資料02 燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型

1、燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)模型與仿真模型任何動(dòng)力學(xué)問題都是研究慣性系統(tǒng)在外力和外力矩作用下的運(yùn)動(dòng)，燃?xì)廨啓C(jī)裝置也可以看作是一個(gè)慣性系統(tǒng)，系統(tǒng)中有以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表征的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性；有以容積表征的容積慣性；也有以金屬質(zhì)量和比熱乘積表征的熱慣性，動(dòng)力學(xué)問題研究參數(shù)變化（如供油量、大氣條件、渦輪壓氣機(jī)可調(diào)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角等）時(shí)整個(gè)慣性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程。雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。模型中有三個(gè)轉(zhuǎn)子：高壓轉(zhuǎn)子、中壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子，都是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性環(huán)節(jié)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為、和。模型中還有四個(gè)容積：位于高、低壓壓氣機(jī)之間容積慣性；位于高壓壓氣機(jī)和高壓渦輪之間容積慣性；位于高、低壓渦輪之間容積慣性；位于低壓渦輪和動(dòng)力渦輪之間容積慣性，整個(gè)系

2、統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)由這些轉(zhuǎn)子和容積的動(dòng)態(tài)特性決定。圖1 三軸燃?xì)廨啓C(jī)物理模型如果燃?xì)廨啓C(jī)有回?zé)崞?、中間冷卻器，還必須有熱慣性環(huán)節(jié)。重型燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)子、殼體、機(jī)匣、火焰筒也都有明顯的熱慣性，輕型燃?xì)廨啓C(jī)裝置的這些部件熱慣性較小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)上面的物理模型，慣性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)子和容積的運(yùn)動(dòng)方程式建立各容積慣性和轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的微分方程組如下所示：第1節(jié) 壓氣機(jī)數(shù)學(xué)模型壓氣機(jī)是一個(gè)完全非線性的部件，據(jù)相似原理可知，其工作特性可以用壓比、折合流量、折合轉(zhuǎn)速及效率四個(gè)參數(shù)間關(guān)系來表示，只要在壓比、折合流量、折合轉(zhuǎn)速三個(gè)參數(shù)里確定其中任意兩個(gè)參數(shù)，則壓氣機(jī)就有完全確定的工作狀況。在工程實(shí)際中，常將壓氣機(jī)通用

3、特性線換算為進(jìn)氣是標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的特性線，故折合流量與折合轉(zhuǎn)速為：式中：，分別為換算成進(jìn)氣是標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的折合流量、折合轉(zhuǎn)速。部件特性可簡化為：壓氣機(jī)進(jìn)口焓值和熵函數(shù)分別為：壓氣機(jī)出口的理想熵函數(shù)為：壓氣機(jī)出口理想空氣溫度及理想焓值分別為：壓氣機(jī)的空氣壓縮功可得：壓氣機(jī)出口的空氣焓值可得：于是壓氣機(jī)出口的空氣溫度可得：第2節(jié) 燃燒室數(shù)學(xué)模型燃燒室數(shù)學(xué)模型可由容積模塊數(shù)學(xué)模型和換熱模塊數(shù)學(xué)模型兩部分組成，根據(jù)熱力系統(tǒng)容積建模法有： 式中：燃燒室的容積，m3燃燒室進(jìn)口氣體流量，kg/s燃燒室出口氣體流量，kg/s進(jìn)入燃燒室的燃油的流量，kg/s燃燒室進(jìn)口氣體焓值，kJ燃燒室出口氣體焓值，kJ燃油

4、燃燒的熱值，kJ/kg燃燒室燃燒效率第3節(jié) 渦輪數(shù)學(xué)模型渦輪模塊與壓氣機(jī)模塊類似，按照文獻(xiàn)的假設(shè)條件可得部件特性模塊為：式中：，分別為渦輪的折合流量和折合轉(zhuǎn)速利用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表根據(jù)渦輪進(jìn)口燃?xì)鉁囟燃跋鄳?yīng)的燃料系數(shù)來確定相應(yīng)的燃?xì)忪手导叭細(xì)鈱?shù)壓比：利用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表根據(jù)渦輪中的燃?xì)馀蛎洷葋泶_定渦輪出口處膨脹做功后的燃?xì)鈱?shù)壓比：利用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表根據(jù)渦輪出口燃?xì)獾膶?shù)壓比來確定渦輪中燃?xì)馀蛎涀龉笕細(xì)饫硐腱手担涸俑鶕?jù)渦輪實(shí)際的等熵膨脹效率便可以確定燃?xì)庠跍u輪中膨脹過程中實(shí)際所做的功：則渦輪出口的燃?xì)鈱?shí)際焓值為：利用燃?xì)鉄崃π再|(zhì)表確定渦輪出口燃?xì)獾臏囟龋旱?節(jié) 容積模塊數(shù)學(xué)模型純?nèi)莘e模塊代表的是具有一定當(dāng)量容積的純流動(dòng)連接部分。對單純的流動(dòng)連接部分，動(dòng)態(tài)計(jì)算中主要考慮因流入流出流量差而引起的壓力變化，依質(zhì)量守恒，有：式中：純流動(dòng)連接段的容積，m3；純流動(dòng)連接段進(jìn)口空氣流量，kg/s；純流動(dòng)連接段出口空氣流量，kg/s；純流動(dòng)連接段溫度，K第5節(jié) 轉(zhuǎn)子模塊數(shù)學(xué)模型根據(jù)動(dòng)量矩定律，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和其角加速度的乘積等于作用在該轉(zhuǎn)子上的所有外力矩之和：又有：代入整理得：式中： 機(jī)械損失扭矩，負(fù)載扭矩，機(jī)械損失功率，負(fù)載損失功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對于不同型式