投資組合分析

1、【分析】1影響組合方差（或組合標(biāo)準(zhǔn)差）的因素有三個(gè)：投資比例、單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（或方 差）、相關(guān)系數(shù)（協(xié)方差）。 注意多選題。資產(chǎn)組合預(yù)期收益率的影響因素有兩個(gè)：投資比例、單項(xiàng)投資的預(yù)期收益率。2.組合方差與相關(guān)系數(shù)同向變化 。相關(guān)系數(shù)越大，組合方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，相 關(guān)系數(shù)越小，組合方差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。3相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，組合方差最大。相關(guān)系數(shù)最大值為1，此時(shí)：CFp = 叭巧 + W S + 珂弓巧眄 二（說5 + w尹組合標(biāo)準(zhǔn)差=單項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值由此表明，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于組合中各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均值。也就是說，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時(shí)， 兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵消

2、，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風(fēng)險(xiǎn)。4相關(guān)系數(shù)最小時(shí)，組合方差最小。相關(guān)系數(shù)最小值為-1，此時(shí)，23 232/2crj =' w冋 + 書6 -書6 ）方差達(dá)到最小值，甚至可能為 0。因此，當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)， 兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。5在實(shí)際中，兩項(xiàng)資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn) 兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)小于1且大于-1 （多數(shù)情況下大于 0）,因此，會(huì)有：0（鳥5 +弓丐）資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差大于0,但小于組合中各資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。

3、因此，資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)?！纠龁雾?xiàng)選擇題】在計(jì)算由兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合收益率的方差時(shí)，不需要考慮的 因素是（）。A. 單項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合中所占比重B. 單項(xiàng)資產(chǎn)的B系數(shù)C. 單項(xiàng)資產(chǎn)的方差D. 兩種資產(chǎn)的協(xié)方差【答案】B【解析】根據(jù)資產(chǎn)組合收益率方差的計(jì)算公式可知，其中并未涉及到單項(xiàng)資產(chǎn)的 B系數(shù)。【例單項(xiàng)選擇題】如果 A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由 其組成的投資組合（）。A. 不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)B可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)C可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)D.風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和【答案】A【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的

4、相 關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時(shí)投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)的 加權(quán)平均數(shù)?！纠囗?xiàng)選擇題】下列有關(guān)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間相關(guān)系數(shù)的表述正確的是（）。A. 當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)不能降低任何投資風(fēng)險(xiǎn)B. 當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)抵消效果最好C. 當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)不能抵銷風(fēng)險(xiǎn)D. 當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)的組合可以抵銷風(fēng)險(xiǎn)【答案】ABD【解析】只要相關(guān)系數(shù)不等于 +1，投資兩項(xiàng)資產(chǎn)均可以抵銷風(fēng)險(xiǎn)。【例 計(jì)算分析題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10% ,方差是0.0144，投資比重為 80%; B證券的預(yù)期收益率

5、為 18%，方差是0.04,投資比重為 20% ; A證券收益率與 B證券收益率的協(xié)方差是 0.0048。要求：（1）計(jì)算下列指標(biāo)：該證券投資組合的預(yù)期收益率； A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；B證券 的標(biāo)準(zhǔn)差；A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為 12.11%,結(jié)合（1） 的計(jì)算結(jié)果回答以下問題：相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合收益率有沒有影響？相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？【答案】（1）證券投資組合的預(yù)期收益率=10%< 80% + 18%< 20% = 11.6% A證券的標(biāo)準(zhǔn)差=12% B證券的標(biāo)準(zhǔn)差=* = 20% A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)=0.0048/ （12%< 20%）= 0.2 證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=70,12 X 0.12 X SO% X 80° 6 - 2 x so% x 20% x 0.0048 + 0.2 x 0J x 20% x 20%=11.11%或=70.12x042 x 80% x go%+ 2x80%x20%x()t2