實驗設(shè)計和分析知識題目解析解析

1、實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解答P41 習(xí)題一1.設(shè)用三種方法測定某溶液濃度時，得到三組數(shù)據(jù)，其平均值如下:X1(1.54 0.01)molLX2(1.7 0.2)mol /LX3(1.537 0.005)mol /L試求它們的加權(quán)平均值。解：計算權(quán)重:w110.01210000w225w310.005240000w1: w2: w310000: 25: 40000 400:1:1600計算平均值1.54 400 1.7 1 1.537 1600X1.538 1.5molL400 1 16005. 今欲測量大約8kPa (表壓)的空氣壓力，試驗儀表用 1.5級，量程0.2MPa的彈簧管式 壓力表；標(biāo)尺

2、分度為1mm的U形管水銀柱壓差計； 標(biāo)尺分度為1mm的U形管水柱壓 差計。求最大絕對誤差和相對誤差解： X 0.2 1000 1.5% 3kPamax3ER ER 100%37.5%8 X 1 10 3 9.81 13.6 103 133.416Pa 0.133kPamax0 133ER100% 1.66%8 X 1 10 3 9.81 1039.81Pa 0.00981kPamax0.009818100%0.12%6. 在用發(fā)酵法生產(chǎn)賴氨酸的過程中，對產(chǎn)酸率(%)作6次測定。樣本測定值為：3.48, 3.37,3.47, 3.38, 3.40, 3.43,求該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、幾何平均值、

3、調(diào)和平均值、標(biāo)準(zhǔn)差S、總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差S2、總體方差 2、算術(shù)平均誤差和極差RO3.42_3.48 3.373.47 3.38 3.40 3.43解：算術(shù)平均值:X 幾何平均值:XG6 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.42調(diào)和平均值:3.42標(biāo)準(zhǔn)差:3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.432 23.48 3.423.37 3.422 2 2 23.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.420.0463總體標(biāo)準(zhǔn)差:2 2 2 2 2 23.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3

4、.423.43 3.420.0422樣本方差:2 2 2 2 2 223.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.42S0.00212總體方差:2 2 2 2 2 223.48 3.423.37 3.423.47 3.423.38 3.423.40 3.423.43 3.420.00176算術(shù)平均誤差:3.48 3.421 3.37 3.42 3.473.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0383極差：R=3.48-3.37=0.117.A與B兩人用同一分析方法測定金屬鈉中的鐵，測得鐵含量（ g/g

5、）分別為:分析人員 A : 8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人員 B: 7.5，7.5，4.5，4.0，5.5, 8.0，7.5，7.5，5.5, 8.0試問A與B兩人測定鐵的精密度是否有顯著性差異？ （ =0.05）解：算術(shù)平均值:XAXB8.0 8.0 10.0 10.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.0 8.0107.5 7.5 4.5 4.0 5.5 8.0 7.5 7.5 5.5 8.0107.26.55方差(8.0 7.2)2(8.0 7.2)2(eq 了三)2(伽 7.2)2(6.07.2)2(6.07.2)2(4.07

6、.2)2(6.0 7.2)2(6.07.2)2(8.0 7.2)210 1(7.5 6.55)2(7.5 6.55)2 (4.5 6.55)2(4.0 6.55)2(5.5 6.55)2(8.0 6.55)2(7.5 6.55)2 (7.5 6.55)2(5.5 7.2)2(8.0 6.55)23.72.3統(tǒng)計量3.72.31.6臨界值F.975 (9,9)0.248Fo.o25(9,9)4.03檢驗V F0.975 (9,9) FF 0.025 (9,9)A與B兩人測定鐵的精密度是無顯著性差異8.用新舊兩種工藝冶煉某種金屬材料，分別從兩種冶煉工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽樣，測定產(chǎn)品中的雜質(zhì)含量(%),

7、結(jié)果如下：舊工藝：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工藝：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34試問新冶煉工藝是否比舊工藝生產(chǎn)更穩(wěn)定，并檢驗兩種工藝之間是否存在系統(tǒng)誤差？ (=0.05)解：(1)算術(shù)平均值:2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.612.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2.51 2.57132.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.3492.25方差2S

8、IB22 2 22 22 22 2222(2.69 - 2.57)(2.28 - 2.57)(2.57 - 2.57)(2.30 - 2.57)(2.23 - 2.57)(2.42 - 2.57)(2.61 - 2.57)(2.64 - 2.57)(2.72 - 2.57)(3.02 - 2.57)(2.45 - 2.57)(2.95 - 2.57)(2.51 - 2.57)13 -1(2.26 2.25)2 (2.25 2.25)2(2.06 2.25)2 (2.35 2.25)2 (2.43 2.25)2 (2.19 2.25)2 (2.06 2.25)2 (2.32 2.25)2 (2.

9、34 2.25)2910.05860.0164F統(tǒng)計量0.05863.570.0164F臨界值F0.05(12,8)3.28F檢驗F>F0.05(12,8)新冶煉工藝比舊工藝生產(chǎn)更穩(wěn)定(2)t統(tǒng)計量X舊X新S舊S新' n 舊 n新2.57 2.25=4.020.05860.0164139自由度2df222-20.0586 0.01641320.05861313 190.0164-2=20 t臨界值10.025 (20) 2.086 t檢驗T t >t 0.025(20)兩種工藝之間存在系統(tǒng)誤差9. 用新舊兩種方法測得某種液體的黏度( mPa s),如下：新方法：0.73 ,

10、 0.91 , 0.84 , 0.77 , 0.98 , 0.81 , 0.79 , 0.87 , 0.85舊方法：0.76 , 0.92 , 0.86 , 0.74 , 0.96 , 0.83 , 0.79 , 0.80 , 0.75其中舊方法無系統(tǒng)誤差，試在顯著性水平=0.05時，檢驗新方法是否可行。解：t檢驗法(成對數(shù)據(jù)的比較) t統(tǒng)計量di 分別為-0.03 , -0.01 , -0.02 , 0.03 , 0.02 , -0.02 , 0.00 , 0.07 , 0.10ndi-i I i 0.03( 0.01) ( 0.02)0.03 0.02( 0.02)0.00 0.070.1

11、0d JLI0.0156n9若兩種方法之間無系統(tǒng)誤差，則可設(shè)d0=0.00Sd”丄3K 0.03 0.0156)( 0.01 0.0156)( 0.02 0.0156)(0.03 0.0156)(0.02 0.0156)( 0.02 0.0156)( 0.00 0.0156)(0.07 0.0156)(0. 10 0.0156)0044? n 1d d0 一 0.0156 0.00 - t 0 n .9=1.06Sd0.044 t臨界值t 0.025 (8)2306 t檢驗T t <t 0.025 (8)新方法是可行的秩和檢驗法(1)平均值X10數(shù)據(jù)排序秩123456.56.589101

12、112131415161718新方法0.70.70.70.80.80.80.80.90.9379145718舊方法0.70.70.70.70.80.80.80.90.945693626秩R=1+5+6.5+9+11+12+14+15+18=915 秩臨界值T=66T2=105 秩檢驗T<R 1<T 2新方法是可行的10. 對同一銅合金，有10個分析人員分別進(jìn)行分析，測得其中銅含量(%)的數(shù)據(jù)為：62.20，69.49，70.30，70.65，70.82，71.03，71.22，71.33，71.38 ( %)。問這些數(shù)據(jù)中哪個(些)數(shù)據(jù)應(yīng)被舍去，試檢驗？ ( =0.05)解：拉依達(dá)

13、檢驗法(1 )平均值62.20 69.49 70.30 70.65 70.82 71.03 71.2271.25 71.33 71.38“X69.96710最大值的偏差 71.38 69.967 1.413最小值的偏差 62.20 69.9677.7677.767>1.413首先檢驗62.20 樣本標(biāo)準(zhǔn)差2.79(62.2069.967) 2(69.4969.967) 2(70.3069.967) 2(70.6569.967) 2(70.8269.967)2(71.0369.967)2 (71.2269.967) 2 (71.2569.967) 2(71.3369.967) 2 (71.

14、3869.967)S 10 12s=5.58 檢驗dp 62.20 69.9677.767dp 2s62.20應(yīng)該被去除(2)平均值X'69.49 70.3O 70.65 70.82 "03 g "25 "33"3870.83最大值的偏差71.38 70.830.55最小值的偏差 69.49 70.83 1.34 0.55<1.34首先檢驗69.49 樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.615(69.4970.83)(70.3070.83)(70.6570.83)(70.8270.83)(71.0370.83)(71.2270.83)(71.2570.83)(7

15、1.3370.83)(71.3870.83)I912s=1.23 檢驗dP 69.49 70.83342s69.49應(yīng)該被去除(3)”70.3070.6570.8271.0371.2271.2571.3371.38 十均值X70.9988最大值的偏差 71.38 70.9980.382最小值的偏差 70.30 70.830.80.8>0.382首先檢驗70.30 樣本標(biāo)準(zhǔn)差(70.3070.998)2(70.6570.998)2(70.8270.998)2(71.0370.998)2(71.2270.998)2(71.2570.998)2(71.3370.998)2(71.3870.99

16、8)S ? 8 12s' ' =0.76 檢驗d'p 70.30 70.9980.698 d'p 2s70.30不應(yīng)該被去除只有62.20和69.49應(yīng)該被去除格拉布斯檢驗法-62.20 69.49 70.30 70.65 70.82 71.03 71.2271.25 71.33 71.3869.967最大值的偏差 71.38 69.967 1.413 最小值的偏差 62.20 69.9677.7677.767>1413首先檢驗62.20 樣本標(biāo)準(zhǔn)差(62.2069.967) 2(69.4969.967) 2(70.3069.967) 2(70.6569.

17、967) 2(70.8269.967)2(71.0369.967) 2(71.2269.967) 2(71.2569.967) 2(71.3369.967) 2(71.3869.967)210 1S2.79臨界值G(0.05,10)2.176(3)檢驗'G(0.05,10) S 2.176 2.796.07dp 62.20 69.967 7.767 d PG(0.05,10) S62.20應(yīng)該被去除(2)'69.49 70.30 70.65 70.8271.03 71.22 71.25 71.33 71.38平均值X70.839最大值的偏差71.38 70.830.55最小值的

18、偏差 69.49 70.83 1.340.55<1.34首先檢驗69.49 樣本標(biāo)準(zhǔn)差1(69.470.83) (70.370.83)(70.670.83) 2一(70.82一70.83)2一(71.0370.83)(71.270.83) 2一(71.25一70.83)2一(71.33一70.83)2(71.370.83) 2s . 0.615臨界值G(0.05,9)2110 檢驗G(0.05,9)S 2.110 0.615 1.2871 d'69.49 70.831.34PI d P G (0.05,10) S69.49應(yīng)該被去除平均值X70.99870.3070.65 70.

19、82 71.0371.2271.25 71.33 71.388最大值的偏差 71.38 70.9980.382最小值的偏差70.30 70.830.80.8>0.382首先檢驗70.30 樣本標(biāo)準(zhǔn)差(70.3070.998)2(70.6570.998)2(70.8270.998)2(71.0370.998)2(71.2270.998)2(71.2570.998)2(71.3370.998)2(71.3870.998)20.38"l 8 1 臨界值G(Q.05,8)2°32 檢驗G(o.o5,9)S"2.032 0.38 0.77d'p 70.30 7

20、0.9980.698dpG(0.05,9) S70.30不應(yīng)該被去除只有62.20和69.49應(yīng)該被去除11.將下列數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字：3.1459 , 136653 , 2.33050 , 2.7500 , 2.77447解：依次為 3.146 , 1.367 ×105, 2.330 , 2.750 , 2.77412.在容量分析中，計算組分含量的公式為W=VC ,其中V是滴定時消耗滴定液的體積，C是滴定液的濃度。今用濃度為(1.000 ±0.001 ) mg/mL的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定某試液，滴定時消 耗滴定液的體積為(20.00 ±0.02 ) mL ,試求滴定結(jié)

21、果的絕對誤差和相對誤差。解：各變量的絕對誤差c=0.001mgmLV=0.02mL 誤差傳遞系數(shù)C 1.000mg / ml20ml滴定結(jié)果的絕對誤差W 、，W VCVCW1.000 0.0220 0.0010.04mg 滴定結(jié)果的相對誤差W 1.000 20100% 0.2%3 .在利用某種細(xì)菌發(fā)酵產(chǎn)生纖維素的研究中， 選用甘露醇作為碳源，發(fā)酵液PH 值和殘?zhí)侵惦S發(fā)酵時間而發(fā)生變化，試驗數(shù)據(jù)如下：發(fā)酵時間Id012345678PH值5.45.865.95.85.75.65.45.3殘?zhí)橇縄(gIL)24.513.311.210.19.58.17.87.26.5試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在一個普通直角坐

22、標(biāo)系中畫出發(fā)酵時間與發(fā)酵液PH值,以及發(fā)酵時間與發(fā)酵液殘?zhí)橇康年P(guān)系曲線，并根據(jù)圖形說明變化規(guī)律。解：圖2-3發(fā)酵時間分別與發(fā)酵液PH值和發(fā)酵液殘?zhí)橇康年P(guān)系說明規(guī)律：PH值與發(fā)酵時間有一個極值，而殘?zhí)橇侩S發(fā)酵時間的增加而減 小4.用大孔吸附樹脂純化某種天然棕色素的實驗中，以每克樹脂的吸附量作為試驗 指標(biāo)，通過靜態(tài)吸附試驗篩選合適的大孔吸附樹脂，試驗數(shù)據(jù)如下表表示。試選用合適的圖形來表達(dá)圖中的數(shù)據(jù)樹脂型號DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA- 吸附量I(mgg)17.1417.771.8713.710.5513.333.67解:CM-3fllA-aD-D-IOl4i!C

23、- tl撕脂里號圖2-4樹脂型號和吸附量的關(guān)系ff霹滬lV5.試根據(jù)以下兩個產(chǎn)地幾種植物油的凝固點 （C）數(shù)據(jù)，畫出復(fù)式柱形圖或條形 圖。植物油凝固點植物油凝固點甲乙甲乙花生油2.93.5蓖麻油-0.10.5棉籽油-6.3-6.2菜籽油5.35.0圖2-5凝固點和植物油種類的關(guān)系實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解答P81習(xí)題三1.某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、 粉色、綠色和無色透明，隨機從五家超級市場收集了前一期該種飲料的銷售量（萬元），如下表所示，試問飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響顏色銷售額/萬元橘黃色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330

24、.827.929.6綠色27.925.128.524.226.5無色30.829.632.431.732.8解：1）計算平均值顏色次數(shù)m組內(nèi)和Ti組內(nèi)平均Xi總平均X橘黃色5136.627.3粉色5147.829.6綠色5132.226.428.7無色5157.331.52)計算離差平方和SST(26.5 28.7)2 (28.7 28.7)2 川(32.8 28.7)2 115.9SSA 5 (27.328.7)2(29.628.7)2(26.428.7)2(31.528.7)276.8SSe SST SSA 115.9 76.839.13)計算自由度df n 120 119dfAr 1 4

25、dfedfdfA19 3 16MSMS計算均方SSA 76.3 df? 丁SSe 39.1 24 dfe 16.25.6F檢驗MS竺 10.5MSe 2.4從F分布表查得F0.05 (3,16)=3.24Fq.q1 (3,16)=5.29° Fa> F 0.o (3,16)飲料的顏色對銷售量有非常顯著的影響Excel計算方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差橘黃色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143綠色5132.226.443.298無色5157.331.461.658方差分析差異源SSdfMSFP-valueF Grit組間

26、76.8455325.6151710.48620.000466 3.238872組內(nèi)39.084162.44275總計115.929519V 飲料的顏色 P-VaIue=O.000466<001飲料的顏色對銷售量有非常顯著的影響2.在用原子吸收分光光度法測定 電解液中微量雜質(zhì)銅時，研究了乙炔 和空氣 流量變化對銅在某波長上吸光度的影響，得到下表所示的吸光度數(shù)據(jù)。試根據(jù)表 中數(shù)據(jù)分析乙炔和空氣流量的變化對銅吸光度的影響。乙炔流量/(Lmi n)空氣流量/(Lmi n)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.07

27、6.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1)計算平均值X 75.32 )計算離差平方和S rSSAj 1 i 1X)2 5280.0 75.3(79.575.3)274.5 75.32267.175.3537.6SSBrSXj2X4274.575.3276.875.3276.075.3273.175.335.5i 1 j 1 r SSS(X.X-X-X) 275.2eVljij,i 1 j 1SST SSA SSB SSe 537.6 35.5 75.2648.33)計算自由度dfA r 13df b S 14dfe(r 1)(s 1) 12dfTdfA

28、 dfB dfe 19MS AMS BMS計算均方SSA-179.2 r 1SSB-8.9S 1SSe(r 1)(s 1) 6.3FAFBF檢驗MS AMS?MSBMSe28.61.4F 0.05(3,12)3.49F°.o1(3,12)5.95FAF0.01 (df A ,dfe)乙炔流量對其有非常顯著影響Fo.05(4,12)3.26FBF0.05 (df B，df e)空氣流量對其無顯著影響Excel計算方差分析：無重復(fù)雙因素分析SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差15399.979.983.1371.55397.679.525.50725372.774.544.5282.5533

29、5.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差異源SS df MSF P-VaIUe F Grit行537.63753179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295列35.47348.86825 1.4159940.287422 3.259167誤75.155126.262917總計648.265519V 乙炔流量 P-VaIue=9.44×10-6<0.01乙炔流量的變

30、化對銅吸光度有 非常顯著的影響V 空氣流量 P-VaIUe=0.287422>0.05空氣流量的變化對銅吸光度有 無顯著的影響實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解答P81習(xí)題三（萬1. 某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明，隨機從五家超級市場收集了前一期該種飲料的銷售量 元），如下表所示，試問飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響。顏色銷售額/萬元橘黃色26.528.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6綠色27.925.128.524.226.5無色30.829.632.431.732.8解：1）計算平均值顏色次數(shù)m組內(nèi)和T

31、i組內(nèi)平均Xi總平均X橘黃色5136.627.3粉色5147.829.6綠色5132.226.428.7無色5157.331.52）計算離差平方和SST (26.5 28.7)2(28.7 28.7)2 卅(32.828.7)2115.9SSA 5 (27.328.7)2(29.628.7)2(26.428.7)2(31.528.7)276.8SSe SST SSA 115.9 76.839.13) 計算自由度df n 120 119dfA r 14 13dfe df dfA 19316MSAMSe計算均方SSA 76.3df? 丁SSe39.1e2.4dfe 1625.65) F檢驗MS A

32、MSAMS；25.6T4"10.5從F分布表查得Fo.o5(3,16)=3.24F0.01 (3,16)=5.29° Fa> F 0.01 (3,16)飲料的顏色對銷售量有非常顯著的影響Excel計算方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差橘黃色5136.627.322.672粉色5147.829.562.143綠色5132.226.443.298無色5157.331.461.658方差分析差異源SS df MSF P-ValUe F Grit組間76.8455325.6151710.48620.000466 3.238872組內(nèi)39.084162.

33、44275總計115.929519V 飲料的顏色 P-VaIue=O000466<001飲料的顏色對銷售量有 非常顯著的影響2. 在用原子吸收分光光度法測定 電解液中微量雜質(zhì)銅時，研究了乙炔 和空氣 流量變化對銅在某波長上吸光度的影響，得到下表所示的吸光度數(shù)據(jù)。試根據(jù)表 中數(shù)據(jù)分析乙炔和空氣流量的變化對銅吸光度的影響。乙炔流量/(Lmi n)空氣流量/(L/mi n)891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7解：1)計算平均值X 7

34、5.32 )計算離差平方和SSA(Xj 1 i 1 X)2580.0275.3(79.575.3)274.5 75.32 267.175.3537.6rS22222SSBXji 1 j 1X474.575.376.875.376.075.373.175.335.5SSerS(Xi.ijX XX)275.2i 1 j 1SST SSA SSB SSe 537.6 35.5 75.2648.33) 計算自由度dfA r 13df b S 14dfe (r 1)(s1)12dfT dfA dfB dfe 194) 計算均方MSA179.2r 1MSSSBSI8.9MSSSe(r 1)(s 1)5)

35、F檢驗FBMS Ams728.6MSB MS?1.4F 0.05(3,12)3.49Fo.o(3,12)5.95FAFo.01 (df A ,dfe)乙炔流量對其有非常顯著影響Fo.o5(4,12)3.26FBFo.05 (df B ,df e)空氣流量對其無顯著影響Excel計算方差分析：無重復(fù)雙因素分析SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差15399.979.983.1371.55397.679.525.50725372.774.544.5282.55335.567.114.48584297.974.47596.742594307.376.82542.2625104303.875.9527.89

36、667114304.376.07521.4625124292.473.115.9方差分析差異源SSdfMSFP-valueF Crit行537.63753179.212528.61486 9.44E-06 3.490295列35.47348.86825 1.4159940.2874223.259167誤75.155126.262917總計648.265519V 乙炔流量 P-VaIue=9.44×10-6<0.01乙炔流量的變化對銅吸光度有 非常顯著的影響V 空氣流量 P-VaIUe=0.287422>0.05空氣流量的變化對銅吸光度有 無顯著的影響實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解

37、答P123習(xí)題五1. 已知某合成試驗的反應(yīng)溫度范圍為 340420 C ,通過單因素優(yōu)選法得到當(dāng)溫 度為400時，產(chǎn)品的合成率最高，如果使用的是 0.618法，問優(yōu)選過程是如何進(jìn) 行的，共需做多少次試驗。假設(shè)在試驗范圍內(nèi)合成率是溫度的單峰函數(shù)。解:X=340+(420-340)X2=420-(420-340)X3=371+(420-371)X4=389 +(420-389)X5=408-(408-389)X6=396+(408-396)X7=403-(403-396)X8=401-(401-396)X9=398+(401-398)×0.618 389×0.618 371&#

38、215;0.618 401×0.618 408×0.618 396×0.618 403×0.618 399×0.618 398×0.618 400比較，去掉（340,371） 比較，去掉（371,389） 比較，去掉（408,420） 比較，去掉（389,396）比較，去掉（403,408）比較，去掉（401,403）比較，去掉（396,398）綜上，共需做九次試驗2. 某廠在制作某種飲料時，需要加入白砂糖，為了工人操作和投料的方便，白砂糖 的加入以桶為單位。經(jīng)初步摸索，加入量在 38桶范圍中優(yōu)選。由于桶數(shù)只宜 取整數(shù)，采用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行

39、單因素優(yōu)選，優(yōu)選結(jié)果為 6桶，試問優(yōu)選過程是如何進(jìn) 行的。假設(shè)在試驗范圍內(nèi)試驗指標(biāo)是白砂糖桶數(shù)的單峰函數(shù)。電解質(zhì)溫度X /C657480電解率/%94.398.981.53.某廠在某電解工藝技術(shù)改進(jìn)時，希望提高電解率，作了初步的試驗，結(jié)果如下表 所示。試?yán)脪佄锞€法確定下一個試驗點。2 2 2 2 2 2X 1 y1(X2X3 ) y2(X3X1 ) y3(X1X2 )X4解：試驗范圍為38桶，中間相差5桶，第一次試驗點在3/5處，即6桶，第 次試驗點在3/5的對稱點2/5處，即5桶，相比而言，優(yōu)選結(jié)果為6桶。解：2y1(X2 X3) y2(X3 X1) y3(X1X2)1 94.3(742

40、802) 989(802652) 81.5(652742)2 94.3(74 80) 98.9(80 65) 81.5(65 74)71 C實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解答P159習(xí)題六1.用乙醇溶液分離某種廢棄農(nóng)作物中的木質(zhì)素，考察了三個因素（溶劑濃度、 溫度和時間）對木質(zhì)素得率的影響，因素水平如下表所示。將因素 A，B，C依 次安排在正交表L9（34）的1，2，3列，不考慮因素間的交互作用。9個實驗結(jié)水平（A）溶劑濃度%（B）反應(yīng)溫度%（C）保溫時間/h1601403280160231001801選用正交表L9 （34）來安排實驗，實驗結(jié)果及分析如下表：果 y （得率 /% ）依次為：5.3，5.

41、0，4.9，5.4，6.4，37，3.9，3.3，2.4。試用 直觀分析法確定因素主次和優(yōu)方案，并畫出趨勢圖。試驗號ABC空列y111115.3212225.0313334.9421235.4522316.4623123.7731323.9832133.3933212.4K115.2014.6012.3014.10K215.5014.7012.8012.60K39.6011.0015.2013.60k15.074.874.104.70k25.174.904.274.20k33.203.675.074.53R1.971.230.970.50解:有表格可知：因素主次為 A,B,C 優(yōu)方案：A2 B

42、2 C3趨勢圖如下圖所示：642060 80 100140 160 180123溶劑濃度/%反應(yīng)溫度/ C保溫時間/ h習(xí)題6.1趨勢圖9.對第一題進(jìn)行方差分析（ =0.05 ）解：由題意得：T=40.3P=T2n=180.45Q=192.77（1）計算離差平方和：SST=Q-P=192.77-180.45=12.32SSa=7.37SSb=2.97SSc=1.61SSe=O.39（2）自由度：df t=8df A=df B=df c=3- 1=2dfe=df -df A-df B-df c=2計算均方：MS A=SS a2=7.372=3.68MSB=SSB/2=1.48MSC=SSC/2=

43、0.80MSe=0.20計算 FA=MS AMSe=18.4同理 Fb=7.4Fc=4（5）檢驗：F0.05（ 2,2）=19.00F0.01（ 2,2）=99.00有結(jié)果：FA、FB、Fc<F0.05（2,2）,所以，A、B、C因素對實驗結(jié)果無顯著影響。差異源SSdfMSF顯著性A7.3723.6818.4B2.9721.487.4C1.6120.804誤差e0.3920.20總和12.328實驗設(shè)計與分析習(xí)題與解答P170習(xí)題七1.在啤酒生產(chǎn)的某項工藝試驗中，選取了底水量（A）和吸氨時間（B）兩個因素，都取了 8個水平，進(jìn)行均勻試驗設(shè)計，因素水平如下表所示。試驗指標(biāo)為吸 氧量，越大越

44、好。選用均勻表 U5*（8的五次方）安排試驗，8個試驗結(jié)果（吸氧 量/g ）依次為:5.8, 6.3, 4.9, 5.4, 4.0, 4.5, 3.0, 3.6 。已知試驗指標(biāo)與兩因素之間 成二元線性關(guān)系，試用回歸分析法找出較好工藝條件，并預(yù)測該條件下相應(yīng)的吸氧量。水平號底水量（X1 1）/ g吸氨時間（X2）min水平號底水量（XJ）/g吸氨時間（X2）min1136.51705138.52102137.01806139.02203137.51907139.52304138.02008140.0240解：根據(jù)題目要求，選用均勻表 U；（85）,因素數(shù)為2 ,將XI，X2放在1,3列上, 其試

45、驗方案如下表。表1題1試驗方案和結(jié)果序號底水量X1 Z g吸氮時間X2Zmin吸氮量y Z g11(136.5)4(170)5.822(137.0)8(180)6.333(137.5)3(190)4.944(138.0)7(200)5.455(138.5)2(210)4.066(139.0)6(220)4.577(139.5)1(230)3.088(140.0)5(240)3.6如果采用直觀分析法，可以看出第 2號實驗可得產(chǎn)品吸氮量最大，可以將第 2 號實驗對應(yīng)的條件作為較優(yōu)的工藝條件。已知實驗指標(biāo)y與2個因素之間滿足二元線性關(guān)系，利用 Excel進(jìn)行回歸分析, 如下表：圖1題1回歸分析結(jié)果回

46、歸分析MuItiPIe0.999706R SqUare0.999412AdjUSted R SqUare0.999177方差分析dfSSMSFSign ifica nce F回歸分析28.92354.461754249.2868.38 ×10-9殘差50.005250.00105總計78.92875COeffiCie ntsCOeffiCie ntst-stateP-VaIUeIn tercept96.5258365.361391.59 ×10-8底水量-0.69667-66.76261.45 ×10-8吸氨時間0.021833341.846421.47 ×10-7由分析結(jié)果知，回歸方程可寫為：y 95.52583 0.69667x10.021833