九年級數(shù)學試卷

1、2008學年第一學期期終考試試卷九年級數(shù)學2009.1（考試時間100分鐘，滿分150分）命題人：高志勇一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）每題列出的四個答案中，有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號 按要求填入答題紙中指定的填涂區(qū)。4.在 Rt ABC 中，已知 C=901 .下列等式中，正確的是（）A . a (-a) = 0 ； B. 2(a b) = 2a b ； C.a - b =b -a； D.3(-a) - -3a.2.已知二次函數(shù)y = ax2 bx c的圖像如圖所示，y則下列判斷中不正確的是（)TA. a ： 0B .b ： 0C. C 0D.b2 -4a

2、c 0V（第 2 題）23.將二次函數(shù)y =的圖像向右平移1個單位，所得圖像表示的函數(shù)解析式為（）(A ) y =212；(B) y = X-1 ；(C) y2= (x-1) ；(D)(X 1)2.,AC=3, BC=4,那么 A的余弦值等于(D)B .有一個角為30°的等腰三角形都相似;D .有一個角為30°的直角三角形都相似。(A) 4 ;55.下列命題中，是假命題.的有A .所有正方形都相似；C .所有等邊三角形都相似；6.已知 ABC中，D、E分別在邊AD=AEAB ACAB、AC上， AED= B ,則下列判斷中正確的是(第 6 題)AD _ DEAD AE DE

3、 DE C.AB AC BC BCD S AED _ DES心BCBCAB 一 BC、填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置27.二次函數(shù) y =x -3x 2的圖像與y軸的交點坐標為 &已知拋物線的解析式為 y = X2 2x -1 ,則拋物線的頂點坐標是 9二次函數(shù)y=2x2-3圖像的對稱軸是直線 10. 右 Sina =3,則銳角2度.811. 在離大樓15米的地面上，看大樓頂部仰角為 60 ,則大樓高 米.12. 在 ABC中，點 D、E分別在 AB、AC上，要使 ADE與厶ABC相似，只須添加一個條件，這個條件可以是 （只要填寫一種

4、情況）.13 .已知點C在線段 AB上，BC=2AC如果AB = a ,那么用a表示CA為：CA=.14. 一斜面的坡角為 30°, 一物體沿斜面向上推了10米，那么這個物體升高了 米。15 . 如果兩個相似三角形的面積之比是9 : 16 ,那么它們對應的角平分線之比16.已知等腰三角形 ABC中，AB=AC=5 , BC=6 ,點G是ABC的重心，貝U AG = 17.已知在 RtABC 中， C=90°, A=40°, AB=3,那么邊AB上的高為EC18.如圖，四邊形 ABCD和BEFG均為正方形，AG則亠 =。（結(jié)果不取近似值）DF（第 18 題）三、解答

5、題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）2 Q20計算.Sin 45 亠CoS 45計算：（3 Sin60 -cos60 ）tan 30 cot3020.(本題滿分10 分)如圖，已知向量a、b ,1r求作向量(a 2b)七a_b).AE21.(本題滿分10分)如圖：已知在等邊三角形 ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且 BD=CE ,直線CD與AE相交于點F.(1) 求證：DC=AE ；(2) 求證：AD 2 = DC DF22.(本題滿分10 分)B如圖，在4× 4的正方形方格中， ABCn DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1) 填空： A

6、BC °，BC ；(2) 判斷 ABC與 DEF是否相似，并證明你的結(jié)論;(3) 求 C的正切值。（第 22 題）23.(本題滿分12分)如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i =1： '3 ,斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底 B處測得鐵架頂端 A的仰角為45 ,在山 坡的坡頂D處測得鐵架頂端 A的仰角為60 .(1) 求小山的高度；(2) 求鐵架的高度.(.3 1.73,精確到0.1 米)BC（第 23 題）24. （本題滿分 12 分） 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 A（ 3， 2）、 B（ 1， 2）和 C（0，1）.求（1這個二次函數(shù)的解析式、頂點P的坐標；（2） ACP的正弦值25.（本題滿分14分）4如圖，在平行四邊形 ABCD中，CD=10, Sin C=,點E、F分別是邊AD、對角線BD上5的動點（點 E 與 A、D 不重合）， BEF = A= DBC ,設 AE=