北師大版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點歸納第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一  概念 （一）整數(shù) 1 、整數(shù)的意義  自然數(shù)和0都是整數(shù)。  2 、自然數(shù)  我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然 數(shù)。  一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。  3、計數(shù)單位  一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  4、 數(shù)位  計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

2、60; 5、數(shù)的整除：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7 的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。  3的倍數(shù)： 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。9的倍數(shù)： 一個數(shù)各位數(shù)上的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。 是3的倍數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。6、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。 

3、; 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。  0也是偶數(shù)。自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 7、 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0、1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和0、1。  8、 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)

4、。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： （1） 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 （2） 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 （3） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 9、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。10、  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。  （二）分數(shù) 1 分數(shù)的意義  把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。  把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

5、0; 2 分數(shù)的分類 ：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1。  （三）百分數(shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分比 或百分率。百分數(shù)通常用"%"來表示。  二    性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。  （二）小數(shù)的性質(zhì) ：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。  小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 ：1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來

6、的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍  2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍  3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。    （三）分數(shù)的基本性質(zhì)  ：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 分數(shù)與除法的關(guān)系 1. A÷B=  （B0） 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。  四  運算的意

7、義 （一）運算：1、加數(shù)+加數(shù)=和   一個加數(shù)=和另一個加數(shù)  2、被減數(shù)減數(shù)差     被減數(shù)差減數(shù)    差減數(shù)被減數(shù) 3、因數(shù)×因數(shù)積      積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 4、被除數(shù)÷除數(shù)商    被除數(shù)÷商除數(shù)    商×除數(shù)被除數(shù)    （二）運算定律 1. 加法交換律：a+b=b+a 。

8、  2. 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律： a×b=b×a。  4. 乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 。  6. 減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) 。（三） 運算順序 1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。  2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 3. 沒有括號的混合運算: 同級運算從左往右依次運算；兩級運算

9、 先算乘、除法，后算加減法。  4. 有括號的混合運算: 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 第二章   比和比例 1比的意義和性質(zhì)  （1） 比的意義  兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。  a:b=a÷b= （2）比的性質(zhì)  比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。  （3）比例尺  圖上距離：實際距離=比例尺  2 比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義 ： 表示兩個比相等的式子叫做比例。

10、 （2）比例的性質(zhì)  ： 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。  3 正比例和反比例  （1） 成正比例的量  兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示=k(一定）（2）成反比例的量  兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。  用字母表示x×y=k(一

11、定)   第三章幾何的初步知識一、度量單位1、 長度2、 面積 ：面積，就是物體所占平面的大小。立體圖形所有面的面積之和叫表面積。 3、 體積和容積：就是物體所占空間的大小。  容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。  二、 線和角 （1）線  * 直線  直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。  * 射線  射線只有一個端點；長度無限。  *線段  線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。&

12、#160; * 平行線  在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。  兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線   兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。  從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。  （2）角  （1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。  （2）角的分類  銳角、直角、鈍角、 平角（180°）、周角（360°）。  二 平面圖形&#

13、160; 1長方形特征 ：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 2正方形特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。3三角形特征： 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。分類 ：a按角分 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形b按邊分 ：不等邊三角形、等腰三角形（有兩條邊長度相等，兩個底角相等，有一條對稱軸）、 等邊三角形（三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸）。  4平行四邊形 特征 ：兩組對邊分別平行的四邊形。 相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩

14、個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 5 梯形 特征 ：只有一組對邊平行的四邊形。  中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對稱軸6 圓 ：平面上的一種曲線圖形。  圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。  半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。  通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。  同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。  同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，

15、即d=2r。  圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。  （2）圓的周長  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。  把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。  （4） 圓的面積  圓所占平面的大小叫做圓的面積。  7、軸對稱圖形    (1)  特征  如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。 等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數(shù)

16、條對稱軸。 菱形有2條對稱軸，扇形有1條對稱軸。 三 立體圖形 （一）長方體:六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。  相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。  有8個頂點。  相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。  三條棱相交的點叫做頂點。  把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。  長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 （二）正方體:六個面都是正方形 , 六個面的面積相等。12條棱棱長都相等 。 有8個頂點 。正方體可以看作特殊的長方體 （三）圓柱：圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高