圓的周長（設(shè)計后）(賈玉榮）

1、圓的周長教學設(shè)計【教學內(nèi)容】 圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學六年級第6264頁的教學內(nèi)容。）【教學目標】1理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。2培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。3領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。【教學重點與難點】重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。難點：深入理解圓周率的意義。【教材分析】 “圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的，

2、是前面學習“圓的認識”的深化， “圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。【學情分析】學生在學習圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動非常感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有一定的自主學習能力，相互探討學習的風氣較濃，對

3、新事物比較感興趣，平時教學中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！【教學用具準備】教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器?！驹O(shè)計理念】我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂?？墒牵诂F(xiàn)實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設(shè)計上力求為學生創(chuàng)設(shè)“探究發(fā)現(xiàn)”的

4、空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中采取的策略如下：1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。圓的周長從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一起來呈現(xiàn)知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調(diào)動他們的感官，激發(fā)他們的學習興趣，調(diào)動他們學習的積極性，同時把知識的形成過程有效的呈現(xiàn)給學生。2、在操作中感悟。教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各

5、自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設(shè)計從學生的實際出發(fā)，通過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經(jīng)歷數(shù)學知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)?？傊?，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。【教學設(shè)計】教學過

6、程課堂活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認識圓的周長                                  （一）激發(fā)興趣今天，我們還來學習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿

7、著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？（二）認識圓的周長1.回憶正方形周長：師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？   2.認識圓的周長:   師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學生的回答板書課題：圓的周長）師:圓的周長又指的是什么意思？生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？生：一條線段。師：請同學們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，

8、并剪斷，看看成什么？學生齊答：也是一條線段。3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。課堂活動二：動手操作，引導探索（一）討論圓周長的測量方法 1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）3、小結(jié)各種測量方法：（板書）      &#

9、160;   轉(zhuǎn)化                       曲    直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，形成一個圓）小球的運動形成一個圓，又比如（老師演示摩天

10、輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應考慮圓周長跟什么有關(guān)系。（二）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系  要探討圓的周長到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系（課件出示一個表格）正方形周長邊長周長：邊長1、 1cm 2、 2cm 3、 3cm 我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（    ）。即正方形的周長是它的邊長的（ 

11、    ）倍。（多媒體顯示）。（三）探討圓的周長與直徑的關(guān)系1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）提問：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。圓的周長實驗報告單

12、實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關(guān)系。                     實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。測量的物品周長（C）厘米直徑（d）厘米周長與直徑的比值（C/d）圓形紙片1 2 圓形紙片2 3 圓形紙片3 5 我們的發(fā)現(xiàn)： （學生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）請一組同學上

13、臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？學生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。） 板書師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些     圓周率 課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之    師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學們講一個古代數(shù)學家祖沖之測量圓周率

14、的故事。（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在2000年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典周髀算經(jīng)就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學家要早1000年左右.現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:： ).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的,故通

15、常將取兩位小數(shù)。(板書3.14)（2）談感想，理解誤差。看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式    1、 剛才我們通過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？根據(jù)小組學生回答教師板書：圓周率=圓的周長÷直徑= = 是一個固定的值 2、由此我們可知，如果知道直徑如何求周長呢？教師板書：圓周長=直徑×圓周率如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用

16、字母怎樣表示？教師板書：Cd3、圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C2r4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？課堂活動五：課堂反饋一、判斷1=3.14                                   （  

17、0; ）2圓的周長是它的半徑的倍。                （    ）3. 圓的直徑越大，它的圓周率就越大。          （    ）4只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（    ）5.

18、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。            （    ）三、實踐操作     2. 電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成,集體訂正)           問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

19、 （學生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）（注：評析問題2時，可以建議學生用估算來解答。）3.解答開始的問題今天我們學習了圓的周長的計算方法，現(xiàn)在我們來幫助小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？10米    四、拓展延伸看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。                                課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價1、同學們，今天我們一起研究了圓的周