初一上初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題100題練習(xí)與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上列方程解應(yīng)用題百題-學(xué)生練習(xí)一、多位數(shù)的表示1、有一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是1，若把1放在最后一位上，而另兩個(gè)數(shù)字的順序不變，則所得的新數(shù)比原數(shù)大234，求原三位數(shù)。解：(多位數(shù)表示) 設(shè)后兩位數(shù)（即十位與個(gè)數(shù)）為x，100+x+234=10x+12、一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序倒過來，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)。解：(多位數(shù)表示)設(shè)十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字為x+1，個(gè)位數(shù)字為3x-2100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=11713、有大

2、小兩個(gè)兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個(gè)0后寫上小的數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，又在小數(shù)的右邊寫上大數(shù)，然后再寫上一個(gè)零，也得到一個(gè)五位數(shù)，第一個(gè)五位數(shù)除第二個(gè)五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)為599，此外，大數(shù)的2倍與小數(shù)3倍的和為72，求這兩個(gè)兩位數(shù)。解：（多位數(shù)表示）設(shè)大的兩位數(shù)為x，小的兩位數(shù)為y大小， 小大4、有一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字的和是15，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的差是5，如果顛倒各數(shù)位的數(shù)字順序，則所用到的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39，求這個(gè)三位數(shù)。解：（多位數(shù)表示） 百 十 個(gè)X+5 10-2x x原數(shù)=100(x+5)+10(10-2x)+x， 新數(shù)=100x+10(10-2x)+x+53100(x+

3、5)+10(10-2x)+x-39=100x+10(10-2x)+x+55、兩個(gè)三位數(shù)，它們的和加1得1000，如果把較大的數(shù)放在小數(shù)的左邊，點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把小數(shù)放在大數(shù)的左邊，中間點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)所成的數(shù)的6倍，求兩個(gè)三位數(shù)。解：（多位數(shù)表示+已知和）設(shè)大三位數(shù)=x，小三位數(shù)為999- x.6、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比這個(gè)兩位數(shù)的大6，求這個(gè)兩位數(shù)。解：(多位數(shù)的表示+已知差) 設(shè)十位數(shù)為X，則個(gè)位數(shù)為X+5，依題意得10X+X+5=X+X+5-9二、已知和1、某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或小齒

4、輪10個(gè)，又知1個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配為一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？解：（已知和）設(shè)應(yīng)安排X人加工大齒輪，則安排85-X人加工小齒輪2、為了把2008年北京奧運(yùn)會舉辦成一屆綠色奧運(yùn)會，實(shí)驗(yàn)中學(xué)和潞河中學(xué)的同學(xué)積極參加綠化工程的勞動(dòng)。兩校共綠化了4415平方米的土地，潞河中學(xué)綠化的面積比實(shí)驗(yàn)中學(xué)綠化面積的2倍少13平方米，這兩所中學(xué)分別綠化了多少面積？解：（已知和）設(shè)實(shí)驗(yàn)中學(xué)x人，潞河中學(xué)4415-x， 4415-x=2x-133、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制造盒身18個(gè)，或制造盒底45個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有180張白鐵皮，用多少張制造盒身，多少張制造盒底，

5、可以制成整套罐頭盒？解：（已知和）設(shè)x張鐵皮作盒身，180-x張鐵皮作盒底18x=4、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？解：（已知和）設(shè)林地面積為x，耕地面積為180-x， 180-x=25%x5、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？解：（已知和）設(shè)種茄子x畝，種

6、西紅柿25-x1700x+1800（25-x）=44000， 則獲利為2600x+2600（25-x）,6、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？解：（已知和）設(shè)x天安排作粗加工，15-x天安排作細(xì)加工6（15-x）+16x=140， 獲利為1000+2000（15-x）7、某個(gè)體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136萬元，每一年需付利息

7、1684萬元，甲種貸款的年利率是，乙種貸款的年利率是，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？解：（已知和）設(shè)甲種貸款x萬元，乙種貸款136-x12%x+13%（136-x）=16.848、已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？解：（已知和）設(shè)甲種商品原單價(jià)x萬，乙商品原單價(jià)100-x (1-10%)x +（1+5%）（100-x）=100（1+2%）15、某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商

8、店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如表：A型利潤B型利潤A型（40件）B型（60件） 甲店200170甲店(70件)x乙店160150乙店(30件)A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，把表二填寫完整（2）若兩商店銷售這兩種產(chǎn)品的總利潤為17560元，則分配給甲店A型產(chǎn)品多少件？解：（已知和）A型利潤B型利潤A型（40件）B型（60件） 甲店200170甲店(70件)x70-x乙店160150乙店(30件)40-xx-10A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件) 200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-1

9、0)=175609、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元，問這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元？解：（已知和）設(shè)甲原售價(jià)x元，乙原售價(jià)500-x， 0.7x+0.9（500-x）=38610、某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤率是，乙種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤率是，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？解：（已知和）設(shè)甲購進(jìn)了x件，乙購進(jìn)了50-x件35x·20%+20（×50-x）·15%=

10、27811、某企業(yè)用于甲、乙兩個(gè)不同項(xiàng)目的投資20萬元，甲項(xiàng)目的年收益率5.4%,乙項(xiàng)目的年收益率為8.28%，該企業(yè)一年可獲得收益12240元，問該企業(yè)對兩個(gè)項(xiàng)目的投資各是多少萬元？解：（已知和）甲項(xiàng)目x萬元，乙項(xiàng)目（20-x）萬元5.40%·x+8,28%·(20-x)=1.22412、去年甲、乙兩車間計(jì)劃完成利稅150萬元，由于進(jìn)行了技術(shù)革新，生產(chǎn)效率大幅度提高，結(jié)果甲車間超額完成稅利110%，乙車間超額完成稅利120%，兩車間一共上繳稅利323萬元，問甲、乙車間實(shí)際上繳稅利多少萬元？解：（已知和）設(shè)甲計(jì)劃完成利稅x萬元，則乙計(jì)劃完成利稅150-x（1+110%）x+

11、（1+120%）（150-x）13、 中和小學(xué)有100名學(xué)生參加外語競賽 ，平均得64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男生比女生多多少人？解：（已知和+平均數(shù)）設(shè)男x人，女生100-x， 100×64=60 x+70（100- x）14、給貨主運(yùn)2100箱玻璃，完好運(yùn)到一箱給運(yùn)費(fèi)5元，損壞一箱不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠給貨主40元。將這些玻璃運(yùn)到后收到貨款9690元，損壞了幾箱玻璃？解：（已知和）設(shè)損壞了x箱，未損壞2100-x箱， 5（2100-x）-40x=9690三、已知差1、設(shè)A，B兩地相距82千米(km)，甲騎自行車由A向B駛?cè)ィ?分鐘(min)后，乙騎自行車由B

12、出發(fā)以每小時(shí)比甲快2千米的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽诰郆地40千米處相遇，問甲乙的速度各是多少？解：（已知差）設(shè)甲的速度為X,乙的速度為X+22、甲班有45人，乙班有39人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽。如果甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍，問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？解：（已知差）設(shè)乙抽調(diào)x,則甲抽調(diào)x+1人3、一騎自行車的人，起初用每小時(shí)18千米的速度在一段路上騎自行車，在剩下的路程比已經(jīng)走過的路程少32千米的地點(diǎn)開始，他用每小時(shí)25千米的速度騎完全程，若騎完全程的平均速度是20千米每小時(shí)，問他共行了多少千米？解：（已知差）

13、設(shè)剩下路程x,已走過x+32，全程2x+324、甲對乙說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的羅數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半，當(dāng)你到我這樣大歲數(shù)的時(shí)候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7歲?！眱扇爽F(xiàn)年各多少歲？答：甲現(xiàn)年歲，乙現(xiàn)年。解: （年齡問題,注意差不變） 甲 乙以前 Y 現(xiàn)在 X Y將來 2Y-7 X四、已知倍數(shù)1、已知甲、乙、丙三人的年齡都是正整數(shù)，甲的年齡是乙的兩倍，乙比丙小7歲，三人的年齡之和是小于70的質(zhì)數(shù)，且質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13，則甲、乙、丙三人的年齡分別是？解：（已知倍數(shù)，質(zhì)數(shù)）設(shè)乙年齡x,甲年齡2x，丙x+72、書架上層放的書是下層放的3倍。如果把上層搬40本到下層，那么兩層書架上的

14、書相等，原來上、下兩各多少本？解：（已知倍數(shù)）設(shè)原來下層x本，上層3x件， 3x-40=x+403、甲、乙、丙三數(shù)的和是700，又知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)是乙數(shù)的一半，甲、乙、丙三數(shù)各是多少？解：（已知倍數(shù)）設(shè)乙=x，甲=2x，丙=， X+2x+=7004、今年母親的年齡是兒子的4倍，20年后母親的年齡是兒子的2倍，母親和兒子今年各多少歲？解：（已知倍數(shù)）設(shè)今年兒子x歲，母親4x， 2（x+20）=4x+205、現(xiàn)在父母年齡和是子女年齡和的6倍，2年前，父母年齡和是子女年齡和的10倍，6年后，父母年齡和是子女年齡和的3倍，問共有子女幾人？解：（已知倍數(shù)）設(shè)今年子女年齡和為x，父母今年年齡和為6

15、x,共有y個(gè)子女6、小紅、小明、小虎、小亮共收集郵票320枚，其中小紅的郵票枚數(shù)是小亮的3倍，小虎的郵票枚數(shù)是小紅和小亮總數(shù)的2倍，小明的郵票比小虎多120枚，問他們各有多少枚郵票？解：（已知倍數(shù)）設(shè)小亮郵票x張，小紅3x張，小虎=2（x+3x）=8x小明=8x+120， x+3x+8x+8x+120=3207、A的年齡比B與C的年齡和大16，A的年齡的平方比B與C的年齡和的平方大1632，那么A、B、C的年齡之和是（） A. 210B. 201C. 102D. 120解：技巧：可設(shè)B與C的年齡和為M, A-M=16,A2-M2=1632 (A-M)(A+M)=1632， A+M=102五、經(jīng)

16、濟(jì)類問題、利潤問題1、為民房產(chǎn)公司把一套房子以標(biāo)價(jià)的九五折出售給錢先生，錢先生在三年后再以超出房子原來標(biāo)價(jià)60%的價(jià)格把房子轉(zhuǎn)讓給金先生，考慮到三年來物價(jià)的總漲幅為40%，則錢先生實(shí)際上按%的利率獲得了利潤（精確到一位小數(shù)）解：（利潤問題）標(biāo)價(jià) 售價(jià) 利潤1 0.95 1×(1+60%)-0.95新成本 0.95×(1+40%) 利潤率2、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤為20%（利潤），若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤率為（） A. 25%B. 20%C. 16%D. 12.5%解：（利潤問題） 進(jìn)價(jià) 售價(jià) 利

17、潤原來 x (1+20%)x 0.2x現(xiàn)在 （1+25%）x 0.2xm=0.2x， 利潤率=3、某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺可獲利48元 ，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？解：（利潤問題） 進(jìn)價(jià) 定價(jià) 售價(jià) 利潤 原 x x+48 x+48 480.9（x+48）×6-6x=9（x+48-30）-9x4、一商店將每臺彩電先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后廣告宣傳將以80%的優(yōu)惠出售，結(jié)果每臺賺了300元，則經(jīng)銷這種彩電的利潤率是多少？解：（利潤問題） 進(jìn)價(jià) 定價(jià) 售價(jià)x x(1+40%) x(1+4

18、0%)×80%x+100=x(1+40%)×80%5、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價(jià)，乙服裝按40的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？解：（已知和+利潤）設(shè)甲服裝成本x元，乙服裝成本500-x。 成本 定價(jià) 售價(jià) 利潤甲 x (1+50%)x (1+50%)x·0.9 (1+50%)x·0.9- x乙500-x (1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x)·0.9 (1+40%)(500-x)

19、3;0.9-(500- x)（1+50%）x·0.9+(1+40%)(500-x) ·0.9=500+1576、某商品的進(jìn)價(jià)為1600元，原售價(jià)為2200元因庫存積壓需降價(jià)出售，若每件商品仍想獲得10%的利潤需幾折出售？解：（經(jīng)濟(jì)類問題）設(shè)X折出售，7、有一批貨物，如果本月1日售出，可獲利1000元，然后將本利全部存入銀行，當(dāng)時(shí)的月利率為2%，如果下月1日售出，可獲利1200元，要付50元的保管費(fèi)，這批貨物是本月1日還是下月1日售出為宜？解：（經(jīng)濟(jì)類問題）若本月1日售出：獲利1000（1+2%）若下月1日售出：1200-5， 比較大小即可8、某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生

20、產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤8元，每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤增加2元，用同樣工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件，如果獲利潤最大的產(chǎn)品是第R檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么R等于（） A. 5B. 7C. 9D. 10解：（函數(shù)極值）利潤=8+2（R-1）×60-3(R-1)初一學(xué)生可將R=2，3，4，10代入，初二學(xué)生可配方求解。9、某人現(xiàn)有1000元現(xiàn)金，存入銀行5年后取出，現(xiàn)在銀行定期存款利率為1年期2.25%，2年期2.43%，3年期2.7%，5年期2.88%，到期利息要交納20%的利息稅，如果按下列4種方案存入銀行，5年后交納利息稅

21、后一共可以取出多少錢？先存1年定期，到期后將本金和扣除利息稅后的利息轉(zhuǎn)存一年，連續(xù)4次。先存2年定期，到期后將本金和扣除利息稅后的利息轉(zhuǎn)存三年定期。先存3年定期，到期后將本金和扣除利息稅后的利息轉(zhuǎn)存一年，連續(xù)2次.存5年定期。解：（利息計(jì)算（不計(jì)利息稅） 1000×（1+2.25%）4 1000×（1+2×2.43%）×（1+32.7%） 1000×（1+3×2.7%）×（1+2.25%）2 1000×（1+5×2.88%）10、植樹節(jié)這一天，某校學(xué)生去植樹，如果每人植樹6株，只能完成原計(jì)劃植樹數(shù)的，如果

22、每人提高植樹效益的50%，那么可比原計(jì)劃多植樹植樹40株，求參加植樹的人數(shù)及原計(jì)劃植樹的株數(shù)。解：（盈虧問題）設(shè)人數(shù)x人，任務(wù)y棵樹11、蛛蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)有小蟲18只，共有118條腿和20對翅膀，問每種小蟲各多少只？解：（盈虧問題）設(shè)蛛蛛x 蜻蜓y 蟬z六、濃度問題1、有含鹽40的鹽水600克，現(xiàn)在要制成含鹽25的鹽水，試問需要加水各多少千克？解：（濃度問題）設(shè)需加水x千克，等式構(gòu)成可考慮利用鹽=鹽建立600×40%=（600+x）×25%2、要在含50酒精的800克(g)酒中，倒入含酒精85的酒多少克，才能配成含酒精75的酒？

23、解：（濃度問題）設(shè)倒入x克85%的酒精， 3、已知甲種鹽水含鹽40，乙種鹽水含鹽15，現(xiàn)在要制成5千克(kg)含鹽25的鹽水，試問需要甲乙兩種鹽水各多少千克？解：（濃度問題+已知和）設(shè)甲鹽水需X千克，則乙鹽水需5-X千克40%×X+(5-X)×15%=5×25%4、從兩個(gè)重量分別為12千克(kg)和8千克，且含銅的百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個(gè)合金含銅的百分?jǐn)?shù)相等求所切下的合金的重量是多少千克？分析：由于已知條件中涉及到合金中含銅的百分?jǐn)?shù)，因此只有增設(shè)這兩個(gè)合金含銅的百分?jǐn)?shù)為參數(shù)或與合金含銅的百分?jǐn)?shù)有關(guān)的

24、其他量為參數(shù)，才能充分利用已知，為列方程創(chuàng)造條件 解：（濃度問題） 設(shè)所切下的合金的重量為x千克，重12千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為p，重8千克的合金的含銅百分?jǐn)?shù)為q(pq)，于是有整理得 5(q-p)x=24(q-p)因?yàn)閜q，所以q-p0，因此x=4.8，即所切下的合金重4.8千克七、比和比例1、甲、乙、丙三個(gè)人每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個(gè)人每天生產(chǎn)多少件？解：(合成比例) ，設(shè)，則2、某裁縫做一件童裝、一條褲子、一件上衣，所用時(shí)間之比為1：2：3，他一天共能做2件童裝、3條褲子、4件上衣，則他做2件上衣、10條褲子、14

25、件童裝需幾天？解：(連等連比設(shè)為K) 一件童裝時(shí)間x，一條褲子2x，一件上衣3x 2x+6 x+12 x=“1” x=， 6 x+20 x+14 x=40 x=2天3、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)是常見的保險(xiǎn),某年8月的一天,村民王小二的三間草房及所有家具被雷電擊中起火,化為一片灰燼,由于他曾向鎮(zhèn)保險(xiǎn)所投保4元人民幣,10月,他從鎮(zhèn)保險(xiǎn)所領(lǐng)到995元的賠償,倘若他按規(guī)定投足保險(xiǎn)金,則可獲得2985元的賠款,問王小二應(yīng)投足多少保險(xiǎn)金?解：(比與比例) 投保 賠償4 995X 29854、已知三種混合物由三種A、B和C按一定比例組成，第一種僅含有成分A和B,重量比為3：5，第二種只含成分B和C,重量比為1：2，第三種

26、只含成分A和C,重量比為2：3，以什么比例取這些混合物，才能使所得的新混合物中A、B和C這三種成分的重量比為3：5：2？解：(比與比例)設(shè)第一種混合物x克，則 第二種混合物y克，則第三種混合物z克，則， ， ：=3：5：2八、工程問題1、一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？解：(工程問題) 設(shè)乙還需要X天完成任務(wù)， 2、某項(xiàng)工程，如果由甲乙兩隊(duì)承包，天完成，需付元；由乙、丙兩隊(duì)承包，天完成，需付元；由甲、丙兩隊(duì)承包，天完成，需付元，現(xiàn)在工程由一個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包，在保證一周完成的前提下，哪個(gè)隊(duì)承包

27、費(fèi)用最少？解：(工程問題)工效 錢 每天3、 甲乙兩臺打麥機(jī)，甲機(jī)工作效率是乙機(jī)的2倍，先用甲機(jī)打完麥子的，然后用乙機(jī)全部打完，所需時(shí)間比同時(shí)用兩臺機(jī)器全部打完麥子所需時(shí)間多11天，問分別用一臺機(jī)器打完全部麥子各需多少時(shí)間？解：（工程問題）設(shè)乙工效x,甲工效2x， 4、整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，在增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)任務(wù)。假設(shè)這些人的工作效率都相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？解：（工程問題）設(shè)一人一小時(shí)工效，先安排x人， 5、一水池用甲管注水，可以在3小時(shí)將水池注滿，用乙管放水，可以在2小時(shí)內(nèi)將滿池水放空，用丙管放水，可以在4小時(shí)內(nèi)

28、將滿池水放空，現(xiàn)在先在空池時(shí)開甲管1小時(shí)，然后三管齊開，問什么時(shí)候水池放空？解：（工程問題）甲進(jìn)水管工效,乙出水管工效，丙出水管工效設(shè)x小時(shí)后水池放空， 6、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)需a天完成，在甲做了c（c<a）天后，剩下工作由乙單獨(dú)完成還需b天，若開始就由甲乙兩人共同合作，則完成任務(wù)需（）天 A. B. C. D. 解：(工程問題, 重要利用工效) 甲工效= 乙工效=， 兩人合作天數(shù)=7、有兩只蠟燭，長短粗細(xì)各不相同，長的能點(diǎn)7小時(shí)，短的能點(diǎn)10小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃4小時(shí)后，兩支蠟燭長度正好相等，問長蠟燭長度是短蠟燭長度的多少倍？解：（工程問題，主要考慮效率）設(shè)長蠟燭長為x，短蠟燭長為y長一小時(shí)燃

29、 8、一農(nóng)場有甲、乙兩臺打谷機(jī)，甲機(jī)的工作效率是乙機(jī)的2倍，若甲機(jī)打完全部谷子的2/3，然后乙機(jī)繼續(xù)打完，所需的時(shí)間比同時(shí)用兩臺打谷機(jī)打完全部谷子所需時(shí)間多4天，問若分別用甲、乙打谷機(jī)打完全部谷子各需多少天？解：（工程問題+已知倍數(shù)）設(shè)乙機(jī)工效為x，甲機(jī)工效為2x,9五個(gè)人要完成某項(xiàng)工作，如果甲、乙、丙三人同時(shí)工作需6小時(shí)；甲、丙、戊三人同時(shí)工作需小時(shí)；甲、丙、丁三人同時(shí)工作需7.5小時(shí)；乙、丙、戊三人同時(shí)工作需5小時(shí)，問五個(gè)人同時(shí)工作需用多少小時(shí)完成？解：(工程問題+不定方程)甲+乙+丙= 甲+丙+戊= 甲+丙+丁= 乙+丙+戊= 該題可將甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加減10、小王原計(jì)

30、劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度） 設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件13x=12(x+10)+6011、劉師傅要加工一批零件，計(jì)劃5小時(shí)完成，若每小時(shí)多加工3個(gè)，就可以提前1小時(shí)完成，求這批零件一共多少個(gè)？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，5x=4(x+3)12、某車間要在一天內(nèi)完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，若每人生產(chǎn)12個(gè)零件，還差20個(gè)零件不能完成；若每人生產(chǎn)14個(gè)零件就比規(guī)定的多生產(chǎn)12個(gè)零件，問規(guī)定的任務(wù)是多少個(gè)？該車間有多少名工人？解：（欲求路程（

31、任務(wù)量），已知速度（每人），設(shè)時(shí)間（多少人）設(shè)人數(shù)為x人，12x+20=14x-12九、行程問題1、某人從甲地到乙地，若每小時(shí)行8千米，就能比計(jì)劃提前1小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行6千米，就會比計(jì)劃晚到1小時(shí)，求甲乙兩地的距離。解：（欲求路程，已知速度，設(shè)時(shí)間）設(shè)正點(diǎn)到用x小時(shí)， 8(x-1)=6(x+1)=路程2、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從東、西兩地相向而行，經(jīng)過8小時(shí)可以相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過7小時(shí)就能相遇。東、西兩地的距離是多少千米？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度）設(shè)甲速度x，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程x+y=28 路程8×28

32、=2243、甲、乙二人從相距60米的兩地反向而行，甲的速度為80米/分，乙的速度為120米/分，若乙先行2分鐘，當(dāng)甲乙二人相距600米時(shí)，求甲共行了多長時(shí)間？解：（行程問題）設(shè)甲共行了x分，80x+120(x+2)+60=6004、甲、乙兩人上午8時(shí)從A地出發(fā)，步行去B地，甲每分鐘行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行車耽誤了7分鐘，他騎自行車的速度是原來的3倍，這樣兩人在上午9時(shí)同時(shí)到達(dá)B地，乙借車前步行了多少分鐘？解：（行程問題）V甲=80米/分，V乙步=40米/分，V乙騎=120米/分，設(shè)乙借車前步行x米，則騎車時(shí)間60-7-x60×80=40x+120（60-7-x）

33、5、甲、乙兩列客車從兩地同時(shí)相對開出，5小時(shí)后在距離中點(diǎn)30千米處相遇，快車每小時(shí)行60千米，慢車每小時(shí)行多少千米？解：（行程問題中的追及問題）慢車每小時(shí)行x千米， 5x+30×2=60×56、AB之間的距離為4000米，某人從A到B地，當(dāng)他剛離開A地時(shí)，正好碰見一輛公共汽車到達(dá)A地，在路上他遇到了11輛公共汽車，當(dāng)他到B地時(shí)，恰好有一輛公共汽車正從A發(fā)出，已知汽車的速度為400米/分鐘，每隔5分鐘發(fā)一車，求此人從A到B共需要多長時(shí)間？解：（相遇問題） 設(shè)人的速度為X,從A到B時(shí)間4000/X7、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲每小時(shí)行75千米，乙每小時(shí)行65千米

34、。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后，立即按原路返回，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了6小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？解：（相遇問題） 設(shè)AB兩地相距x千米， 3x=6(75+65)9、甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍還多1千米/時(shí)，甲到達(dá)B地后停留1 小時(shí)，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好6個(gè)小時(shí)，求二人速度各是多少？解：（變相的相遇問題+已知倍數(shù)） 10、甲乙從相距210千米的兩地相對出發(fā)，甲騎摩托車先走，半小時(shí)后乙開車出發(fā)，相遇后兩人繼續(xù)沿各自方向原速前進(jìn)，當(dāng)二人又相距10千米時(shí)，乙共行了2小時(shí)，

35、已知甲比乙每小時(shí)慢20千米，求甲乙兩人的速度。解：（行程問題中的變相的相遇問題）甲的速度x, 乙速度x+2， 2.5x+2(x+2)=210+1011、甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí)，那么它們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇，如果乙比甲先出發(fā)2小時(shí)，他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇，問甲、乙兩人每小時(shí)各自多少千米？解：（變相的相遇問題）設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y8、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？ （2）兩車同時(shí)開出，相背而行多

36、少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？解：（追及與相遇問題） 設(shè)快車開出后X小時(shí)與慢車相遇 設(shè)X小時(shí)后 480+（90+140）X=600 X小時(shí)后 480+（140-90）X=600 X小時(shí)后 （140-90）X=480 X小時(shí)后 140X=90(X+1）+48012、某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水

37、中的速度為7.5千米時(shí)，水流速度為2.5千米/時(shí)。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。解：(流水行船問題) 設(shè)AB間的距離為x ， 13、某船從碼頭A順流行至碼頭B又原路返回，共用了5小時(shí)，已知船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，水流速度為6千米/時(shí)，求AB間的距離。解：（流水行船）設(shè)去時(shí)用x小時(shí),返回用5-x(30+6)x=(30-6)(5-x)=路程14、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。解：（流水行船問題）15、一只小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，那么一木塊順?biāo)鬟@段路需（b

38、）小時(shí) A. B. C. D. 解：行程問題中流水行船+相同的量設(shè)甲乙碼頭的路程為1 木塊順?biāo)鲿r(shí)間16、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，甲，乙兩人在同一街上沿同一方向步行，甲每分鐘走82米，每10分鐘遇上一輛迎面而來的電車，乙每分鐘走60米，每10分15秒碰上一輛迎面而來的電車，問電車總站發(fā)車時(shí)間間隔。解：（追及+相遇+相等的量） 車與車之間的距離=V車×發(fā)車時(shí)間間隔設(shè)發(fā)車時(shí)間間隔為x18、兩條船分別從河的兩岸同時(shí)相對開出，它們的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸800米(m)處，然后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對岸后立即折回，第二次相遇在距河的另一岸600米處，如果認(rèn)定船到對岸反向

39、航行時(shí)不耽誤時(shí)間，并且不考慮水流速度，問河寬有多少米？解：（行程問題中的比與比例問題）設(shè)河寬X米第一次相遇 甲 乙 和 800 X-800 X = 第二次相遇 X+600 2X-600 3X 從頭算17、甲乙丙三人同時(shí)從A到B地，當(dāng)甲到B地時(shí)，乙離B地有200米，丙離B地還有400米，當(dāng)乙到B地時(shí)，丙離B地還有240米，求AB之間的距離。解：（行程問題中的比與比例問題）設(shè)AB之間路程為X甲 乙 丙 乙-丙X = =19、甲乙兩個(gè)人分別從A、兩地同時(shí)同向而行，甲地距地千米處追上乙，若甲的速度提高一倍，則在距地Km地方追上乙，求AB的距離。解：（行程問題+比與比例）設(shè)AB間距離=X速度未提高前 速

40、度提高前 20、甲乙兩輛汽車進(jìn)行千米比賽，當(dāng)甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距終點(diǎn)還有a千米（0a50）現(xiàn)將甲車起跑處從原點(diǎn)后移a千米，重新開始比賽，那么比賽的結(jié)果是（） A. 甲先到達(dá)終點(diǎn)B. 乙先到達(dá)終點(diǎn)C. 甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)D. 確定誰先到與a值無關(guān)解：（行程問題+比與比例） 甲 乙 甲快21、甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行1小時(shí)后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，甲乙的速度之比為（） A. 35B. 43C. 45D. 34解：（行程問題+比與比例） 先解x，即可求速度比22、甲乙兩人分別位于一個(gè)圓形跑道直徑的兩端，沿跑道相向而

41、行，相遇時(shí)候，甲跑了100米，相遇后，兩人保持原有的速度大小和方向不變，乙從開始到再次相遇時(shí)，還差80米就跑了一圈，求圓形跑道的周長。解：（行程問題+比與比例）設(shè)跑道為x米，甲 乙 甲+乙100 x-80 23、某隊(duì)伍長1998米(m)，在行進(jìn)中排尾的一個(gè)戰(zhàn)士因事趕到排頭，然后立即返回，當(dāng)這個(gè)戰(zhàn)士回到排尾時(shí)，全隊(duì)已前進(jìn)1998米，如果隊(duì)伍和這個(gè)戰(zhàn)士行進(jìn)的速度都不改變，求這個(gè)戰(zhàn)士走過的路程解：（行程問題中的比與比例+追及+相遇） 通信費(fèi) 隊(duì)伍去 1998-x x 回 x 1998-x24、某人從向下運(yùn)動(dòng)著的自動(dòng)扶梯步行而下，每步一級，共走了50級到達(dá)底層，在到達(dá)底層后，他又返身奔上這一自動(dòng)扶梯，

42、也是每步一級，一共走了125級到達(dá)頂部，設(shè)這人向上奔走的速度是其向下步行速度的5倍，并設(shè)他上下來回都是勻速速度，問如自動(dòng)扶梯停止后，一共能看到幾級樓梯？解：行程問題中的比與比例問題+相遇問題+追及問題） 人 電梯 路程和 路程差 下行 50 x-50 x 上行 125 125-x x25、李明和王華步行同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在離A地52米處相遇，到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，兩人立即以原來的速度原路返回，又在離A地44米處相遇，求A、B兩地距離多少米？解：（行程問題，全是路程比與比例）設(shè)AB相距x千米李明 王華 路程和52 x-52 x2x-44 3x26、有甲乙兩列火車，甲車長190米，乙車長

43、170米，分別在平行的兩條轉(zhuǎn)道上相向而行，已知兩車自車頭相遇到車尾相離，經(jīng)過6秒，甲乙兩車的速度比為2：3，求兩車的速度。解：（錯(cuò)車相遇+比與比例）設(shè) 190+170=6（2k+3k）27、快車車長為100米，速度為15米/秒；慢車車長150米，速度為10米/秒。若兩車相向而行，則錯(cuò)車的時(shí)間間隔為多少秒？若若兩車同向而行，則錯(cuò)車的時(shí)間間隔為多少秒？若求兩車從齊頭并進(jìn)到完全離開的時(shí)間則應(yīng)該為多少呢？解：（錯(cuò)車問題，方法可在車尾或車頭各放一人，將錯(cuò)車問題變?yōu)閮扇说淖芳芭c相遇問題）設(shè)時(shí)間為X秒，兩車相向：100+150=（10+15）X兩車同向：100+150=15X-10X兩車齊頭：100=15x

44、x-10x28、已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度及火車的長度。解：（火車過橋）設(shè)火車速度為x，車長為y29、如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時(shí)沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。已知甲于第10秒鐘時(shí)追上乙，在第30秒時(shí)追上丙，第60秒時(shí)甲再次追上乙，并且在第70秒時(shí)再次追上丙，問乙追上丙用了多少時(shí)間？解：（追及問題+相等的量(可設(shè)為單位1或X)）分析：甲第1次追 上乙與甲第2次追 上乙相隔時(shí)間為50秒，即甲每50秒追上乙一圈，同理，甲每40秒追上丙一圈，設(shè)一圈長度為單位為1， 因?yàn)榧滓冶顺霭l(fā)點(diǎn)不在一起，

45、初始乙在甲前10×（v甲-v乙）=丙在甲前30×（v甲-v丙）=，乙丙相距乙追丙時(shí)間，30、公共汽車每隔x分鐘(min)發(fā)車一次，小紅在大街上行走，發(fā)先從背后每隔6分鐘開過來一輛公共汽車，而每隔分鐘迎面駛來一輛公共汽車，如果公共汽車與小紅行進(jìn)的速度都是勻速的，則x為多少？解：（相遇+追及+相等量）設(shè)等距為單位1，31、有一人在公路上散步，他看到每隔12分鐘有一輛公共汽車從他背后開過來，而每隔4分鐘有一輛同一路的公共汽車迎面而來，若車和這個(gè)人的速度都是勻速的，問總站上每隔多少分鐘開一輛汽車出來？解：（追及+相遇+相等量）相鄰的公共汽車之間距離不變，設(shè)為1 發(fā)車時(shí)間間隔=32、

46、甲、乙兩地相距24千米，某人從甲地到乙地，步行一半路程后改騎自行車，共用4小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)，一半路程步行，一半路程騎助力車，若返回時(shí)步行，速度是去時(shí)速度的，助車車速度是自行車速度的2倍，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了30分鐘，求去時(shí)步行的速度與自行車的速度。解：（行程問題）設(shè)去時(shí)步行速度為x，騎車速度為y,33、甲、乙、丙三人只有一輛自行車，他們同時(shí)出發(fā)作100千米的旅行，甲先帶著丙以時(shí)速25千米前進(jìn)，乙以時(shí)速5千米步行，經(jīng)過一段時(shí)間后，丙下車改步行，速度同乙，而甲又折回去接乙，并將乙?guī)吓c丙同時(shí)到達(dá)目的地，求這次旅行所用的時(shí)間。解：（行程問題）最佳方案：讓甲先帶乙走一段路，然后乙再步行，讓丙先步行，

47、然后甲接丙一起走，則乙步行路程與丙步行路程一樣長，三人才能同時(shí)到達(dá)。設(shè)走路的長度x千米，從甲與乙分開后開始計(jì)時(shí)。34、廠長每天早晨八點(diǎn)鐘到達(dá)火車站，這時(shí)恰有一輛轎車到達(dá)火車站接廠長到廠里上班，有一次廠長早晨7點(diǎn)鐘到達(dá)火車站，然后步行遇到前來接廠長的轎車，隨即廠長就乘轎車到廠，結(jié)果比平時(shí)早到20分鐘，問廠長幾點(diǎn)種遇到轎車，轎車的速度是廠長步行的速度的幾倍？解：（行程問題）本題應(yīng)將廠長與車早到20分鐘分開考慮廠長早到20分=提前走的時(shí)間60分-步行一段路比車走同一段路多用時(shí)間車早到20分鐘=車少了一段往返路車走單程路10分，廠長步行走該段路用50分， 廠長在7：50遇到轎車35、一輛小汽車與一輛大

48、卡車在一段狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通過，如果小汽車的速度是大卡車的3 倍，兩車倒車的速度是各自正常速度的1/5，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車路程的4倍，為了使后通過狹路的那輛車盡早地通過這段狹路，問哪車倒車較為合理？解：（已知倍數(shù)+行程問題）設(shè)大車倒車速度為v, 小車倒車速度為3v，大車行進(jìn)速度為5v,小車行進(jìn)速度為15v若大車倒車路程為S，若小車倒車路程為4S.若大車倒車，則兩車通過這段狹路時(shí)間為：若小車倒車，則兩車通過這段狹路時(shí)間為： 所以大車倒車合理。36、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校，接參觀的師生立即出發(fā)到縣城，由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障，不得

49、不停車修理，學(xué)校師生等到7時(shí)10分仍未見汽車來接，就步行走向縣城，在行進(jìn)途中遇到了已修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結(jié)果比原來到達(dá)縣城的時(shí)間晚了半小時(shí)，如果汽車的速度是步行速度的6倍，問汽車在途中排除故障花了多少時(shí)間？解：（行程問題），本題應(yīng)將車與人晚點(diǎn)分別考慮 車晚點(diǎn)的時(shí)間30分=修車時(shí)間-少走一段路時(shí)間（往返） 人晚點(diǎn)的時(shí)間30分=晚出發(fā)10分+步行走一段路比車走同一段路多用時(shí)間車速=人速的6倍，設(shè)車從學(xué)校走到碰見人的地方所用時(shí)間為X,人從學(xué)校走到碰見車的地方所用時(shí)間為6X人：30=10+6X-X X=4車 30=修車時(shí)間-4×2修車時(shí)間=3837、A、B兩地相距20千米，甲從A

50、到B，乙以B到A，2小時(shí)后二人在途中相遇。相遇后，甲返回A，乙仍向A地前進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，求甲乙兩人的速度。解：（行程問題，注意去時(shí)與返回時(shí)間一樣）設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y38、8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車同時(shí)趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)距停止檢票的時(shí)間還有42分鐘。這時(shí)惟一可利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。試設(shè)計(jì)兩種方案，通過計(jì)算說明這8個(gè)人能夠在停止檢票前趕到火車站。解：（行程問題）最佳方案：將人分為兩撥，第

51、一撥先坐車，后走路，第二撥先走路，后坐車，若兩撥人同時(shí)到，則兩撥人走的路程一樣，坐車路程也一樣設(shè)走路的路程長為Xkm，從第一撥人與車分開后開始計(jì)時(shí)，第一撥人走路時(shí)間=車用的時(shí)間39、某團(tuán)隊(duì)從甲地到相隔100千米的乙地去，其中一半人先坐專車，另一半人先步行，先坐車的一半人到途中某處下車步行，而讓汽車立即開回去接先步行的那一半人，已知步行時(shí)速4千米，汽車時(shí)速20千米，問要使大家下午6點(diǎn)同時(shí)到達(dá)乙地，必須在什么時(shí)候出發(fā)？解：（行程問題）見題38，方法類似十、平均數(shù)1、甲、乙兩人去江邊釣魚，甲釣了7條魚，乙釣了11條魚。中午來了一位游客，甲、乙兩人把釣得的魚燒熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元錢給甲

52、、乙兩人，問：甲、乙兩人應(yīng)各得多少錢？解：（平均數(shù)） 11+7=18，18÷3=6 甲 乙 丙（游客） 應(yīng)吃 7米 11米 0米 實(shí)際吃 6條 6條 6條 每條魚6÷6=1元，甲收1元，乙收5元2、小明和小紅到商店買作文本，所付的錢一樣多，他倆共買了20本，小紅比小明多拿4本，因此小紅還給小明1.2元。小紅和小明共花了多少元？3、甲、乙、丙三人共出27元合伙買了一批練習(xí)本，每人出資相同。由于甲比乙少15本，乙和丙要的一樣多，因此，乙和丙每人都要給甲1.5元。三人合伙買了多少本練習(xí)本？解：（平均數(shù)） 設(shè)甲拿x本，乙x+15，丙x+15平均每人乙多拿了5本 ，一個(gè)本價(jià)格1.5&

53、#247;5=0.327÷0.3=90個(gè)本十一、不定方程1、甲、乙兩汽車零售商（以下分別簡稱甲、乙）向某品牌汽車生產(chǎn)廠訂購一批汽車，甲開始定購的汽車數(shù)量是乙所訂購數(shù)量的3倍，后來由于某種原因，甲從其所訂的汽車中轉(zhuǎn)讓給乙6輛，在提車時(shí)，生產(chǎn)廠所提供的汽車比甲、乙所訂購的總數(shù)少了6輛，最后甲所購汽車的數(shù)量是乙所購的2倍，試問甲、乙最后所購得的汽車總數(shù)最多是多少量？最少是多少輛？解：（不定方程） 甲 乙原訂購 3x x后訂購 3x-6 x+6 x2最后購 3x-6-(6-y) x+6-y =3x+y-12 =x-y+6 y63x+y-12=2(x-y+6) x+3y=24解之 3、甲、乙、丙三人去買A、B兩種類型的筆記本電腦各買1臺