雞兔同籠教學反思

1、雞兔同籠教學反思風中小 閆浩一、設(shè)計依據(jù)（一）教材及學情分析：教材分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題， 如今編入新課程教材第十一冊中。 對學生尤其是基礎(chǔ)不好的學生來說有一定的難度， 特別是用假設(shè)法解答，學生理解起來很難。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路： 列表嘗試法、 假設(shè)法和方程法。 列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化， 學生容易接受， 但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用； 假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度； 方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力， 但求解

2、過程對多數(shù)小學生而言較難。 因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。 列表嘗試法雖然有局限性， 但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)， 因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時， 就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較， 幫助學生建立 “雞兔同籠” 結(jié)構(gòu)特點和解決模型。學生學前情況：課前，我對我班學生進行調(diào)查， 發(fā)現(xiàn)一小部分學生接觸過 “雞兔同籠”問題，但多數(shù)學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結(jié)合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同

3、籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決 “雞兔同籠” 問題的過程， 初步形成解決此類問題的一般性策略。（二）本課教學教學目標：知識目標：使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。能力目標：通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。情感目標：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點： 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學難點： 理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題

4、的算理。二、設(shè)計意圖（一）故事引入，激發(fā)興趣 設(shè)計意圖：由故事引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代文化，增強民族自豪感，同時為解決后面的孫子算經(jīng)中的原題做好鋪墊。（二）探究新知1、提取數(shù)學信息 設(shè)計意圖：引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。2、引導用列表法解決問題 設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。3、用假設(shè)法和方程法解決問題 設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放

5、手讓學生合作探究，學生從嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質(zhì)疑，學會辯駁。（三）鞏固練習1、解決孫子算經(jīng)中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。 設(shè)計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學習引向深入。（四）總結(jié)提升師：

6、今天我們一起研究了“雞兔同籠”問題的三種不同的解決方法。其實1500 多年來，“雞兔同籠”問題受到許多數(shù)學家和數(shù)學愛好者的親睞，他們又創(chuàng)造了很多非常有趣的解題方法。閱讀并思考：課本 114 頁的“閱讀資料” ，介紹的是我們的祖先創(chuàng)造的方法，叫抬腳法，也叫金雞獨立法， 曾經(jīng)折服了很多的外國朋友，有興趣的同學課后可以去研究一下。 設(shè)計意圖：課堂學習后的閱讀拓展和發(fā)展性的練習，把學習研究延伸到課外，達到意猶未盡的效果。三、課后反思本節(jié)課從學的角度安排教學過程、 呈現(xiàn)學習內(nèi)容、 提供操作材料， 把學習的主動權(quán)交給學生， 讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。 因此，使學生的主體意識和探究

7、精神得到培養(yǎng)， 創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。 讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。1、充分調(diào)動學生的積極性當新的問題提出后， 我并沒有急于講解如何做的方法， 而是先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。2、關(guān)注每一個同學的發(fā)展。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中， 學生的認知水平也有一定的層次， 但大部分同學都能從列表法中找到答案。 在教學的過程中， 我并沒有提出統(tǒng)一的要求， 允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用假設(shè)方法，還有的用方程法，無論什么樣的方法我都給以肯定， 但在總結(jié)時則引導學生選擇最優(yōu)的方法去解決問題，這樣做的目的是，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。3、注意數(shù)學模型的建立本節(jié)課知識除了講角“雞兔同籠”問題，還講了“龜鶴”問題及其他生活中的實際問題，讓學生在思想上構(gòu)建了一個“雞兔同籠”的數(shù)學模型，學會了用假設(shè)的思想解決這一類的問題。在本課教學中，存在的不足之處是：1、由于課程內(nèi)容量大， 讓學生考慮用什么方法解答時，給學生思考的時間太短。2、方程法