高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第五單元 萬有引力定律 人造地球衛(wèi)星專題精講

1、第五單元 萬有引力定律 人造地球衛(wèi)星夯實基礎(chǔ)知識1開普勒行星運動三定律簡介（軌道、面積、比值）2萬有引力定律及其應(yīng)用(1) 內(nèi)容：(2)定律的適用條件：(3) 地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。地面附近：G= mg GM=gR2 (黃金代換式) （1）天體表面重力加速度問題（2）計算中心天體的質(zhì)量（3）計算中心天體的密度（4）發(fā)現(xiàn)未知天體3、人造地球衛(wèi)星。1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有實際是牛頓第二定律的具體

2、體現(xiàn)3、表征衛(wèi)星運動的物理量：線速度、角速度、周期等：應(yīng)該熟記常識：地球公轉(zhuǎn)周期1年， 自轉(zhuǎn)周期1天=24小時=86400s， 地球表面半徑6.4103km 表面重力加速度g=9.8 m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期30天4宇宙速度及其意義(1)三個宇宙速度的值分別為 (2)當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運動情況將有所不同5同步衛(wèi)星（所有的通迅衛(wèi)星都為同步衛(wèi)星）同步衛(wèi)星。特點題型解析類型題： 萬有引力定律的直接應(yīng)用 【例題1】下列關(guān)于萬有引力公式的說法中正確的是（ ）A公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質(zhì)量較小的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大C兩物體間

3、的萬有引力也符合牛頓第三定律D公式中萬有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的【例題2】設(shè)想把質(zhì)量為m的物體，放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（ ）AB無窮大C零D無法確定【例題3】設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上假如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動則與開采前比較A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將減小C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短類型題： 重力加速度g隨離高度h變化情況 表面重力加速度：軌道重力加速度：【例題4】設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）

4、處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g，則g/g，為（ ）A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16?！纠}5】火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（ ）(A)0.2 g(B)0.4 g(C)2.5 g(D)5 g【例題6】假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A. B. C. D. 【例題7】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原

5、處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地?！纠}8】一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。類型題： 用萬有引力定律求天體的質(zhì)量和密度 通過觀天體衛(wèi)星運動的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。由 得又 得【例題9】一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為假設(shè)宇航員在該行星表面

6、上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為A B.C D.【例題10】已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.491011m， 公轉(zhuǎn)的周期T=3.16107s，求太陽的質(zhì)量M。【例題11】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。【例題12】某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運動，若要計算行星的密度，唯一要測量出的物理是（

7、）A：行星的半徑 B：衛(wèi)星的半徑C：衛(wèi)星運行的線速度 D：衛(wèi)星運行的周期【例題13】如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?【例題14】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg·s)【例題15】（1）開普勤行星運動第三定律指出，行星繞太陽運動的橢圓軌道的正半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即是一個所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運動按圓

8、周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立，經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質(zhì)量M地=（G=6.67×10N·m/kg，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【例題16】2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位

9、），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑R

10、s=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）?！纠}17】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（ ）A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值類型題：第一宇宙速度計算 【例題18】已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1） 推導(dǎo)第一宇宙速度v

11、1的表達(dá)式；（2） 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。類型題： 雙星問題 宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=m2r可得，于是有m1m2r1r2O列式時須注意：萬有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星

12、間的距離，按題意應(yīng)該是L，而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆【例題19】在天文學(xué)中，把兩顆相距較近的恒星叫雙星，已知兩恒星的質(zhì)量分別為m和M，兩星之間的距離為L，兩恒星分別圍繞共同的圓心作勻速圓周運動，如圖所示，求恒星運動的半徑和周期。Mmo【例題20】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量?！纠}21】在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2，且m1=2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，如圖所示。此時兩小球

13、到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為（ ） r1 r2m1 m2A11B1 C21D12【例題22】如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。 （1）求兩星球做圓周運動的周期： （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和。求與兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【例題23】神奇的黑洞是近代引力理論所

14、預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；【例題24】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、

15、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式下星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？類型題： 人造衛(wèi)星的一組問題 【例題25】“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要多次進行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船

16、上發(fā)動機的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機械能變化情況將會是A動能、重力勢能和機械能都逐漸減小B重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能不變C重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機械能不變D重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減小【例題26】2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliest581c.這顆星繞紅Gliese 581運行的星球有類似的星球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為

17、地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese 581運行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是A 飛船在Gliest 581c表面附近運行的周期約為13天B 飛船在Gliest 581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC 人在liese 581c上所受重力比在地球上所受重力大D Gliest 581c的平均密度比地球平均密度小【例題27】某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A BC D【例題28】2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維

18、修任務(wù)后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖所示，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（A）在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度（B）在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A 的動能（C）在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期（D）在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度【例題29】一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則A恒星的質(zhì)量為 B行星的質(zhì)量為C行星運動的軌道半徑為 D行星運動的加速度為【例題30】2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷

19、史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大【例題31】一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的 A.向心加速度大小之比為4:1 B.角速度大小之比為2:1 C.周期之比為1:8 D.軌道半徑之比為1:2【例題32】關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是A.分別

20、沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一穎衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合【例題33】我國發(fā)身的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km,“神州八號”的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則A“天宮一號”比“神州八號”速度大B“天宮一號”比“神州八號”周期長C“天宮一號”比“神州八號”角速度大D“天宮一號”比“神州八號”加速度大【例題34】為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1圓軌道上運動，周期為T1,總質(zhì)量為m

21、1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2，則AX星球的質(zhì)量為BX星球表面的重力加速度為C登陸艙在r1與r2的軌道上運動時的速度大小之比是D登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的周期為【例題35】據(jù)報道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的A.軌道半徑之比約為 B. 軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為

22、 D. 向心加速度之比約為【例題36】為了螢火星及其周圍的空間環(huán)境的探測，我國預(yù)計于2011年10月開始第螢火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在火星表面為度分別為A1和A2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2。火星可視為度量分布均勻的球體。忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力【例題37】a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運動、距地面9.6m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（

23、如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）【例題38】2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）A飛船變軌前后的機械能相等 B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度 D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度P地球Q軌道1軌道2【例

24、題39】圖7是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【例題40】 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點時再次自動點火加速，進入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1

25、，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號將它們排列起來_。Qv2v3Pv4v1【例題41】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點。軌道2、3相切于P點（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）Q123PA衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過

26、Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度【例題42】 歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星。該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5°左右）南美洲的法屬圭亞那的庫盧基地某個發(fā)射場上等待發(fā)射時為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運動時為2狀態(tài)，最后通過轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點在地球同步軌道上時為3狀態(tài)。將下列物理量按從小到大的順序用不等號排列：這三個狀態(tài)下衛(wèi)星的線速度大小_；向心加速度大小_；周期大小_。類型題： 衛(wèi)星的追及問題 【例題43】如右圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩

27、行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（）。A經(jīng)過時間t=T2+T1，兩行星將第二次相遇B經(jīng)過時間，兩行星將第二次相遇經(jīng)過時間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過時間,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)【例題44】A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運動，運行方向相同，A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，已知恒星質(zhì)量為，恒星對行星的引力遠(yuǎn)大于得星間的引力，兩行星的軌道半徑r1r2。若在某一時刻兩行星相距最近，試求：（1）再經(jīng)過多少時間兩行星距離又最近？（2）再經(jīng)過多少時間兩行星距離最遠(yuǎn)？類型題： 數(shù)學(xué)知識的運用 物理是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。合理運用數(shù)學(xué)知識，可以使問題簡化。甚至在有的問題中，數(shù)學(xué)知識起關(guān)鍵作用

28、。1用比值法求解有關(guān)問題【例題45】假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量為M火和地球質(zhì)量M地之比M火M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比R火R地q，那么火星表面重力加速度g火和地球表面重力加速度g地之比為（）ABCDpq【例題46】火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則與之比為A BC D【例題47】我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實施已取得重要進展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為A.，B. ，C. ，D. ，【例48題】.我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s【例題49】2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接。任