疊放物塊間的摩擦力分析

1、疊放物塊間的靜摩擦力分析長(zhǎng)沙市天心區(qū)第一中學(xué) 曹昌平疊放物塊間是否有靜摩擦力及靜摩擦力的方向?qū)W(xué)生來說有一定的難度，我們先假設(shè)接觸面是不光滑的，兩物體間有彈力。根據(jù)摩 擦力產(chǎn)生的條件，本文從多個(gè)角度去討論，從而確定靜摩擦力的有無 及方向。下面就這個(gè)問題分二種類型進(jìn)行分析。1兩物塊保持相對(duì)靜止，不受拉力一起運(yùn)動(dòng)兩物體一起運(yùn)動(dòng)，如圖，可能是向右勻速運(yùn)動(dòng)，也可能是向右 做減速運(yùn)動(dòng)。（1）如向右勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè) A、B之間光滑，vJZL由于慣性，A可以繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以 A與B ，亠曠之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，說明也沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)?？芍?，A不會(huì)受B給A的摩擦力，同理，把 A、B看成一個(gè)整體，地面 也必不

2、給B摩擦力，B與地接觸處必光滑。（2）如兩物體向右做減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè) A、B之間是光滑的，則A將相對(duì)于B向前滑動(dòng)，說明A有相對(duì)于B向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，可知 A 必受到向左的靜摩擦力。例練1:如圖所示，一輛汽車在平直公路上 向右運(yùn)動(dòng)，車上有一木箱，試判斷下列情況中 木箱所受摩擦力的方向：（1）汽車剎車時(shí)（二者無相對(duì)滑動(dòng)）；（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（二者無相對(duì)滑動(dòng)）;解析：把木箱與汽車看成疊放的 A、B物體類比上面的分析可知(1)車剎車時(shí)，木箱受到向左的靜摩擦力。(2)木箱隨汽車一起勻速 運(yùn)動(dòng)時(shí),木箱不受摩擦力。2、兩物塊保持相對(duì)靜止，其中有一物體受拉力作用當(dāng)兩個(gè)物體疊放，其中一個(gè)物體受到拉力作用時(shí)，有如下

3、兩種形 式(a)、 (b)。ab試從以下幾種情況討論：(1) A、B物體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)(2) A、B物體勻保持靜止(3) A、B物體一起向右做加速運(yùn)動(dòng)(4) A、B物體一起向右做減速運(yùn)動(dòng)(5) A、B物體一起向左做減速運(yùn)動(dòng) 分析：A、B兩物體相對(duì)靜止，A B間如有摩擦力則為靜摩擦力，A 物體受到摩擦力有無及方向分析對(duì)比如下表。原理、方法分析有無 摩 擦方向小結(jié)勻速a二力平衡假設(shè)A物體受摩擦 力，則A物體不能保 持平衡狀態(tài)。無勻速和靜止都是平衡狀態(tài)，b二力平衡A物體要保持平衡狀 態(tài)，則必須受向左的 靜摩擦力。有向左可以通過 二力平衡 來確定物 體是否受 靜摩擦 力。靜止a二力平衡假設(shè)A物體受摩

4、擦 力，則A物體不能保 持平衡狀態(tài)。無b二力平衡A物體要保持平衡狀 態(tài)，則必須受向左的 靜摩擦力。有向左向 右 加 速a牛頓運(yùn)動(dòng)定律A物體要做加速運(yùn) 動(dòng)，要有向右的合外 力，所以定會(huì)受到向 右的摩擦力。有向右物體做變 速運(yùn)動(dòng)，可以通過 牛頓運(yùn)動(dòng) 定律結(jié)合 受力情況 進(jìn)行分 析，對(duì)于 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)則淡 化考慮。b牛頓運(yùn)動(dòng)定律B物體要做加速運(yùn) 動(dòng)，B必定受到A給B向右的摩擦力，所 以A受到向左的摩擦 力，且f摩與F不相 等。有向左向右減a牛頓運(yùn)動(dòng)定律A物體有向左的加速 度，則必受向左的靜 摩擦力。有向左速b牛頓運(yùn)動(dòng)定律A物體要產(chǎn)生向左的 加速度，合外力必向 左，即摩擦力向左， 且f與F的合力向

5、左。有向左向 左 減 速a牛頓運(yùn)動(dòng)定律A物體有向右的加速 度，則必受向右的靜 摩擦力。有向右b牛頓運(yùn)動(dòng)定律（1）B與地面光滑， 由于B向左減速，則 B肯定受A給B向右 的摩擦力，可知，A 受向左的靜摩擦力。有向左（2）B 與 地面之間 不光滑，B 相對(duì)于地 向左運(yùn)動(dòng)，? =?無? ?> ?有向右受向右的 滑動(dòng)摩擦 力f,產(chǎn)生 向右的加 速度。? <?有向左間接觸面不光滑，如圖所示，現(xiàn)用一水平力F作用于B上，三物體仍例練2:三個(gè)相同物體疊放在一起，置于粗糙的水平面上，物體靜止，下列說法正確的是（）A. B對(duì)A有摩擦力作用B. B受到A、C摩擦力的作用C. B只受到C的摩擦力作用D.地

6、面對(duì)C有摩擦力作用，大小等于F解析：把B、C看成一個(gè)整體，這是a類形式，可知A不受摩擦力，把A B看成一個(gè)整體，這是b類形式，則B C間有摩擦力，把三個(gè) 物體看成一個(gè)整體，則 C受地面的摩擦力，方向向左，據(jù)二力平衡, 地面對(duì)C的摩擦力與F大小相等。故答案CD正確。例練3: 2014 江蘇卷如圖所示，A B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m靜止疊放在水平地面上.A B間的動(dòng)1摩擦因數(shù)為U,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2卩.AF>1B丨最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則（）A. 當(dāng)Fv 2卩mg時(shí)，A B都相對(duì)地面靜止51B. 當(dāng)F= qamg時(shí)，A的加速度為C.

7、當(dāng)F> 3卩mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)1D. 無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過2卩g解析：設(shè)B對(duì)A的摩擦力為fl, A對(duì)B的摩擦力為f2,地面對(duì)B 的摩擦力為f3,由牛頓第三定律可知fi與f2大小相等，方向相反，33f i和f2的最大值均為2 a mg f 3的最大值為勺卩mg故當(dāng)0<F< ?amg 時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F,在一定范圍內(nèi)A B將相對(duì)靜止 以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng) A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F,加速度為a，則對(duì)A,有F 2 a mg= 2ma，對(duì)A、B整體，2 a mg= 3ma3，解得 F'= 3 a mg 故當(dāng) 2 a m(<F< 3 a mg時(shí),A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng) F>3a mg時(shí)，A5相對(duì)于B滑動(dòng).由以上分析可知A錯(cuò)誤，C正確.當(dāng)F=a mg時(shí)，A、B以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，將 A B看作整體，由牛頓第二定律有F |amg= 3ma解得3=嚴(yán)，B正確.對(duì)B來說，其所受合力的最大31 一i值Fm= 2 a mg-2 a mg= ?a mg即B的加速度不會(huì)超過？ ag, D正確.從上面的分析可知，