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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次方程應用題專題練習一、年齡問題1.小明今年6年,他爺爺今年72歲,問多少年之后小明年齡是他爺爺年齡的倍?解:設x年后小明的年齡是爺爺?shù)谋?,根?jù)題意得方程為 : 二、數(shù)字問題2.一個兩位數(shù)它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3,那么這個兩位數(shù)可以表示為什么?如果把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào),新的兩位數(shù)可以表示為什么?(添表格并完成解答過程)個位十位表示為原數(shù)對調(diào)后的新數(shù)解:設這個數(shù)的十位數(shù)字是x,根據(jù)題意得解方程得:答 3.兩個連續(xù)奇數(shù)的和為156,求這兩個奇數(shù),設最小的數(shù)為x,列方程得 4.一個五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2,如果把這個數(shù)字移到個位數(shù)字的右邊,那么所得的數(shù)比原來的數(shù)
2、的3倍多489,求原數(shù)。5.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,排成如下的數(shù)表:(1)十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系?(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個數(shù),這五個數(shù)的和能等于315嗎?若能,請求出這五個數(shù);若不能,請說明理由.三、日歷時鐘問題6、你能在日歷中圈出2×2的一個正方形,使得圈出的4個數(shù)之和是77嗎?如果能,求出這四天分別是幾號?如果不能,請說明理由.7、在6點和7點間,時鐘分針和時針重合?四、幾何等量變化問題(等周長變化,等體積變化)常用公式:三角形面積= ,正方形面積 圓的面積 , 梯形面積 矩形面積 柱體體積 椎體體積 球體體積 8、已知一個用鐵絲折
3、成的長方形,它的長為9cm,寬為6cm,把它重新折成一個寬為5cm的長方形,則新的長方形的寬是多少?設新長方形長為xcm,列方程為 9、將棱長為20cm的正方體鐵塊沒入盛水量筒中,已知量筒底面積為12cm2,問量筒中水面升高了多少cm?10、如圖所示,兩個長方形重疊部分的面積相當于大長方形面積的六分之一,相當于小長方形面積的四分之一,陰影部分的面積為224cm2,求重疊部分面積。11、如圖是兩個圓柱體的容器,它們的半徑分別是4cm和8cm,高分別為16cm和10cm,先在第一個容器中倒?jié)M水,然后將其全部倒入第二個容器中。(1)問倒完后,第二個容器水面的高度是多少?(2)如右圖把容器1口朝上插入
4、容器2水位又升高多少? 容器2容器1五、打折銷售:公式:利潤=售出價-進貨價(成本價) 利潤率=12、 一只鋼筆原價30元,現(xiàn)打8折出售,現(xiàn)售價是 元;如果這支鋼筆的成本價為12元,那么不打折前商家每支可以獲利 元,打折之后,商家每支還可以獲利 元13、 一件服裝標價200元,按標價的8折銷售,仍可獲利20元,該服裝的進價是 元;按標價的8折銷售,仍可獲利10%,該服裝的標價是 元14、一件商品在進價基礎上提價20%后,又以9折銷售,獲利20元,則進價是_元.設進價x元,根據(jù)題意列方程得 15、服裝店將某種服裝按成本提高40%標價,又以八折優(yōu)惠賣出,每件仍獲利15元,則每件的成本為_16、某件
5、商品9折降價銷售后每件商品售價為元,則該商品每件原價為_。17、一種藥物漲價25%的價格是50元,那么漲價前的價格x滿足的方程是_。18、某商品的銷售價格每件900元,為了參加市場競爭,商店按售價的九折再讓利40元銷售,些時仍可獲利10%,此商品的進價為_19、某商場出售某種文具,每件可盈利2元,為支援貧困山區(qū)的小朋友,按7折收給某山區(qū)學校,結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元?20、杉杉打火機廠生產(chǎn)某種型號的打火機每只的成本為2元,毛利率為25%工廠通過改進工藝,降低了成本,在售價不變的情況下,毛利率增加了15則這種打火機每只的成本降低了(精確到元毛利率) 21、某商品進價15
6、00元,提高40%后標價,若打折銷售,使其利潤率為20%,則此商品是按幾折銷售的?23、某種商品的市場需求量D(千件)與單價p(元/件)服從需求關(guān)系: .問: (1)當單價為4元時,市場需求量是多少?(2)若單價在4元基礎上又漲價1元,則需求量發(fā)生了怎樣的變化?24、八一體育館設計一個由相同的正方體搭成的標志物(如圖所示),每個正方體的棱長為1米,其暴露在外面的面(不包括最底層的面)用五夾板釘制而成,然后刷漆。每張五夾板可做兩個面,每平方米用漆500克(1)建材商店將一張五夾板按成本價提高40后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每張仍獲利4.8元(五夾板必須整張購買):(2)油漆店開展“滿100送2
7、0,多買多送的酬賓活動”,所購漆的售價為每千克34元試問購買五夾板和油漆共需多少錢?六、人員分配調(diào)配問題:25、某班級開展活動而分為甲乙兩個小組,甲隊29人,乙隊19人:(1) 若從甲組調(diào)x名學生到乙組,使得兩組人數(shù)相等,則可列方程: ;(2) 若從乙組調(diào)y名學生到甲組,使得甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的兩倍,則可列方程: 。26、如果甲、乙兩班共有90人,如果從甲班抽調(diào)3人到乙班,則甲乙兩班的人數(shù)相等,則甲班原有多少人?解:設甲班原有x人,則乙班原有 人,由題意可得方程 27、某班級開展植樹活動而分為甲乙兩個小組,甲隊29人,乙隊19人,后來發(fā)現(xiàn)任務比較重,人手不夠,從另外一個班調(diào)來12個人分配給兩個
8、隊,怎樣分配才能使甲對人數(shù)是乙隊的2倍28、溫州和杭州某廠同時生產(chǎn)某種型號的機器若干臺,溫州廠可支援外地10臺,杭州廠可支援外地4臺?,F(xiàn)在決定給武漢8臺,南昌6臺。每臺機器的運費如表1。設杭州運往南昌的機器為x臺。(1)把表2填寫完整(單位:百元); 終點起點南昌(6臺)武漢(8臺)溫州廠(10臺)杭州廠(4臺) X起點到終點的運費情況 起點到終點機器分配情況 終點起點南昌武漢溫州廠4百元/臺8百元/臺杭州廠3百元/臺5百元/臺表1 表2(2)若總運費為8400元,則杭州運往南昌的機器應為多少臺?29、學校分配學生住宿,如果每室住8人,還少12個床位,如果每室住9人,則空出兩個房間。求房間的個
9、數(shù)和學生的人數(shù)。30、學校春游,如果每輛汽車坐45人,則有28人沒有上車;如果每輛坐50人,則空出一輛汽車,并且有一輛車還可以坐12人,問共有多少學生,多少汽車?31、小明看書若干日,若每日讀書32頁,尚余31頁;若每日讀36頁,則最后一日需要讀39頁,才能讀完,求書的頁數(shù)。七、比值問題:技巧在于根據(jù)比值來設未知數(shù)32、 如果兩個課外興趣小組共人數(shù)54人,兩個小數(shù)的人數(shù)之比是4:5;如果設人數(shù)少的一組有4x人,那么人數(shù)多的一組有_ _,可列方程為: _33、 甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7:6,兩人去商店買東西后,甲花去50元,乙花去60時,此時他們身上的錢數(shù)之比為3:2,則他們身上余下的錢數(shù)分別
10、是多少?設甲余錢 元,乙余錢 元 ,列方程為 八、部分與整體問題 思路:此類問題中,一般都存在兩個等量關(guān)系,選擇一個關(guān)系來設未知數(shù),并表示出其他量,再利用另一個關(guān)系來列方程(通常用可列表的方法)。參加年級初一學生其他年級學生總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚68共搬磚40034、學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚,初一同學每人搬6塊磚,其他年級同學每人搬8塊,總共搬了400塊磚,問初一同學有多少人參加搬磚?分析:設初一同學有x人參加搬磚,列表如下可列出方程:_35、如果買1本筆記本和1支鋼筆剛好需要6元錢,買1本筆記本和4支鋼筆,共需18元,那么兩種筆的價格分別是多少?36、某車間加工機軸和軸承,
11、一個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承。該車間共有80人,一根機軸和兩個軸承配成一套,問應分配多少個工人加工機軸或軸承,才能使每天生產(chǎn)的機軸和軸承正好配套。37、某廠生產(chǎn)一批西裝,每2米布可以裁上衣3件,或裁褲子4條,現(xiàn)有花呢240米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應該各用花呢多少米?38、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭,若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使裝泥和抬泥密切配合,而正好清場干凈。九、工程問題:一般情況下把工作總量看成單位1,公式:工作時間×工作效率=工作總量(單位1)如:一項工程甲隊需30天完成任務
12、,則甲每天完成工作量的,則工作效率為;如果乙隊需要20天完成任務,則甲每天完成工作量的,則工作效率為 ,兩人一起可以完成工作效率之和39、 某件文件需要打印,小李獨立完成需要6個小時,小王獨立完成需要8個小時,如果兩人合作的話,需要多少時間可以完成。設需要x小時兩人合作可以完成,則可列方程: 40、一項工作甲工程隊單獨施工需要30天才能完成,乙隊單獨需要20天才能完成。現(xiàn)在由甲隊單獨工作5天之后,剩下的工作再由兩隊合作完成,問他們需要合作多少天?十、(1)儲蓄問題:利息=本金×利率×期數(shù),本息和=本金+利息41、小明把700元存入銀行,已知存款一年的利率為2.2%,一年后他
13、從銀行取錢,共拿到本息合計715.4元完成表格:本金利率期數(shù)利息本息和42、小明把春節(jié)得到的1000元錢存入銀行,一年后,小明扣除利息稅后連本帶息共取回1080元,若利息稅是20%,小明實得利息是_元,他存入銀行的這一年的利率是_。43、國家規(guī)定:存款利息稅=利息×20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%.小明有一筆一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若設小明的這筆一年定期存款是x元,則下列方程中正確的是( )() ()() ()(2)增長率問題:44、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸,今年計劃生產(chǎn)3600噸,今年計劃比去年增產(chǎn) %45、某加工廠有出米率為70%的稻谷
14、加工大米,現(xiàn)在加工大米100公斤,設要這種大米x公斤,則列出的正確的方程是 。46、某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊,而第四季度印刷了58萬冊,求季度的增長率是多少?47、甲、乙兩廠去年完成任務的112%和110%,共生產(chǎn)機床4000臺,比原來兩廠任務之和超產(chǎn)400臺,問甲廠原來的生產(chǎn)任務是多少臺?48、某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達150千克,含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克,含油率提高了10百分點。今年與去年相比,油菜的種植面積減少了40畝,而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。(1)求今年油菜的種植面積。設今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方
15、程解答。畝產(chǎn)量(千克/畝)種植面積(畝)油菜籽總產(chǎn)量(千克)含油率產(chǎn)油量(千克)去年 150 40今年 x(2)已知油菜種植成本為200元/畝,菜油收購價為6元/千克。試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入。49、民航規(guī)定:乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機,機票連同行李費共付了1323元,求該旅客的機票票價。十一、路程問題:(1)相遇問題:同時出發(fā)開始計時,到相遇時兩者所花時間是相等相向而行 同時出發(fā)開始計時,到相遇時兩者所走的路程之和等于全程50、甲、乙兩人相距285米,相向而行,甲從A地每秒走8米,乙從
16、B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇? 51、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行,小時候相遇。已知甲騎車每小時比乙每小時多走2千米,若設乙的速度為x千米/小時。則可列方程: (2)追及問題:同時出發(fā)開始計時,追到時兩者所用時間相等52、甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲讓乙先跑5米然后奮力去追,設x秒鐘后,甲便追上了乙,則可列方程: 53、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,從同一起點同時出發(fā),甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,兩人多久第一次相遇?(2)如果同向而行,兩人多久第一次相遇?54、甲乙兩人從A、B同時
17、出發(fā),甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線同時相向而行,出發(fā)后3小時相遇,已知相遇時乙比甲多走90千米,相遇后經(jīng)過1小時乙到達A地,問甲乙的速度分別是多少?若設甲的速度是x千米/小時,則可列方程為 若設乙的速度是x千米/小時,則可列方程為 70、甲、乙兩人分別從相距140千米的A,B兩地同時出發(fā),甲的速度:40千米/小時,乙的速度:20千米/小時(1)若相向而行,經(jīng)過多少小時兩人相距20千米?(2)如果同向而行,經(jīng)過多少小時兩人相距20千米?十二、方案設計與成本分析:55、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元,經(jīng)精加工后銷
18、售每噸獲利7500元。當?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸,該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可以加工16噸,如果進行細加工,每天可以加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行。受季節(jié)條件限制,企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,企業(yè)研制了三種可行方案。方案一:將蔬菜全部進行粗加工;方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,來不及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;方案三:將一部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好用15天。你認為哪種方案獲利最多?為什么56、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸,若在市場上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸),每噸可獲利潤500元;制成酸奶銷售,每加
19、工1噸鮮奶可獲利潤1200元;制成奶片銷售,每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元該廠的生產(chǎn)能力是:若制酸奶,每天可加工3噸鮮奶;若制奶片,每天可加工1噸鮮奶;受人員和設備限制,兩種加工方式不可同時進行,受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢請你幫牛奶加工廠設計一種方案,使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,又能獲得你認為最多的利潤57、某市劇院舉辦大型文藝演出,其門票價格為:一等席300元人,二等席200元人,三等席150元人,某公司組織員工36人去觀看,計劃用5850元購買2種門票,請你幫助公司設計可能的購票方案。59、據(jù)楚天都市報消息,武漢市居民生活用水價格將進行自199
20、9年以來的第四次調(diào)整,試行居民生活用水階梯式計量水價.擬定城市居民用水戶(戶籍人口4人及以內(nèi))每月用水量在22立方米及以內(nèi)的,為第一級水量基數(shù),按調(diào)整后的居民生活用水價格收?。怀^22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分為第二級水量基數(shù),按調(diào)整后價格的1.5倍收取;超過30立方米的部分為第三級水量基數(shù),按調(diào)整后價格的2倍收取.已知調(diào)整后居民生活用水價格由現(xiàn)行的每立方米1.51元擬上漲到1.96元.市民張先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量計算了一下,按目前新價格,他一個月要繳納74.48元水費.請問張先生一家月均用水量是多少立方米?和調(diào)整前比較,他家每月平均多繳納多少元水費?60、小
21、明家搬了新居要購買新冰箱,小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中,甲冰箱的價格為2100元,日耗電量為1度;乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品,價格為2220元,日耗電量為0.5度,并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,請你就價格方面計算說明,甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算?(每度電0.5元,兩種冰箱的使用壽命均為10年,平均每年使用300天)62、某單位急需用車,但又不需買車,他們準備和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同,個體車主的收費是3元/千米,國營出租公司的月租費為2000元,另外每行駛1千米收2元,試根據(jù)形式的路程的多少討論用哪個公司的車比較合
22、算?63、某農(nóng)戶2000年承包荒山若干公頃,投資7800元改造后,種果樹2000棵,今年水果總產(chǎn)量為18000kg,此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(b<a),該農(nóng)戶將水果運到市場出售,平均每天出售1000kg,需8人幫助,每人每天付工資25元,汽車運費及其它各項稅費平均每天100元。 分別用a、b表示用兩種方式出售水果的收入。 若a=1.3元,b=1.1元,且兩種出售水果方式都在相同時間內(nèi)售完全部水果,請通過計算說明,選擇哪種出售方式較好?64、育才中學需要添置某種教學儀器, 方案1: 到商家購買, 每件需要8元; 方案2: 學校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的
23、月租費120元, 設需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費用; (2)當所需儀器為多少件時, 兩種方案所需費用一樣多? (3)當所需儀器為多少件時, 選擇哪種方案所需費用較少? 說明理由.65、某電信公司開設了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務。甲種使用者每月需繳15元月租費,然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元; 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。(1)、試求一個人要打電話30分鐘,他應該選擇那種通信業(yè)務?(2)、根據(jù)一個月通話時間,你認為選用哪種通信業(yè)務更優(yōu)惠?66、某校校長在國慶節(jié)帶領該校
24、市級“三好學生”外出旅游,甲旅行社說“如果校長買一張票,則其余學生可享受半價優(yōu)惠”,乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠”(即按票的60%收費)。現(xiàn)在全票價為240元,學生數(shù)為5人,請算一下哪家旅行社優(yōu)惠?你喜歡哪家旅行社?如果是一位校長,兩名學生呢?71、電信部門推出兩種電話計費方式如下表:AB月租費(元/月)300通話費(元/分鐘)0.400.5(1) 當通話時間是多少分鐘時兩種方式收費一樣多?解:設當通話時間是x分鐘時兩種方式收費一樣多,根據(jù)題意得: 解方程得:x= (2) 當通話時間 時,A種收費方式省錢;當通話時間 時,B種收費方式省錢.67、據(jù)電力部門統(tǒng)計,每天800至21
25、00是用點高峰期,簡稱“峰時”,2100至次日800是用電低谷期,簡稱“谷時”。為了緩解供電需求緊張的矛盾,我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:時間換表前換表后峰時(8002100)谷時(2100800)電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進行測算,經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元,問小明家使用“峰時” 電和“谷時” 電分別是多少度?68、小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是10瓦(即0.01千瓦)的節(jié)能燈,售價50元,另一種是100瓦(即0.1千瓦)的白熾燈,售價5元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時內(nèi))節(jié)能燈售價高,但較省電,白熾燈售價低,但用電多,電費0.5元/千瓦·時 (1)照明時間500小時選哪一種燈省錢?(2)照明時間1500小時選哪一種燈省錢?(3)照明多少時間用兩種燈費用相等?69、有一些相同的房間需要粉刷,一天3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間
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