第5節(jié) 自由落體運(yùn)動 課后練習(xí)題

1、.第5節(jié) 自由落體運(yùn)動課后練習(xí)題一、單項選擇題1以v040 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，2 s后以一樣的初速度在同一點(diǎn)豎直向上拋出另一個同樣的小球，忽略空氣阻力，g=10 m/s2。那么兩球相遇處離拋出點(diǎn)的高度是 A 60m B 65m C 70m D 75m【答案】D【解析】先判斷先豎直上拋的小球到達(dá)最高點(diǎn)用的時間為：t=v0g=4010=4s，那么另一小球拋出時，第一個球正在向上運(yùn)動再經(jīng)過2s第一個球到達(dá)最高點(diǎn)，而第二個球到達(dá)第一球的位置，由豎直上拋運(yùn)動的對稱性可得，此后兩球再經(jīng)過1s后相遇故兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的時間為3s，高度為：h=12gt2-12g(t-3)2=75m，應(yīng)選D

2、.2氣球以10m/s的速度勻速豎直上升,它上升到15m高處時,一重物由氣球里掉落,那么以下說法錯誤的選項是不計空氣阻力, g=10m/s2： A 重物要經(jīng)過3s才能落到地面B 重物上升的最大高度是15mC 到達(dá)地面時的速度是20m/sD 2s末重物再次回到原拋出點(diǎn)【答案】B【解析】重物由氣球里掉落后繼續(xù)上升，繼續(xù)上升的高度h1=v22g=1022×10m=5m繼續(xù)上升的時間：t1=vg=1010s=1s 上升的最大高度H=h0+h1=15+5m=20m 故B錯誤。下降所用時間與最大高度間關(guān)系為H=12gt22解得：t2=2s 從掉落到落地用時：t=t1+t2=1+2s=3s 故A正確

3、。到達(dá)地面時的速度：v2=gt2=10×2m/s=20m/s 故C正確。從掉落處上升與落回掉落處具有對稱性，重物再次回到原拋出點(diǎn)的時間為2t1=2s，故D正確。3以從塔頂由靜止釋放小球A的時刻為計時零點(diǎn)，t0時刻又在與小球A等高的位置處，由靜止釋放小球B。假設(shè)兩小球都只受重力作用，設(shè)小球B下落時間為t，在兩小球落地前，兩小球間的高度差為x，那么xtt0圖線為A B C D 【答案】B【解析】AB兩球釋放后都做自由落體運(yùn)動，B球釋放時，t0時刻小球A的速度為gt0，小球B的速度為0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，兩小球下落的高度分別為hA=(gt0)t+12gt2和hB=12gt2，那么x=

4、hAhB=gt0t， 應(yīng)選項B正確。4如下圖，水龍頭開口A處的直徑d1=2 cm，A離地面B的高度h=80 cm，當(dāng)水龍頭翻開時，從A處流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完好的水流束，不計空氣阻力。那么該水流束在地面B處的截面直徑d2約為g取10 m/s2 A 2 cmB 0.98 cmC 4 cmD 應(yīng)大于2 cm，但無法計算【答案】B【解析】水流由A到B做勻加速直線運(yùn)動，由速度與位移關(guān)系：vB2-v12=2gh，代入數(shù)據(jù)解得：vB=17m/s，由單位時間內(nèi)通過任意橫截面的水的體積均相等，可得：v1t14d12=vBt14d22，解得：d20.98 cm，故B正確,ACD錯誤。5小

5、球從空中自由下落，與程度地面相碰后彈到空中某一高度，其速度時間圖象如下圖，那么由圖可知g取10 m/s2 A 小球下落的高度2.5 mB 小球在0.8 s內(nèi)的平均速度大小是4 m/s，方向豎直向下C 小球在0.8 s內(nèi)的位移為0.8 m，方向豎直向上D 小球在前0.5 s內(nèi)和后0.3 s內(nèi)加速度大小相等，方向一樣【答案】D【解析】由圖象可知：前0.5s內(nèi)物體自由下落，后0.3s物體反彈，根據(jù)v-t圖象中速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移可得：小球下落的高度為：h=12×0.5×5m=1.25m，故A錯誤；小球在從開場下落0.8 s內(nèi)的位移：h=h-12×0.3&#

6、215;3m=0.8m，所以平均速度為：v=ht=0.80.8m/s=1m/s，故B錯誤，C正確；下落前0.5 s內(nèi)加速度：a1=vt=0-50.5m/s2=-10m/s2，后0.3 s內(nèi)加速度：a2=vt=0-30.3m/s2=-10m/s2，所以加速度大小相等，方向一樣，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。6有一種測定當(dāng)?shù)豨值的方法稱為“對稱自由下落法，它是將測g轉(zhuǎn)變?yōu)闇y長度和時間來計算。詳細(xì)做法是將真空管沿豎直方向放置，從其中的O點(diǎn)豎直向上拋出小球又落回到O點(diǎn)的時間為T2，在小球運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球分開P點(diǎn)至又回到P點(diǎn)所用的時間為T1。測得T1、T2和H，那么可求得g等于

7、A 8HT22-T12 B 4HT22-T12 C 8HT22-T122 D HT22-T122【答案】A【解析】小球從O點(diǎn)上升到最大高度過程中：h1=12g（T22）2；小球從P點(diǎn)上升的最大高度：h2=12g（T12）2；根據(jù)題意：h1-h2=H；聯(lián)立解得：g=8HT22-T12，應(yīng)選A.7自由下落的物體，它開場下落全程34的高度所用的時間和下落全程所用的時間的比值為A 12 B 1 C 1 D 2【答案】D【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律：h=12gt2，它落到34h時有：34h=12gt12，解得所用時間：t1=3h2g，下落全程有：h=12gt2，所用時間t=2hg，所以t1:t=3:2，

8、故D正確，ABC錯誤。8伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉(zhuǎn)化為著名的沿斜面運(yùn)動的實驗，當(dāng)時利用斜面做實驗主要是考慮到A 實驗時便于測量小球運(yùn)動的速度B 實驗時便于測量小球運(yùn)動的路程C 實驗時便于測量小球運(yùn)動的時間D 實驗時便于測量小球運(yùn)動的加速度【答案】C【解析】伽利略最初假設(shè)自由落體運(yùn)動的速度是隨著時間均勻增大，但是他所在的那個時代還無法直接測定物體的瞬時速度，所以不能直接得到速度隨時間的變化規(guī)律伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到結(jié)論：假如物體的初速度為零，而且速度隨時間的變化是均勻的，那么它通過的位移與所用的時間的二次方成正比，這樣，只要測出物體通過通過不同位移所用的時間，就可以檢驗這個物體的

9、速度是否隨時間均勻變化但是物體下落很快，當(dāng)時只能靠滴水計時，這樣的計時工具還不能測量自由落體運(yùn)動所用的較短的時間伽利略采用了一個巧妙的方法，用來“沖淡重力他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，二小球在斜面上運(yùn)動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所以時間長，所以容易測量故ABD錯誤，C正確；應(yīng)選C9關(guān)于自由落體運(yùn)動，以下說法正確的選項是A 自由落體運(yùn)動是一種勻速直線運(yùn)動B 物體剛下落時，速度和加速度都為零C 物體的質(zhì)量越大，下落時加速度就越大D 當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2，那么物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8m/s【答案】D【解析】自由落體運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動，選項A錯誤；物

10、體剛下落時,速度為零，加速度為g,選項B錯誤；物體下落的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，均為g，選項C錯誤；當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，由v=gt可知，物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8 m/s，選項D正確；應(yīng)選D.10關(guān)于自由落體運(yùn)動，以下說法正確的選項是 A質(zhì)量大的物體做自由落體運(yùn)動時的加速度大B從程度飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動C雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動D從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看做自由落體運(yùn)動【答案】D【解析】試題分析：A、自由落體運(yùn)動的加速度為g，與質(zhì)量無關(guān)；錯誤B、程度飛行著的飛機(jī)上釋放的物體有程度的初速度，不是自由落體運(yùn)動，是平拋運(yùn)動；錯

11、誤C、雨滴下落的過程速度較大，受空氣阻力比較大，最后幾乎是勻速運(yùn)動，不是自由落體；錯誤D、從水龍頭上滴落的水滴由于速度較小，受到的空氣阻力較小，下落過程可以近似看成自由落體運(yùn)動；正確應(yīng)選D11甲物體比乙物體所受的重力大5倍，甲從H高處自由下落，乙從2H高處同時自由下落，在甲、乙落地前，下面說法錯誤的選項是 A 下落過程中甲的加速度比乙的加速度大B 甲、乙各自下落1 m時它們的速度一樣C 兩物體下落過程中的同一時刻，甲的速率一定比乙的速率大D 在下落過程中兩物體之間的間隔 不斷增大【答案】ACD【解析】A、自由落體運(yùn)動的加速度為重力加速度，相等，故A錯誤；B、根據(jù)v=2gh可知，下落1m時，速度

12、大小相等，故B正確；C、根據(jù)v=gt可知兩物體下落過程中的同一時刻，甲的速率與乙的速率相等，故C錯誤；D、它兩物體的運(yùn)動情況一樣，所以在下落過程中兩物體之間的間隔 不變，故D錯誤。12在離地面h=l5 m高處，以v0=10m/s的速度同時豎直向上與向下拋出甲、乙兩小球，不計空氣阻力，小球落地后就不再彈起，重力加速度g=10 m/s2，以下說法正確的選項是 A 兩小球落地時的速度相等B 兩小球落地的時間差為2 sC 乙球落地時甲球恰好運(yùn)動到最高位置D t=2 s時，兩小球相距l(xiāng)5 m【答案】ABCD【解析】甲球做豎直上拋運(yùn)動，乙球做豎直下拋運(yùn)動，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求落地時速率關(guān)系由位移公式求落地

13、時間根據(jù)乙球的運(yùn)動時間，分析甲球的位置并由位移公式求出t=2s時兩者間的間隔 拋出后，只有重力做功，并且重力做功的高度一樣，拋出的動能又一樣，所以落地時的速度相等，A正確；兩者的落地時間差等于小球甲做豎直上拋與自由下落到拋出點(diǎn)的時間，即t=2×v0g=2s，B正確；乙球落地時所用時間為t1，故有h=v0t1+12gt12，解得t1=1s，而甲球上升到最大高度所用時間t2=v0g=1s，故乙球落地時甲球恰好運(yùn)動到最高位置，C正確；t=2s時，甲球回到拋出點(diǎn)，而乙球已經(jīng)落地，故兩者相距15m，D正確13一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動實驗，讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落

14、，測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，那么以下說法不正確的選項是 A 小球在5 s內(nèi)的位移是50 mB 小球在2 s末的速度是20 m/sC 該星球上的重力加速度為5 m/s2D 小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s【答案】BCD【解析】小球在第5s內(nèi)的位移是18m，那么在第5s內(nèi)的平均速度為：v=xt=181m/s=18m/s，故D說法錯誤；根據(jù)推論可知：第5s內(nèi)的平均速度等于4.5s末的速度，所以有a=vt=184.5m/s2=4m/s2，故C說法錯誤；小球在2 s末的速度是：v2=at2=4×2m/s=8m/s，故B說法錯誤；小球在前5s內(nèi)的位移是：x=12at2=12&#

15、215;4×52=50m，故A說法正確。所以選BCD。14關(guān)于自由落體運(yùn)動，以下說法中正確的選項是 A 只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動B 自由落體運(yùn)動，在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等C 某段時間的中間時刻的速度等于初速度與末速度和的一半D 從靜止開場的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動是自由落體運(yùn)動【答案】BC【解析】只在重力作用下由靜止開場的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，選項AD錯誤；自由落體運(yùn)動的加速度恒定為g，那么根據(jù)v=gt可知，在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等，選項B正確； 因為自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，那么某段時間的中間時刻的速度等于初速度與末速度和的一半，選項

16、C正確；應(yīng)選BC.15關(guān)于自由落體運(yùn)動，以下說法正確的選項是A 它是豎直向下、v00、ag的勻加速直線運(yùn)動B 在開場連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是135C 在開場連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是123D 從開場運(yùn)動起依次下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所經(jīng)歷的時間之比為1【答案】ABC【解析】自由落體運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為g，所以A對；第一個1 s內(nèi)的位移x1=12gt02，第二個1 s內(nèi)的位移x2=12g(2t0)2-12gt02=32gt02，第三個1 s內(nèi)的位移x312g3t0212g2t0252gt02，那么x1x2x3135，所以B對；第1 s末的

17、速度v1gt0，第2 s末的速度v22gt0，第3 s末的速度v33gt0，那么v1v2v3123，所以C對；通過4.9 m的時間t12×4.9g s再下落9.8 m的時間t2=2×14.7gs-2×4.9gs ，再下落14.7 m的時間t3=2×29.4gs-2×14.7gs，那么t1t2t313163，所以D不對應(yīng)選ABC.16對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉，以下說法正確的選項是 A 蘋果和樹葉都可以看成自由落體運(yùn)動B 蘋果可以近似地看成自由落體運(yùn)動，樹葉不能看成自由落體運(yùn)動C 蘋果和樹葉都不能看成自由落體運(yùn)動D 假設(shè)地球上沒有

18、空氣，那么蘋果和樹葉將同時落地【答案】BD【解析】從樹上落下的蘋果所受阻力相對來說重力很小，可看成自由落體運(yùn)動，而從樹上落下的樹葉所受阻力相對來說重力較大，不能看成自由落體運(yùn)動，故AC錯誤，B正確；假設(shè)地球上沒有空氣，那么蘋果和樹葉不受空氣阻力，都做自由落體運(yùn)動，下落快慢一樣，同時落地，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。二、解答題17反響時間是指人們從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動所經(jīng)歷的時間。如下圖，某男生用一把直尺利用自由落體運(yùn)動規(guī)律粗略估算某女生的反響時間，男生豎直握住直尺的上端，并把直尺下端的零刻度線對準(zhǔn)女生手的“虎口，當(dāng)女生看到直尺開場下落時迅速用手握緊尺子，測試發(fā)現(xiàn)“虎口握在L=19.60

19、cm的刻度線上，g取9.80m/s2。求：1該女生的反響時間t；2女生的手剛要握住尺子時尺子的速度大小v?！敬鸢浮?0.2s 21.96m/s【解析】在反響時間內(nèi)，尺子做自由落體運(yùn)動，自由落體運(yùn)動的時間等于反響時間的大小，結(jié)合位移時間公式進(jìn)展求解根據(jù)v=gt求得速度。1尺子做自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體運(yùn)動公式：L=12gt2 帶入數(shù)據(jù)解得下落的時間為：t=0.2s2由速度時間公式可得剛要握住尺子時尺子的速度為：v=gt=9.8×0.2m/s=1.96m/s。18一個物體從離地高80m處的位置由靜止開場自由下落不計空氣阻力, 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热=10m/s2。求1物體到達(dá)地面時的速度

20、是多大?2落到地面用了多長時間?【答案】1v=40m/s 2t=4s 【解析】1小球下落作自由落體運(yùn)動，以豎直向下為正方向由V2=2gh得：v=2gh=2×10×80m/s=40m/s 2由V=gt得：t=V/g=40/10s=4s19如下圖，一滴雨滴從離地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中t=0.2 s的時間內(nèi)通過一個窗口，窗口的高度為h=2 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：1雨滴落地的時間t和落地時的速度vt；2雨滴經(jīng)過窗口上邊框時的速度v1；3窗的上邊框距地面的高度h2?！敬鸢浮?t=2 s vt=102 m/s 2v1=9 m/s 3h2=5.95 m【解析】1根據(jù)h=12gt2得，t=2hg2010s2s  v=gt=102m/s故雨滴落地的時間為2s，落地的速度為102m/s2根據(jù)x=v0t+12at2得