項(xiàng)目四距離測(cè)量與直線定向(14-16)

1、項(xiàng)目四項(xiàng)目四 直線定向與距離測(cè)量直線定向與距離測(cè)量 確定直線與確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為之間的水平角度稱為直線定向。直線定向。標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向一、直線定向的定義一、直線定向的定義1 1、真子午線方向、真子午線方向 通過(guò)地球表面某點(diǎn)的通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午真子午線的切線方向線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。午線方向。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P2 真子午線方向真子午線方向是用是用天文測(cè)量方法或用陀天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2A

2、1 1、真子午線方向、真子午線方向2 2磁子午線方向磁子午線方向 磁子午線方向是磁針在地磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向止時(shí)其軸線所指的方向。AP PP北極北極 P 磁北極磁北極 磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定。 DQL-1型森林羅盤(pán)儀型森林羅盤(pán)儀DQL-1B型森林羅盤(pán)儀型森林羅盤(pán)儀3 3坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向 我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6 6帶或帶或3 3帶都以該帶的中央子午帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方坐標(biāo)縱軸方向向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。作為

3、標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系1 1、方位角、方位角（1）方位角的定義）方位角的定義 從直線起點(diǎn)的從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，起，順時(shí)針順時(shí)針?lè)较蛄恐林本€的水平方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為角值范圍為0 360。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角方位角22222標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向磁子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（A Amm）坐標(biāo)方位角（坐標(biāo)方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA11 1、方位角、方位角 由于地面

4、各點(diǎn)的真北（或磁由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來(lái)不便，所以的推算帶來(lái)不便，所以在一般測(cè)在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來(lái)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表示直線方向。表示直線方向。xyoP1P21 1、方位角、方位角（2 2）幾種方位角之間的關(guān)系）幾種方位角之間的關(guān)系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1磁偏角磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角；真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角子午線收斂角真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。 當(dāng)磁北

5、方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)，當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)， 和和為正；偏于西側(cè)時(shí)，為正；偏于西側(cè)時(shí)， 和和為負(fù)。為負(fù)。（3 3）正、反坐標(biāo)方位角）正、反坐標(biāo)方位角 直線直線1-2 1-2 ：點(diǎn)：點(diǎn)1 1是起點(diǎn)，點(diǎn)是起點(diǎn)，點(diǎn)2 2是終點(diǎn)。是終點(diǎn)。1212 正正坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)方位角；2121 反反坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直線直線2-12-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差1801802.象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向

6、北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎撝本€的沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎撝本€的銳角銳角，用，用R R表示。表示。（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4 12已知，通過(guò)連測(cè)求得已知，通過(guò)連測(cè)求得12邊與邊與23邊的連接角為邊的連接角為2 （左（左角）、角）、 23邊與邊與34邊的連接角為邊的連接角為3（左角），現(xiàn)推算（左角），現(xiàn)推算23、34。1234xxx23341223前進(jìn)方向前進(jìn)方向18036018036021221222123134xx231221前進(jìn)方向前

7、進(jìn)方向x3433218036018036032332333234 由圖中分析可知：由圖中分析可知：22推算坐標(biāo)方位角的一般公式（左角公式）：推算坐標(biāo)方位角的一般公式（左角公式）：180左后前注意：注意： 計(jì)算中，若前兩項(xiàng)之和（之差）小于計(jì)算中，若前兩項(xiàng)之和（之差）小于180180則則選選+ +，反之選，反之選- -。如果觀測(cè)為右角，不難得到右角公式為：如果觀測(cè)為右角，不難得到右角公式為：180右后前例題：已知例題：已知12=46，2 、3及及的角值均注于圖上，的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。試求其余各邊坐標(biāo)方位角。23 =12-2 1804x2314612510 513630 247

8、20 解：解：34 =23 3 -180 = 5720 45=34 -4 1800（ 10360）= 350= 10050 = 4612510 180= 10050 13630 - 180= 10= 5720 24720 180前進(jìn)方向前進(jìn)方向一、一、 坐標(biāo)正算坐標(biāo)正算 即：由即：由D、 ，求，求 X、Y。1. 1.概念概念 根據(jù)已知點(diǎn)到未知點(diǎn)的水平距離和方位角根據(jù)已知點(diǎn)到未知點(diǎn)的水平距離和方位角計(jì)算未知點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的方法稱為坐標(biāo)正算。計(jì)算未知點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的方法稱為坐標(biāo)正算。 已知A（ ）， ，求B點(diǎn)坐標(biāo) 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDx

9、xxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy2.2.公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)得結(jié)果得結(jié)果 a. a.角度加減計(jì)算角度加減計(jì)算例例: :求求 的值。的值。8103125635426 輸入輸入 26 45 3626 45 36125 30 18125 30 18+ +=4551152 3.3.計(jì)算器的使用（函數(shù)型新型計(jì)算器）計(jì)算器的使用（函數(shù)型新型計(jì)算器）b.b.坐標(biāo)正算坐標(biāo)正算輸入邊長(zhǎng)輸入邊長(zhǎng)152.36152.36后按后按 , ,接著輸入接著輸入 , ,再輸入再輸入60 36 4860 36 48再按再按 結(jié)果為結(jié)果為 （約數(shù)，（約數(shù)，xAB）例：已知例

10、：已知 152.36m,求求 。 ,846360 ABABDABAByx,= =74.7674.76coscos輸入邊長(zhǎng)輸入邊長(zhǎng)152.36152.36后按后按 , ,接著輸入接著輸入 , ,再輸入再輸入60 36 4860 36 48再按再按 結(jié)果為結(jié)果為 （約數(shù)，（約數(shù)，yAB）= =132.76132.76sinsin習(xí)題習(xí)題點(diǎn)坐標(biāo)。求，已知：BmDmmxABABAA,65.1891246136,123.856y,159.326mmxBB020.986y,978.187結(jié)果為：結(jié)果為： 即：由即：由 X、Y，求，求、D。 1.1.概念概念 根據(jù)兩點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)計(jì)算它根據(jù)兩點(diǎn)的平

11、面直角坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)計(jì)算它們之間水平距離和方位角的方法稱為坐標(biāo)反算。們之間水平距離和方位角的方法稱為坐標(biāo)反算。注：計(jì)算出的注：計(jì)算出的 AB AB ，應(yīng)根據(jù)，應(yīng)根據(jù)X X 、 Y Y的正負(fù)，判斷其所在的正負(fù)，判斷其所在的象限。的象限。AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan象限判斷與方位角確定象限判斷與方位角確定ABxAByABRABABABRABABR180ABABR180ABABR 36056.627590656.6275906

12、坐標(biāo)反算方法坐標(biāo)反算方法輸入輸入 輸入輸入例：已知例：已知求求 、 。 ABABD35.69,68.45ABAByxshiftshift69.3569.3545.6845.68( (tantan) )56563739.333739.33結(jié)果為：結(jié)果為：(10(10進(jìn)制為度，應(yīng)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制為度，應(yīng)轉(zhuǎn)換為6060進(jìn)制進(jìn)制) )輸入輸入結(jié)果為：結(jié)果為：45.6845.68( () )2x+ +69.3569.352x結(jié)果為結(jié)果為:83.04 （約數(shù)，（約數(shù)，DAB）；）；解解:習(xí)題習(xí)題。，求：已知：ABABBBAADmmxmmx,123.456y,159.726,623.956y,259.426。，m

13、DABAB473.5834855300結(jié)果為：結(jié)果為：習(xí)題習(xí)題。，求：已知：ABABBBAADmmxmmx,123.456y,159.726,623.956y,259.426。，mDABAB473.5834855300結(jié)果為：結(jié)果為： 距離測(cè)量的主要任務(wù)是距離測(cè)量的主要任務(wù)是測(cè)量水平距離。測(cè)量水平距離。 水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影在同一水水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影在同一水平面上的直線距離。平面上的直線距離。距離測(cè)量的方法距離測(cè)量的方法: :鋼尺量距鋼尺量距視距測(cè)量視距測(cè)量光電測(cè)距儀光電測(cè)距儀GPS測(cè)量測(cè)量任務(wù)三任務(wù)三 距離測(cè)量距離測(cè)量（一）量距的工具（一）量距的工具1. 1.鋼尺鋼尺一

14、、鋼尺量距也稱也稱鋼卷尺鋼卷尺，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度20m20m、30m30m、50m50m，有，有刻線尺和端點(diǎn)尺刻線尺和端點(diǎn)尺。2. 測(cè)釬測(cè)釬3.標(biāo)桿標(biāo)桿4.彈簧秤、溫度計(jì)、垂球彈簧秤、溫度計(jì)、垂球一、鋼尺量距（二）直線定線（二）直線定線定義：定義： 地面上兩點(diǎn)間的距離超過(guò)一整尺長(zhǎng)，地勢(shì)起伏較大，一尺地面上兩點(diǎn)間的距離超過(guò)一整尺長(zhǎng)，地勢(shì)起伏較大，一尺段無(wú)法完成丈量工作，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個(gè)點(diǎn)。段無(wú)法完成丈量工作，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個(gè)點(diǎn)。直線定線分為：直線定線分為：( (按精度要求的不同按精度要求的不同) )目估定線經(jīng)緯儀定線一、鋼尺量距平地目估定線方法：（二）直線定線（二）直線定線

15、一、鋼尺量距經(jīng)緯儀定線方法：經(jīng)緯儀定線方法：（二）直線定線（二）直線定線一、鋼尺量距（三）鋼尺量距的一般方法（三）鋼尺量距的一般方法 1. 1.平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法ABDn lq 式中式中 n整尺段數(shù)；整尺段數(shù)； l鋼尺長(zhǎng)度鋼尺長(zhǎng)度（m）；）； q不足一整尺的余長(zhǎng)不足一整尺的余長(zhǎng)（m）。）。一、鋼尺量距1()2DDD平 均往返 鋼尺量距時(shí)，一般還應(yīng)由鋼尺量距時(shí)，一般還應(yīng)由B B點(diǎn)量至點(diǎn)量至A A點(diǎn)進(jìn)行返測(cè)。點(diǎn)進(jìn)行返測(cè)。 返測(cè)時(shí)應(yīng)重新進(jìn)行返測(cè)時(shí)應(yīng)重新進(jìn)行定線定線。 取往、返測(cè)距離的平均值作為直線取往、返測(cè)距離的平均值作為直線ABAB最終的水平距離。最終的水平距離。（三）鋼尺量

16、距的一般方法（三）鋼尺量距的一般方法 1 1平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法一、鋼尺量距1DDKDDDD往返平均平均往返 量距精度通常用相對(duì)誤差量距精度通常用相對(duì)誤差K來(lái)來(lái)衡量，相對(duì)誤差衡量，相對(duì)誤差K應(yīng)化為分子為應(yīng)化為分子為的分?jǐn)?shù)形式。的分?jǐn)?shù)形式。相對(duì)誤差分母愈大，則相對(duì)誤差分母愈大，則K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。 在平坦地區(qū)，鋼尺量距一般方法的相對(duì)誤差一般不應(yīng)大在平坦地區(qū)，鋼尺量距一般方法的相對(duì)誤差一般不應(yīng)大于于1/3 000；在量距較困難的地區(qū)，其相對(duì)誤差也不應(yīng)大于；在量距較困難的地區(qū)，其相對(duì)誤差也不應(yīng)大于1/2 000。 1 1平坦地面

17、上的量距方法平坦地面上的量距方法（三）鋼尺量距的一般方法（三）鋼尺量距的一般方法一、鋼尺量距例例用30m30m長(zhǎng)的鋼尺往返丈量A A、B B兩點(diǎn)間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測(cè)4 4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為9.98m9.98m；返測(cè)4 4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為10.02m10.02m。計(jì)算A A、B B兩點(diǎn)間的水平距離D DABAB及其相對(duì)誤差K K。m98.129m98.9m304 qnlDABm02.130m02.10m304qnlDBAm00.130m)02.130m98.129(21)(21av BAABDDD32501m00.130m04. 0m00.130m02.130m98.129av DD

18、DKBAAB解：解：一、鋼尺量距2傾斜地面上的量距方法傾斜地面上的量距方法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4垂球垂球一、鋼尺量距（1）平量法）平量法 cosABABLD 22ABABABhLD （2）斜量法）斜量法 ABLDh2傾斜地面上的量距方法傾斜地面上的量距方法 （四）（四） 鋼尺長(zhǎng)度檢定鋼尺長(zhǎng)度檢定尺長(zhǎng)方程式：42測(cè)量時(shí)的鋼尺溫度設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度鋼尺的溫度線膨脹系數(shù)數(shù)際長(zhǎng)度與名義長(zhǎng)度的差在標(biāo)準(zhǔn)溫度下，鋼尺實(shí)鋼尺的名義長(zhǎng)度時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度鋼尺在溫度ttllk00t 鋼尺兩端分劃之間的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度稱為鋼尺兩端分劃之間的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度稱為實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際長(zhǎng)度，末端分劃的注記，末端分劃的注記長(zhǎng)度稱為長(zhǎng)度

19、稱為名義長(zhǎng)度名義長(zhǎng)度。丈量時(shí)，地面溫度對(duì)尺長(zhǎng)也有影響。經(jīng)過(guò)鋼尺。丈量時(shí)，地面溫度對(duì)尺長(zhǎng)也有影響。經(jīng)過(guò)鋼尺長(zhǎng)度檢定，得到尺長(zhǎng)方程式，用以計(jì)算量得的實(shí)際長(zhǎng)度。長(zhǎng)度檢定，得到尺長(zhǎng)方程式，用以計(jì)算量得的實(shí)際長(zhǎng)度。)(000ttlkll一、鋼尺量距一、鋼尺量距（五）鋼尺量距的長(zhǎng)度改正（五）鋼尺量距的長(zhǎng)度改正用鋼尺沿傾斜地面量得的名義長(zhǎng)度用鋼尺沿傾斜地面量得的名義長(zhǎng)度 DD：43lnlD0htkhtkDDDDDDDD高差改正數(shù)溫度改正數(shù)尺長(zhǎng)改正數(shù)2222DhhDDDh0ttDDt0lDDkk長(zhǎng)度改正長(zhǎng)度改正：一、鋼尺量距一、鋼尺量距鋼尺量距長(zhǎng)度改正的計(jì)算數(shù)例鋼尺量距長(zhǎng)度改正的計(jì)算數(shù)例mDDDDDhtk95

20、0.234mDhhDDDh0137.02222mttDDt0350. 0)204 .32(3036. 0943.2340mlDDkk0141.0308.1943.2340mmtmmml)20(36. 08 . 130D= 234.943m， t = 32.4， h = 2.54m（五）鋼尺量距的長(zhǎng)度改正（五）鋼尺量距的長(zhǎng)度改正一、鋼尺量距一、鋼尺量距（六）鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng)（六）鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng) 1 1尺長(zhǎng)誤差尺長(zhǎng)誤差 新購(gòu)置的鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定，以便進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。新購(gòu)置的鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定，以便進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。 2 2定線誤差定線誤差 當(dāng)待測(cè)距離較長(zhǎng)或精度要求較高時(shí)，應(yīng)用經(jīng)緯儀定線。

21、當(dāng)待測(cè)距離較長(zhǎng)或精度要求較高時(shí)，應(yīng)用經(jīng)緯儀定線。 3 3拉力誤差拉力誤差 精密量距時(shí)，必須使用彈簧秤。精密量距時(shí)，必須使用彈簧秤。4 4鋼尺垂曲誤差鋼尺垂曲誤差 垂曲誤差會(huì)使量得的長(zhǎng)度大于實(shí)際長(zhǎng)度。垂曲誤差會(huì)使量得的長(zhǎng)度大于實(shí)際長(zhǎng)度。 5 5鋼尺不水平的誤差鋼尺不水平的誤差 用平量法丈量時(shí)，鋼尺不水平，會(huì)使所量距離增大。因用平量法丈量時(shí)，鋼尺不水平，會(huì)使所量距離增大。因此，用平量法丈量時(shí)應(yīng)盡可能使鋼尺水平。此，用平量法丈量時(shí)應(yīng)盡可能使鋼尺水平。 精密量距時(shí)，測(cè)出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正，精密量距時(shí)，測(cè)出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正，可消除鋼尺不水平的影響?？上摮卟凰降挠绊憽?6

22、6丈量誤差丈量誤差 在量距時(shí)應(yīng)盡量認(rèn)真操作，以減小丈量誤差。在量距時(shí)應(yīng)盡量認(rèn)真操作，以減小丈量誤差。 7 7溫度改正溫度改正（六）鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng) 視距測(cè)量是利用經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距絲裝置，視距測(cè)量是利用經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距絲裝置，根據(jù)光學(xué)原理同時(shí)測(cè)定根據(jù)光學(xué)原理同時(shí)測(cè)定距離和高差距離和高差的一種方法。視距測(cè)量具的一種方法。視距測(cè)量具有操作方便、速度快、一般不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。有操作方便、速度快、一般不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。 普通視距測(cè)量精度較低，僅能達(dá)普通視距測(cè)量精度較低，僅能達(dá)1/2001/3001/2001/300的精度，的精度，但能滿足測(cè)定碎部點(diǎn)位置的精度要求，所以

23、視距測(cè)量被廣泛但能滿足測(cè)定碎部點(diǎn)位置的精度要求，所以視距測(cè)量被廣泛地應(yīng)用于地形測(cè)圖中。地應(yīng)用于地形測(cè)圖中。 二、視距測(cè)量（一）視距測(cè)量原理 進(jìn)行視距測(cè)量，要用到視距絲和視距尺。進(jìn)行視距測(cè)量，要用到視距絲和視距尺。 視距絲即望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的上下兩根短絲，它與視距絲即望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的上下兩根短絲，它與中絲平行且等距離。中絲平行且等距離。 視距尺是有刻劃的尺子，和水準(zhǔn)尺基本相同。視距尺是有刻劃的尺子，和水準(zhǔn)尺基本相同。nm視距絲視距絲十字絲十字絲二、視距測(cè)量 1視線水平時(shí)的水平距離和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdD f

24、lpfDhvi*flpfD令則有,pfK fccKlD 式中 K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，常數(shù)c值接近零 。故水平距離為lKlD100 1視線水平時(shí)的水平距離和高差公式 A、B兩點(diǎn)間的高差h為：vih 式中式中 i 儀器高（儀器高（m）；）； v 十字絲中絲在視距尺上的讀數(shù)，即中絲讀數(shù)（十字絲中絲在視距尺上的讀數(shù)，即中絲讀數(shù)（m）。）。 1視線水平時(shí)的水平距離和高差公式二、視距測(cè)量2視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式ABEMNMN llLKlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 43 很小，很小，由于由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENN

25、E coscosENME cosMN cosll cosKllKL 2coscosKlLD A、B兩點(diǎn)間的高差h為：vihh 式中 h高差主值（也稱初算高差）。 sinLh sincosKl 2sin21Kl vihh viKl 2sin21HAHBABABhHH * 視線傾斜時(shí)水平距離的計(jì)算公式為：視線傾斜時(shí)水平距離的計(jì)算公式為： 2cosKlD 視線傾斜時(shí)高差的計(jì)算公式為：視線傾斜時(shí)高差的計(jì)算公式為：viKlh2sin212視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式二、視距測(cè)量（二）視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算（二）視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算1 1視距測(cè)量的施測(cè)視距測(cè)量的施測(cè)（1）在）在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，

26、在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點(diǎn)豎立視距尺。點(diǎn)豎立視距尺。 （2）盤(pán)左（或盤(pán)右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)）盤(pán)左（或盤(pán)右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。（3 3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)，并計(jì)算垂直角居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)，并計(jì)算垂直角。二、視距測(cè)量視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿 *A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41 12 +2 18 48 157.14

27、+6.35 +6.35 +51.72盤(pán)盤(pán)左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*2視距測(cè)量的計(jì)算例例8-1 以以“視距測(cè)量記錄視距測(cè)量記錄”表中的已知數(shù)據(jù)和測(cè)點(diǎn)表中的已知數(shù)據(jù)和測(cè)點(diǎn)1的觀的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算測(cè)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、1兩點(diǎn)間的水平距離和兩點(diǎn)間的水平距離和1點(diǎn)的高程。點(diǎn)的高程。解 21cosKlDA 284812cosm574. 1100 m14.157 2sin21Klh 848122sinm574. 110021 m35. 6 11AAhHH m35. 6m37.45 m72.51 vihhA 1m45. 1m45. 1m35. 6m35. 6 （三）視距測(cè)量的誤差來(lái)源及消減方法（三）視距測(cè)量的誤差來(lái)源及消減方法 1.用視距絲讀取尺間隔的誤差用視距絲讀取尺間隔的誤差 讀取視距尺間隔的誤差是視距測(cè)量誤差的主要來(lái)源，因?yàn)樽x取視距尺間隔的誤差是視距測(cè)量誤差的主要來(lái)源，因?yàn)橐暰喑唛g隔乘以常數(shù)，其誤差也隨之?dāng)U大視距尺間隔乘以常數(shù)，其誤差也隨之?dāng)U大100倍。倍。 讀數(shù)時(shí)注意消除視差，認(rèn)真讀取視距尺間隔。讀數(shù)時(shí)注意消除視差，認(rèn)真讀取視距尺間隔。 2.垂直角測(cè)定誤差垂直角測(cè)定誤差 從視距測(cè)量原理可知，垂直角誤差對(duì)