最簡二次根式、分母有理化

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流最簡二次根式、分母有理化.精品文檔.最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化最簡二次根式概念（1）最簡二次根式是指 。 （2）同類二次根式是指 。 作對例題1、2、3說明掌握了基礎知識，作對例題1、2、3、4達到中等水平， 作對例題1、2、3、4、5達到高級水平 例題1、中最簡二次根式是 。例題2、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）ABCD例題3、下列根式不是最簡二次根式的是()A.B.C.D.例題4、下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)例題5、把下列各式化為最簡二次根式： (1)

2、 (2) (3)當堂練習 1、下列各組根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、2、在二次根式：； ； ；中，能與合并的二次根式是 。3、如果最簡二次根式與能夠合并為一個二次根式, 則a=_.4、若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值5、求：（1）；（2）；6、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。7、若最簡二次根式與是同類二次根式，則。8、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡: =_. 9、在平面直角坐標系中，點P（-，-1）到原點的距離是 。10、觀察下列等式：=+1；=+；=+；，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 。強化訓練 1、下列各式不是最簡二次根式的是（ ） A. B.

3、 C. D. 2、已知，化簡二次根式的正確結果為（ ） A. B. C. D. 3、對于所有實數(shù)，下列等式總能成立的是（ ） A. B. C. D. 4、對于二次根式，以下說法中不正確的是（ ）A. 它是一個非負數(shù) B. 它是一個無理數(shù)C. 它是最簡二次根式 D. 它的最小值為35、 若2a3，則= 6、 6、若，則 7、若，則化簡后為（ ）A. B. 8、與不是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9、下列根式中，是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 10、若，則= 若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則= 11、計算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或C. D. 12

4、、若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根,則m為( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-113、 14、已知a是整數(shù)部分，b是 的小數(shù)部分，求的值。15、若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 。16、若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值.17、當al且a0時，化簡 18、當a0，b0時，a2b可變形為（）（A）（B）（C）（D）19、若和都是最簡二次根式，則。20、在中，與是同類二次根式的是 。 分母有理化1、分母有理化-把分母中的根號化去，叫做分母有理化。2、有理化因式-兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式。3、有理化因式確定方法如下

5、： 單項二次根式：利用完全平方公式來確定，如：，與等分別互為有理化因式。兩項二次根式：利用平方差公式來確定。如與，分別互為有理化因式。4、分母有理化的方法與步驟： 先將分子、分母化成最簡二次根式； 將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后結果必須化成最簡二次根式或有理式。5、一般常見的互為有理化因式有如下幾類： 與；          與； 與；       與例題1、+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_；-的有理化因式是_。例題2、把下列各式的分母有理化 （1） （2） （3）； （4）； （5）例題3、如果n是任意正整數(shù)，那么=n試證明例題4、當x=時，求+的值（結果用最簡二次根式表示）例題5、化簡： （3）；當堂訓練 1、寫出下列各式的有理化因式：2、化簡（1） （2） （3）3、a的有理化因式是_4、已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡_5、化簡：(75)2000·(75)2001_6、若0x1，則= . 7、已知，求下列各式的值：（1）（2）計算8、（）（） 9、；10、（a2）÷a2b2；11、（）÷（）（ab）12、已知x，y，求的值13、當x