中考數(shù)學一輪復習講義(第4章圖形認識初步)

1、羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀

2、腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅

3、莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿

4、芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃

5、蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀

6、艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄

7、膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿

8、莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃

9、膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇

10、葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁

11、芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈

12、膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃

13、蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇

14、膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈

15、蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅

16、芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀

17、肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖

18、莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁

19、膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅

20、蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿

21、節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄

22、肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈

23、莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂

24、膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅袇袈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅蒂襖羅莃薁薃膀艿薀蚆羃膅蕿螈膈膁薈羀羈蒀薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆襖袂膈薅薄肈肄蚄蚆袀莂蚃蝿肆羋螞袁衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁蚈蚇膁膇莄螀羄肅莃袂腿莁莃薂羂莇莂螄芇芃莁袆肀腿莀羈袃蒈荿蚈聿莄莈螀袁芀蕆袃肇膆蕆薂袀肂蒆蚅肅蒁蒅 第四章 圖形認識初步本章小結(jié)小結(jié)1 本章內(nèi)容概覽 本章的主要內(nèi)容是多姿多彩的圖形，直線、射線、線段以及角等有關(guān)的概念及其性質(zhì)其課標要求是： (1)理解線段、直線和射線的區(qū)別與聯(lián)系

25、，會比較線段的大小，并進行計算 (2)理解角的概念，會比較角的大小，會進行角的度數(shù)的計算 (3)了解互余、互補的概念，理解它們的性質(zhì)小結(jié)2 本章重點、難點：本章的重點是線段和角的概念及其相關(guān)的性質(zhì)；難點是對平面圖形的概念及其相關(guān)性質(zhì)的理解小結(jié)3 本章學法點津 1要通過直觀感知，具體操作、確認等實踐活動，區(qū)分圖形，探索出圖形的特征和性質(zhì)，培養(yǎng)空間想象能力 2要注意多觀察、多分析實物，勤動手操作、勤動腦聯(lián)想，同時又要注意對圖形語言的理解和符號語言的運用 3要淡化概念識記、不能機械地套用公式模式，達到“在做中學，在學中做” 4要注重“簡單說理”推理能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成言之有據(jù)的良好習慣知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖重點

26、題型總結(jié)及應(yīng)用題型一 計算幾何圖形的數(shù)量 1數(shù)直線條數(shù) 例1 已知n(n2)個點P1，P2，P3，Pn在同一平面上，且其中沒有任何三點在同一直線上設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S33，S46，S610，由此推斷，Sn . 答案： 點撥經(jīng)過第一個點可以引出(n1)條直線，經(jīng)過第二個點可以新引出(n2)條直線，經(jīng)過第三個點可以新引出(n3)條直線，所以n個點一共可以引出Sn (n1)(n2)(n3)1條直線2數(shù)線段條數(shù) 例2 如圖441所示，C、D為線段AB上的任意兩點，那么圖中共有多少條線段?解：按照從左到右的順序去數(shù)線段條數(shù)，以A為一個端點的線段有3條

27、：AC、AD、AB；以C為一個端點的新線段有2條：CD、CB；以D為一個端點的新線段有1條：DB所以共有線段3216(條)點撥線段的條數(shù)與線段上固定點(包括線段兩個端點)的個數(shù)有密切聯(lián)系，線段上有n個點(包括線段兩個端點)時，共有線段條 例3 小明在看書時發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：在一次聚會中，共有6人參加，如果每兩人都握一次手，共握幾次手呢?小明通過認真思考得出了答案為了解決一般問題，小明設(shè)計了下列圖表進行探究：參加人數(shù)2345握手示意圖握手次數(shù)121=3321=64321=10 請你根據(jù)上面圖表歸納出參加人數(shù)與握手次數(shù)之間關(guān)系的一般結(jié)論 分析：本題研究的是握手次數(shù)問題，但可以將此問題轉(zhuǎn)化成研究平面

28、上的點構(gòu)成線段的條數(shù)問題這里把每個人看作一個點，根據(jù)圖表中的信息，通過探究推理可得到問題的答案 解：若有6人參加，則共握手15次結(jié)論：若有n(n2，且n為整數(shù))人參加，則共握手(n1)(n2)(n3)4321 (次)點撥解決此類問題的關(guān)鍵是將實際問題抽象轉(zhuǎn)化為平面圖形的具體計數(shù)問題。再進行探究 3數(shù)直線分平面的塊數(shù) 例4 豆腐是我們生活中的常見食品，常被分割成長方體或正方體的小塊出售現(xiàn)請你用刀切豆腐，每次切三刀，能將豆腐切成多少塊? 分析：這三刀可以隨意切，不要拘泥于規(guī)范、常見切法從不同的角度下手，得到的小塊豆腐的塊數(shù)可能不同解：如圖442所示，能將豆腐切成4塊、6塊、7塊或8塊點撥在截一個幾

29、何體之前應(yīng)充分想象截面可能的形狀，然后實際操作，在比較想象結(jié)果與實際結(jié)果的差異的過程中，可以豐富我們的幾何直覺，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，同時培養(yǎng)我們的空間觀察能力題型二 兩角互補、互余定義及其性質(zhì)的應(yīng)用 例5 一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù)解：設(shè)這個角是x°，則它的補角是(180x)°由題意，得180x4 x，解得x36所以這個角是36°點撥 本題主要考查補角定義的應(yīng)用，數(shù)學中利用方程、轉(zhuǎn)化思想，可將“形”的問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的問題研究，從而簡捷解決問題 例6 如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角是( ) A30° B60°

30、; C90° D150° 解析：本題是對余角、補角的綜合考查，先根據(jù)這個角的補角是120°，求出這個角是60°，再求出它的余角是30° 答案：A 例7 根據(jù)補角的定義和余角的定義可知，10°的角的補角是170°，余角是80°；15°的角的補角是165°，余角是75°；32°的角的補角是148°，余角是58°. 觀察以上各組數(shù)據(jù)，你能得出怎樣的結(jié)論?請用任意角代替題中的10°、15°、32°的角來說明你的結(jié)論 解：結(jié)論為：一個角

31、的補角比這個角的余角大90° 說明：設(shè)任意角是(090°)，的補角是180°，的余角是90°，則 (180°)(90°)90°.題型三 角的有關(guān)運算 例8 如圖443所示，AB和CD都是直線，AOE90°，3°=FOD，127°20，求2、3的度數(shù) 解：因為AOE90°， 所以290°190°27°2062°40 又因為AOD180°1152°40，3FOD， 所以3AOD76°20 所以上262°40，3

32、76°20 例9 如圖444所示，OB、OC是AOD內(nèi)任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，若MON，BOC=，用、表示AOD 解：因為MON，BOC=， 所以BOMCONMONBOC= 又OM平分AOB，ON平分COD， 所以AOBCOD2BOM2CON =2(BOMCON)2()， 所以AODAOBCODBOC2()=2. 例10 (1)用度、分、秒表示5412° (2)32°4424等于多少度? (3)計算：133°2243÷3 解：(1)因為012°60×012=72，0.2=60×02=12， 所

33、以5412°=54°712 (2)因為24=()×2404，444=()°×444=074°， 所以32°4424=32.74° (3)133°2243÷3(132°82)÷343÷3=44°82÷343÷3 44°(811)÷343÷3=44°271÷343÷3=44°27103÷344°273=44°273.方法總結(jié)角的有關(guān)運算是指角

34、的單位換算和角的加、減、乘、除運算角度制的單位是 60進制的，和計量時間的時、分、秒一樣加減時，要將度、分、秒分別相加、相減，分、秒逢60要進位，而相減不夠時要借1作60；度、分、秒形式乘一個數(shù)時，要將度、分、秒分別乘這個數(shù)，分、秒逢60進位；度、分、秒形式除以一個數(shù)時，也是將度、分、秒分別除以這個數(shù)，不過要將高位的余數(shù)轉(zhuǎn)化成低位，與原位上的數(shù)相加后再除以這個數(shù)題型四 鐘表的時針與分針夾角問題例11 15：25時鐘面上時針和分針所構(gòu)成的角是 度解析：起始時刻定為15：00(下午3點整時，時針和分針構(gòu)成的角是90°)，終止時刻為15：25，從圖445中可以看出分針從12轉(zhuǎn)到5用了25分

35、鐘，轉(zhuǎn)了6°×25150°，時針轉(zhuǎn)了05°×25125°，所以15：25時鐘面上時針和分針所構(gòu)成的角為150°90° 125°475° 答案：475點撥解決此類問題時要選擇恰當?shù)钠鹗紩r刻，注意時針和分針同時在運動，并牢記時針每分鐘轉(zhuǎn)o5=0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°題型五 圖形的轉(zhuǎn)化例12 下列圖形中不是正方體的平面展開圖的是( )解析：通過折疊驗證四個選項，可得正確答案 答案：C點撥 立體圖形的平面展開圖是沿著立體圖形的一些棱將它剪開，把立體圖形展開成一個平面圖形一個正方體的平面展開圖中

36、，在同一直線上相鄰的三個正方形中，首尾兩個正方形是正方體中相對的兩個面例13 如圖446所示，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空：A與 對應(yīng)；B與 對應(yīng)；C與 對應(yīng)；D與 對應(yīng)解析：按照剪開的形狀，找出對應(yīng)的圖形 答案：M，P，Q，N題型六 方位角 例14 如圖447所示，我海軍的兩艘軍艦(分別在A、B兩處)同時發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，試畫出這艘敵艦的位置(用字母C表示)解：如圖448所示，分別以點A、點B為中心建立方位圖，表示東

37、北方向的射線 BE與表示北偏東15°方向的射線AD的交點C即為這艘敵艦的位置點撥利用角度來描述方位，以正北、正南的方向為基準，先確定是北還是南，然后確定東、西方向，最后確定偏東(或西)的角度，注意東北方向是北偏東45°思想方法歸納 1分類討論思想 分類討論，就是對問題所給對象的條件、結(jié)論、圖形等不能進行統(tǒng)一研究時，就需要將研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答注意分類時要做到按同一標準且不重不漏 例1 已知線段AB8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，求線段AC的長 解：本題分兩種情況： 如圖449所示，當

38、點C在線段AB的延長線上時， ACABBC8311(crn)； 如圖4410所示，當點C在線段AB上時， AC=ABBC835(cm) 所以線段AC的長為11 cm或5cm. 例2 經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是( ) A1或3 B3 C2 D1解析：這道題要分兩種情況考慮：一是這三點都在一條直線上時，就只能畫出一條直線；二是這三點不在同一條直線上時，此時共可以畫出三條直線 答案：A2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而起到

39、優(yōu)化解題途徑的目的，線段、直線、角的重要性質(zhì)也都是通過數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的 例3 如圖4411所示放置的三角板，把三角板較長的直角邊從水平狀態(tài)開始，在平面上沿著直線BC滾動一周，求B點轉(zhuǎn)動的角度解：三角板轉(zhuǎn)動的路線如圖4412所示由圖可知第一次轉(zhuǎn)動90°，第二次轉(zhuǎn)動 120°，第三次沒動，所以B點轉(zhuǎn)動了210°點撥解決本題的關(guān)鍵是明確角的變化情況，因此，可根據(jù)題意畫出從起點到終點轉(zhuǎn)動一圈的示意圖，然后根據(jù)圖形就很容易確定出B點轉(zhuǎn)動的角度了 3轉(zhuǎn)化思想 解決一個問題，往往是由未知向已知轉(zhuǎn)化，由陌生向熟悉轉(zhuǎn)化，由復雜向簡單轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化思想貫穿整個數(shù)學學習的始終 例4 將

40、下列選項中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖4413所示立體圖形的是( ) 解析：分析立體圖形可知，直線l應(yīng)為初始旋轉(zhuǎn)的直角梯形垂直于兩底的腰所在直線 答案：B 點撥本題主要考查了同學們識別圖形的能力對于類似的圖形識別問題我們要能從所給立體圖形入手，分析形成它的基本圖形，把復雜的立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形去認識、解決中考熱點聚焦 考點1 線段 考點突破：線段問題在中考題中一般難度不大，解題時要結(jié)合圖形，認真分析，問題便會迎刃而解 例1 （2011廣東佛山，12，3分）已知線段AB=6，若C為AB中點，則AC=3考點兩點間的距離分析由題意可知，線段AB=6，C為AB中點，所以，AC=BC，即A

41、C=3；解答解：如圖，線段AB=6，C為AB中點，AC=BC，AC=3故答案為：3點評本題考查了兩點間的距離，牢記兩點間的中點到兩端點的距離相等（2011廣西崇左，5，2分）在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是 考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答 解答：解：在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短 點評：本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單如圖4414所示，點A、 B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段的條數(shù)是( ) A1 B2 C3解析：圖中有線段AB、BC

42、、AC 答案：C考點2 余角和補角 考點突破：此類題在中考中的考查為基礎(chǔ)性題目，一般為選擇題或填空題，只要牢記余角和補角的定義，便能準確求解 例2 （2011清遠，6，3分）已知35°，則的余角是（）A.35° B.55° C.65° D.145°考點：余角和補角.專題：計算題.分析：根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答解答：解：根據(jù)定義的余角度數(shù)是90°35°55°故選點評：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角屬于基礎(chǔ)題，較簡單（2011南通）已知=20°，則的余角等于70°考點：

43、余角和補角。分析：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；根據(jù)已知條件可直接求出角的余角解答：解：=20°，的余角=90°20°=70°故答案為：70°點評：本題考查了余角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵 （2011福建福州，5，4分）下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是（）AB CD考點：余角和補角分析：根據(jù)互補的性質(zhì)，與70°角互補的角等于180°70°=110°，是個鈍角；看下4個答案，哪個符合即可；解答：解：根據(jù)互補的性質(zhì)得，70°角的補角為：180°70&

44、#176;=110°，是個鈍角；答案ABC都是銳角，答案D是鈍角；答案D正確故選D點評：本題考查了角互補的性質(zhì)，明確互補的兩角和是180°，并能熟練求已知一個角的補角 例3 如果60°，那么的余角的度數(shù)是( ) A30° B60° C90° D120° 解析：的余角的度數(shù)為90°60°30° 答案：A30°角的補角是( ) A30°角 B60°角 C90°角 D150°角解析：30°角的補角度數(shù)為180°30°150

45、° 答案：D考點3 鐘表上的角度問題 考點突破：此類題是近幾年中考中的熱點問題，考查形式為選擇題或填空題解決此類問題需明確：在鐘表上，1分鐘分針走6°，1小時時針走30° 例4 從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( ) A30° B60° C90° D120°解析：從3時到6時共3小時，時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為30°×390° 答案：C考點4 從不同方向看立體圖形 考點突破：從不同方向看立體圖形是中考的熱點問題，幾乎每套中考題中都會出現(xiàn)，解決問題時應(yīng)發(fā)揮空間想象能力，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形例5如

46、圖4415所示四個幾何體中，從上面看得到的平面圖形是圓的幾何體共有( ) A1個 B2個 C3個 D4個 解析：題圖中從上面看得到的平面圖形是圓的幾何體是圓柱和球 答案：B例6如圖4416所示的幾何體是由7個大小相同的小正方體組成的，該幾何體從上面看得到的平面圖形為( )答案：C綜合驗收評估測試題一、選擇題1. 下列說法正確的是( )A平角是一條直線B周角是一條射線C用2倍的放大鏡看1 cm的線段，這條線段變成了2 cmD用2倍的放大鏡看30°的角，這個角變成了60°2下列說法正確的是( )A直線AB與直線BA不是同一條直線B線段AB與線段BA不是同一條線段C射線OA與射線

47、AO不是同一條射線D射線OA與射線AO是同一條射線3. 如圖4417所示，ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是( )AACBD BACBD CACBD D不能確定4. 如果線段AB6 cm，BC=5cm，那么A、C兩點間的距離是( )A1 cm B55 cm C11 cm D11 cm或1 cm5. 若的補角是42°，的余角是52°，則和的大小關(guān)系是( )A B C D不能確定6. 如圖4418所示，115°，AOC90°，B、O、D三點在一條直線上，則3等于( )A75° B105° C15° D165°7. 一個

48、角和它的補角的度數(shù)比為18，則這個角的余角為( )A10° B20° C70° D80°8. 如圖4419所示，已知AOCBOD=78°，BOC 35°，則AOD等于( )A113° B121° C156° D86°二、填空題9. 29°30= 度，1825° 度 分 秒10. 15分鐘時間，時鐘上的時針轉(zhuǎn)了 度，分針轉(zhuǎn)了 度11. 如圖4420所示，由點B觀測點A的方向是 12. 一個畫家有14個棱長為1米的正方體，他在地面上把它們擺成如圖4421所示的形式，然后他把露出的

49、表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為 三、解答題13. 請仔細觀察如圖4422所示的折紙過程，然后回答下列問題： (1)求2的大小 (2)1與3有何關(guān)系? (3)1與AEC，3與BEF分別有何關(guān)系?14. 如圖4423所示，已知AC=CDDB，AC2AM，BNBM，如果MN5cm，求AB、CN的長15. 如圖4424所示，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿北偏東30°方向爬行25 cm，碰到障礙物B后，又沿西北方向爬行3 cm到達C處(1)畫出螞蟻爬行的路線；(2)求OBC的度數(shù)；(3)測出線段OC的長度(精確到01 cm)答案1. C 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7.

50、 C 8. B9. 295，18，15，0 10. 75，90 11. 南偏西65° 12. 33平方米 13. 解：(1)因為從圖中可知132，且132180°， 所以2×18°90° (2)因為13=2=90°，所以1與3互余 (3)因為1AEC180°，所以l與AEC互補；同理3與BEF互補 14. 解：因為AC=CDDB，所以AB3AC. 因為AC=2AM，所以AMCM=AC. 又因為BN=BM，所以BNMN5cm 所以ABAMBM2MN， 即3ACAC2× 5 所以AC4(cm) 所以AB3AC12 cm

51、， CN=MNCM5×43(cm) 15. 解：(1)螞蟻爬行的路線如圖4425所示 (2)因為螞蟻從O點出發(fā)沿北偏東30°方向爬行25 cm到達B處，即OBD30°，則ABO60° 又因為螞蟻到達B處后又沿西北方向爬行了3 cm，即ABC45° 所以O(shè)BCABOABC60°45°105°(3)用刻度尺測量OC的長約為44 cm 襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈

52、莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃

53、芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇

54、葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀蝕螃羇葿蝕裊膃蒞蠆羈羅芁螈蚇膁膇螇螀羄蒅螆袂腿蒁螅肄肂莇螄螄芇芃莁袆肀腿莀羈芆蒈荿蚈肈莄蒈螀芄

55、芀蕆袃肇膆蕆肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄罿膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂蕆薁襖羄莃薁羆膀艿薀蚆羃芅蕿袈羋膁薈羀肁蒀薇蝕芇莆薆螂聿節(jié)薆襖芅膈蚅羇肈蒆蚄蚆袀莂蚃蝿肆袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆

56、螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅螈螄莄莇薁肅莃葿螆罿莃螞蕿羅莂莁裊袁羈蒃蚈螇羇薆袃肅羇芅蚆羈羆莈袁袇肅蒀蚄螃肄薂蕆膂肅莂螞肈肂蒄薅羄肁薇螁袀肁芆薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羈膈薃螇袆膇芃薀螂膆蒅螆螈膅薈蚈肇膅芇襖羃膄荿蚇衿膃蒂袂螅節(jié)薄蚅肄芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿薈蒆袂艿羋螂螈羋莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈蒞芅