材料力學作業(yè)復習

1、第一章 緒論1-1求圖示構(gòu)件在a-a和b-b截面上的內(nèi)力，并指出構(gòu)件AB發(fā)生何種基本變形。 圖1-1a 圖1-1b 1-2 四邊形平板變形后為如圖1-2所示的平行四邊形，水平軸線在四邊形AC邊保持不變，求1） 沿AB邊的平均線應變；2）平板A點的剪應變。圖1-2第二章 拉伸壓縮與剪切2-1. 試繪制如下各桿軸力圖。 圖2-1 圖2-22-2 圖示試件寬50mm，厚13mm，求a-a和b-b截面內(nèi)的拉應力和剪應力，并求試件內(nèi)的最大拉 應力和最大剪應力。 圖2-4 2-4 圖示桁架。已知桿的直徑d1=30mm,桿的直徑d2=20mm,材料的許用應力=160MPa,試求此桁架的許用載荷P等于多少？2

2、-5 受軸向拉力P作用的鉻錳硅鋼管，內(nèi)外徑尺寸為, 出現(xiàn)裂紋后需加套管修理。若套管材料為20號鋼，已知鉻錳硅鋼管的許用應力，套管的許用應力為。求套管的外徑D0。 2-6 對于圖示對稱的匯交桿系，已知各桿許用應力、材料比重、距離D與載荷P。試確定使結(jié)構(gòu)重量W為最小時的桿件方向角，并給出相應的橫截面面積A。 圖2-62-8 圖示階梯形桿，已知載荷P=5kN, 長L=400mm,截面面積A1=2A2=100mm2,彈性模量E=200GPa,試求此桿的軸向變形。 圖2-82-9 圖示桁架，P=50kN，桿為鋼桿，桿為木質(zhì)桿，已知E1=200GPa，E2=10GPa，A1=400mm2，A2=8000m

3、m2，L=1.5m，試用Willot作圖法求節(jié)點A的水平位移，并用卡氏定理求節(jié)點A的垂直位移和水平位移。 圖2-9 2-10圖示為建筑用受壓方柱的截面，它由厚25mm的金屬圍成，中間則以混凝土填充。已知金屬的彈性模量為E1=84GPa，許用應力140MPa，混凝土的彈性模量E2=14GPa，許用應力2=6MPa，試求作用在方柱上的最大載荷。 圖2-102-12剛性梁由鉸支座及兩根等截面鋼桿支承。已知均布載荷q = 30kN/m，桿橫截面面積A1 = 400mm2，桿的A2 = 200mm2，鋼桿的許用應力s=170MPa，l2=1.8l1, 校核、鋼桿的強度。 圖2-122-13厚為13mm寬

4、150mm的鋼板，用直徑為13mm的螺栓與剛性支座相連，螺栓與孔為滑動配合。若外載荷為53kN，試確定(a)螺栓內(nèi)的剪應力，(b)鋼板內(nèi)的最大拉應力，(c)螺栓與鋼板之間的擠壓應力。 圖2-132-14圖示鉚接接頭由中間兩板和上、下兩塊蓋板鉚接而成，已知鉚釘直徑d=10mm，中間板厚度t=6mm，上下蓋板厚度=4mm，b=50mm，許用應力=100MPa， =320MPa， =160MPa，試計算接頭的最大載荷。  圖2-13第三章 扭轉(zhuǎn)3-3圖示階梯薄壁圓軸，已知L=1m，=80MPa，MMn=920N·m，mn=160N·m/m，AB段的平均半徑R01=30m

5、m，壁厚t1=3mm；BC段的平均半徑R02=20mm，壁厚t2=2mm，試校核該軸的強度。 圖3-33-5兩段直徑為D=100mm的圓軸，聯(lián)軸節(jié)用位于D0=200mm圓周上的四個螺栓連接而成，已知圓軸受扭時的最大剪應力max=38MPa，而螺栓的許用剪應力=60MPa，求螺栓的直徑d。 圖3-53-6圖示等截面圓軸，已知d=10cm，L=50cm，M1=8KN×m，M2=3KN×m，軸材料為鋼，G=82GPa， 試求：1）軸的最大剪應力；2）截面B和C的扭轉(zhuǎn)角；3）若要求BC段的單位長度扭轉(zhuǎn)角與AB段的相等，則在BC段鉆孔的直徑應為多大？ 圖3-63-8試確定圖示變截面鋼

6、圓桿（a）距左端3m的橫截面上的最大剪應力，（b）距左端3m的截面相對于固定端的扭轉(zhuǎn)角。已知G = 80GPa。 圖3-8 圖3-93-9一剛性桿，被固定在直徑20mm的鋁軸末端，若加載前剛性桿與支座D的間隙為10mm，求加載后鋁軸內(nèi)的最大剪應力。已知G =28GN/m2。附錄I 平面圖形的幾何性質(zhì)I-1 求圖示兩截面的形心在參考坐標系yoz中的坐標。 圖I-1a 圖I-1b I-2. 平面圖形尺寸如圖I-2所示，已知平面圖形形心C的位置yc=210mm，試計算平面圖形對形心軸z的慣性矩。 圖I-2第四章 彎曲內(nèi)力4-1試計算圖示梁截面A+、B-、C+和C-的剪力和彎矩。 圖4-1a 圖4-1

7、b 4-3用微分、積分關(guān)系繪制各圖示梁的Fs，M圖。 圖4-3a 圖4-3b4-5圖示一有中間鉸鏈的組合梁，試繪制Fs、M圖。 圖4-54-6繪制圖示剛架的內(nèi)力圖，并求各類內(nèi)力的最大值。 圖4-6a 圖4-6b第五章 彎曲應力5-2圖示梁，試求梁的最大正應力max及max所在截面上A點的正應力，已知P=100KN, L=4m, q=60N/mm。 圖5-2 圖5-35-3梁截面如圖所示,已知Q=10KN,試計算該截面上的最大彎曲剪應力max以及A點處的剪應力A。5-5 圖示T字形截面外伸梁，腹板向下放置，已知P1=9kN，P2=4kN，材料為脆性的，其許用應力為，試校核梁的強度。圖5-55-6

8、 圖示外伸臂梁承受均布載荷作用和集中力作用，截面形狀如圖。已知P=100kN，q=50N/mm，L=1m，Iz=101.7×106mm4，=160MPa， =80MPa，試校核該梁的強度。 5-9 梁AB為N010工字鋼，B點用圓鋼桿BC懸掛，圓桿直徑d=20mm，梁和桿的許用應力均為s=160MPa，試求許可均布載荷q。 圖5-9第六章 彎曲變形6-1圖示各梁，已知截面抗彎剛度EI為常數(shù)。1）試用積分法求梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角；2）繪制撓曲軸的大致形狀。 圖6-1 6-2用疊加法求圖示梁B截面的撓度和轉(zhuǎn)角；并用卡氏定理求B截面的撓度。 圖6-2 6-3圖示外伸梁受局部的均布載荷作用

9、，試用迭加法和卡氏定理求截面C的撓度。已知EI為常數(shù)。  圖6-3 6-7 圖示結(jié)構(gòu)，矩形截面梁AB, h=13cm，b=6.5cm，圓截面拉桿BC直徑d=10mm。兩者均為A3鋼，E=200GPa，（1）判斷靜不定次數(shù)；（2）畫出靜定基；（3）求拉桿內(nèi)的正應力。 bhC5mABq=10kN/m4m 圖6-7第七章 應力和應力分析 強度理論7-3 求圖示各應力狀態(tài)中指定斜截面上的應力。30º50010001000圖7-3a50050060º1000200圖7-3b7-4 已知圖示的應力狀態(tài)，試用解析法和圖解法確定（a）主應力的大小，主平面的方位；（b）畫主應力單元

10、體；（c）求最大剪應力。 圖7-4ACT圖 7-57-5 扭矩T=25kN·m作用在直徑D=6cm的鋼軸上，求圓軸表面上任一點與母線成=30º方向上的正應力和剪應力。 7-7確定圖中A、B兩點的應力狀態(tài)，并用單元體表示，求出單元體各側(cè)面上應力的大小。 圖7-77-9 圖示梁的中性層上與橫截面成45°角的側(cè)表面上k點處，貼一應變片，然后加上外力偶矩m，并測得應變值為45°，試求m值，已知該梁材料彈性常數(shù)E、，橫截面及長度尺寸b、h、L、a、d。 圖7-97-10工字形截面簡支梁，已知WX=141×103mm3，=160MPa，E=210GPa，今

11、在C截面下緣測得縱向線應變=4×10-4，求載荷P的值，作Fs、M圖，并校核梁的強度。Bq=10kN/mPC750250750x單位：mmA 圖7-107-11 圓桿受力如圖所示，已知圓桿直徑d=10mm, M =0.1Pd。求下列兩種情況下的許可載荷。（1）材料為鋼，=160MPa；（2）材料為鑄鐵，=30MPa。 第八章 組合變形8-1  圖示懸臂梁，已知P=800N，Mo=1.6KN.m,L=1m，=160MPa，試分別確定下列兩種情況下的截面尺寸。1）矩形截面h=2b；2）圓截面。 圖8-18-3 圖示一邊長為a的正方形截面桿，在凹槽處的面積減小了一半，試求在P作用

12、下，m-m截面上的最大壓應力和最大拉壓力。 圖8-3XYZL1L2F1F2ABC圖8-58-5 圖示等截面圓桿，已知F1=12kN，F(xiàn)2=0.8kN，直徑d=40mm，L1=500mm，L2=700mm，=160MPa。試求：1）圓桿的計算簡圖；2）確定危險截面和危險點，并以單元體畫出危險點的應力狀態(tài)； 3）用第三強度理論校核圓桿的強度。 8-6圖示薄壁圓截面折桿，在其自由端C處作用一力偶矩M0=8kN·m，而在B處作用一集中載荷P=5kN，若截面平均半徑R0=100mm，壁厚t=10mm，L=1m，試校核折桿的強度。已知。 圖8-68-11圖示長1m，直徑d=60mm的鋼管，在水平

13、面內(nèi)彎成直角，其自由端面沿鉛垂方向作用一集中力P1=2kN，沿水平方向作用一集中力P2=4kN，試用第三強度理論校核強度（略去彎曲剪力影響）。 圖8-11 8-12 圖示水平直角折桿受豎直力P作用，軸的直徑d=100mm，a=400mm，彈性模量E=200GPa，在D截面頂點K測出軸向應變=2.75×10-4。求該折桿危險點的相當應力r3。 第九章 壓桿穩(wěn)定9-2 1、2桿均為圓截面，直徑相同，d=8mm，材料的E=120GPa，適用歐拉公式的臨界柔度為90，規(guī)定穩(wěn)定性安全系數(shù)nst=1.8，求結(jié)構(gòu)的許可載荷P。30º2mP桿1桿2 圖9-29-3 圖示結(jié)構(gòu)由兩根懸臂梁AB、CD與桿BC組成，設(shè)兩梁的截面相同，主慣性矩為IZ，桿BC是直徑為d的圓截面，穩(wěn)定安全系數(shù)nw=3；梁和桿的材料相同，彈性模量為E，當AB梁作用均布載荷q時，求：1）BC桿的內(nèi)力；2）若壓桿BC失穩(wěn)，此時的載荷q為多少？qABCDa2aa圖9-3 9-4圖示結(jié)構(gòu)，尺寸如圖所示，立柱CD為圓截面，材料的E=200Gpa，sp=200MPa。若穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2，試校核立柱的穩(wěn)定性。 圖9-4圖9-5ABC30 1m0.5mD9-5 圖示支架，斜撐桿BC是直徑d40mm的A3鋼，彈性模量E=200GPa，比例極限200MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nw2。試根據(jù)桿BC的承載力，確