三角形三邊關(guān)系教案

1、14.1 三角形中的邊角關(guān)系 （1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、 了解三角形的意義，掌握三角形的表示方法。2、 了解不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，會(huì)按邊將三角形進(jìn)行分類。3、 掌握三角形三邊之間的相互關(guān)系，并能利用這個(gè)關(guān)系解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)用說(shuō)理的方法驗(yàn)證三角形三邊的關(guān)系，讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣。學(xué)情介紹 在小學(xué)階段同學(xué)們就已經(jīng)對(duì)三角形有了初步的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形的概念、分類，并且應(yīng)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一性質(zhì)來(lái)探究三角形三邊之間的相互關(guān)系，比較符合學(xué)生的認(rèn)

2、知規(guī)律。 內(nèi)容分析教材首先介紹了三角形的概念、表示方法，然后通過(guò)觀察將三角形進(jìn)行適當(dāng)分類，最后利用思考的形式探究出三角形三邊的關(guān)系。 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形三邊的關(guān)系。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件2.學(xué)生準(zhǔn)備：四根小木條教學(xué)過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思考請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖片，找出你熟悉的圖形三角形，引入課題教師：我們?cè)谌粘Ｉ钪袔缀蹼S處可見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍的世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題從這一節(jié)課開(kāi)始我們將學(xué)習(xí)三角形。二、合作交流，探究新知1、三角形的意義與表示方法ACB師：利用多媒

3、體展示三角形模型，并提出下列問(wèn)題：（1）觀察三角形的形狀，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述三角形的特征嗎（下一個(gè)定義嗎）？ （2）你能想出一個(gè)符號(hào)來(lái)表示三角形嗎？生：討論交流，舉手回答。師：總結(jié)歸納：（）由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫三角形。其中每條線段叫做三角形的一條邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊所成的角叫做三角形的內(nèi)角。（）以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形，可以用符號(hào)，讀作“三角形ABC”2、三角形按邊的大小進(jìn)行分類師：利用多媒體演示，并提出下列問(wèn)題： 觀察三角形的形狀，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，你能對(duì)三角形進(jìn)行分類嗎？生：獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流?？偨Y(jié)歸納：三角形

4、按邊長(zhǎng)關(guān)系進(jìn)行分類如下： 三角形 不等邊三角形等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的等腰三角形）兩邊相等的等腰三角形3、三角形中三邊的關(guān)系活動(dòng)1：現(xiàn)在我們從邊的角度出發(fā)，來(lái)研究三角形，同學(xué)們分別從準(zhǔn)備的木棒中任意取三根來(lái)擺三角形，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 任意畫(huà)一個(gè)三角形，測(cè)量三邊長(zhǎng)，比較其中兩邊的長(zhǎng)度和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系，你得出什么結(jié)論？ 活動(dòng)2：蝸牛從三角形頂點(diǎn)A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？生：討論交流師：就你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)明理由?？偨Y(jié)歸納：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們還可以得到：三角形中任意兩邊之差小于第三邊。4、 應(yīng)用舉例1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三

5、角形？為什么？（1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ） （4） 5，8，3 （ ）思考：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？ 解題技巧：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形; 若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.2、例：已知：等腰三角形周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有2x+4=18解方程得：x=7 若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有24+x=18解得：x=10因?yàn)?+410，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來(lái)那個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm3、考考你：有人說(shuō)姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢?（不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以