基于小波分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路 故障診斷方法

1、基于小波分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法王恒華1 彭良玉2(1,2.湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙,410081摘要:提出了利用故障信號(hào)各頻帶的系數(shù)序列的絕對(duì)值之和和能量特征作為特征信號(hào)經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的模擬電路故障診斷新方法。該方法先對(duì)采樣后的故障信號(hào)進(jìn)行小波分解,提取故障特征信號(hào)經(jīng)歸一化和向量關(guān)聯(lián)后作為特征向量輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練診斷。通過電路診斷實(shí)例,闡述了該方法的具體實(shí)現(xiàn),驗(yàn)證了所提方法的有效性。關(guān)鍵詞:小波分析;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);模擬電路;故障診斷A Method for Fault Diagnosis of Analog Circuits Based on Neural

2、Network Wavelet Analysis 意思不對(duì)應(yīng)Wang Henghua 1 Peng Liangyu 2(1,2.College of Physics and Information Science,Hunan Normal University, Changsha 410081,China Abstract : A new method for fault diagnosis of analogue circuits based on neural network information fusion technique about the absolute value sum

3、 of decomposed coefficients and energy fault features of each frequency band. the fault features of signal are extracted from wavelet decomposition and are normalized and are connected as vector. this features of vector are inputted BP neural network and trained. the realization of the proposed meth

4、od is expounded by using practical circuit. the simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.Key words : Wavelet analysis; Neural network; Analogue circuits; Fault diagnosis1 引言模擬電路故障診斷是近代電路理論的一個(gè)前沿領(lǐng)域,其基礎(chǔ)理論研究始于20世紀(jì)70年代初的元件可解性問題的研究,現(xiàn)已發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)理論中公認(rèn)的第三個(gè)分支。由于模擬電路中的輸入輸出響應(yīng)都是連續(xù)量;電路元

5、器件參數(shù)具有很大的離散性,即具有容錯(cuò);以及模擬電路中廣泛存在的非線性等原因,給其故障診斷帶來很大的困難。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)和泛化能力,近年來成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)1,2中將模擬電路中的可及節(jié)點(diǎn)的電壓作為輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),然后利用被測(cè)電路的節(jié)點(diǎn)電壓測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以定位故障元件,這使得軟故障診斷成為了可能?，F(xiàn)有軟故障診斷研究中,大多數(shù)是單故障診斷,針對(duì)電路中的多故障診斷所做的研究并不多見。文獻(xiàn)3-5提出了對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行小波變換預(yù)處理的單故障診斷方法,針對(duì)上述問題,文中提出了一種可用于多故障診斷的改進(jìn)方法。該方法首先對(duì)電路進(jìn)行靈敏度分析,確定電路的敏感元件和電路的測(cè)試點(diǎn)5,然后對(duì)其節(jié)點(diǎn)進(jìn)行小波分

6、析,提取各頻帶信號(hào)的系數(shù)序列的絕對(duì)值之和和能量特征作為特征信號(hào),經(jīng)歸一化和向量關(guān)聯(lián)后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,然后對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的有效性和可行性。2 故障特征提取和處理 2.1 連續(xù)小波變換將任意L 2(R 空間中的函數(shù)f (t 在小波基下展開,即為函數(shù)f (t 的連續(xù)小波變換(Continue Wavelet Transform ,CWT ,其表達(dá)式為:(,(,(*(1,t WTa f t t f t dt R fa a-= 公式字體太小 由以上公式定義可知,小波變換具有尺度a 和平移兩個(gè)參數(shù),所以函數(shù)一經(jīng)小波變換,就意味著將一個(gè)時(shí)間函數(shù)投影到二維的時(shí)間、尺度

7、相平面上,有利于提取信號(hào)函數(shù)的某些本質(zhì)特征。對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解,選擇合適的小波函數(shù)非常重要。由于haar 小波函數(shù)具有不連續(xù)自然性質(zhì)的緊支撐性和零對(duì)稱性,具有良好的時(shí)間局部性, haar 小波函數(shù)非常適合從具有窄寬度和快速變化特征信號(hào)中提取特征,符合模擬電路沖擊響應(yīng)信號(hào)的特征,且計(jì)算簡(jiǎn)單。Haar 小波函數(shù)定義為:112( (2112x x x - 0= 1公式字體太小在故障特征提取過程中,要選擇適當(dāng)?shù)男〔ǚ纸鈱訑?shù)6,若分解層數(shù)過少,不能有效提取故障特征;若分解層數(shù)過多,則特征向量維數(shù)大,將影響診斷速度。因而文中選擇haar 小波進(jìn)行5層小波分解提取故障特征。2.2 多分辨分析的故障特征提取模

8、擬電路故障一般都是軟故障,利用小波變換來提取各頻帶的故障信息,分解過程用Mallat 算法實(shí)現(xiàn),而軟故障信號(hào)的變化是比較微小的,可以用高頻分解的部分來反映信號(hào)的變化,故可以將故障信號(hào)的各層系數(shù)序列進(jìn)行絕對(duì)值求和,并按尺度順序排列,作為模擬電路的故障特征向量7,8。具體步驟如下:a 對(duì)信號(hào)進(jìn)行N 層Mallat 分解,得到N+1個(gè)小波分解系數(shù)序列:d 1, d 2 , d n , d n+1 ; b 對(duì)各層系數(shù)序列求絕對(duì)值之和,則有11n j D d j i i +=,其中:n 為序列d j 中分量的個(gè)數(shù);j 為分解層數(shù)。c 特征向量構(gòu)成,按尺度順序,以各層小波分解系數(shù)序列的絕對(duì)值之和為元素作為

9、特征向量: D n , D 3, D 2, D 1;d 作為特征的各種參數(shù),其物理意義各不相同,且幅值大小很不一致,有時(shí)甚至相差幾個(gè)數(shù)量級(jí),因而在特征向量融合前進(jìn)行歸一化處理.文中把系數(shù)序列求絕對(duì)值之和歸一化到0,1,數(shù)據(jù)歸一化按照下式進(jìn)行處理:'D D j 2.3能量分布特征提取從濾波角度看,正交小波分解信號(hào)是通過一個(gè)低通和一個(gè)高通濾波器來進(jìn)行濾波,實(shí)現(xiàn)概貌與細(xì)節(jié)信號(hào)的提取。即如果信號(hào)的頻率為,則一層小波分解后就得到兩個(gè)頻帶的信號(hào):(00.5和(0.5-1。同樣的,經(jīng)過多層小波分解后,就可以得到各個(gè)頻帶的小波系數(shù),各層小波系數(shù)就構(gòu)成了頻帶信號(hào)的能量,基于小波分解的能量故障特征提取步驟

10、如下:a 首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解和信號(hào)重構(gòu),設(shè)S ij 是原始信號(hào)S 經(jīng)過小波包分解后第i 層的第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包分解系數(shù),則總信號(hào)1n S S ij j =;b 設(shè)S ij 對(duì)應(yīng)的能量為E ij ,則有Pr.,21i i i EE E n =,22(1ni i E S dt d j j jk k =,其中;d jk (k=1,2,n,n=2i 表示重構(gòu)信號(hào)S ij 的離散點(diǎn)的幅值.c 則故障特征向量為P r ,Pr .,21i i iE E E n=; d 文中把各頻段的能量值歸一化到-1,1,數(shù)據(jù)歸一化按照下式進(jìn)行處理: 2m ax m in 'm axE E E j E j

11、E -=其中:E max =max(E;E min =min(E;2.4 特征向量關(guān)聯(lián)處理在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合分類器對(duì)特征信息進(jìn)行融合處理前,必須對(duì)特征向量進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理。文中將系數(shù)序列的絕對(duì)值之和和能量分布的特征矢量進(jìn)行合成。實(shí)現(xiàn)各特征矢量間隔交叉合并,形成聯(lián)合特征向量,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。其聯(lián)合特征向量集為:555544332211,ca d d d d d P ca E d E d E d E d E d E =2.5 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷,本質(zhì)上是將不同的故障模式進(jìn)行分類,以定位故障元件。本文通過對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)電壓的波形進(jìn)行小波分析,獲取故障信息

12、,提取特征向量,從特征向量中抽取出元件的故障征兆,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間,進(jìn)行模式分類,從而實(shí)現(xiàn)故障元件的定位。小波分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷流程如圖1所示。 圖1 故障診斷流程圖(1訓(xùn)練樣本和特征提取。首先根據(jù)電路的結(jié)構(gòu),選取最佳測(cè)試節(jié)點(diǎn)。針對(duì)各種典型故障情況,對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行小波分析,提取故障特征,然后對(duì)故障特征進(jìn)行歸一化和特征關(guān)聯(lián)處理,以得故障信息的特征向量。 (2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及訓(xùn)練。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),若電路元件的狀態(tài)數(shù)為k ,測(cè)試節(jié)點(diǎn)為m ,小波分解層數(shù)為N ,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目為(N+1m ,輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為k ,隱層神經(jīng)元數(shù)目為a (a 為010中的一整數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)

13、絡(luò)的訓(xùn)練方法采用LM 算法的訓(xùn)練方法。用- (3故障診斷。電路實(shí)際測(cè)量信號(hào)經(jīng)過特征提取,歸一化和特征關(guān)聯(lián)處理后,輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的輸出即為故障元件。3 故障診斷實(shí)例為了驗(yàn)證本文方法在診斷時(shí)的有效性和收斂速度的快慢,對(duì)圖2所示的中心頻率為23kHz 的Sallen-Key 二階壓控電壓源帶通濾波器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)9。本文研究的是當(dāng)元件超過其正常容差變化范圍發(fā)生的軟故障。其中各元件的標(biāo)稱值均在圖中標(biāo)出,電路中各個(gè)電阻值容差取5%,電容容差取10%。因?yàn)橛行┰?shù)變化對(duì)輸出信號(hào)的影響不大,所以在診斷之前先進(jìn)行靈敏度分析,文中選取C 1,C 2,R 2,R 3共8種軟故障10和一種正常模式

14、進(jìn)行診斷。 可以換個(gè)頻率仿真 采用Pspice10.5仿真軟件對(duì)電路施加脈沖激勵(lì)信號(hào),其參數(shù)為:起始值V 1=1mV ,脈動(dòng)值V 2=5mV ,初始延時(shí)T D =0.2us ,上升時(shí)間T R =0.1us ,下降時(shí)間T F =1us ,周期T PER =6us ,脈沖寬度P w =3us .取V o 為測(cè)試點(diǎn),將故障分為兩類:R,R和C,C,其中表示偏大,表示偏小,加上正常狀態(tài)共計(jì)9種單軟故障狀態(tài),故障狀態(tài)采用二進(jìn)制編碼表征,具體參見表1?？紤]到電阻和電容容差,我們對(duì)每種狀態(tài)分別進(jìn)行30次MC (蒙特卡洛分析,其中隨機(jī)取20次用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),隨機(jī)取10次用來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測(cè)試。對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行5層

15、haar 小波分解,求得每層分解得到的系數(shù)序列絕對(duì)值之和和各個(gè)頻帶信號(hào)的能量,經(jīng)歸一化和特征向量關(guān)聯(lián)后得到融合特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。用Matlab7.0提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)為12個(gè),輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè),傳遞函數(shù)為purelin ,隱層神經(jīng)元為9個(gè),傳遞函數(shù)為tansig ,經(jīng)過多次調(diào)整,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用LM 算法的訓(xùn)練方法,目標(biāo)誤差為0.01,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過66次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到了期望的均方誤差,誤差變化曲線如圖3所示。 誤差步長(zhǎng)1010101010圖2 23kHz Sallen-Key帶通濾波器圖3 單故障誤差變化曲線對(duì)訓(xùn)練好

16、的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行單軟故障性能測(cè)試?？倻y(cè)試樣本的平均正確診斷率達(dá)96.08%,診斷結(jié)果如表1所示?？v坐標(biāo)“誤差”在圖3里轉(zhuǎn)一個(gè)方向表1 單軟故障測(cè)試樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果 本文以圖2所示的電路進(jìn)行多軟故障仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多軟故障性能測(cè)試。故障狀態(tài)采用二進(jìn)制編碼表征,具體參見表2?？紤]到電阻和電容容差,我們對(duì)每種狀態(tài)分別進(jìn)行50次MC(蒙特卡洛分析,其中隨機(jī)取40次用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),隨機(jī)取10次用來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測(cè)試。目標(biāo)誤差為0.01,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過184次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到了期望的均方誤差?？倻y(cè)試樣本的平均正確診斷率達(dá)94.35%,診斷結(jié)果如表2所示。表2 多軟故障測(cè)試樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果4

17、 結(jié)束語本文采用了基于小波變換各頻帶的系數(shù)序列的絕對(duì)值之和和能量特征歸一化預(yù)處理的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的新方法對(duì)模擬電路故障進(jìn)行了診斷。樣本信號(hào)經(jīng)過這種預(yù)處理后,剔除了信號(hào)中的冗余信號(hào),能夠有效減少小波網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)和隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),從而減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模,降低計(jì)算的復(fù)雜度,加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。仿真實(shí)驗(yàn)表明本文的方法能夠有效地解決了單軟故障和多軟故障的故障診斷問題,顯著提高了故障診斷結(jié)果的精度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有診斷速度快,診斷準(zhǔn)確率高的特點(diǎn),并提高了辨識(shí)故障類別的能力。參考文獻(xiàn)1 Spain R,Upadhyaya S.Linear circuit fault diagnosis us

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