的應(yīng)用 專題：計算題；不等式的解法及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)題意并結(jié)合一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系，可得方程ax2+bxa+2=0的兩根分別為1和3，由此建立關(guān)于a、b的方程組并解之，即可得到實數(shù)a、b的值；（2）不等式可化成（x+1）（axa+2）0，由此討論1與的大小關(guān)系，分3種情形加以討論，即可得到所求不等式的解集解答：解：（1）不等式f（x）0的解集是（1，3）1，3是方程ax2+bxa+2=0的兩根，可得，解之得（5分）（2）當(dāng)b=2時，f（x）=ax2+2xa+2=（x+1）（axa+2），a0，若，即a=1，解集為x|x1若，即0a1，解集為若，即a1，解集為（14分）點評：本題給出二次函數(shù)，討論不等式不等式f（x）0的解集并求參數(shù)的值，著重考查了一元二次不等式的應(yīng)用、一元二次不等式與一元二方程的關(guān)系等知識國，屬于中檔題20（12分）對于函數(shù)f（x），g